6.3  解决问题（二） 同步分层作业-数学六年级上册（青岛六三版）

6.3  解决问题（二） 1．“城市书房有童话书300本，______。体育书有多少本？”为了解决这个问题，需要先设体育书有x本，后列方程“”。那么，题中所缺条件是（    ）。 A．童话书比体育书少 B．童话书比体育书多 C．体育书比童话书少 D．体育书比童话书多 2．三个袋中各装一些球，现从甲袋中取出的小球放入乙袋，然后乙袋中取出现在的放入丙袋，最后再从丙袋中取出现在的放入甲袋，那么各袋中的球都是18个，原来甲袋中有（    ）个球。 A．21 B．24 C．27 D．40 3．一条公路，笑笑走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（    ）km。 A．9 B．18 C．27 D．36 4．希望文具店12月的营业额为30万元，比11月多。设11月营业额为万元，则下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． 5．《九章算术》是我国古代一部数学专著，里面记载了许多有趣的数学问题。其中一道“背米题”是这样的：“有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，过内关时再用所余米的纳税，最后还剩5斗米。”想知道这人过中关后还剩多少斗米，正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 6．周末李华带了一些钱去文具店，买笔记本花去了，买钢笔又花了剩下的，还剩下18元。他一共带了（ ）元钱。 7．左右各有一些货物，如果从左边取出20本书放入右边，这时右边的书正好是左边的。已知右边原来有50本书，左边原来有（ ）本书。 8．水果店老板购进香蕉和苹果一共1039千克，其中香蕉比苹果的一半还多13千克。苹果有（ ）千克。 9．一套课桌椅的价钱是180元，其中椅子的价钱是课桌的，一张课桌的价钱是（ ）元。 10．有甲乙两桶油，甲桶油比乙桶油多12千克，从两桶油中各取出5千克后，甲桶油的等于乙桶油的，原来甲桶油是（ ）千克，乙桶是（ ）千克。 11．甲、乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存480吨。如从甲仓库运给乙仓库后，两仓库现有粮食一样多，乙仓库原来存粮多少吨？ 12．欧洲与大洋洲的面积共有1900万平方千米。大洋洲的面积是欧洲的。欧洲和大洋洲的面积各是多少万平方千米？ 13．某校创建节水型学校，2023年用水量12000吨，比2022年用水量减少，这所学校2022年用水多少吨？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？在相应括号里画“√”。 （2）请你列方程解决这个问题。 14．“莫道农家无宝玉，遍地黄花是金针”，大同市因盛产黄花被誉为“中国黄花之都”，学校组织六年级师生340人前往黄花基地进行研学活动。租4辆大客车和5辆小客车刚好坐满，______，一辆小客车和一辆大客车分别能载客多少人？ ①横线上选择哪个条件，不能解决以上问题？（    ） A．每辆小客车的载客人数是每辆大客车的 B．其中教师和学生的人数比是 C．每辆大客车比每辆小客车多载客40人 ②请选择上面一个合适的条件：______（填序号），并解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3  解决问题（二） 1．“城市书房有童话书300本，______。体育书有多少本？”为了解决这个问题，需要先设体育书有x本，后列方程“”。那么，题中所缺条件是（    ）。 A．童话书比体育书少 B．童话书比体育书多 C．体育书比童话书少 D．体育书比童话书多 【分析】，设体育书有x本，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，可知体育书本数×童话书对应分率＝童话书本数，因此将体育书本数看作单位“1”，童话书本数是体育书的，据此得出关于童话书对应分率描述的选项即可。 【解答】根据题中列出的方程分析可知，童话书比体育书多，所以将体育书看成单位“1”，可得出童话书比体育书多。 故答案为：B 2．三个袋中各装一些球，现从甲袋中取出的小球放入乙袋，然后乙袋中取出现在的放入丙袋，最后再从丙袋中取出现在的放入甲袋，那么各袋中的球都是18个，原来甲袋中有（    ）个球。 A．21 B．24 C．27 D．40 【分析】各袋中的球数都是18个为突破口，已知从丙袋中取出放入甲袋后，丙袋球数是18个，则丙袋把球拿走之前是18÷（1－）＝20（个），则可知从丙袋中放入甲袋的球的是20×＝2（个）； 因为现在各袋中的球都是18个，则甲袋放入2个球之前是18－2＝16（个）球，又知先从甲袋中取出了的小球放入乙袋，即从甲袋中拿走后是16个球，那么甲袋中原有球的个数是16÷（1－）＝24（个）球。 【解答】18÷（1－） ＝18÷ ＝18× ＝20（个） 18－20× ＝18－2 ＝16（个） 16÷（1－） ＝16÷ ＝16× ＝24（个） 则原来甲袋中有球24个。 故答案为：B 【点评】本题重在区分好拿走前和放入后的单位“1”，是不同的，还要灵活应用倒推法。 3．一条公路，笑笑走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（    ）km。 A．9 B．18 C．27 D．36 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，笑笑走了全长的，用公路的全长×，求出笑笑走的长度。再加上6km，到达公路的中点，即笑笑走的长度＋6km＝×公路全长，列方程：x＋6＝x，解方程，即可解答。 【解答】解：设这条公路全长是xkm。 x＋6＝x x－x＝6 x－x＝6 x＝6 x＝6÷ x＝6×6 x＝36 一条公路，笑笑走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长36km。 故答案为：D 4．希望文具店12月的营业额为30万元，比11月多。设11月营业额为万元，则下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． 【分析】由题意可知，把11月营业额看作单位“1”，设11月营业额为万元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可以计算出比11月多的营业额是多少；11月营业额＋11月营业额的＝30，据此列方程解答即可。 【解答】解：设11月营业额为万元。 . 设11月营业额为万元，则下列方程正确的是。 故答案为：B 5．《九章算术》是我国古代一部数学专著，里面记载了许多有趣的数学问题。其中一道“背米题”是这样的：“有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，过内关时再用所余米的纳税，最后还剩5斗米。”想知道这人过中关后还剩多少斗米，正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】将过中关后还剩的斗数看作单位“1”， 纳税后剩余，是5斗米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”解答即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝（斗） 这人过中关后还剩斗米；正确的列式是。 故答案为：D 6．周末李华带了一些钱去文具店，买笔记本花去了，买钢笔又花了剩下的，还剩下18元。他一共带了（ ）元钱。 【分析】把李华带的钱数看作单位“1”，买笔记本花去了，剩下总钱数的（1－）。买钢笔又花了剩下的，则买钢笔花了总钱数的（1－）×＝。那么最后剩下总钱数的（1－－），已知最后剩下18元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用18除以（1－－）即可求出李华带的总钱数。 【解答】（1－）× ＝× ＝ 18÷（1－－） ＝18÷ ＝18×6 ＝108（元） 则他一共带了108元钱。 7．左右各有一些货物，如果从左边取出20本书放入右边，这时右边的书正好是左边的。已知右边原来有50本书，左边原来有（ ）本书。 【分析】根据题意，设左边原来有x本书，左边取出20本书，还剩x－20本，右边原来有50本书，再加上20本，正好是左边的，列方程：（x－20）×＝50＋20，解方程，即可解答。 【解答】解：设左边有x本书 （x－20）×＝50＋20 x－20＝70÷ x－20＝70× x－20＝80 x＝80＋20 x＝100 【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 8．水果店老板购进香蕉和苹果一共1039千克，其中香蕉比苹果的一半还多13千克。苹果有（ ）千克。 【分析】香蕉比苹果的一半还多13千克，即香蕉比苹果的还多13千克。设苹果的质量是x千克，则香蕉的质量是（x＋13）千克。香蕉的质量＋苹果的质量＝1039千克，据此列方程即可解答。 【解答】解：设苹果的质量是x千克。 x＋13＋x＝1039 x＋13＝1039 x＝1026 x＝1026× x＝684 则苹果有684千克。 【点评】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。 9．一套课桌椅的价钱是180元，其中椅子的价钱是课桌的，一张课桌的价钱是（ ）元。 【分析】设课桌的价钱是x元，椅子的价钱是课桌的，则椅子的价钱是x元，一套课桌椅数的价钱是180元，即课桌的价钱＋椅子的价钱＝180元，列方程：x＋x＝180，解方程，即可解答。 【解答】解：设课桌的价钱是x元，则椅子的价钱是x元。 x＋x＝180 x＝180 x＝180÷ x＝180× x＝100 一套课桌椅的价钱是180元，其中椅子的价钱是课桌的，一张课桌的价钱是100元。 【点评】本题考查方程的实际应用，利用课桌与椅子的价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 10．有甲乙两桶油，甲桶油比乙桶油多12千克，从两桶油中各取出5千克后，甲桶油的等于乙桶油的，原来甲桶油是（ ）千克，乙桶是（ ）千克。 【分析】已知甲桶油比乙桶油多12千克，假设原来乙桶油有x千克，甲桶油有（x＋12）千克，从两桶油中各取出5千克后，现在甲桶油有（x＋12－5）千克，乙桶油有（x－5）千克；已知现在甲桶油的等于乙桶油的，根据分数乘法的意义，可列方程为（x＋12－5）×＝（x－5）×，然后解出方程即可，进而求出原来甲桶油千克数。 【解答】解：设原来乙桶油有x千克，甲桶油有（x＋12）千克。 （x＋12－5）×＝（x－5）× （x＋7）×＝（x－5）× x＋＝x－ ＋＝x－x ＝x x＝÷ x＝×6 x＝29 甲桶油：29＋12＝41（千克） 原来甲桶油是41千克，乙桶是29千克。 【点评】本题主要考查了分数除法的应用，可列方程解决问题，找到相应的关系是解答本题的关键。 11．甲、乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存480吨。如从甲仓库运给乙仓库后，两仓库现有粮食一样多，乙仓库原来存粮多少吨？ 【分析】设甲仓库原来存粮x吨，甲仓库比乙仓库多存480吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨，从甲仓库运给乙仓库后，运走x吨，两仓库现有粮食一样多，即甲仓库原来存粮－运走部分的重量＝乙仓库原来存粮＋运来部分重量，列方程：x－x＝x－480＋x，解方程，求出甲仓库原来存粮，进而求出乙仓库原来存粮，据此解答。 【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨。 x－x＝x－480＋x x＝x－480 x－x＝480 x＝480 x＝480÷ x＝480× x＝600 600－480＝120（吨） 答：乙仓库原来存粮120吨。 12．欧洲与大洋洲的面积共有1900万平方千米。大洋洲的面积是欧洲的。欧洲和大洋洲的面积各是多少万平方千米？ 【分析】根据大洋洲的面积是欧洲的，也就是把欧洲的面积看作单位“1”，可以把欧洲面积设为x万平方千米，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，则大洋洲的面积为x万平方千米，列出等量关系式：大洋洲的面积＋欧洲的面积＝1900万平方千米，据此列出方程求解即可。 【解答】解：设欧洲面积为x万平方千米。 x＋x＝1900 x＝1900 x＝1900÷ x＝1900× x＝1000 1000×＝900（万平方千米） 答：欧洲的面积是1000万平方千米，大洋洲的面积是900万平方千米。 13．某校创建节水型学校，2023年用水量12000吨，比2022年用水量减少，这所学校2022年用水多少吨？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？在相应括号里画“√”。 （2）请你列方程解决这个问题。 【分析】（1）已知2023年用水量比2022年用水量减少，是把2022年用水量看作单位“1”，把它平均分成5份，则2023年用水量比2022年少一份，由此判断第二幅图符合题意。 （2）设这所学校2022年用水x吨；2023年用水量是2022年的（1－），用2022年的用水量×（1－）＝2023年用水量，列方程：x×（1－）＝12000，解方程，即可解答。 【解答】 （1） （2）解：这所学校2022年用水x吨。 x×（1－）＝12000 x＝12000 x＝12000÷ x＝12000× x＝15000 答：这所学校2022年用水15000吨。 14．“莫道农家无宝玉，遍地黄花是金针”，大同市因盛产黄花被誉为“中国黄花之都”，学校组织六年级师生340人前往黄花基地进行研学活动。租4辆大客车和5辆小客车刚好坐满，______，一辆小客车和一辆大客车分别能载客多少人？ ①横线上选择哪个条件，不能解决以上问题？（    ） A．每辆小客车的载客人数是每辆大客车的 B．其中教师和学生的人数比是 C．每辆大客车比每辆小客车多载客40人 ②请选择上面一个合适的条件：______（填序号），并解答。 【分析】①A．每辆小客车的载客人数是每辆大客车的，根据大客车和小客车载客人人数之间的关系，与总人数和大客车、小客车数量之间的关系，能求出大客车载客人人数和小客车载客人人数； B．其中教师和学生的人数比是1∶14，根据教师和学生人数比与总人数之间的关系，能求出教室人数和学生人数，不能求出大客车载客人人数和小客车载客人人数； C．每辆大客车比每辆小客车多载客40人，根据大客车和小客车载客人人数之间的关系，与总人数和大客车、小客车数量之间的关系，能求出大客车载客人人数和小客车载客人人数； 所以选项B不能解决问题； ②选择A．每辆小客车的载客人数是每辆大客车的； 设大客车载客人x人，则下客车载客人x人；大客车租4辆，可载客人4x人，小客车租5辆，可载客人（x×5）人，一共340人，大客车载客人人数＋小客车载客人人数＝340，列方程：4x＋x×5＝340，解方程，即可解答（答案不唯一）。 【解答】①根据分析可知，其中教师和学生的人数比是1∶14，不能解决一辆小客车和一辆大客车分别能载客多少人？ ②选择每辆小客车的载客人数是每辆大客车的 解：设大客车载客人x人，则小客车载客人x人。 4x＋x×5＝340 4x＋x＝340 x＝340 x÷＝340÷ x＝340× x＝60 小客车：×60＝20（人） 答：一辆小客车载客人20人，一辆大客车载客人60人。 学科网（北京）股份有限公司 $$