08.几何光学-【师者匠心系列】2024-2025学年高二下学期物理讲义

08.几何光学 课前检测 1 .如图所示的四种现象中，属于光的折射现象的是（    ） A. 山在水中形成“倒影” B. 景物在观后镜中成像 C. 月食现象的形成 D. 钢勺好像在水面处“折断” 2 .如图所示，从 点发出的一条光线，经平面镜 反射后，其反射光线恰好通过 点．请你作出这条入射光线并完成光路图． 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度    几何光学 2021年 山东卷 15 10 中档 2022年 重庆卷 18 8 中档 2023年 全国乙卷 34 10 较易 2022年 江苏卷 12 8 中档 2023年 湖南卷 7 5 中档 2022年 湖北卷 14 12 中档 波动光学 2021年 浙江卷 16 2 较易 2022年 海南卷 14 4 较易 2022年 天津卷 7 5 较易 目标解读 知识导图 课堂目标 1.熟悉并掌握光的折射、 色散的概念 ； 2.能够解决光的全反射并且能够理解联系折射等概念的综合题目 ； 3.能够理解并掌握测量玻璃砖折射率的实验 。 课程重难点 重点：折射、全反射与光的色散的综合性问题； 难点： 测量玻璃砖折射率的实验误差分析 。 一、 光的折射 （一） 光的折射 1.光路图 如图，当光线入射 到两种介质的分界面上时，一部分光被                 回原来的介质，即反射光线 ，这种现象叫做                      ． 另一部分光进入第二种介质，并改变了原来的传播方向，即光线 ，这种现象叫做                                                     ，光线 称为折射光线．入射光线与法线的夹角称为                                   ） ，反射光线与发现的夹角成为                                   ) ，折射光线与法线的夹角称为                                   ） ． 2.折射率（） ①某种介质的折射率，等于                                                  与                                之比，即 ； ②光在不同介质中速度                 ，但光在真空中的传播速度 总是                 光在其他介质中的传播速度 ，故任何介质的折射率 都大于 ； ③两种介质相比较，折射率较大的介质叫做                                   ，折射率较小的介质叫做                                   ． ④几种常见介质的折射率： 介质 金刚石 玻璃 酒精 水 空气 真空 折射率 2.42 1.5-1.8 1.36 1.33 1.00028 1 3.折射定律 光的折射定律：                                  与                                   、                 处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于                 两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比： ．在光的折射中，光路是                 的．          上式中 是比例常数，它与入射角、折射角大小                 ，只与               有关。 （二） 视深问题 一物点 位于折射率为 的介质中 深处，人眼沿着界面的法线方向观察. 由于一般瞳孔线度为 ~ ，因此 和 角都很小， 则 由折射定律知 所以视深 如果从折射率为 的介质中，观察正上方距液面高为 的物体，可得 （ 为视高）． 经典例题 3 .(多选)如图所示，一块上下表面平行的玻璃砖，横截面为直角三角形 ABC ，斜边 AC 长度为 L ， 。一光线从 AB 边的 O 点以平行于斜边 AC 的方向射入玻璃砖，光线经 BC 边反射后垂直 AC 边射出玻璃砖。已知真空中的光速为 c 。则（　　） A.玻璃砖的折射率为 B.玻璃砖的折射率为1.5 C.光线可在 AB 边平行移动，则光线从 BC 边出射时，在玻璃砖中传播的最短时间为 D.光线可在 AB 边平行移动，则光线从 BC 边出射时，在玻璃砖中传播的最短时间为 4 .如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源 A ，它到池边的水平距离为 ，水池深 。一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为 ，当他看到正前下方的点光源 A 时，他的眼晴所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为 ，水的折射率为 ，光在真空中传播速度为 。 （1）画出救生员看到点光源 A 的光路图； （2）求救生员的眼睛到池边的水平距离 x ； （3）光从光源 A 发出到射入人的眼睛所用的时间。（保留两位有效数字） 知识点总结 ①折射定律 ，所以交叉相乘另一种写法为 ②设光在某种介质中的速度为 ，由于真空中的光速为 ，所以 为这种介质的                                    ，但绝对折射率并不绝对，这是由于真空的折射率为 ，所以 某介质的折射率也是该介质相对                 的                                ③ 通常所说某物体的折射率数值多 少（例如 水 为1.33，水晶为1.55， 金刚石 为2.42， 玻璃 按成分不同而为1.5～1.8），是指对 钠黄光 （波长 ）而言 ④一般题目是把空气当作                 来处理 巩固练习 5 .第四届中国质量获奖者—福耀集团生产的汽车玻璃以其超高的品质取得了世界八大汽车厂商的认证。参加社会实践的某高中学生利用所学的光学知识测出了一款汽车玻璃样品的折射率。如图所示，学生将一束光线以入射角 从空气射向厚度 h =0.1m的平行板玻璃，测出下界面出射光线的出射点与上界面入射光线的法线之间的距离 d =0.05m。则此玻璃的折射率 n 为（   ） A. B. C. D. 6 .如图所示，某透明液体深1 m，一束与水平面成30°角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°。光在真空中的速率 c ＝3.0×108 m/s，则该液体的折射率和进入液体的光线射到底面的时间分别是（　　） A. ， ×10 －8 s B. ， ×10 －8 s C. ， ×10 －8 s D. ， ×10 －8 s 7 .(多选)如图所示，渔民在清澈的河水中用鱼叉叉鱼，可改用激光束捕鱼，关于两种捕鱼方法下列说法正确的有（        ） A.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的位置 B.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 C.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼 D.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 8 .如图所示，一根竖直插入水中的杆 ，在水中部分长 ，露出水面部分长 ，已知水的折射率为 ，则当阳光与水平面成 角时，杆 在水下的影长为多少？（ ， ） 9 .如图所示，有一救生员面向泳池坐在池边的高凳上，他的眼睛到地面的高度为 ，眼睛距离池边缘的水平距离为 ，当泳池注满水时，水的深度为 ，此时救生员可观察到池底离池边缘最近的点为 A ，水池边缘与 之间的范围为“视线盲区”．已知水的折射率为 ，光在真空中的速度为 ，求： （1） A 点到池边缘的水平距离； （2）光在水中传播的速度． 变式训练 10 .某位同学用下面的方法测量某种液体的折射率。如图所示，他在一个烧杯中装满了某种透明液体，紧贴着杯口竖直插入一根直尺 ，眼睛从容器边缘的 处斜向下看去，观察到 经液面反射所成的虚像 恰好与 经液体折射形成的虚像重合，他读出直尺露出液面的长度 、浸入液体中的长度 ，量出烧杯的直径 ，由此求出这种透明液体的折射率为（　　） A. B. C. D. 学生总结      真题演练 11 .地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲．下列光路图中能描述该现象的是（    ） A.     B.     C.     D.     （三） 光的色散 白光通过三棱镜后，在光屏上会形成一条彩色光带，这种现象叫做光的色散。如图，彩色光带的红光在最上端，紫光在最下端。 光的色散现象说明： ①白光是复色光，它由                                                                               等几种颜色的光组成。 ②同一种介质对不同颜色的光的折射率                 ，频率越大的色光折射率                 ，即对红光的折射率                 ，对紫光的折射率                 。 ③光速是                 的，由 可知，在同一种介质中，频率越大的光传播速度                 ，即红光的传播速度                 ，紫光的最小。 经典例题 12 .如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为三束单色光。关于 a 光、 b 光和 c 光，下列说法正确的是（　　） A. b 光可能是红光 B.在玻璃砖中， a 光的传播速度大于 c 光的传播速度 C. a 光的频率大于 c 光的频率 D. b 光的波长大于 a 光的波长 13 .如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿 PO 方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽且下表面有反光薄膜，下列说法正确的是（　　）     A.在玻璃中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度 B.光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率 C.改变 角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ不再平行 D.光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 知识点总结 颜色 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 频率v                           同一介质对各种色光的折射率 随着频率增大，折射率                          在同一介质中速度 根据 ，随着折射率增大，速度                          在真空中或同一介质中波长                          通过棱镜的偏折角 ，故                         巩固练习 14 .实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长 的变化符合科西经验公式： ，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如下图所示．则 A.屏上c处是紫光 B.屏上d处是红光 C.屏上b处是紫光 D.屏上a处是红光 15 .(多选)如图所示，从点光源 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的 间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是（    ） A. 侧是红色光， 侧是紫色光 B.在真空中 侧光的波长小于 侧光的波长 C.三棱镜对 侧光的折射率大于对 侧光的折射率 D.在三棱镜中 侧光的传播速率大于 侧光的传播速率 16 .如图所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片做成的中空三棱镜，里面是空气，一束白光 从棱镜的左边射入，从三棱镜的右边射出时发生色散，射出的可见光分布在 点和 点之间，则（　　） A.从 点射出的是红光 B.从 点射出的是白光 C.从 点射出的是红光 D.从 点射出的是紫光 学生总结      真题演练 17 .(多选)等腰三角形△ abc 为一棱镜的横截面， ab=ac ；一平行于 bc 边的细光束从 ab 边射入棱镜，在 bc 边反射后从 ac 边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（      ）     A.甲光的波长比乙光的长 B.甲光的频率比乙光的高 C.在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大 D.该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 E.在棱镜内 bc 边反射时的入射角，甲光比乙光的大 二、 全反射 （一） 全反射 1.全反射现象： 折射光线                 ，反射光                 ，这种现象叫作全反射。 2.全反射的定义 光从                                   射入                                   时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度时，折射角达到 ，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做                          ； 临界角 ： 折射角为 时的入射角叫做全反射的临界角，记为 ．光由折射率为 的介质射入空气（或真空）时，反射角 满足： 发生全反射的条件： 由                                   射向                                   、入射角                                   临界角． 3.不同单色光临界角的区别 单色光从红光到紫光，在同一介质中的折射率逐渐                 ，那么临界角逐渐                 ，随着入射角的增大 ，紫光更                 发生全反射。 （二） 全反射的应用 1.全反射棱镜 ①定义：横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜 ②原理：                          ③优越性：反光率高,接近达到100%，成像失真小。   2.光导纤维 由内芯与外套两层组成。内芯的折射率比外套的         ，光传播时在内芯与外套的界面上发生                           ，于是光在玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。 内窥镜：光导纤维聚集成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端。 医学上用这种光纤制成内窥镜 ，用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。  经典例题 18 .(多选) 如图所示， ABC 是一个用折射率 的透明介质做成的棱镜，其截面为等腰直角三角形。现有一束光从图示位置垂直入射到棱镜的 AB 面上，则该光束（　　） A.能从 AC 面射出 B.能从 BC 面射出 C.进入棱镜后速度不变 D.进入棱镜后波长变短 知识点总结 应用全反射解决问题的基本方法 ①确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质． ②若光由光密介质进入光疏介质时，则根据 确定临界角，看是否发生全反射． ③根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”． ④运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算及变换进行动态分析或定量计算． 巩固练习 19 .如图，一个三棱镜的截面为等腰直角 ， 为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于 边的方向射到 边，进入棱镜后直接射到 边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为（    ） A. B. C. D. 20 .(多选)如图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心 O ，经折射后分为两束单色光 a 和 b ，则下列判断正确的是（　　） A.玻璃砖对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率 B.在玻璃砖中， a 光的速度大于 b 光的速度 C. a 光在真空中的波长小于 b 光在真空中的波长 D.以同一入射角从某介质射入空气，若 a 恰发生全反射，则 b 光一定能发生全反射 21 .一束白光从顶角为 的一边以较大的入射角 射入并通过三棱镜后，在屏 上可得到彩色光带，如图所示，在入射角 逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则（    ） A.红光最先消失，紫光最后消失 B.紫光最先消失，红光最后消失 C.紫光最先消失，黄光最后消失 D.红光最先消失，黄光最后消失 22 .如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的．光从挡风玻璃内侧 P 点射向外侧 M 点再折射到空气中，测得入射角为 α ，折射角为 β ；光从 P 点射向外侧 N 点，刚好发生全反射并被Q接收，已知光在真空中传播的速度是 c ，求： ( 1 )玻璃的折射率 n ； ( 2 )光在玻璃中传播的速度； ( 3 )光从玻璃射向空气时临界角 θ 的正弦值表达式． 学生总结      真题演练 23 .一束复色光从空气射入光导纤维后分成 、 两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的 、 两束光， 光的（    ） A.频率小，发生全反射的临界角小 B.频率大，发生全反射的临界角小 C.频率小，发生全反射的临界角大 D.频率大，发生全反射的临界角大 三、 实验：测定玻璃砖的折射率 （一） 实验目的 利用光学原理，测定玻璃砖的折射率。 （二） 实验设计 1.实验原理 ：折射定律 2.实验方法 ：插针法 3.实验仪器 ： 玻璃砖，白纸，木板，大头针，图钉，量角器，三角板，铅笔． （三） 实验步骤 ①将白纸用图钉按在绘图板上； ②在白纸上画出一条直线 作为界面，过 上的一点 画出界面的法线 ，并画一条线段 作为入射光线； ③把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 对齐，画出玻璃砖的另一边 ； ④ 在直线上竖直插上两枚大头针、，透过玻璃砖观察大头针、的像，调整视线方向，直到档住的像，再在观察的这一侧插两枚大头针、，使档住、的像，档住及、的像，记下的位置； ⑤移去大头针和玻璃砖，过 、 所在处作直线 ，与 交于 ，直线 就代表了沿 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向； ⑥连接 ，入射角 ，折射角 ．用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中； ⑦算出不同入射角时的比值 ，最后求出在几次实验中所测 的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值． （四） 误差分析 1.画线无误，玻璃砖上下平移 如图，蓝色光线为玻璃砖移动后真实的光路图，红色光线为画线所得光路图，发现入射角与折射角                 ，所以测量值 真实值。 2.下边界比实际玻璃砖偏下 如图，发现折射角比真实的偏大，所以测量值 < 真实值。（上边界偏上、上下边界均偏外也是同理，光路图可以自己尝试画一画） 3.下边界画歪 如图，折射角分别为                 、                 、                 ，所以测量值                          是否偏大或偏角，取决于下边界与光线的交点位置。 经典例题 24 .某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸． ( 1 )下列哪些措施能够提高实验准确程度（    ） A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 ( 2 )该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是            ． A. B. C. D. ( 3 )该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点 为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于 、 点，再过 、 点作法线 的垂线，垂足分别为 、 点，如图甲所示，则玻璃的折射率           ．（用图中线段的字母表示） 知识点总结 ①实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且 和 之间、 与 点之间、 与 之间、 与 之间距离要                 一些； ②入射角 应适当        一些，以减小测量角度的误差．但入射角不宜                 ，也不宜                 ； ③在操作时，手不能                 玻璃砖的光洁光学面．更不能用玻璃砖界面代替直尺画界线； ④在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能                 ； ⑤玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 以上．若宽度太小，则测量误差较大． 巩固练习 25 .用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面 aa ´和 bb ′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将（　　） A.偏大 B.偏小 C.不变 D.无法确定 26 .某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线 aa ′、 bb ′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图所示。实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则测得的玻璃砖的折射率将（　　） A.偏大 B.偏小 C.不影响结果 D.不能确定 27 .(多选)在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以 、 为界面画光路图． 以下说法正确的是：            （本题为多选题，漏选、错选均不得分） A.甲同学测得的折射率与真实值相比一定偏大 B.甲同学测得的折射率与真实值相比一定偏小 C.乙同学测得的折射率与真实值相比一定偏大 D.乙同学测得的折射率与真实值相比一定偏小 E.丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大 F.丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏小 28 .“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针 、 ，在另一侧再竖直插两个大头针 、 ，在插入第四个大头针 时，要使它挡住                                             ，根据在白纸上留下的实验痕迹，其中直线 、 是描在纸上的玻璃砖的两个边，根据该图可算得玻璃砖的折射率           （用图中给出的字母表示）． 学生总结      真题演练 29 .完成下列各题． 用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率．实验中用 、 两个大头针确定入射光路， 、 两个大头针确定出射光路， 和 分别是入射点和出射点，如图（a）所示，测得玻璃砖厚度为 ； 到过 点的法线 的距离 ， 到玻璃砖的距离 ， 到 的距离为 ． ① 求玻璃砖的折射率． ② 用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示．光从上表面入射，入射角从 逐渐增大，达到 时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失．求此玻璃砖上下表面的夹角． 四、 课堂总结 五、 出门测 30 .如图所示，在空气中有一直角棱镜 ， ，一束单色光从 边射入棱镜，入射角为 ，垂直于 边射出，则该棱镜的折射率为（　　） A.2 B. C.1.5 D. 31 .如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度 h0 为1.2m，到池边的水平距离 L 为1.6m，池深 H 为1.6m，池底有一盲区。设池水的折射率为 。当池中注水深度 h 为1.2m和1.6m时，池底盲区的宽度分别是多少。 32 .(多选)某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚度为 L ，如图示入射光线与折射光线（ CD 边出射光线未画出），若入射角 i ＝60°，测出折射角 r ＝30°，光在真空中的光速为 c ，则（　　） A.玻璃砖的折射率 n ＝ B.光在玻璃中传播的时间为L C.光在玻璃中传播的时间为 D.操作时误将玻璃砖向上平移一小段，则测得的折射率将偏小 学科网（北京）股份有限公司 $$ 08.几何光学 课前检测 【教法备注】 两道初中物理的题目，一道折射的概念，一道反射的光路图，都不难，建议用时3分钟 1 .如图所示的四种现象中，属于光的折射现象的是（    ） A.山在水中形成“倒影” B.景物在观后镜中成像 C.月食现象的形成 D.钢勺好像在水面处“折断” 【答案】 D 【解析】 A选项：平静的水面相当于平面镜，倒影是平面镜成的像，这是利用光的反射原理，故A错误； B选项：观后镜是凸面镜，属于光的反射，故B错误； C选项：发生月食时，太阳、月球、地球三者在同一直线上，可以用光沿直线传播来解释，故C错误； D选项：从水中钢勺上反射的光斜射入空气中时，发生折射，折射光线远离法线，当人逆着折射光线的方向看时，看到的是钢勺的虚像， 比实际位置偏高，所以感觉折断了，故D正确． 故选D. 2 .如图所示，从点发出的一条光线，经平面镜反射后，其反射光线恰好通过点．请你作出这条入射光线并完成光路图． 【答案】 【解析】 过镜面作出点的对称点，即点在平面镜中的像，连接与镜面交于点，即入射点，连接就得到了入射光线，连接就得到了反射光线；标出入射光线，反射光线的方向．注意和都是虚线． 考情分析 【教法备注】  知识点 试卷 题号 分值 难度    几何光学 2021年 山东卷 15 10 中档 2022年 重庆卷 18 8 中档 2023年 全国乙卷 34 10 较易 2022年 江苏卷 12 8 中档 2023年 湖南卷 7 5 中档 2022年 湖北卷 14 12 中档 波动光学 2021年 浙江卷 16 2 较易 2022年 海南卷 14 4 较易 2022年 天津卷 7 5 较易 【教法备注】 几何光学 在高考中考的频次并不太高，每年在各个地区的试卷中也不是每年都出，但高二的阶段考基本是都会考一些，尤其是玻璃砖折射率的实验 而波动光学也是同样的规律，高二阶段考考的较多 目标解读 【教法备注】  知识导图 【教法备注】  课堂目标 熟悉并掌握光的折射、 色散的概念 ； 能够解决光的全反射并且能够理解联系折射等概念的综合 题目 ； 能够理解并掌握测量玻璃砖折射率的实验 。 【教法备注】  课程重难点 重点：折射、全反射与光的色散的综合性问题； 难点： 测量玻璃砖折射率的实验误差分析 。 【教法备注】  一、光的折射 （一）光的折射 1.光路图 如图，当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被 反射 回原来的介质，即反射光线，这种现象叫做 光的反射 ．另一部分光进入第二种介质，并改变了原来的传播方向，即光线，这种现象叫做 光的折射现象 ，光线称为折射光线．入射光线与法线的夹角称为 入射角（） ，反射光线与发现的夹角成为 反射角（) ，折射光线与法线的夹角称为 折射角（） ． 2.折射率（） ①某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度与 光在该介质中的传播速度之比，即； ②光在不同介质中速度 不同 ，但光在真空中的传播速度总是 大于 光在其他介质中的传播速度，故任何介质的折射率都大于； ③两种介质相比较，折射率较大的介质叫做 光密介质 ，折射率较小的介质叫做 光疏介质 ． ④几种常见介质的折射率： 介质 金刚石 玻璃 酒精 水 空气 真空 折射率 2.42 1.5-1.8 1.36 1.33 1.00028 1 【教法备注】 任何介质的折射率都 大于，这个说法也不够严谨，但在高中阶段这句话就是对的！不严谨的原因是等离子体的折射率是小于的，但这个高中阶段不研究，可作为拓展让学生了解 3.折射定律 光的折射定律：折射光线 与 入射光线 、 法线 处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于 法线 两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比：．在光的折射中，光路是 可逆 的．        上式中是比例常数，它与入射角、折射角大小 无关 ，只与 两种介质的性质 有关。 【教法备注】 折射定律描述的是蓝色介质相对于 白色介质的相对折射率 同一束单色光发生折射后频率不变 （二）视深问题 一物点位于折射率为的介质中深处，人眼沿着界面的法线方向观察. 由于一般瞳孔线度为~，因此和角都很小，则由折射定律知所以视深 如果从折射率为的介质中，观察正上方距液面高为的物体，可得 （为视高）． 经典例题 3 .(多选)如图所示，一块上下表面平行的玻璃砖，横截面为直角三角形 ABC，斜边 AC长度为 L，。一光线从 AB边的 O点以平行于斜边 AC的方向射入玻璃砖，光线经 BC边反射后垂直 AC边射出玻璃砖。已知真空中的光速为 c。则（　　） A.玻璃砖的折射率为 B.玻璃砖的折射率为1.5 C.光线可在 AB边平行移动，则光线从 BC边出射时，在玻璃砖中传播的最短时间为 D.光线可在 AB边平行移动，则光线从 BC边出射时，在玻璃砖中传播的最短时间为 【答案】 AC 【解析】 AB．光路图分析图片1可知，入射角 i=60°光线经 BC边反射后垂直 AC边射出玻璃砖，由几何关系可得，折射角 γ=30°，根据折射率公式 解得玻璃砖的折射率为 选项A为正确选项，B为错误选项；CD．光线进入玻璃砖后直接射到 AC边时，由几何关系可得，在 AC边上的入射角为 θ=60°，设全反射时临界角为 C，则 因 θ＞ C，故在AC边反射全反射。经过分析可知，当光线恰好射到 C点时，光线的传播时间最短，分析图片2可知由几何关系可得 光在玻璃砖中的传播速度为 则光在玻璃砖中传播的最短时间为 选项C为正确选项，D为错误选项。故答案为AC。 4 .如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源 A，它到池边的水平距离为，水池深。一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为，当他看到正前下方的点光源 A时，他的眼晴所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为，水的折射率为，光在真空中传播速度为。（1）画出救生员看到点光源 A的光路图；（2）求救生员的眼睛到池边的水平距离 x；（3）光从光源 A发出到射入人的眼睛所用的时间。（保留两位有效数字） 【答案】 （1）见解析；（2）1m；（3） 【解析】 （1）救生员看到点光源 A的光路图（2）由折射率表达式 可得 则 则救生员的眼睛到出射点的水平距离为 光源 A到出射点的水平距离为 救生员的眼睛到池边的水平距离 （3）在空气传播的距离为 在空气中的传播时间为 由 可得光在水中的传播速度为 在水中传播的距离为 在水中的传播时间为 光从光源 A发出到射入人的眼睛所用的时间 知识点总结 ①折射定律，所以交叉相乘另一种写法为 ②设光在某种介质中的速度为，由于真空中的光速为，所以为这种介质的 绝对折射率公式 ，但绝对折射率并不绝对，这是由于真空的折射率为，所以 某介质的折射率也是该介质相对 真空 的 相对折射率 ③ 通常所说某物体的折射率数值多 少（例如 水 为1.33，水晶为1.55， 金刚石 为2.42， 玻璃 按成分不同而为1.5～1.8），是指对钠黄光 （波长）而言 ④一般题目是把空气当作 真空 来处理 【教法备注】 这里可以让学生思考，为什么说折射率要固定温度和固定同一种光？ 固定温度原因：温度与折射率负相关（了解即可） 固定同一种光原因：回答不出来没关系，为后面光的色散做铺垫 巩固练习 5 .第四届中国质量获奖者—福耀集团生产的汽车玻璃以其超高的品质取得了世界八大汽车厂商的认证。参加社会实践的某高中学生利用所学的光学知识测出了一款汽车玻璃样品的折射率。如图所示，学生将一束光线以入射角从空气射向厚度 h=0.1m的平行板玻璃，测出下界面出射光线的出射点与上界面入射光线的法线之间的距离 d=0.05m。则此玻璃的折射率 n为（        ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【详解】由图中几何关系可得 根据折射定律可知，玻璃的折射率为 故选C。 6 .如图所示，某透明液体深1 m，一束与水平面成30°角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°。光在真空中的速率 c＝3.0×108 m/s，则该液体的折射率和进入液体的光线射到底面的时间分别是（　　） A.，×10 －8 s B.，×10 －8 s C.，×10 －8 s D.，×10 －8 s 【答案】 D 【解析】 入射角 i＝90°－30°＝60° 折射角 r＝90°－45°＝45° 根据折射定律有 光在液体中传播的路程 速度 m/s 所以 故答案为D。 7 .(多选)如图所示，渔民在清澈的河水中用鱼叉叉鱼，可改用激光束捕鱼，关于两种捕鱼方法下列说法正确的有（        ） A.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的位置 B.用鱼叉叉鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 C.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到的鱼 D.用激光捕鱼时，应该瞄准人所看到鱼的下方 【答案】 BC 【解析】 【详解】AB．用鱼叉叉鱼时，从鱼身上发出的光，经水面出射到空气中后会发生折射，折射角大于入射角，人眼逆着折射光线看去，会看到鱼的位置比实际高了，则应该瞄准人所看到鱼的下方，故A错误，B正确；CD．用激光捕鱼时，因为光路可逆，所以光线会沿同路径折射回去，人看到鱼的位置就是实际位置，则应该瞄准人所看到的鱼，故C正确，D错误。故选BC。 8 .如图所示，一根竖直插入水中的杆，在水中部分长，露出水面部分长，已知水的折射率为，则当阳光与水平面成角时，杆在水下的影长为多少？（，） 【答案】 【解析】 根据题意分析可知，入射角为，则绘制出的光路图如图所示 根据折射定律 可得，折射角大小为 因此影子的长度 解得 ． 9 .如图所示，有一救生员面向泳池坐在池边的高凳上，他的眼睛到地面的高度为，眼睛距离池边缘的水平距离为，当泳池注满水时，水的深度为，此时救生员可观察到池底离池边缘最近的点为 A，水池边缘与之间的范围为“视线盲区”．已知水的折射率为，光在真空中的速度为，求：（1） A点到池边缘的水平距离；（2）光在水中传播的速度． 【答案】 （1）；（2） 【解析】 （1）光线从 A点射向人眼时在水面发生折射，设入射角为，折射角为，由几何关系可知 折射现象中光路是可逆的，水的折射率 解得 而 解得 （2）光在水中传播的速度 解得 变式训练 10 .某位同学用下面的方法测量某种液体的折射率。如图所示，他在一个烧杯中装满了某种透明液体，紧贴着杯口竖直插入一根直尺，眼睛从容器边缘的处斜向下看去，观察到经液面反射所成的虚像恰好与经液体折射形成的虚像重合，他读出直尺露出液面的长度、浸入液体中的长度，量出烧杯的直径，由此求出这种透明液体的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 作出光路图如图所示。由反射定律知，由几何关系知，又由，，，所以。 学生总结      真题演练 11 .地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲．下列光路图中能描述该现象的是（    ） A.    B.    C.    D.    【答案】 A 【解析】 根据折射定律得 由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则，则，画出光路图如下    则从高到低逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向．故选A． （三）光的色散 白光通过三棱镜后，在光屏上会形成一条彩色光带，这种现象叫做光的色散。如图，彩色光带的红光在最上端，紫光在最下端。光的色散现象说明： ①白光是复色光，它由 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫 等几种颜色的光组成。 ②同一种介质对不同颜色的光的折射率 不同 ，频率越大的色光折射率 越大 ，即对红光的折射率 最小 ，对紫光的折射率 最大 。 ③光速是 可变 的，由可知，在同一种介质中，频率越大的光传播速度 越小 ，即红光的传播速度 最大 ，紫光的最小。 【教法备注】 解释： “②”这句话程度不太好的学生让记住就好，程度好的学生可以适当拓展一下 频率越大折射率越大的原因： 同一介质不同颜色光：根据，从红光到紫光，可知光的频率增大，光的波长减小， 柯西色散公式：，其中为柯西色散系数，可知越小，折射率就越大，此时频率越大 ③在真空中，任何光波的传播速度一致（），在非真空传播速度各不相同，与介质的折射率有关。 经典例题 12 .如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为三束单色光。关于 a光、 b光和 c光，下列说法正确的是（　　） A. b光可能是红光 B.在玻璃砖中， a光的传播速度大于 c光的传播速度 C. a光的频率大于 c光的频率 D. b光的波长大于 a光的波长 【答案】 B 【解析】 A C．对同一种介质，光的频率越大，其折射率就越大，折射时的偏折程度就越大；红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光中，由红到紫光的频率越来越大、折射率依次越来越大，红光的频率率和折射最小，紫光的频率和折射率最大。由光路图可知，偏折程度从大到小的顺序为 cba，三种光的折射率从大到小的顺序为 cba，三种光的频率从大到小的顺序为 cba，所以 b光不可能是红光，A为错误选项； a光的频率小于 c光的频率，C为错误选项；B． a光折射率小于 c光折射率，又 在玻璃砖中， a光的传播速度大于 c光的传播速度。B为正确选项；D． b光频率大于 a光频率，又 b光的波长小于 a光的波长。D为错误选项；故答案为B。 13 .如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿 PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽且下表面有反光薄膜，下列说法正确的是（　　）    A.在玻璃中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度 B.光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率 C.改变角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ不再平行 D.光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 【答案】 D 【解析】 【详解】D．两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束I是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，D正确；B．光路图如图所示   光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，B错误；C．一束由两种单色光混合的复色光沿 PO方向射入，经过折射、反射再折射后，光线仍平行，这是因为光反射时入射角与反射角相等，改变角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，C错误；A．因，在玻璃中光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，A错误。故选D。 知识点总结 颜色 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 频率v  低→高 同一介质对各种色光的折射率 随着频率增大，折射率 小→大 在同一介质中速度 根据，随着折射率增大，速度 大→小 在真空中或同一介质中波长 大→小 通过棱镜的偏折角 ，故小→大 巩固练习 14 .实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长的变化符合科西经验公式：，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如下图所示．则 A.屏上c处是紫光 B.屏上d处是红光 C.屏上b处是紫光 D.屏上a处是红光 【答案】 D 【解析】 白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由上至下（a、b、c、d）依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，由于紫光的折射率最大，所以偏折最大，红光的折射率最小，则偏折程度最小，故屏上a处为红光，屏上d处是紫光，D为正确选项．点睛：从中发现，可见光是复色光，同时得出在介质中，紫光的折射率最大，红光的折射率最小． 15 .(多选)如图所示，从点光源发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是（    ） A.侧是红色光，侧是紫色光 B.在真空中侧光的波长小于侧光的波长 C.三棱镜对侧光的折射率大于对侧光的折射率 D.在三棱镜中侧光的传播速率大于侧光的传播速率 【答案】 BC 【解析】 选项A： 红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则侧是红色光，a侧是紫色光．故A错误； 选项B，选项C： 由图知侧光的偏折角大，三棱镜对a侧光的折射率大，侧光的波长小．故BC正确； 选项D： 三棱镜对侧光的折射率大，由公式得知，侧光在三棱镜中传播速率小于b侧光的传播速率．故D错误； 故选BC． 16 .如图所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片做成的中空三棱镜，里面是空气，一束白光从棱镜的左边射入，从三棱镜的右边射出时发生色散，射出的可见光分布在点和点之间，则（　　） A.从点射出的是红光 B.从点射出的是白光 C.从点射出的是红光 D.从点射出的是紫光 【答案】 C 【解析】 【详解】作出射到 a点和 b点的光路图如下由图看出射到 a点的折射角比较大，而入射角相同，由 知 a光的折射率较大，故从 a点射出的是紫光，从 b点射出的是红光，故ABD错误，C正确。故选：C。 学生总结      真题演练 17 .(多选)等腰三角形△ abc为一棱镜的横截面， ab=ac；一平行于 bc边的细光束从 ab边射入棱镜，在 bc边反射后从 ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（      ）    A.甲光的波长比乙光的长 B.甲光的频率比乙光的高 C.在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大 D.该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 E.在棱镜内 bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大 【答案】 ACE 【解析】 【详解】ABD．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示   由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据 c=fλ可知，乙光的波长短，A正确、BD错误；C．根据可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C正确；E．根据几何关系可知光在棱镜内 bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，E正确。故选ACE。 二、全反射 （一）全反射 1.全反射现象： 折射光线 消失 ，反射光 仍在 ，这种现象叫作全反射。 【教法备注】   2.全反射的定义 光从 光密介质 射入 光疏介质 时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度时，折射角达到，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做 全反射 ；②临界角： 折射角为 时的入射角叫做全反射的临界角，记为．光由折射率为的介质射入空气（或真空）时，反射角满足： ③发生全反射的条件： 由 光密介质 射向 光疏介质 、入射角 大于等于 临界角． 3.不同单色光临界角的区别 单色光从红光到紫光，在同一介质中的折射率逐渐 变大 ，那么临界角逐渐 减小 ，随着入射角的增大 ，紫光更 容易 发生全反射。 （二）全反射的应用 1.全反射棱镜 ①定义：横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜 ②原理： 全反射 ③优越性：反光率高,接近达到100%，成像失真小。  【教法备注】  2.光导纤维 由内芯与外套两层组成。内芯的折射率比外套的 大  ，光传播时在内芯与外套的界面上发生 全反射  ，于是光在玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。内窥镜：光导纤维聚集成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端。 医学上用这种光纤制成内窥镜 ，用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。  【教法备注】  经典例题 18 .(多选) 如图所示， ABC是一个用折射率的透明介质做成的棱镜，其截面为等腰直角三角形。现有一束光从图示位置垂直入射到棱镜的 AB面上，则该光束（　　） A.能从 AC面射出 B.能从 BC面射出 C.进入棱镜后速度不变 D.进入棱镜后波长变短 【答案】 BD 【解析】 AB．设棱镜的临界角为 C，则有 得 C <45 ° 光射到 AC面上再射向空气时，由几何知识知入射角等于45 °> C，因此光在 AC面上产生全反射，光在 BC面垂直射出，A为错误选项，B为正确选项；C．由可知，光射入棱镜后速度减小，C为错误选项；D．光射入棱镜后频率不变，由 v=f可知，光射入棱镜后波长变小，D为正确选项。故答案为BD。 知识点总结 应用全反射解决问题的基本方法 ①确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质． ②若光由光密介质进入光疏介质时，则根据确定临界角，看是否发生全反射． ③根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”． ④运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算及变换进行动态分析或定量计算． 巩固练习 19 .如图，一个三棱镜的截面为等腰直角，为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于边的方向射到边，进入棱镜后直接射到边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为（    ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 作出几何光路图，如图所示．由折射规律可得，若光线在边上的点发生全反射，则，由几何关系又有，结合以上三式可得，即，正确答案为A． 故选A． 20 .(多选)如图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心 O，经折射后分为两束单色光 a和 b，则下列判断正确的是（　　） A.玻璃砖对 a光的折射率大于对 b光的折射率 B.在玻璃砖中， a光的速度大于 b光的速度 C. a光在真空中的波长小于 b光在真空中的波长 D.以同一入射角从某介质射入空气，若 a恰发生全反射，则 b光一定能发生全反射 【答案】 AC 【解析】 A．由光路图可知， a光的偏折程度大于 b光的偏折程度，可知玻璃砖对 a光的折射率大于对 b光的折射率，故A为正确选项；B．根据 知， a光的折射率大，则 a光在玻璃砖中传播速度小，故B为错误选项；C． a光的折射率较大，则 a光的频率较大，根据 知， a光在真空中的波长小于 b光在真空中的波长，故C为正确选项；D．根据 知， a光的折射率较大，则 a光发生全反射的临界角较小，以相同的入射角从介质射入空气， a光能发生全反射， b光不一定能发生全反射，故D为错误选项。故答案为AC。 21 .一束白光从顶角为的一边以较大的入射角射入并通过三棱镜后，在屏上可得到彩色光带，如图所示，在入射角逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则（    ） A.红光最先消失，紫光最后消失 B.紫光最先消失，红光最后消失 C.紫光最先消失，黄光最后消失 D.红光最先消失，黄光最后消失 【答案】 B 【解析】 白光从射入三棱镜后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面时的入射角较大，且因紫光折射率大，，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角的减小，进入三棱镜后的各色光中紫光首先发生全反射不从面射出，后依次是蓝、青、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从面射出．故B正确． 故选B． 22 .如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的．光从挡风玻璃内侧 P点射向外侧 M点再折射到空气中，测得入射角为 α，折射角为 β；光从 P点射向外侧 N点，刚好发生全反射并被Q接收，已知光在真空中传播的速度是 c，求： ( 1 )玻璃的折射率 n； ( 2 )光在玻璃中传播的速度； ( 3 )光从玻璃射向空气时临界角 θ的正弦值表达式． 【答案】 (1) (2) (3) 【解析】 (1)根据光的折射定律有 (2)光在玻璃中传播的速度 (3)根据光的全反射规律有 联立得 学生总结      真题演练 23 .一束复色光从空气射入光导纤维后分成、两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的、两束光，光的（    ） A.频率小，发生全反射的临界角小 B.频率大，发生全反射的临界角小 C.频率小，发生全反射的临界角大 D.频率大，发生全反射的临界角大 【答案】 C 【解析】 由光路图可知光的偏折程度没有光的大，因此光的折射率小，频率小，由全反射可知折射率越小发生全反射的临界角越大，故C正确，ABD错误． 故选C． 三、实验：测定玻璃砖的折射率 （一）实验目的 利用光学原理，测定玻璃砖的折射率。 （二）实验设计 1.实验原理 ：折射定律 2.实验方法 ：插针法 3.实验仪器 ： 玻璃砖，白纸，木板，大头针，图钉，量角器，三角板，铅笔． （三）实验步骤 ①将白纸用图钉按在绘图板上； ②在白纸上画出一条直线作为界面，过上的一点画出界面的法线，并画一条线段作为入射光线； ③把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟对齐，画出玻璃砖的另一边； ④ 在直线上竖直插上两枚大头针、，透过玻璃砖观察大头针、的像，调整视线方向，直到档住的像，再在观察的这一侧插两枚大头针、，使档住、的像，档住及、的像，记下的位置； ⑤移去大头针和玻璃砖，过、所在处作直线，与交于，直线就代表了沿方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向； ⑥连接，入射角，折射角．用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中； ⑦算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值． （四）误差分析 1.画线无误，玻璃砖上下平移如图，蓝色光线为玻璃砖移动后真实的光路图，红色光线为画线所得光路图，发现入射角与折射角 不变 ，所以测量值 =真实值。 2.下边界比实际玻璃砖偏下如图，发现折射角比真实的偏大，所以测量值 < 真实值。（上边界偏上、上下边界均偏外也是同理，光路图可以自己尝试画一画） 3.下边界画歪如图，折射角分别为 偏大 、 不变 、 偏小 ，所以测量值 不确定 是否偏大或偏角，取决于下边界与光线的交点位置。 【教法备注】 上下边界均偏外的情况，可以让学生上课画 经典例题 24 .某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸． ( 1 )下列哪些措施能够提高实验准确程度（    ） A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 ( 2 )该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是           ． A. B. C. D. ( 3 )该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图甲所示，则玻璃的折射率          ．（用图中线段的字母表示） 【答案】 (1)AD (2)D (3) 【解析】 (1)A选项，D选项：采用插针法测定玻璃的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，同时两枚大头针的距离尽量大一些，减小误差，故A，D正确； B选项：光学表面是否平行不影响该实验的准确度，故B错误； C选项：应选用细一点的大头针，使光路更准确，故C错误； 故选AD． (2)根据光的折射定律可知，当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射，因此出射光的射点应相比入射光的延长线向左平移，故D正确，A、B、C错误． 故选D． (3)由折射定律可知，折射率，又，，联立解得． 知识点总结 ①实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且和之间、与点之间、与之间、与之间距离要 稍大 一些； ②入射角应适当 大 一些，以减小测量角度的误差．但入射角不宜 太大 ，也不宜 太小 ； ③在操作时，手不能 触摸 玻璃砖的光洁光学面．更不能用玻璃砖界面代替直尺画界线； ④在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能 改变 ； ⑤玻璃砖应选用宽度较大的，宜在以上．若宽度太小，则测量误差较大． 巩固练习 25 .用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面 aa´和 bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将（　　） A.偏大 B.偏小 C.不变 D.无法确定 【答案】 C 【解析】 两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率时，其入射光线与最终射出的光线是平行的关系，尽管玻璃砖被向上移动，改变了真实的折射点，但是折射光线始终与入射光平行．由于玻璃砖平移，所以测量的入射光线与真实的入射光线重合，所以通过以上分析可知，折射角没有误差，所以测量结果不变．故答案为C。 26 .某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线 aa′、 bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图所示。实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则测得的玻璃砖的折射率将（　　） A.偏大 B.偏小 C.不影响结果 D.不能确定 【答案】 B 【解析】 如图所示，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小。故答案为B。 27 .(多选)在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图． 以下说法正确的是：           （本题为多选题，漏选、错选均不得分） A.甲同学测得的折射率与真实值相比一定偏大 B.甲同学测得的折射率与真实值相比一定偏小 C.乙同学测得的折射率与真实值相比一定偏大 D.乙同学测得的折射率与真实值相比一定偏小 E.丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大 F.丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏小 【答案】 BEF 【解析】 如图①，甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律，可知，折射率将偏小，故B正确； 用图②测折射率时，只要操作正确，测量的结果与玻璃砖的形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变； 用图③测折射率时，折射角可能偏小，可能偏大，也可能不变，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小，也可能不变，故BEF正确． 28 .“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针、，在另一侧再竖直插两个大头针、，在插入第四个大头针时，要使它挡住                                            ，根据在白纸上留下的实验痕迹，其中直线、是描在纸上的玻璃砖的两个边，根据该图可算得玻璃砖的折射率          （用图中给出的字母表示）． 【答案】 挡住及、的像 【解析】 插在点的大头针必须挡住及、的像；这样才保证沿、的光线经过、；作出光路图，以入射点为圆心作圆，交入射光线与折射光线于、，从、作法线的垂线交于、，用刻度尺量出、的长，由公式求出折射率． 故答案为挡住及、的像；． 学生总结      真题演练 29 .完成下列各题． 用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率．实验中用、两个大头针确定入射光路，、两个大头针确定出射光路，和分别是入射点和出射点，如图（a）所示，测得玻璃砖厚度为；到过点的法线的距离，到玻璃砖的距离，到的距离为． ① 求玻璃砖的折射率． ② 用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示．光从上表面入射，入射角从逐渐增大，达到时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失．求此玻璃砖上下表面的夹角． 【答案】 ① ② 【解析】 ① 解：， ， 故． ② 设要求的上下表面的夹角为， 由题可知，，， ，故， 根据图中几何关系知． 四、课堂总结 五、出门测 30 .如图所示，在空气中有一直角棱镜，，一束单色光从边射入棱镜，入射角为，垂直于边射出，则该棱镜的折射率为（　　） A.2 B. C.1.5 D. 【答案】 B 【解析】 【详解】如图所示，由几何关系得，，由折射定律，则得该棱镜的折射率为 ACD错误，B正确。故选B。 31 .如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度 h0为1.2m，到池边的水平距离 L为1.6m，池深 H为1.6m，池底有一盲区。设池水的折射率为。当池中注水深度 h为1.2m和1.6m时，池底盲区的宽度分别是多少。 【答案】； 【解析】 （1）当池中注水深度 h为1.2m,光路图如图所示根据几何关系知： 即根据折射率可求得： 即根据几何关系可知盲区为： （2）当池中注水深度 h为1.6m时，同理可得： 32 .(多选)某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚度为 L，如图示入射光线与折射光线（ CD边出射光线未画出），若入射角 i＝60°，测出折射角 r＝30°，光在真空中的光速为 c，则（　　） A.玻璃砖的折射率 n＝ B.光在玻璃中传播的时间为L C.光在玻璃中传播的时间为 D.操作时误将玻璃砖向上平移一小段，则测得的折射率将偏小 【答案】 AC 【解析】 A．玻璃砖的折射率 A为正确选项；BC．光在玻璃中传播的速度为 由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为 则光在玻璃中传播的时间为 B为错误选项C为正确选项；D．如右图所示 实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是未将玻璃砖向上平移时作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律$$ 得知，测得的折射率将不变，D为错误选项。故答案为AC。 学科网（北京）股份有限公司 $$