24.2.2 直线与圆的位置关系专题汇编A卷（四）2024-2025学年人教版数学九年级上册

直线与圆的位置关系（三） 姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．如图，是圆的直径，点D在圆上，直角梯形中，，是的切线，面积为，则圆的面积为（    ）． A． B． C． D． （1题图） （2题图） （3题图） （4题图） （5题图） 2．如图，，是的切线，，是切点，，是上的点，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，为的切线，切点为，交于点，点在上．若的度数是，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．如图，是△ABC的外接圆，P是延长线上一点，连接，且，点D是中点，的延长线交于点Q，则下列结论： ①；②垂直平分；③直线和都是的切线；④．其中正确的结论是（    ） A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②③④ 5．如图，是的直径，点D在上，过点D作的切线交的延长线于点C．若，则的半径为（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 6．如图，在中，是弦，是切线，过点作于，交于点，若平分，则的度数是（    ） A． B． C． D． （6题图） （7题图） （8题图） （9题图） （10题图） 7．如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，是的切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接，若，且，则的长是（   ） A．1 B． C． D． 9．如图，的切线交直径的延长线于点P，C为切点，连结．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，是⊙上的两点，连接并延长到，与⊙相切于点，且，若，则（    ） A． B． C． D．4 11．如图，直线、、分别与相切于点、、且，若，，则等于（　　） A． B． C． D． （11题图） （12题图） （13题图） （14题图） （15题图） 12．如图，为的切线，A为切点，B为上的一点，连接、交于点C，的延长线交于点D．则下列条件不能判断为的切线的是（    ） A． B． C．点A，B都在以为直径的圆上 D．平分 13．如图，点I为△ABC的内心，连接并延长，交△ABC的外接圆于点D，点E为弦的中点，连接，，，当，，时，的长为（    ） A．5 B．4.5 C．4 D．3.5 14．如图，在中，，，，则△ABC的内切圆的半径为（    ） A．1 B．2 C． D． 15．如图，点E是△ABC的内心，的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与相交于点G，则下列结论：①；②若点G为的中点，则；③连接，若，则；④．其中一定正确的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 16．如图，点是上两点，连接并延长交切线于点，连接、、、，若，则（   ） A． B． C． D． （16题图） （17题图） （19题图） （20题图） （21题图） 17．如图，是的直径，与相切于点A，，的延长线交于点P，则的度数是（　　） A． B． C． D． 18．已知三角形的三边长分别为3，4，5，则此三角形的内切圆半径为（    ） A．2 B． C．1 D． 19．如图，，为射线上点，以点为圆心，长为半径作，当射线绕点按顺时针方向旋转，旋转角为当射线与相切时，则（    ） A． B． C．或 D．或 20．如图，在等腰中，，点O是边中点，的半径为1，点P是边上一动点，则由点P到的切线长的最小值为（    ） A． B． C． D． 21．如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是的内心．其中所有正确说法的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 22．如图，两个同心圆的半径分别为和，弦与小圆相切于点，则（   ） A． B． C． D． （22题图） （23题图） （24题图） （26题图） （27题图） 23．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，的半径为2（O为坐标原点），点P是直线上的一动点，过点P作的一条切线，Q为切点，则切线长的最小值为（     ） A．7 B．3 C． D． 24．如图，在中，，其内切圆分别与相切于点D、E、F，若，，则的长为（    ） A．2 B．4 C．5 D．3 二、填空题 25．在中，，，，若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边有两个公共点，则的取值范围是 ． 26．如图，四边形是的外切四边形，且，，若四边形的面积等于，则的半径等于 ． 27．如图，在中，直径，切于，交于，若，则的长是 ；阴影部分的面积为 ． （28题图） （29题图） （30题图） （31题图） （32题图） 28．如图，是的切线，A为切点，连接，点C在上，，连接并延长，交于点D，连接，若，则的度数为 ． 29．如图，的直径，，分别是它的两条切线，与相切于点，并与，分别交于，两点，，，则关于的函数表达式为 ． 30．如图，在中，，的半径为 1，点是边上一动点，是的切线，Q为切点，则的最小值为 ． 31．如图，已知的半径是6，点A，B在上，且，动点C在上运动（不与A，B重合），点D为线段的中点，连接，则线段长度的最小值是 ． 32．如图，点是△ABC的内心，的延长线和△ABC的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③；④若点为的中点，则，其中一定正确的序号是 ． 33．如图，已知点，的半径为2，切于点，点为上的动点，当点的坐标为 时，是等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$