6.4  分数乘、除混合运算 同步分层作业-数学五年级上册（青岛五四版）

6.4  分数乘、除混合运算 1．一台脱粒机小时脱粒吨，脱3吨需要多少小时？下面列式错误的是（    ）。 A． B． C． 【分析】可以先求出每小时脱粒吨数，脱粒吨数÷相应时间＝每小时脱粒吨数，需要脱的吨数÷每小时脱粒吨数＝需要的时间； 也可以先求出3吨包含几个吨，3吨包含几个吨就需要几个小时，据此列式计算。 【解答】A．，表示每小时脱粒吨数，每小时脱粒吨数×需要脱粒吨数无意义，因此算式错误； B．，先求3吨包含几个吨，再求需要几个小时，列式正确。 （小时） 脱3吨需要小时。 C．，先求出每小时脱粒吨数，再求需要的时间，列式正确。 （小时） 脱3吨需要小时。 列式错误的是。 故答案为：A 2．妙妙一家生活的城市去年夏至当天的日照时长是小时，秋分当天的日照时长是夏至当天的，是冬至当天的。冬至当天的日照时长是多少小时？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 【分析】由“秋分当天的日照时长是夏至当天的”可知：夏至当日的日照时长是单位“1”。求秋分当日的日照时长，也就是求夏至当天的日照时长的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求秋分当日的日照时长。 由“秋分当天的日照时长是冬至当天的”可知：冬至当日的日照时长是单位“1”，冬至当日的日照未知，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。秋分当天的日照时长所对应的分率是，用秋分当天的日照时长除以可求出冬至当日的日照时长。 【解答】 ＝ ＝ ＝（小时） 冬至当天的日照时长是小时。 故答案为：A 3．工程队完成一项工程的用了48天，那么完成一半需要（    ）天。 A．80 B．84 C．88 D．86 【分析】把完成的总天数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用48÷即可求出总天数，再根据分数乘法的意义，用48÷×即可求出完成一半需要多少天。 【解答】48÷× ＝48×× ＝84（天） 完成一半需要84天。 故答案为：B 【点评】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 4．为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的，捐赠的芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（    ）吨。 A．12 B．27 C．300 D． 【分析】把胡萝卜的质量看作单位“1”，则菜农捐赠的白菜的质量就相当于胡萝卜质量的，根据分数除法的意义，用菜农捐赠白菜的质量除以，即可求出菜农捐赠胡萝卜的质量；菜农捐赠的芹菜的质量是胡萝卜的，要求芹菜的质量，根据分数乘法的意义，用胡萝卜的质量乘，即可求出菜农捐赠芹菜的质量。 【解答】60÷× ＝60×× ＝90× ＝27（吨） 所以，捐赠的芹菜有27吨。 故答案为：B 【点评】此题是考查分数乘除法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 5．一个三角形的面积是平方米，它的高是米，底是（    ）米。 A． B． C． D． 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，已知三角形的面积和高，代入数据，即可求出底。 【解答】×2÷ ＝× ＝（米） 故答案选：B 【点评】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 6．吨稻谷可碾成大米吨。照这样计算，要碾出22吨大米需要稻谷（ ）吨。22吨稻谷可碾成（ ）吨大米。 【分析】吨稻谷可碾成大米吨，用稻谷的质量除以大米的质量，可求出平均碾出1吨大米需要稻谷的质量，再乘22，即可求出要碾出22吨大米需要稻谷多少千克；用大米的质量除以稻谷的质量，可求出平均1吨稻谷可碾成大米的质量，再乘22，即可求出22吨稻谷可碾成多少吨的大米，据此解答。 【解答】 （吨） （吨） 即要碾出22吨大米需要稻谷24吨。22吨稻谷可碾成吨大米。 7．我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤，驱寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜，如果每天煎制千克，可以煎（ ）天；如果每天用去这批生姜的，那么可以煎（ ）天。 【分析】根据除法的意义，用2÷，即可求出可煎多少天；把这批生姜的重量看作单位“1”，每天用这批生姜的，用2×，求出每天用生姜的重量，再用2除以每天用生姜的重量，即可解答。 【解答】2÷ ＝2×4 ＝8（天） 2÷（2×） ＝2÷ ＝2×2 ＝4（天） 我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤，驱寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜，如果每天煎制千克，可以煎8天；如果每天用去这批生姜的，那么可以煎4天。 8．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是（ ）m。 【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。 【解答】980×÷ ＝155× ＝150（m） 香炉峰瀑布的落差是150m。 9．小明和小军都喜欢收集卡片，小明收集的卡片比小军多14张，如果他把自己卡片总数的送给小军，那么两人的卡片张数相等。小明原有（ ）张卡片，小军原有（ ）张卡片。 【分析】根据“小明收集的卡片比小军多14张，把小明卡片总数的送给小军，那么两人的卡片张数相等”可知：小明收集的卡片比小军多×2＝，对应的数量是14张，将小明原有卡片数看作单位“1”，列式14÷计算即可。 【解答】小明原有卡片数： 14÷（×2） ＝14÷ ＝49（张） 小军原有卡片数： 49－14＝35（张） 【点评】本题考查分数除法的应用，关键是找到14张卡片对应的分率。 10．客车和货车同时从地、地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的，则、两地间的路程是（ ）千米。 【分析】根据路程＝速度×时间，用货车行到全程的除以货车每小时行全程的，计算出货车行驶的时间；再求出相同时间客车行驶了多少千米，已知客车已行全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】 （千米） 因此A、B两地间的路程是千米。 11．计算下列各题。                  【分析】先把分数除法换成分数乘法，同级运算，再按从左到右的运算顺序计算即可。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 12．学校举行数独比赛，获得三等奖的有45人，获得一等奖的人数是获得三等奖的，获得一等奖的人数是二等奖的，获得二等奖的有多少人？ 【分析】先以获三等奖的人数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用45×即可求出获得一等奖的人数。再以获二等奖的人数为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用一等奖的人数÷即可求出获得二等奖的人数。 【解答】45×÷ ＝15× ＝20（人） 答：获得二等奖的有20人。 13．小明妈妈的体重是55千克，正好是爸爸体重的，小明的体重是爸爸体重的一半。小明的体重是多少千克？ 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用妈妈的体重除以可以求出爸爸的体重。小明的体重是爸爸体重的一半，即，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用求得的爸爸的体重乘即可求出小明的体重。 【解答】55÷× ＝55×× ＝35（千克） 答：小明的体重是35千克。 14．阅览室有300本故事书，文艺书的本数是故事书的，又是童话书的。阅览室有多少本童话书？（先将线段图补充完整，再列式解答） 故事书： 文艺书： 童话书： 【分析】根据分数的意义，先画出一段表示故事书的本数，之后把故事书平均分成5份，其中的4份是文艺书的数量；再把文艺书看作一个整体，平均分成6份，其中的一份表示童话书的1份，童话书画7份即可画图。把故事书的本数看作单位“1”，文艺书的本数是故事书的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用故事书的本数×，求出文艺书的本数，再把童话书的本数看作单位“1”，文艺书是童话书的，对应的是文艺书的本数，求单位“1”，用文艺书的本数÷，即可求出童话书的本数，据此画图解答。 【解答】如图： 300×÷ ＝240÷ ＝240× ＝280（本） 答：阅览室有280本童话书。 15．杭州某小学五、六年级开展“百米长卷绘亚运”活动。六年级6个班，每个班有学生50人参加活动，占全校总人数的，五年级参加的学生人数占全校总人数的。五年级有多少人参加了此项活动？ 【分析】用50×6，求出六年级参加活动的学生人数，再把全校总人数看作单位“1”，六年级参加的活动学生人数占全校总人数的，求单位“1”，用六年级参加活动的学生人数÷，求出全校总人数，再把全校总人数看作单位“1”，五年级参加活动的学生人数占全校总人数的，用全校总人数×，即可求出五年级参加活动的学生人数。 【解答】50×6÷× ＝300÷× ＝300×6× ＝1800× ＝400（人） 答：五年级有400人参加了此项活动。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.4  分数乘、除混合运算 1．一台脱粒机小时脱粒吨，脱3吨需要多少小时？下面列式错误的是（    ）。 A． B． C． 2．妙妙一家生活的城市去年夏至当天的日照时长是小时，秋分当天的日照时长是夏至当天的，是冬至当天的。冬至当天的日照时长是多少小时？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 3．工程队完成一项工程的用了48天，那么完成一半需要（    ）天。 A．80 B．84 C．88 D．86 4．为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的，捐赠的芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（    ）吨。 A．12 B．27 C．300 D． 5．一个三角形的面积是平方米，它的高是米，底是（    ）米。 A． B． C． D． 6．吨稻谷可碾成大米吨。照这样计算，要碾出22吨大米需要稻谷（ ）吨。22吨稻谷可碾成（ ）吨大米。 7．我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤，驱寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜，如果每天煎制千克，可以煎（ ）天；如果每天用去这批生姜的，那么可以煎（ ）天。 8．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是（ ）m。 9．小明和小军都喜欢收集卡片，小明收集的卡片比小军多14张，如果他把自己卡片总数的送给小军，那么两人的卡片张数相等。小明原有（ ）张卡片，小军原有（ ）张卡片。 10．客车和货车同时从地、地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的，则、两地间的路程是（ ）千米。 11．计算下列各题。                  12．学校举行数独比赛，获得三等奖的有45人，获得一等奖的人数是获得三等奖的，获得一等奖的人数是二等奖的，获得二等奖的有多少人？ 13．小明妈妈的体重是55千克，正好是爸爸体重的，小明的体重是爸爸体重的一半。小明的体重是多少千克？ 14．阅览室有300本故事书，文艺书的本数是故事书的，又是童话书的。阅览室有多少本童话书？（先将线段图补充完整，再列式解答） 故事书： 文艺书： 童话书： 15．杭州某小学五、六年级开展“百米长卷绘亚运”活动。六年级6个班，每个班有学生50人参加活动，占全校总人数的，五年级参加的学生人数占全校总人数的。五年级有多少人参加了此项活动？ 学科网（北京）股份有限公司 $$