07.机械波-【师者匠心系列】2024-2025学年高二下学期物理讲义

07.机械波 课前检测 【教法备注】 建议时长3min 知识回顾：（1）以横坐标表示 在波的传播方向上的各质点的平衡位置 ； （2）纵坐标表示 某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移 ； （3）该图像表示的是 横波 图像； （4） 可以从图像上直接读出 波长和 振幅； （5） 可以求出该波的频率为 或 ； （6）可以判断出O点振动方向为 向下   题目检测 1 .图中已画出了、和时刻的波形，波形上的小箭头表示该时刻质点运动的方向，是绳端的振动周期．请你继续画出、和时刻的波形 ． 【教法备注】 【答案】 略 【解析】 无解析 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度    机械波 2023湖南卷 3 4 中 2021浙江卷 9 3 较易 2023重庆卷 9 4 较易 2023上海卷 7 3 较易 2023全国乙卷 34 5 中 2022广东卷 16 6 中 【教法备注】 在高考中机械波以结合振动图像 和 结合 多解题题型为主 目标解读 知识导图 课堂目标 1. 理解掌握机械波定义、分类、机械波和机械振动的区别。 2. 熟练掌握波动图像的信息，能基本分析图像特点。 3. 知道波动明显衍射条件和干涉条件， 了解多普勒效应原因解释及其应用。 4. 熟练掌握 振动与波动图像转化问题与多解问题 。 课堂重难点 重点：机械波基本物理量描述、衍射条件和干涉条件、多普勒效应的理解 难点：振动与波动图像转化问题，多解问题，振动加强减弱点的判断 一、机械波 （一）机械波 1.条件： ① 持续振动的 波源 ； ②传播振动的 弹性介质 。 2.特点： ①离波源近的质点 带动 离波源远的质点依次振动，各质点的起振方向与波源开始振动方向 相同 ，若 波源做简谐运动时，在均匀介质中传播形成 简谐波 ； ②机械波在传播运动形式的同时，也将波源的 能量 传递出去； ③机械波的传播过程中，质点在各自平衡位置 附近 振动， 不会 随波迁移； ④介质中各个质点的振动周期和频率与波源的振动周期和频率 相同 ； ⑤波源振动一个周期，机械波将 添加一个波长的波形 （或 传播一个波长的距离 ）。 3.分类： ①横波： 质点振动方向与波传播方向 垂直 的机械波为横波， 横波中凸起的最高处叫 波峰 ， 凹陷的最低处叫 波谷 。②纵波： 质点振动方向与波传播方向 共线 的机械波为纵波，纵波中质点分布最密集的地方叫 密部 ， 质点分布最稀疏的地方叫 疏部 。4.振动与波动的区别： ① 从运动对象看： 振动是一个质点或物体 以平衡位置为中心的往复运动； 波动是在波源的带动下，介质中 大量质点 依次发生振动而形成的 集体运动 ． ② 从运动原因看： 振动是由于质点受 回复力 作用的结果； 波动是由于介质中相邻质点的 带动的 结果． ③ 从能量变化看： 振动系统的 动能 和 势能 相互转化，对简谐运动来说，转化过程中总机械能 保持不变 ； 波传播过程中，而每个质点在不断地 吸收 和 放出 能量，因而波的传播过程也是能量的传播过程． ④ 机械振动在介质中传播形成机械波； ⑤ 有机械波则 一定 存在机械振动，但有机械振动 不一定 能够产生机械波。 （二）机械波的描述 1.波长（）： 两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫 波长．在横波中，两个相邻 波峰（或波谷） 间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻 密部（或疏部） 间的距离等于波长；2.周期（）频率（）： 在波动中，介质中各个质点的振动周期或频率都是 相同的 ，它们都等于 波源 的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的 周期或频率 。波的频率由 波源 决定， 无论在什么介质中传播，波的周期或频率 都不变 ，且从一个介质到另外一个介质其周期或频率 也不变 ； 3.波速（）： 经过一个周期，振动在介质中传播的距离等 于一个波长 ，所以定义波速。波速由 介质 决定，与 波源无关 ； 4.图像：① 横、纵坐标可以读出此时刻任一质点的 位移； ② 可以从图像上直接读出 波长和 振幅 ； ③ 可以确定任一质点在该时刻的加速度方向； ④若已知波速的大小，可以求出 或； ⑤结合波的图像，可以确定任一质点的 振动 图像．  5.质点振动方向的判断： ①根据波的产生原理：波的形成是由于前面质点运动 带动 后面质点运动，所以后面质点总是 跟着 前面质点运动，如图，波向右传播，波源在左边，质点跟着它左侧质点运动，由于左侧质点位置在质点以上，所以质点跟着前面质点 向上 运动，同理，质点跟着前面质点 向下 运动． ②上下坡法：沿波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“ 上坡下、下坡上 ”．如图所示，将波动曲线看作人行走的路径，波的传播方向看作人行走的方向，则在点处，人正在下坡，该处质点的振动方向 向上 ；点处，人正在上坡，该处质点的振动方向 向下 ． ③同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图所示，在波动图象上的点沿水平方向作一个箭头表示波的传播方向，再在竖直方向作一个箭头表示质点振动方向，则这两个箭头总是在波动曲线的 同一侧 ． ④微平移法：沿波的传播方向将波的图象做一个微小平移，然后由两条波形曲线来判断．如图，虚线表示沿波的传播方向微平移波动图象后的图形，由图中可以看出，质点运动方向 向上 ，质点运动方向 向下 ． 经典例题 2 .如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间的距离为．当时，波源开始振动，速度方向竖直向上，振动由此以的速度开始向右传播．时，波源第一次到达波峰处．由此可以判断（    ） A.该列波的波长为 B.该列波的频率为 C.时，质点达到最大加速度 D.时，质点加速度方向竖直向上 【答案】 C 【解析】 A．由题意知，，可得，A错误； B．，B错误； C、D．时，波传播距离，波传播到达点，此时点振动了，刚好处于波峰位置，具有最大加速度，而波还未到达点，在平衡位置时加速度为零，故C正确，D错误． 故选C． 3 .如图所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，在时刻波传播到处的质点C．在时刻，处的质点第一次运动到负方向最大位移处，则（    ） A.质点开始振动时的运动方向沿轴负方向 B.该简谐横波的波速等于 C.在时间内，质点通过的路程为 D.在时刻，这列波刚好传播到位于处的质点 【答案】 B 【解析】 A．简谐横波沿轴正方向传播，由“上下波法”知，质点开始振动时的运动方向沿轴正方向．故 A错误； B．在时刻，质点正向下运动，根据在时刻，质点第一次运动到负方向最大位移处．有，得．由图知波长．所以波速为．故 B正确； C．因为，所以在时间内，质点通过的路程为一个振幅为．故 C错误； D．在时间内波传播的距离．所以在时刻，这列波刚好传播到、的中点．故 D错误． 故选 B． 知识点总结 ①机械波的波速只与 介质种类 有关，与 频率 无关； ②机械波周期频率由 波源 决定，与 介质 无关； ③横波波长为相邻 波峰（波谷） 的距离，纵波波长为相邻 密部（疏部） 的距离 ④在简谐波中，各质点的振幅、周期、频率都相同，振动频率都 等于 波源的振动频率 ⑤ 在同一种均匀介质中机械波的传播是 匀速 的 ⑥若知道该时刻某质点的振动方向，可以判断出 波的传播方向 ；同理如果知道某时刻波的传播方向，也能判断出 质点的振动方向 ； ⑦若已知的大小和方向，可以画出 前后的波形图 ； ⑧结合波的图像，可以确定 任一质点 的振动图像 巩固练习 4 .取一条较长的软绳，用手握住一端(点)连续上下抖动，在绳上形成一列简谐横波。已知点完成一次全振动所用的时间为。某一时刻的波形如图所示，绳上、两点均处于平衡位置。下列说法正确的是（　　） A.、两点间的距离等于一个波长 B.、两点振动方向相同 C.再经，质点将运动到波峰位置 D.再经，质点将运动到质点位置 【答案】 C 【解析】 解：A、由图可知，、间的距离一定小于一个波长，故A错误； B、根据波的传播规律利用带动法可知，点在向下运动，而点向上运动，故B错误； C、在平衡位置向上运动，所以再经，质点将运动到波峰位置，故C正确； D、质点只在平衡位置上下振动，不会随波迁移，故D错误。 故选：C。 5 .一列简谐横波沿轴正方向传播，在时波形如图所示．已知波速为．当时的波形图应是如图中的（     ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 波向轴正方向传播，位移，所以所求图像为图示波形图向右平移的图像，故 C正确． 故选 C． 6 .一简谐机械波沿轴正方向传播，周期为，波长为．若在处质点的振动图像如图所示，则该波在时刻的波形曲线为（    ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 从振动图上可以看出处的质点在时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A正确，BCD错误． 故选A． 学生总结 真题演练 7 .(多选)一列简谐横波在介质中沿轴传播，波速为，时的波形图如图所示，为该介质中的一质点．则（    ）     A.该波的波长为 B.该波的周期为 C.时质点的加速度方向沿轴负方向 D.内质点运动的路程有可能小于 【答案】 BD 【解析】 A选项：由图可知 解得 A错误； B选项：由 得 B正确； C选项：简谐运动的加速度总指向平衡位置，点位于轴负半轴，加速度方向沿轴正方向，C错误； D选项：点位于轴的负半轴，经过 若波沿轴负方向传播，向远离平衡位置方向振动，在内质点运动的路程小于，D正确． 故选BD. 二、振动图像与波动图像 （一）两图比较   简谐振动的振动图像 机械波的波动图像 图像 函数 关系 <strong>一个质点</strong>做简谐运动时，它的 位移随时间变化 的关系 它在 某一时刻<strong>各个质点</strong>的位置 所形成的图线（横波） 坐 标 横轴 一个质点振动的 <strong>时间</strong> 各质点的 <strong>平衡位置</strong> （距离） 纵轴 一个 质点<strong>不同时刻</strong> 相对平衡位置位移 <strong>同一时刻</strong>，各 质点 相对各自平衡位置的位移 形状 正弦函数或余弦函数的图像 可直观得到的数据 周期振幅 波长   振幅波峰及波谷的位置 速度方向 直接看图像 取决波的传播方向 图像上某一点 的意义 在某时刻（横轴坐标）做简谐运动的物体相对平衡位置的位移（纵轴坐标） 在某时刻，距坐标原点的距离一定（横轴坐标）的该质点的位移（纵坐标） 理解 “一点”“多时”“录像 ” “多点”“一时”“照片” 【实例分析】（1）某质点的振动图像如图甲所示，则该质点3s内的位移和路程分别是多少？ （2）某种波形图如图乙所示，波向右传播，周期为4s，则P点速度方向怎样？Q点速度最大？M点动能最大？P从2s到4s内的位移是多少？波速是多少？ 【教法备注】 （1）位移为-1cm；路程3cm；（2）向上，最小，最大，0，2m/s 经典例题 8 .一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形如图甲所示，此时质点正沿轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是（    ） A.沿轴正方向， B.沿轴负方向， C.沿轴正方向， D.沿轴负方向， 【答案】 D 【解析】 从甲图的波动图像可知，质点向轴负方向运动，说明波沿轴负方向传播，并且可以看出波长为，从乙图可知，周期为，由计算可得，波速为，故D正确． 故选D． 9 .图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置为处的质点，是平衡位置为处的质点，图乙为质点的振动图象，则（    ） A.时，质点的速度方向向上 B.该波沿轴正方向的传播 C.该波的传播速度为 D.从到，质点通过的路程为 【答案】 C 【解析】 A．由乙图读出，点在时的速度方向向下，故A错误； B．点在时的速度方向向下，则该波沿轴负方向的传播，故B错误； C．由甲图读出波长为，由乙图读出周期为，则波速为，故C正确； D．从到，经过时间为，质点通过的路程小于，故D错误． 故选C． 题型总结 ①振动图像：可直接得到周期、振幅、振动方向，理解为“一点多时” ②波动图像： 可直接得到波长、振幅、波峰与波谷位置，振动方向取决于传播方向，理解为“多点一时” 巩固练习 10 .(多选)一列简谐横波在某均匀介质中沿轴传播，从处的质点开始振动时计时，图甲为时刻的波形图且质点正沿轴正方向运动，图乙为质点的振动图象，则下列说法中正确的是（    ）    A.该波的频率为 B.该波的传播速率为 C.该波是沿轴负方向传播的 D.从时刻起，质点、、中，质点最先回到平衡位置 E.从时刻起，经质点回到平衡位置 【答案】 BDE 【解析】 由题图可知，该波的波长，周期，所以该波的频率为，波速为， A项错误， B选择正确； 因时刻质点正沿轴正方向运动，可知该波是沿轴正方向传播的， C选项错误； D．同理可知此时质点正沿轴正方向运动，质点正沿轴负方向运动，所以从时刻起，质点最先回到平衡位置， D选项正确； E．经波传播的距离为，又波是沿轴正方向传播的，所以从时刻起经，质点左侧离质点距离为的质点的振动情况刚好传播到点，即质点回到平衡位置， E选项正确． 故选 BDE． 11 .处的质点在时刻开始做简谐振动，产生的波沿轴正方向传播，在时刻形成如图所示的一个完整波形，求从到时间内． ( 1 )波传播的距离． ( 2 )处的质点振动所通过的路程． 【答案】 (1) (2) 【解析】 (1)根据图像可知波长为，周期， 则波速． 从到时间内波传播的距离. 答：波传播的距离为． (2)因频率， 处质点时刻开始向下振动， 其振动方程为：， 波从传播到处所需时间为， 则在时，处的质点已经振动了， 即时，处的质点位移为 由于该质点起振方向也是向下，， 说明该点在内向下到最大位移处，再向上运动到处， 所以内它通过的路程： ． 答：处的质点振动所通过的路程为． 学生总结 （二）两图间的转化问题 【实例分析1】 某绳子上有M、N、P、Q四个质点，间距为  【教法备注】 核心点： 找同一时刻的同一个质点将两图联系起来 解题思路： ①找：找同一时刻同一质点，将振动图与波动图联系起来； ②看：看质点的速度方向，振动图直接看图，波动图先确定波的传播方向再确定波形图 【实例分析2】 某质点P的振动图像如下图所示，则当t=2s时的波动图像可能是哪个图像？当t=3s呢？ 【教法备注】 由振动图像知，当t=2s时，P点在负向位移最大处，只有C图满足；当t=3s时，P点在平衡位置且准备向上振动，排除AC，若波右传，则B图满足，若波左传，则D图满足。 经典例题 12 .一列简谐横波沿轴负方向传播，如图甲是时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象（两图用同一时间起点）．则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象（    ） 　　 A.处的质点 B.处的质点 C.处的质点 D.处的质点 【答案】 D 【解析】 由图乙可知，时，该点处于平衡位置，且开始向下运动，对应图甲中，处于平衡位置，且向下运动的点为，，故D正确． 故选D． 13 .如图为沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图像，图为某质点的振动图像，由图像可知，下列说法中正确的是（    ） A.该简谐横波一定沿轴正向传播，速度大小为 B.图可能为位于的质点的振动图像 C.时刻，质点的速度一定最大，且一定沿轴负向 D.时刻，质点的速度一定最大，且一定沿轴负向 【答案】 C 【解析】 A．时刻，从图可知质点的速度为方向，由于不知道b图是a图中哪个质点的振动方向，所以采用波形平移的方法不能判断波的传播方向； 由a图得到波长为，由c图得到周期为，故波速:，故A错误； B．时刻，从图可知质点位于平衡位置向下运动，与a图中位于的质点的状态不符，所以图不可能为位于的质点的振动图象，故B错误； C．时刻，即从时刻再过，质点向下经过平衡位置，速度一定最大，且一定沿轴负向，故C正确； D．时刻，即从时刻再过，由于时刻质点的速度未知，所以时刻，质点可能向下经过平衡位置，也可能向上经过平衡，但速度一定最大，故D错误． 故选C． 题型总结 ①找：找同一时刻同一质点，将振动图与波动图联系起来； ②看：看质点的速度方向，振动图直接看图，波动图先确定波的传播方向再确定波形图 巩固练习 14 .(多选)一简谐横波沿轴正方向传播，在时刻，该波的波形图如图(a)所示，、是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是（    ） A.质点的振动图像与图(b)相同 B.在时刻，质点的速率比质点的大 C.在时刻，质点的加速度的大小比质点的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 E.在时刻，质点与其平衡位置的距离比质点的大 【答案】 CDE 【解析】 A选项：简谐机械波沿轴正方向传播，在时刻，质点的振动方向向上，而在振动图像上在时刻质点的振动方向向下，所以图(b)不是质点的振动图像，故A错误； B选项：在时刻，质点位于波谷，速度为零，质点位于平衡位置，则质点的速率比质点的小，故B错误； C选项：在时刻，质点的位移比质点的大，则质点的加速度的大小比质点的大，故C正确； D选项：在时刻，平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下，与振动图像相符，所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示，故D正确； E选项：在时刻，质点位于波谷，质点位于平衡位置，则质点与其平衡位置的距离比质点的大，故E正确． 故选CDE. 15 .(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中两质点的横坐标分别为和．点的振动图像如图2所示．在下列四幅图中，点的振动图像可能是（    ） A. B. C. D. 【答案】 BC 【解析】 波若向右传播，点向上振动，假如在0.5处于波峰，则点向下振动，此时处于平衡位置，B满足；若波向左传播，点向下振动，假如在1s处于平衡位置，则点向上振动此时处于波峰．C正确． 故选BC． 学生总结 （三）多解问题 由于波的周期性、传播方向的不确定性导致题目会出现多解，另外有些题目会规定周期或波长范围，则一般无多解． 【实例分析1】 如图为t=0s和t=2s的波形图，分别由实线和虚线表示，则该波的振动周期和波速为多少？解题思路： ①定传播先后： 波是左传还是右传 ②找出两列波最小距离间隔是波长的几分之几： 用平移法两列波的最小距离间隔 ，然后计算占比   ③列出时间间隔表达式： 【教法备注】 由于波传播方向不定，需讨论： ①当波右传， ，波传了至少  【实例分析2】 绳子上某两个质点P、Q相距，P和Q的振动图像如图所示分别由实线和虚线表示，则该绳子形成的机械波的波长为多少？解题思路： ①定振动先后： P先振还是Q先振 ②找出两质点振动先后最小时间间隔是周期的几分之几：看图像找到与先振动的点具有相同振动方向的最小时间间隔 ，然后计算占比   ③列出距离间隔表达式： 【教法备注】 由于振动先后不定，需讨论： ①P先振， P到Q，经历了至少，即波传了至少 经典例题 16 .(多选)一列简谐横波沿直线向右传播，、之间的距离为，、两点的振动情况如图所示，下列说法中正确的是（    ） A.波长可能是 B.波长可能大于 C.波速可能大于 D.波速可能是 【答案】 AD 【解析】 A.由振动图象得：质点振动周期， 在时刻，点位于波谷，点经过平衡位置向上，结合波形得：，得，当时，故A正确； B.因为，得，故B错误； C.波速(，，，) 因为，得，故C错误； D.当时，，故D正确． 故选AD． 17 .(多选)如图所示，一列横波在 x轴上传播，在时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，下列说法中正确的是（　　） A.由该波形曲线读出这列波的振幅为0.2m B.该波形曲线上的质点振动的周期可能是0.3s C.若周期大于，则可能的最小波速是20m/s D.若周期大于，则可能的最大波速是140m/s 【答案】 CD 【解析】 A．由该波形曲线读出这列波的振幅为0.2cm，故A为错误选项；B．若波向右传播，周期满足关系式 解得 当波向左传播时，周期满足关系式 解得 由数学关系知无论取何值，周期都不可能为0.3s，故B为错误选项；CD．分析图片可以知该波的波长为8m，若周期大于，即 当波沿 x轴正方向传播时，可能的周期为 当波沿 x轴负方向传播时，可能的周期为 由波速公式 可知速度最小时，周期 T最大，分析上面两类情况可知，当周期最大时，波沿 x轴正方向传播，且在 中，取，即 则 最小波速 当速度最大时，周期最小，分析上面两类情况可知，当周期最小时，波沿x轴负方向传播，且在 中，取，即 则 最大速度 故CD为正确选项。故答案为CD。 题型总结 波动图像： ①定 传播先后 ； ②找出两列波最小距离间隔是波长的几分之几： 用平移法两列波的最小距离间隔，然后计算占比   ③列出时间间隔表达式： 振动图像： ①定 振动先后 ②找出两质点振动先后最小时间间隔是周期的几分之几：看图像找到与先振动的点具有相同振动方向的最小时间间隔，然后计算占比   ③列出距离间隔表达式： 巩固练习 18 .如图所示，实线为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形，虚线是该波在时刻的波形，则此列波的周期可能为（    ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据波形图可知，从实线变成虚线波形，至少要向右平移四分之一波长，所以根据波传播的周期性可知：，解得周期为：，代入数据． 故选A． 19 .(多选)如图所示，一列简谐波在 x轴上传播，实线和虚线分别表示前后间隔1s的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是（    ） A.0.60m/s B.0.75m/s C.1.05m/s D.1.15m/s 【答案】 BC 【解析】 分析图片可以知波长为：．若波沿 x轴正方向，传播的距离为     n=0，1，2，… 波速为     n=0，1，2，… 当n=1时，，故B为正确选项；若波沿 x轴负方向，传播的距离为：     n=0，1，2，… 波速为     n=0，1，2，… 当 n=1时，，以选BC。 20 .一列沿轴正向传播的简谐波，在和处的两质点的振动图像如图实线和虚线所示．由图可知，关于简谐波的波长和波速有如下一些判断正确的是（    ） A.波长一定等于 B.波长可能等于 C.末的质点具有沿轴负方向的最大速度 D.最大波速等于 【答案】 D 【解析】 A．由两质点的振动图象得知，两个质点的振动情况总是相反，则有则波长，由于为整数，不可能等于．当时，；故AB错误； C．由振动图像可知，末的质点具有沿轴正方向的最大速度，C错误． D．由振动图象读出周期，则波速为，当时为最大速度；故D正确． 故选D． 21 .如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形． ( 1 )若这列波的周期满足，求该波的波速大小． ( 2 )若该波的波速大小，请通过计算判断该波传播的方向． 【答案】 (1)， (2)该波沿轴正方向传播 【解析】 (1)由题图可知，该波的波长为：, 由可知，在时间内，该波传播的距离满足：, 当波沿轴正方向传播时，波传播的距离为：，, 当波沿轴负方向传播时，波传播的距离为：，. (2)此种情况下，在时间内，该波传播的距离为： 由于，故该波沿轴正方向传播． 学生总结 三、波的衍射与干涉 （一）惠更斯原理 1.波面： 在波的传播过程中，任一时刻振动状态都相同即同相位的点所组成的面（类比等势面） 2.波线： 与波面垂直且指向传播方向的直线（类比电场线） 3.波前： 某一时刻波动所达到的最前的 各点所连成的面4.惠更斯原理： ① 内容： 介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面 就是新的波面。 ② 理解： 行进中的波面上任一点都可以看成新的 子波源 ； 所有子波源各自向外发出许多子波； 各个子波所形成的包络 面，就是原波在一定时间内所传播到的 新波面 （二）波的衍射 【教法备注】 引入： 有一个成语叫“隔墙有耳”，为什么能够听的到隔壁的声音呢？实质上时声音在传播过程中绕过墙面直接传到人耳，这是什么现象呢？ 1.定义： 波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的现象，叫做 衍射 。 2.特点： ① 衍射是波特有的现象，一切波 都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的都是波． ② 波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异．当障碍物或孔的尺寸比波长 小 或与波长相 差不多 时，衍射现象较显著． ③ 当孔的宽度或障碍物的尺寸远小于波长时，尽管衍射现象明显，但由于衍射波的能量 很弱 ，也很难观察到波的衍射．波长相同的水波通过宽度不同的狭缝波长不同的水波通过宽度一定的狭缝  3.现象解释： 当波遇到小孔时，在孔处会形成新的子波源，孔越小，子波源越少，形成的包络面越偏离原来传播方向，即衍射越明显 经典例题 22 .用的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为和，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的           倍． 用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短， 遇到结石时           （选填“容易”或“不容易”）发生衍射． 【答案】不容易 【解析】 波长越短越不容易发生衍射． 23 .某同学观察到波长不同的水波通过三个宽度相同的狭缝时的现象，在甲、乙、丙三幅照片中，波长分别是狭缝宽度的如下图所示，下列说法正确的是（　　）    A.水波通过狭缝后波长变短 B.这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C.此现象可以说明，波长一定， 缝越窄衍射现象越明显 D.此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显 【答案】 D 【解析】 【详解】A．水波通过狭缝后波长不变，选项A错误；B．这是水波的衍射现象，衍射是波特有的性质，任何波都能发生衍射现象，选项B错误；CD．该实验的狭缝宽度相等，波长不等，则此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显，选项C错误，D正确。故选D。 知识点总结 ①衍射是波特有的现象， 一切波 都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的都是波． ②波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异．当障碍物或孔的尺寸比波长 小 或与波长相 差不多 时，衍射现象较显著． ③当孔的宽度或障碍物的尺寸远小于波长时，尽管衍射现象 明显 ，但由于衍射波的能量 很弱 ，也很难观察到波的衍射． 巩固练习 24 .(多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，和是两块挡板，是一个孔，是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（    ） A.此时能明显观察到波的衍射现象 B.挡板前后波纹间距离相等 C.如果将孔扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象 E.挡板前后波纹间距离不等 【答案】 ABC 【解析】 A．因为波长与孔的尺寸差不多，所以能够观察到明显的衍射现象．故A正确； B、E．波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等．故B正确，E错误； C．如果将孔扩大，孔的尺寸远大于波的波长，可能观察不到明显的衍射现象．故C正确； D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象．故D错误． 故选ABC． 25 .某同学在实验室利用发波水槽演示了波的衍射现象，调整缝的宽度为 PQ=5cm， M、 N为挡板后放置的两个浮球，实验时发现两浮球始终静止不动，则下列说法正确的是（　　） A.适当增大振源的振幅，两球一定能上下浮动 B.适当增大振源的频率，两浮球一定能上下浮动 C.将缝的宽度适当调小，则两浮球可能上下浮动 D.无论如何调节振源的频率，两浮球始终静止 【答案】 C 【解析】 【详解】AC．当缝的宽度为 PQ=5cm时，两浮球始终静止不动，可知此时波的衍射现象不明显，即波的波长远小于此时缝宽，若将缝的宽度适当调小，当波长和缝宽接近或者大于缝宽时可发生明显的衍射现象，即此时两浮球可以上下浮动，但是适当增大振源的振幅，对衍射现象无关，两球一定不能上下浮动，故A错误，C正确；BD．根据公式可知，由于波在介质中的传播速度不变，故当增大振源的频率时波长变短，若波长仍远小于缝宽，不会有明显的衍射现象，两浮球不可能上下浮动；当减小振源的频率时，波长变大，当波长和缝宽接近或者大于缝宽时可发生明显的衍射现象，此时两浮球会上下浮动，故BD错误。故选C。 学生总结 （三）波的干涉 【教法备注】 引入： 我们身边存在很多种混杂的声音，但是这些声音似乎没有被彼此干扰，我们依然能够分辨出各种声音，这些声音在空气中相遇后有什么特点呢？ 1.波的叠加： ①波的传播互不干扰： 当两列波相遇时，每列波将保持原有的特性，即频率、振幅、波长 、波速及 振动方向 不变，继续按原来的方向传播，它们 互不干扰 。 ②波的位移相互叠加： 在两列波的重叠区域内，介质中的质点同时参与两种振动，其振动的位移等于这两列波分别引起的位移的 矢量和 。2.波的干涉： ①定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域振动加强。某些区域振动减弱，这种现象叫波的干涉 ②条件： 波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．但稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，即波的 频率相同 、波源的 相位差恒定。 3.振动加强点和减弱点的判定： 物理上称当两列波波源起振方向相同 时，从波源传播到某一位置的路程之差为波程差，振动加强和减弱点的判定方法如下： 当 时，为振动加强点；（0，1，2，3，……） 当 时，为振动减弱点．（0，1，2，3，……） 【教法备注】 加强点和减弱点是稳定的，不会发生互换； 波源连线的垂直平分线上为振动加强点 若波源起振方向不同，那振动加强点和减弱点的判定结论相反 振动加强点和减弱点满足双曲线图像 经典例题 26 .两列均由一次全振动产生的简谐横波相向传播，振幅相等、波长均为 λ、周期均为 T， t = 0时的波形如图所示，的波形为（　　） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】时，波向前传播的距离，两列波的波峰和波谷相遇，相遇处质点位移为零。故答案为C。 27 .(多选)如图所示，有两个周期为且沿竖直方向振动的波源，在两波源之间有两个点，二者平衡位置的间距为，已知点振动始终减弱，点振动始终加强。若之间没有振动加强点和减弱点，则下列说法正确的是（　　）    A.两点在连线上移动的方向相反 B.两波源在介质中产生的机械波的波长为 C.两波源在介质中产生的机械波的波长为 D.两波源在介质中产生的机械波的波速为 【答案】 CD 【解析】 A．根据题意分析可知，两点不能在连线上移动，只能在本位置上下振动，故A为错误选项；BC．由于点振动始终减弱，点振动始终加强，且之间没有振动加强点和减弱点，若有 则有 又有 则有 解得 故B为错误选项，C为正确选项；D．由公式可得，波速为 故D为正确选项。故答案为CD。 知识点总结 ①波的传播互不干扰，位移相互叠加； ②波的频率相同的波才能发生干涉现象； ③干涉加强点和减弱点是稳定的，不会发生互换； ④波源连线的垂直平分线上为振动加强点 ⑤波源的振动方向如果相反，则半波长偶数倍的波程差为减弱点，半波长奇数倍的波程差为加强点 巩固练习 28 .如图所示，在某一均匀介质中，、是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为，介质中点与、两波源间的距离分别为和，两波源形成的简谐横波分别沿、方向传播，波速都是，则该波的波长          ，点振动           （填“加强”或“减弱”）． 【答案】减弱 【解析】 由表达式，可知，所以周期为，则波长，介质中点与、两波源间的距离差，所以点为振动减弱点． 29 .如图，甲（虚线）、乙（实线）两列机械波在同一介质中相向传播，某时刻两波的波峰在质点A处相遇。若甲、乙两波的周期分别为 T甲、 T乙，则（　　） A. T甲> T乙，A的振动始终加强 B. T甲> T乙，A不是振动加强点 C. T甲< T乙，A的振动始终加强 D. T甲< T乙，A不是振动加强点 【答案】 D 【解析】 甲乙两波在同一介质中，波速相同，分析图片可以知 由 可知 两波频率不同，A不是振动加强点。故答案为D。 30 .如图所示，点波源和分别位于 A、 B两点且垂直于平面 ABC做简谐运动，它们在平面内形成的两列波的频率相同，波长均为，已知 AC的中点 D为振动减弱点， B、 C两点距离为，且，则下列描述正确的是（ 　　） A. C点为振动加强点 B. AB的中点为振动加强点 C. A， B两点的连线上（不包含 A、 B两点）有16个振动减弱点 D. A， B两点的连线上（不包含 A、 B两点）有16个振动加强点 【答案】 D 【解析】 A．因为 C点为振动加强点，因此 A、 B两点的机械波传到 C处相位差为半个周期，而由几何规律可得 所以两波源初始相位差为，波形上相差半个周期。由于 即 又因为A、B两点波源初始相位差为半个周期，因此 C点为振动减弱点，故A为错误选项；B． A、 B波源到 AB中点距离相同，而初始相位差为半个周期，因此 AB的中点为振动减弱点，故B为错误选项；CD．因为初始相位差为半个周期，设 AB上的振动点为 E，则当满足 则 E为振动加强点，解得 n可取值为包含-8到7内的所有整数，则共有16个振动加强点。当满足 则 E为振动减弱点，解得 n可取值为包含-7到7内的所有整数，则共有15个振动减弱点，故C为错误选项，D为正确选项。故答案为D。 31 .甲乙两列横波传播速率相同，分别沿轴正方向和负方向传播，时刻两列波的前端刚好分别传播到质点和质点，如图所示。已知横波甲的频率为，求： ( 1 )在时刻之前，轴上的质点已经振动的时间。 ( 2 )在时刻之后的内，处的质点位移为的时刻。 【答案】 (1)在时刻之前，轴上的质点已经振动的时间为。 (2)在时刻之后的内，处的质点位移为的时刻为，。 【解析】 (1)解：由图可得：甲波波长，乙波波长；根据两波波速相等，甲波频率可得： ，甲波周期；乙波周期； 。 (2)解：处的质点位移为，则说明两列波同时达到处，则有甲波的波谷达到处的时间为： ，(、、、) 乙波的波谷达到处的时间为： ，(、、、) 由于可得：，故有： 时，，； 时，，； 时，，； 根据题意可知，在时刻之后的内，处的质点位移为的时刻为，。 学生总结 变式训练 32 .“华附讲坛”是华师附中邀请专家做前沿专题报告的常规学术活动，通常在东阶梯课室举办．下图是课室主席台的平面图，是讲台，、是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为，专家声音的频率为，忽略讲台的宽度，则： ( 1 )求专家声音的波长． ( 2 )图中点的是振动“加强”点还是振动“减弱”点，试通过计算说明判断依据． ( 3 )讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个． 【答案】 (1) (2)点与两个声源的波程差为：． 即波源到点的距离差为半波长的偶数倍，所以点为振动加强点 (3)个消音点 【解析】 (1)专家声音的波长是． (2)点为加强点； 点与两个声源的波程差为：． 即波源到点的距离差为半波长的偶数倍，所以点为振动加强点． (3)设是上任意的一个消音点，则该点与两个声源的波程差应该满足： ， 由于是在和间的点，即有：， 因此只能取和，因此上共有个消音点． 真题演练 33 .将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上．在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播．因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形．下列说法正确的是（    ） A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C.乙图中绳子的分叉点右侧始终见不到明显的波形 D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 【答案】 C 【解析】 A选项，B选项：甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中绳子的分叉点是振动加强的位置，故AB错误； C选项，D选项：乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中绳子的分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧始终见不到明显的波形，并不是只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形，故C正确，D错误； 故选C． 四、多普勒效应 【教法备注】 引入： 生活中有这样一个有趣的现象：当一辆救护车迎面驶来的时候，听到声音越来越高；而车离去的时候声音越来越低。你可能没有意识到，这个现象和医院使用的彩超同属于一个原理，那是什么呢？ （一）多普勒效应 （1）波源不动，观察者运动： 若观察者朝波源运动，由于观察者迎着波传来的方向运动，使得观察者在单位时间内接收到的完全波的个数 大于 波源发出的完全波的个数，即观察者接收的频率 高于 波源频率。  反之， 若观察者背离波源即顺着波的传播方向运动，观察者的接收频率 低于 波源频率。 （2）观察者不动，波源运动： 当波源向观察者运动时，波源在前进过程中，不断地发射出波，而已经发射出的波仍以波速前进，而后继波的波源地点（球面的中心）向前移动，所以波源前面的波面被挤紧，因此波面间隔 减小了；波源后面的波面稀疏了，因此，波面间隔 增大了。 波在介质中的传播速度并没有改变，观察者在波源右方时，即波源接近观察者时，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数 增多，即接收到的频率 增大。同样道理，观察者在波源左方时，即波源远离观察者时，接收到的频率 减小。 （二）多普勒效应的应用 （1）有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢． （2）有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是远去． （3）交警向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化，由此可指示汽车的速度． （4）由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥远天体相对于地球的运动速度． （5）超声测血液流速：探头发射频率为为声源，血液中的红细胞作为接受者，红细胞反射的波频由电脑接受，于是就会出现频移，即多普勒效应，由此计算血液流速 （5）红移现象：在20世纪初，科学家们发现许多星系的谱线有“红移现象”，所谓“红移现象”，就是整个光谱结构向光谱红色的一端偏移，这种现象可以用多普勒效应加以解释．由于星系远离我们运动，接收到的星光的频率变小，谱线就向频率变小（即波长变大）的红端移动．科学家从红移的大小还可以算出这种远离运动的速度．这种现象是证明宇宙在膨胀的一个有力证据． 经典例题 34 .(多选)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（　　） A.天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化 B.当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小时，将发生明显的衍射现象 C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 D.同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 E.超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化 【答案】 ACE 【解析】 A．天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化，双星位置发生了变化，可以用多普勒效应解释，故A为正确选项；B．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明显的衍射现象，不能用多普勒效应解释，故B为错误选项；C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，根据多普勒效应可知音调会变低，故C为正确选项；D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同，不能用多普勒效应解释，故D为错误选项；E．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化，可以用多普勒效应解释，故E为正确选项。故答案为ACE。 35 .(多选)周期为的简谐横波沿 x轴传播，该波在时的图像如图所示，此时质点 P沿 y轴负方向运动。下列说法正确的是（        ） A.该波沿 x轴正方向传播 B.该波的传播速度为 C.处质点的振动经过传到 P，所以时 P处于波峰 D.当遇到直径为的圆形障碍物时，该波不能发生明显的衍射现象 E.当波源向着观测者运动时，观测者接收到该波的频率大于波源的实际频率 【答案】 ACE 【解析】 A．此时质点 P沿 y轴负方向运动，根据波形平移法可知，该波沿 x轴正方向传播，故A为正确选项；B．分析图片可以知波长为，则该波的传播速度为 故B为错误选项；C．分析图片可以知，此时处质点处于波峰，处质点的振动传到 P所用时间为 可知时 P处于波峰，故C为正确选项；D．波长为20m，则当遇到直径为20m的圆形障碍物时，该波能够发生较明显的衍射现象，故D为错误选项；E．根据多普勒效应可知，当波源向着观测者运动时，观测者接收到该波的频率大于波源的实际频率，故E为正确选项。故答案为ACE。 知识点总结 ①波源与观察者相对静止时，接收频率 等于 波源频率； ②波源与观察者相互靠近时，接收频率 大于 波源频率； ③波源与观察者相互远离时，接收频率 小于 波源频率。 巩固练习 36 .下面的应用与多普勒效应无关的是（　　） A.利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度 B.交通警察向行进中的汽车发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度 C.铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况 D.有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去 【答案】 C 【解析】 A．凡是波都有多普勒效应，利用多普勒效应可测定遥远天体相对于地球的运动速度，故A为正确选项，与题意不相符；B．被反射的电磁波，相当于一个运动物体发出的电磁波，其频率发生变化，通过计算可以求出运动物体的速度，故B为正确选项，与题意不相符；C．铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动情况作出判断的，故C为错误选项，与题意相符；D．炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D为正确选项，与题意不相符。故答案为C。 37 .警报器固定于水平面上的 A处并持续发出1000Hz的声波，某时刻一观察者经过 B处，该观察者接收到的声波频率为1030Hz，则该观察者的运动情况可能是（　　）    A.做匀速直线运动远离 A B.做匀速直线运动接近 A C.以 A为圆心逆时针做匀速圆周运动 D.以 A为圆心顺时针做匀速圆周运动 【答案】 B 【解析】 根据多普勒效应可知，当观察者相对波源彼此靠近时，接受到的频率增大，当观察者相对波源彼此远离时，接受到的频率减小，由于该观察者接收到的声波频率为1030Hz，大于警报器发出声波的频率1000Hz，表明观察者相对波源彼此靠近，则只有做匀速直线运动接近 A。故答案为B。 38 .如图所示，让小球一边贴水面每秒振动次，一边沿轴正方向匀速移动，点是它的初始位置．图示为观察到的某一时刻的水面波，图中的实线表示水面波的波峰位置，此时小球处于波峰位置，激起的第一个波峰刚好传到处，那么水面波的传播速度及小球匀速移动的速度分别是（    ） A.， B.， C.， D.， 【答案】 D 【解析】 由图可知振动了10个周期时间为，波速，点移动速度． 故选D． 学生总结 真题演练 39 .(多选)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（    ） A.雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B.超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化 C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 D.同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 E.天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化 【答案】 BCE 【解析】 多普勒效应解释的是同一波，波发出的频率与接收波的频率关系． A选项：是声波和光波传播速度的关系，故A错误； B选项：是同一个超声波的发出频率与接收频率的区别，故B正确； C选项：是同一个声波发出与接收频率的区别，故C正确； D选项：同一列波在不同介质中传播速度不同，但是频率是不变的，不能用多谱勒效应解释，故D错误； E选项：是同一列光波的发出和接收频率的不同形成了光谱，故E正确； 故选BCE． 五、课堂总结 六、出门测 40 .(多选)如图甲所示，一列简谐横波沿长绳向右传播，这条长绳上的、两质点平衡位罝相距，且．、两质点的振动图象分别如图乙中实线和虚线所示．下列说法正确的是（    ） A.从时刻开始，质点先到达最大位移处 B.该波传播的速度为 C.向上振动时一定向下振动 D.该波的波长为 【答案】 BD 【解析】 A．由图象可知，点最先到达波谷，最先达到最大位移处，故A错误； B．从传到经历的时间为，故传播的速度，故B正确； C．根据图象可知，在内两点都向上运动，故C错误； D．根据图象可知，周期，故波长，故D正确． 故选BD． 41 .(多选)如图所示，是水平面上两列频率相同的波在某时刻叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷，已知两列波的振幅均为，波速均为，波长均为，点是和连线的交点，下列说法正确的是（    ） A.、两处的质点是振动加强的点 B.、两处的质点在该时刻的竖直高度差是 C.处质点是振动加强的点 D.经，处质点通过的路程是 【答案】 BCD 【解析】 A选项：、处两质点是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动减弱，故A错误； B选项：、两点都是振动加强的点，振幅都是，此时点处于波峰，点处于波谷，则、处两质点在该时刻的竖直高度差是，故B正确； C选项：、两点都是振动加强的点，它们的连线上各点振动也加强，形成振动加强的区域，所以点处质点是振动加强的点，故C正确； D选项：由得，，时间，则点处质点通过的路程是，故D正确． 故选BCD. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 07.机械波 课前检测 知识回顾： （1）以横坐标 表示                                                                                       ； （2）纵坐标 表示                                                                              ； （3）该图像表示的是                图像； （4）可以从图像上直接读出                和                ； （5）可以求出该波的频率为 或 ； （6）可以判断出O点振动方向为                  题目检测 1 .图中已画出了 、 和 时刻的波形，波形上的小箭头表示该时刻质点运动的方向， 是绳端的振动周期．请你继续画出 、 和 时刻的波形 ． 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度    机械波 2023湖南卷 3 4 中 2021浙江卷 9 3 较易 2023重庆卷 9 4 较易 2023上海卷 7 3 较易 2023全国乙卷 34 5 中 2022广东卷 16 6 中 目标解读 知识导图 课堂目标 1. 理解掌握机械波定义、分类、机械波和机械振动的区别。 2. 熟练掌握波动图像的信息，能基本分析图像特点。 3. 知道波动明显衍射条件和干涉条件， 了解多普勒效应原因解释及其应用。 4. 熟练掌握 振动与波动图像转化问题与多解问题 。 课堂重难点 重点：机械波基本物理量描述、衍射条件和干涉条件、多普勒效应的理解 难点：振动与波动图像转化问题，多解问题，振动加强减弱点的判断 一、 机械波 （一） 机械波 1.条件： ① 持续振动的                 ； ②传播振动的                                   。 2.特点： ①离波源近的质点                 离波源远的质点依次振动，各质点的起振方向与波源开始振动方向                 ，若 波源做简谐运动时，在均匀介质中传播形成                          ； ②机械波在传播运动形式的同时，也将波源的                 传递出去； ③机械波的传播过程中，质点在各自平衡位置                 振动，                 随波迁移； ④介质中各个质点的振动周期和频率与波源的振动周期和频率                 ； ⑤波源振动一个周期，机械波将                                             （或                                                    ）。 3.分类： ①横波： 质点振动方向与波传播方向                 的机械波为横波， 横波中凸起的最高处叫                 ， 凹陷的最低处叫                 。 ②纵波： 质点振动方向与波传播方向                 的机械波为纵波，纵波中质点分布最密集的地方叫                 ， 质点分布最稀疏的地方叫                 。 4.振动与波动的区别： ① 从运动对象看： 振动是                                                             以平衡位置为中心的往复运动； 波动是在波源的带动下，介质中                                   依次发生振动而形成的 集体运动 ． ② 从运动原因看： 振动是由于质点受                          作用的结果； 波动是由于介质中相邻质点的                          结果． ③ 从能量变化看： 振动系统的                 和                 相互转化，对简谐运动来说，转化过程中总机械能                                   ； 波传播过程中，而每个质点在不断地                 和                 能量，因而波的传播过程也是能量的传播过程． ④ 机械振动在介质中传播形成机械波； ⑤ 有机械波则                 存在机械振动，但有机械振动                          能够产生机械波。 （二） 机械波的描述 1.波长（ ）： 两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫                 ．在横波中，两个相邻                                                              间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻                                                             间的距离等于波长； 2.周期（ ）频率（ ）： 在波动中，介质中各个质点的振动周期或频率都是                          ，它们都等于                 的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的 周期或频率 。波的频率由                 决定， 无论在什么介质中传播，波的周期或频率                          ，且从一个介质到另外一个介质其周期或频率                          ； 3.波速（ ）： 经过一个周期，振动在介质中传播的距离等                           ，所以定义波速 。波速由                 决定，与                 无关 ； 4.图像： ① 横、纵坐标可以读出此时刻任一质点的                 ； ② 可以从图像上直接读出                 和                 ； ③ 可以确定任一质点在该时刻的加速度方向； ④若已知波速 的大小，可以求出 或 ； ⑤结合波的图像，可以确定任一质点的                 图像．  5.质点振动方向的判断： ①根据波的产生原理： 波的形成是由于前面质点运动                 后面质点运动，所以后面质点总是                 前面质点运动，如图，波向右传播，波源在左边， 质点跟着它左侧质点运动，由于左侧质点位置在 质点以上，所以 质点跟着前面质点                 运动，同理， 质点跟着前面质点                 运动． ②上下坡法： 沿波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“                                                              ”．如图所示，将波动曲线看作人行走的路径，波的传播方向看作人行走的方向，则在 点处，人正在下坡，该处质点的振动方向                 ； 点处，人正在上坡，该处质点的振动方向                 ． ③同侧法： 质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图所示，在波动图象上的 点沿水平方向作一个箭头表示波的传播方向，再在竖直方向作一个箭头表示质点振动方向，则这两个箭头总是在波动曲线的                          ． ④微平移法： 沿波的传播方向将波的图象做一个微小平移，然后由两条波形曲线来判断．如图，虚线表示沿波的传播方向微平移波动图象后的图形，由图中可以看出， 质点运动方向                 ， 质点运动方向                 ． 经典例题 2 .如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间的距离为 ．当 时，波源 开始振动，速度方向竖直向上，振动由此以 的速度开始向右传播． 时，波源 第一次到达波峰处．由此可以判断（    ） A.该列波的波长为 B.该列波的频率为 C. 时，质点 达到最大加速度 D. 时，质点 加速度方向竖直向上 3 .如图所示，一列简谐横波沿 轴正方向传播，在 时刻波传播到 处的质点C．在 时刻， 处的质点 第一次运动到负方向最大位移处，则（    ） A.质点 开始振动时的运动方向沿 轴负方向 B.该简谐横波的波速等于 C.在 时间内，质点 通过的路程为 D.在 时刻，这列波刚好传播到位于 处的质点 知识点总结 ①机械波的波速只与                                   有关，与                 无关； ②机械波周期频率由                 决定，与                 无关； ③横波波长为相邻                                                     的距离，纵波波长为相邻                                                     的距离 ④在简谐波中，各质点的振幅、周期、频率都相同，振动频率都                 波源的振动频率 ⑤ 在同一种均匀介质中机械波的传播是                 的 ⑥若知道该时刻某质点的振动方向，可以判断出                                                     ；同理如果知道某时刻波的传播方向，也能判断出                                                              ； ⑦若已知 的大小和方向，可以画出 前后的波形图 ； ⑧结合波的图像，可以确定                                   的振动图像 巩固练习 4 .取一条较长的软绳，用手握住一端( 点)连续上下抖动，在绳上形成一列简谐横波。已知 点完成一次全振动所用的时间为 。某一时刻的波形如图所示，绳上 、 两点均处于平衡位置。下列说法正确的是（　　） A. 、 两点间的距离等于一个波长 B. 、 两点振动方向相同 C.再经 ， 质点将运动到波峰位置 D.再经 ， 质点将运动到 质点位置 5 .一列简谐横波沿 轴正方向传播，在 时波形如图所示．已知波速为 ．当 时的波形图应是如图中的（     ） A. B. C. D. 6 .一简谐机械波沿 轴正方向传播，周期为 ，波长为 ．若在 处质点的振动图像如图所示，则该波在 时刻的波形曲线为（    ） A. B. C. D. 学生总结 真题演练 7 .(多选)一列简谐横波在介质中沿 轴传播，波速为 ， 时的波形图如图所示， 为该介质中的一质点．则（    ）     A.该波的波长为 B.该波的周期为 C. 时质点 的加速度方向沿 轴负方向 D. 内质点 运动的路程有可能小于 二、 振动图像与波动图像 （一） 两图比较   简谐振动的振动图像 机械波的波动图像 图像 函数 关系                                   做简谐运动时，它的 位移随时间变化 的关系 它在 某一时刻                                 的位置 所形成的图线（横波） 坐 标 横轴 一个质点振动的                 各质点的                                   （距离） 纵轴 一个 质点                                  相对平衡位置位移                                   ，各 质点 相对各自平衡位置的位移 形状 正弦函数或余弦函数的图像 可直观得到的数据 周期 振幅 波长    振幅 波峰及波谷的位置 速度方向                                                                                                                  图像上某一点 的意义 在某时刻（横轴坐标）做简谐运动的物体相对平衡位置的位移（纵轴坐标） 在某时刻，距坐标原点的距离一定（横轴坐标）的该质点的位移（纵坐标） 理解                                                                                                  ”                                                                                                           【实例分析】 （1）某质点的振动图像如图甲所示，则该质点3s内的位移和路程分别是多少？ （2）某种波形图如图乙所示，波向右传播，周期为4s，则P点速度方向怎样？Q点速度最大？M点动能最大？P从2s到4s内的位移是多少？波速是多少？ 经典例题 8 .一列简谐横波沿 轴传播， 时刻的波形如图甲所示，此时质点 正沿 轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是（    ） A.沿 轴正方向， B.沿 轴负方向， C.沿 轴正方向， D.沿 轴负方向， 9 .图甲为一列简谐横波在 时刻的波形图， 是平衡位置为 处的质点， 是平衡位置为 处的质点，图乙为质点 的振动图象，则（    ） A. 时，质点 的速度方向向上 B.该波沿 轴正方向的传播 C.该波的传播速度为 D.从 到 ，质点 通过的路程为 题型总结 ①振动图像：可直接得到周期、振幅、振动方向，理解为“一点多时” ②波动图像： 可直接得到波长、振幅、波峰与波谷位置，振动方向取决于传播方向，理解为“多点一时” 巩固练习 10 .(多选)一列简谐横波在某均匀介质中沿 轴传播，从 处的质点 开始振动时计时，图甲为 时刻的波形图且质点 正沿 轴正方向运动，图乙为质点 的振动图象，则下列说法中正确的是（    ）    A.该波的频率为 B.该波的传播速率为 C.该波是沿 轴负方向传播的 D.从 时刻起，质点 、 、 中，质点 最先回到平衡位置 E.从 时刻起，经 质点 回到平衡位置 11 . 处的质点在 时刻开始做简谐振动，产生的波沿 轴正方向传播，在 时刻形成如图所示的一个完整波形，求从 到 时间内． ( 1 )波传播的距离． ( 2 ) 处的质点振动所通过的路程． 学生总结 （二） 两图间的转化问题 【实例分析1】 某绳子上有M、N、P、Q四个质点，间距为  【实例分析2】 某质点P的振动图像如下图所示，则当t=2s时的波动图像可能是哪个图像？当t=3s呢？  经典例题 12 .一列简谐横波沿 轴负方向传播，如图甲是 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象（两图用同一时间起点）．则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象（    ） 　　 A. 处的质点 B. 处的质点 C. 处的质点 D. 处的质点 13 .如图 为沿 轴传播的简谐横波在 时刻的波形图像，图 为某质点的振动图像，由图像可知，下列说法中正确的是（    ） A.该简谐横波一定沿 轴正向传播，速度大小为 B.图 可能为位于 的质点的振动图像 C. 时刻，质点 的速度一定最大，且一定沿 轴负向 D. 时刻，质点 的速度一定最大，且一定沿 轴负向 题型总结 ①找：找同一时刻同一质点，将振动图与波动图联系起来； ②看：看质点的速度方向，振动图直接看图，波动图先确定波的传播方向再确定波形图 巩固练习 14 .(多选)一简谐横波沿 轴正方向传播，在 时刻，该波的波形图如图(a)所示， 、 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是（    ） A.质点 的振动图像与图(b)相同 B.在 时刻，质点 的速率比质点 的大 C.在 时刻，质点 的加速度的大小比质点 的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 E.在 时刻，质点 与其平衡位置的距离比质点 的大 15 .(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中 两质点的横坐标分别为 和 ． 点的振动图像如图2所示．在下列四幅图中， 点的振动图像可能是（    ） A. B. C. D. 学生总结 （三） 多解问题 由于波的周期性、传播方向的不确定性导致题目会出现多解，另外有些题目会规定周期或波长范围，则一般无多解． 【实例分析1】 如图为t=0s和t=2s的波形图，分别由实线和虚线表示，则该波的振动周期和波速为多少？ 解题思路： ①定传播先后：                                                                       ②找出两列波最小距离间隔是波长的几分之几： 用平移法两列波的最小距离间隔 ，然后计算占比   ③列出时间间隔表达式：   【实例分析2】 绳子上某两个质点P、Q相距 ，P和Q的振动图像如图所示分别由实线和虚线表示，则该绳子形成的机械波的波长为多少？ 解题思路： ①定振动先后：                                                           ②找出两质点振动先后最小时间间隔是周期的几分之几：看图像找到与先振动的点具有相同振动方向的最小时间间隔 ，然后计算占比   ③列出距离间隔表达式：  ， 若P、Q两点的时间间隔规定小于一个周期，则就没有多解问题 经典例题 16 .(多选)一列简谐横波沿直线 向右传播， 、 之间的距离为 ， 、 两点的振动情况如图所示，下列说法中正确的是（    ） A.波长可能是 B.波长可能大于 C.波速可能大于 D.波速可能是 17 .(多选)如图所示，一列横波在 x 轴上传播，在 时刻的波形如图中实线所示， 时刻的波形如图中虚线所示，下列说法中正确的是（　　） A.由该波形曲线读出这列波的振幅为0.2m B.该波形曲线上 的质点振动的周期可能是0.3s C.若周期大于 ，则可能的最小波速是20m/s D.若周期大于 ，则可能的最大波速是140m/s 题型总结 波动图像： ①定                                   ； ②找出两列波最小距离间隔是波长的几分之几： 用平移法两列波的最小距离间隔 ，然后计算占比   ③列出时间间隔表达式：   振动图像： ①定                                   ②找出两质点振动先后最小时间间隔是周期的几分之几：看图像找到与先振动的点具有相同振动方向的最小时间间隔 ，然后计算占比   ③列出距离间隔表达式：   巩固练习 18 .如图所示，实线为一列沿 轴正方向传播的简谐横波在 时刻的波形，虚线是该波在 时刻的波形，则此列波的周期可能为（    ） A. B. C. D. 19 .(多选)如图所示，一列简谐波在 x 轴上传播，实线和虚线分别表示前后间隔1s的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是（    ） A.0.60m/s B.0.75m/s C.1.05m/s D.1.15m/s 20 .一列沿 轴正向传播的简谐波，在 和 处的两质点的振动图像如图实线和虚线所示．由图可知，关于简谐波的波长和波速有如下一些判断正确的是（    ） A.波长一定等于 B.波长可能等于 C. 末 的质点具有沿 轴负方向的最大速度 D.最大波速等于 21 .如图所示，实线是一列简谐横波在 时刻的波形，虚线是这列波在 时刻的波形． ( 1 )若这列波的周期 满足 ，求该波的波速大小 ． ( 2 )若该波的波速大小 ，请通过计算判断该波传播的方向． 学生总结 三、 波的衍射与干涉 （一） 惠更斯原理 1.波面： 在波的传播过程中，任一时刻                                                             即同相位的点所组成的面（类比等势面） 2.波线： 与                                                                                                 的直线（类比电场线） 3.波前： 某一时刻波动所达到的                         各点所连成的面4.惠更斯原理： ① 内容： 介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的                         就是新的波面。 ② 理解： 行进中的波面上任一点都可以看成新的                          ； 所有子波源各自向外发出许多子波； 各个子波所形成的包络 面，就是原波在一定时间内所传播到的                          （二） 波的衍射 1.定义： 波在传播过程中遇到障碍物时，能够                障碍物的现象，叫做 衍射 。 2.特点： ① 衍射是波特有的现象，                         都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的都是波． ② 波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异．当障碍物或孔的尺寸比波长        或与波长相                          时，衍射现象较显著． ③ 当孔的宽度或障碍物的尺寸远小于波长时，尽管衍射现象明显，但由于衍射波的能量                 ，也很难观察到波的衍射． 波长相同的水波通过宽度不同的狭缝 波长不同的水波通过宽度一定的狭缝  3.现象解释： 当波遇到小孔时，在孔处会形成新的子波源，孔越小，子波源越少，形成的包络面越偏离原来传播方向，即衍射越明显 经典例题 22 .用 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为 和 ，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的            倍． 用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短， 遇到结石时            （选填“容易”或“不容易”）发生衍射． 23 .某同学观察到波长不同的水波通过三个宽度相同的狭缝时的现象，在甲、乙、丙三幅照片中，波长分别是狭缝宽度的 如下图所示，下列说法正确的是（　　）     A.水波通过狭缝后波长变短 B.这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C.此现象可以说明，波长一定， 缝越窄衍射现象越明显 D.此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显 知识点总结 ①衍射是波特有的现象，                          都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的都是波． ②波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异．当障碍物或孔的尺寸比波长        或与波长相                          时，衍射现象较显著． ③当孔的宽度或障碍物的尺寸远小于波长时，尽管衍射现象                 ，但由于衍射波的能量                 ，也很难观察到波的衍射． 巩固练习 24 .(多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置， 和 是两块挡板， 是一个孔， 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（    ） A.此时能明显观察到波的衍射现象 B.挡板前后波纹间距离相等 C.如果将孔 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象 E.挡板前后波纹间距离不等 25 .某同学在实验室利用发波水槽演示了波的衍射现象，调整缝的宽度为 PQ =5cm， M 、 N 为挡板后放置的两个浮球，实验时发现两浮球始终静止不动，则下列说法正确的是（　　） A.适当增大振源的振幅，两球一定能上下浮动 B.适当增大振源的频率，两浮球一定能上下浮动 C.将缝的宽度适当调小，则两浮球可能上下浮动 D.无论如何调节振源的频率，两浮球始终静止 学生总结 （三） 波的干涉 1.波的叠加： ①波的传播互不干扰： 当两列波相遇时，每列波将保持原有的特性，即频率、振幅、                、波速及                                   不变，继续按原来的方向传播，它们                                   。 ②波的位移相互叠加： 在两列波的重叠区域内，介质中的质点同时参与两种振动，其振动的位移等于这两列波分别引起的位移的                          。 2.波的干涉： ①定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域振动加强。某些区域振动减弱，这种现象叫                                  ②条件： 波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．但稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，即波的                                   、波源的                                            。 3.振动加强点和减弱点的判定： 物理上称当两列波波源起振方向                时，从波源传播到某一位置的路程之差为波程差 ，振动加强和减弱点的判定方法如下： 当 时，为振动加强点；（ 0，1，2，3，……） 当 时，为振动减弱点．（ 0，1，2，3，……） 经典例题 26 .两列均由一次全振动产生的简谐横波相向传播，振幅相等、波长均为 λ 、周期均为 T ， t = 0时的波形如图所示， 的波形为（　　） A. B. C. D. 27 .(多选)如图所示，有两个周期为 且沿竖直方向振动的波源 ，在两波源之间有 两个点，二者平衡位置的间距为 ，已知 点振动始终减弱， 点振动始终加强。若 之间没有振动加强点和减弱点，则下列说法正确的是（　　）     A. 两点在 连线上移动的方向相反 B.两波源 在介质中产生的机械波的波长为 C.两波源 在介质中产生的机械波的波长为 D.两波源 在介质中产生的机械波的波速为 知识点总结 ①波的传播互不干扰，位移相互叠加； ②波的频率相同的波才能发生干涉现象； ③干涉加强点和减弱点是稳定的，不会发生互换； ④波源连线的垂直平分线上为振动加强点 ⑤波源的振动方向如果相反，则半波长偶数倍的波程差为减弱点，半波长奇数倍的波程差为加强点 巩固练习 28 .如图所示，在某一均匀介质中， 、 是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为 ，介质中 点与 、 两波源间的距离分别为 和 ，两波源形成的简谐横波分别沿 、 方向传播，波速都是 ，则该波的波长           ， 点振动            （填“加强”或“减弱”）． 29 .如图，甲（虚线）、乙（实线）两列机械波在同一介质中相向传播，某时刻两波的波峰在质点A处相遇。若甲、乙两波的周期分别为 T甲 、 T乙 ，则（　　） A. T甲 > T乙 ，A的振动始终加强 B. T甲 > T乙 ，A不是振动加强点 C. T甲 < T乙 ，A的振动始终加强 D. T甲 < T乙 ，A不是振动加强点 30 .如图所示，点波源 和 分别位于 A 、 B 两点且垂直于平面 ABC 做简谐运动，它们在平面内形成的两列波的频率相同，波长均为 ，已知 AC 的中点 D 为振动减弱点， B 、 C 两点距离为 ， 且 ，则下列描述正确的是（ 　　） A. C 点为振动加强点 B. AB 的中点为振动加强点 C. A ， B 两点的连线上（不包含 A 、 B 两点）有16个振动减弱点 D. A ， B 两点的连线上（不包含 A 、 B 两点）有16个振动加强点 31 .甲乙两列横波传播速率相同，分别沿 轴正方向和负方向传播， 时刻两列波的前端刚好分别传播到质点 和质点 ，如图所示。已知横波甲的频率为 ，求： ( 1 )在 时刻之前， 轴上的质点 已经振动的时间。 ( 2 )在 时刻之后的 内， 处的质点位移为 的时刻。 学生总结 变式训练 32 .“华附讲坛”是华师附中邀请专家做前沿专题报告的常规学术活动，通常在东阶梯课室举办．下图是课室主席台的平面图， 是讲台， 、 是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为 ，专家声音的频率为 ，忽略讲台的宽度，则： ( 1 )求专家声音的波长 ． ( 2 )图中 点的是振动“加强”点还是振动“减弱”点，试通过计算说明判断依据． ( 3 )讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个． 真题演练 33 .将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上．在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播．因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形．下列说法正确的是（    ） A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C.乙图中绳子的分叉点右侧始终见不到明显的波形 D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 四、 多普勒效应 （一） 多普勒效应 （1）波源不动，观察者运动： 若观察者朝波源运动，由于观察者迎着波传来的方向运动，使得观察者在单位时间内接收到的完全波的个数                 波源发出的完全波的个数，即观察者接收的频率                 波源频率。  反之， 若观察者背离波源即顺着波的传播方向运动，观察者的接收频率                 波源频率。 （2）观察者不动，波源运动： 当波源向观察者运动时，波源在前进过程中，不断地发射出波，而已经发射出的波仍以波速前进，而后继波的波源地点（球面的中心）向前移动，所以波源前面的波面被挤紧，因此波面间隔                          ；波源后面的波面稀疏了，因此，波面间隔                          。 波在介质中的传播速度并没有改变，观察者在波源右方时，即波源接近观察者时，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数                 ，即接收到的频率                 。同样道理，观察者在波源左方时，即波源远离观察者时，接收到的频率                 。 （二） 多普勒效应的应用 （1）有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢． （2）有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是远去． （3）交警向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化，由此可指示汽车的速度． （4）由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥远天体相对于地球的运动速度． （5）超声测血液流速：探头发射频率为为声源，血液中的红细胞作为接受者，红细胞反射的波频由电脑接受，于是就会出现频移，即多普勒效应，由此计算血液流速 （6）红移现象：在20世纪初，科学家们发现许多星系的谱线有“红移现象”，所谓“红移现象”，就是整个光谱结构向光谱红色的一端偏移，这种现象可以用多普勒效应加以解释．由于星系远离我们运动，接收到的星光的频率变小，谱线就向频率变小（即波长变大）的红端移动．科学家从红移的大小还可以算出这种远离运动的速度．这种现象是证明宇宙在膨胀的一个有力证据． 经典例题 34 .(多选)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（　　） A.天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化 B.当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小时，将发生明显的衍射现象 C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 D.同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 E.超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化 35 .(多选)周期为 的简谐横波沿 x 轴传播，该波在 时的图像如图所示，此时质点 P 沿 y 轴负方向运动。下列说法正确的是（        ） A.该波沿 x 轴正方向传播 B.该波的传播速度为 C. 处质点的振动经过 传到 P ，所以 时 P 处于波峰 D.当遇到直径为 的圆形障碍物时，该波不能发生明显的衍射现象 E.当波源向着观测者运动时，观测者接收到该波的频率大于波源的实际频率 知识点总结 ①波源与观察者相对静止时，接收频率                 波源频率； ②波源与观察者相互靠近时，接收频率                 波源频率； ③波源与观察者相互远离时，接收频率                 波源频率。 巩固练习 36 .下面的应用与多普勒效应无关的是（　　） A.利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度 B.交通警察向行进中的汽车发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度 C.铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况 D.有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去 37 .警报器固定于水平面上的 A 处并持续发出1000Hz的声波，某时刻一观察者经过 B 处，该观察者接收到的声波频率为1030Hz，则该观察者的运动情况可能是（　　）     A.做匀速直线运动远离 A B.做匀速直线运动接近 A C.以 A 为圆心逆时针做匀速圆周运动 D.以 A 为圆心顺时针做匀速圆周运动 38 .如图所示，让小球 一边贴水面每秒振动 次，一边沿 轴正方向匀速移动， 点是它的初始位置．图示为观察到的某一时刻的水面波，图中的实线表示水面波的波峰位置，此时小球 处于波峰位置，激起的第一个波峰刚好传到 处，那么水面波的传播速度及小球 匀速移动的速度分别是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 学生总结 真题演练 39 .(多选)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（    ） A.雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B.超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化 C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 D.同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 E.天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化 五、 课堂总结 六、 出门测 40 .(多选)如图甲所示，一列简谐横波沿长绳向右传播，这条长绳上的 、 两质点平衡位罝相距 ，且 ． 、 两质点的振动图象分别如图乙中实线和虚线所示．下列说法正确的是（    ） A.从 时刻开始，质点 先到达最大位移处 B.该波传播的速度为 C. 向上振动时 一定向下振动 D.该波的波长为 41 .(多选)如图所示，是水平面上两列频率相同的波在某时刻叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷，已知两列波的振幅均为 ，波速均为 ，波长均为 ， 点是 和 连线的交点，下列说法正确的是（    ） A. 、 两处的质点是振动加强的点 B. 、 两处的质点在该时刻的竖直高度差是 C. 处质点是振动加强的点 D.经 ， 处质点通过的路程是 学科网（北京）股份有限公司 $$