6.2  解决问题（一） 同步分层作业-数学六年级上册（青岛六三版）

6.2  解决问题（一） 1．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（    ）原价。 A．高于 B．低于 C．等于 2．一个饲养场进行扩建生产，今年养鸭1200只，养的鸡比鸭多，今年养的鸡有多少只？正确的列式是（    ）。 A．1200× B．1200×（1＋）C．1200÷ D．1200÷（1＋） 3．修路队修一条公路，甲队修了160米，比乙队修的短，乙队修了（    ）米。 A． B． C． D． 4．“闽福运”表情包上线，24个表情从不同的角度倡导安全行车、文明出行、绿色环保等理念。萌萌也设计了关于“推行公筷”和“光盘行动”的两类表情包，其中“光盘行动”有30张，“光盘行动”表情包比“推行公筷”表情包多，“推行公筷”表情包有多少张？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 5．某体操队有男队员60人，比女队员少，女队员有多少人？列式：（    ）。 A． B． C． D． 6．甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙三人速度比较，（ ）的速度最快。 7．五年级同学收集了165张邮票，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了（ ）张邮票，四年级同学收集了（ ）张邮票。 8．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学和四年级同学共收集了（ ）个易拉罐。 9．某工厂有200吨煤，第一个月用去它的，第二个月用去的比第一个月少，第二个月用去了（ ）吨。 10．一批数码相机卖出后，还剩下15台。这批数码相机共（ ）台，卖出了（ ）台。 11．混合运算。 ×（－）         12÷×              12．实验小学开展古诗词吟诵比赛，奇思会吟诵古诗40首，妙想比奇思少吟诵。妙想会吟诵古诗多少首？根据题意在下面画出线段图整理条件和问题，再解答。 13．身体上的“比”会随着人的生长而变化。婴儿头部长度与身高的比在1∶2左右，正常成年人头部长度与身高的比大约是1∶7，小明通过测量得到爸爸头长为24.5厘米，已知小明比爸爸矮，小明的身高大约是多少厘米？ 14．黄河是中华文明最主要的发源地，黄河从源头东流，经过9个省区，从山东省注入渤海，黄河全长5500千米。严重的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，比被带到入海口的泥沙少，被带到入海口的泥沙大约是多少亿吨？ 15．近日，我国很多地方出现了雾霾天气。造成雾霾的原因众多：汽车尾气、城市建设、地形构造等等。雾霾给空气带来很大的污染，严重影响着人们身心健康。雾霾笼罩期间，口罩成为了热销品。下图是东关批发市场口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩12捆，并在3天雾霾期间，前2天以每只4元的价格卖出全部口罩的，第3天又以每只3元的价格卖出余下所有的口罩。 口罩批发信息 1.10捆起批（每捆口罩50只） 2.每捆批发价：100元 3.超过10捆，超过部分每捆优惠 （1）张老板批发口罩一共花去多少元？ （2）除去运输、人员工资等支出320元，雾霾3天期间，张老板一共赚多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2  解决问题（一） 1．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（    ）原价。 A．高于 B．低于 C．等于 【分析】由题意可知，第一个是把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出涨价后的价格；第二个是把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的，同样可用乘法计算，最后再对现价与原价进行比较。由此列式计算即可。 【解答】200×（1＋）×（1－） ＝200×× ＝240× ＝192（元） 现价低于原价 故答案为：B 2．一个饲养场进行扩建生产，今年养鸭1200只，养的鸡比鸭多，今年养的鸡有多少只？正确的列式是（    ）。 A．1200× B．1200×（1＋）C．1200÷ D．1200÷（1＋） 【分析】把饲养场养鸭的数量看作单位“1”，养的鸡比鸭多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），鸡的数量＝鸭的数量×（1＋），据此解答。 【解答】1200×（1＋） ＝1200× ＝1920（只） 所以，今年养的鸡有1920只。 故答案为：B 【点评】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 3．修路队修一条公路，甲队修了160米，比乙队修的短，乙队修了（    ）米。 A． B． C． D． 【分析】把乙队修的公路长度看作单位“1”，甲队修的公路长度占乙队公路长度的（1－），甲队修了160米，最后根据量÷对应的分率＝单位“1”求出乙队修的公路长度，据此解答。 【解答】160÷（1－） ＝160÷ ＝160× ＝180（米） 所以，乙队修了180米。 故答案为：A 4．“闽福运”表情包上线，24个表情从不同的角度倡导安全行车、文明出行、绿色环保等理念。萌萌也设计了关于“推行公筷”和“光盘行动”的两类表情包，其中“光盘行动”有30张，“光盘行动”表情包比“推行公筷”表情包多，“推行公筷”表情包有多少张？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】分析题意知：“光盘行动”表情包比“推行公筷”表情包多，“推行公筷”表情包数量是单位“1”，则“光盘行动”表情包是“推行公筷”表情包的，单位“1”未知，根据除法的意义知：“推行公筷”表情包＝“光盘行动”表情包÷，代入数据即可。 【解答】“光盘行动”表情包比“推行公筷”表情包多，“推行公筷”表情包数量是单位“1”。已知：“光盘行动”有30张，则求“推行公筷”表情包的数量列式为：30÷。 故答案为：C 5．某体操队有男队员60人，比女队员少，女队员有多少人？列式：（    ）。 A． B． C． D． 【分析】将女队员人数看作单位“1”，男队员人数是女队员的，男队员人数÷对应分率＝女队员人数，据此列式。 【解答】 （人） 女队员有75人。 列式：。 故答案为：D 6．甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙三人速度比较，（ ）的速度最快。 【分析】由题意可知，第一个是把乙的速度看作单位“1”，假设乙的速度是6，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可用计算甲的速度，第二个是把丙的速度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用计算乙的速度，再比较甲乙丙的速度，最大的就最快。 【解答】假设乙的速度是6。 甲： 丙： 甲、乙、丙三人速度比较，丙的速度最快。 7．五年级同学收集了165张邮票，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学收集了（ ）张邮票，四年级同学收集了（ ）张邮票。 【分析】先将五年级同学收集的邮票数量看作单位“1”，那么六年级收集的是五年级的（1＋），将五年级收集的邮票数量乘（1＋），即可求出六年级收集的邮票数量。再将四年级收集的邮票数量看作单位“1”，那么五年级收集的邮票数量是四年级的（1－），单位“1”未知，将五年级收集的邮票数量除以对应的分率，即可求出四年级收集的邮票数量。 【解答】165×（1＋） ＝165× ＝195（张） 165÷（1－） ＝165÷ ＝165× ＝176（张） 所以，六年级同学收集了195张邮票，四年级同学收集了176张邮票。 8．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。六年级同学和四年级同学共收集了（ ）个易拉罐。 【分析】把五年级同学收集的数量看成单位“1”，则六年级同学收集的易拉罐是五年级同学收集的（1＋），根据分数乘法的意义，用165×（1＋）即为六年级同学收集的易拉罐数量； 再把四年级同学收集的数量看成单位“1”，则五年级同学收集的易拉罐是四年级同学收集的（1－），根据分数除法的意义，用五年级同学收集的易拉罐个数除以（1－），即可求出四年级同学收集的易拉罐个数，最后把六年级同学和四年级同学收集的易拉罐个数相加即可解答。 【解答】165×（1＋） ＝165× ＝195（个） 165÷（1－） ＝165÷ ＝165× ＝176（个） 195＋176＝371（个） 所以，六年级同学和四年级同学共收集了371个。 9．某工厂有200吨煤，第一个月用去它的，第二个月用去的比第一个月少，第二个月用去了（ ）吨。 【分析】把第一个月用去的量看作单位“1”，第二个月用去的比第一个月少，则第二个月用去的是第一个月的（）；已知煤的总量，用总量乘，计算出第一个月用去的量，再用第一个月用去的量乘（），所得结果即为第二个月用去了多少吨。 【解答】 （吨） 因此第二个月用去了40吨。 10．一批数码相机卖出后，还剩下15台。这批数码相机共（ ）台，卖出了（ ）台。 【分析】把这批数码相机的总台数看作单位“1”，卖出，还剩（1－），对应的是剩下的15台，求单位“1”，用15÷（1－）解答，再用这批数码相机的总台数－剩下的台数，即可求出卖出的台数；据此解答。 【解答】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝50（台） 50－15＝35（台） 一批数码相机卖出后，还剩下15台。这批数码相机共50台，卖出了35台。 11．混合运算。 ×（－）         12÷×              【分析】（1）先算减法，再算乘法； （2）按照从左到右的顺序计算； （3）先算除法，再算加减。 【解答】（1）×（－） ＝×（－） ＝× ＝ （2）12÷×              ＝12×× ＝16× ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 12．实验小学开展古诗词吟诵比赛，奇思会吟诵古诗40首，妙想比奇思少吟诵。妙想会吟诵古诗多少首？根据题意在下面画出线段图整理条件和问题，再解答。 【分析】将奇思会吟诵的古诗数量看作单位“1”，将其平均分成4份，妙想比奇思少1份。据此作图。把奇思会吟诵的古诗数量看作单位“1”，妙想比奇思少吟诵，即妙想会吟诵的古诗数量是奇思会吟诵的古诗数量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【解答】如图所示： ＝40× ＝30（首） 答：妙想会吟诵古诗30首。 13．身体上的“比”会随着人的生长而变化。婴儿头部长度与身高的比在1∶2左右，正常成年人头部长度与身高的比大约是1∶7，小明通过测量得到爸爸头长为24.5厘米，已知小明比爸爸矮，小明的身高大约是多少厘米？ 【分析】先根据爸爸头部的长度求出爸爸的身高，再把爸爸的身高看作单位“1”，小明比爸爸矮，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－分率），小明的身高＝爸爸的身高×（1－），据此解答。 【解答】24.5÷1×7 ＝24.5×7 ＝171.5（厘米） 171.5×（1－） ＝171.5× ＝137.2（厘米） 答：小明的身高大约是137.2厘米。 【点评】根据比的应用求出爸爸的身高并掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 14．黄河是中华文明最主要的发源地，黄河从源头东流，经过9个省区，从山东省注入渤海，黄河全长5500千米。严重的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，比被带到入海口的泥沙少，被带到入海口的泥沙大约是多少亿吨？ 【分析】已知沉积在河道中的泥沙比被带到入海口的泥沙少，则把被带到入海口的泥沙重量看作单位“1”，沉积在河道中的泥沙重量是被带到入海口的泥沙的（1－），又已知沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，根据除法的意义，用4÷（l－）即可求出被带到入海口的泥沙重量。 【解答】4÷（1－） ＝4÷ ＝4×3 ＝12（亿吨） 答：被带到入海口的泥沙大约是12亿吨。 15．近日，我国很多地方出现了雾霾天气。造成雾霾的原因众多：汽车尾气、城市建设、地形构造等等。雾霾给空气带来很大的污染，严重影响着人们身心健康。雾霾笼罩期间，口罩成为了热销品。下图是东关批发市场口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩12捆，并在3天雾霾期间，前2天以每只4元的价格卖出全部口罩的，第3天又以每只3元的价格卖出余下所有的口罩。 口罩批发信息 1.10捆起批（每捆口罩50只） 2.每捆批发价：100元 3.超过10捆，超过部分每捆优惠 （1）张老板批发口罩一共花去多少元？ （2）除去运输、人员工资等支出320元，雾霾3天期间，张老板一共赚多少元？ 【分析】（1）批发的口罩超过了10捆，则超过的部分每捆优惠，由此可知前10捆，每捆100元，剩下的2捆，每捆100×（1－），数量×单价＝总价，据此求出一共花的钱数。 （2）前2天卖了12×捆，乘每捆的数量，求出卖了多少只口罩，再乘每只售价，就是卖出的价钱；12×（1－）求出第三天卖的捆数，同理求出第三天卖的钱数，进而求出一共卖的钱数，减去运输、工资支出钱数以及进价就是赚的钱数。 【解答】（1）100×10＋（12－10）×100×（1－） ＝1000＋180 ＝1180（元） 答：张老板批发口罩一共花去1180元。 （2）12××50×4＋12×（1－）×50×3－320－1180 ＝1600＋600－320－1180 ＝700（元） 答：张老板一共赚700元。 【点评】此题主要考查了分数乘法的实际应用，明确求一个数的几分之几用乘法，找准数量关系，认真解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$