9.3 不等式及其解集 教学设计 2023--2024学年人教版七年级数学下册

导学设计 一、目标导航 1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。 2、知道什么是不等式的解，并能判断一个数是否是一个不等式的解。 3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集 二、学习重点： 不等式的解集的表示。 3、 学习难点： 4、 不等式解集的确定。 三．教学过程 1、出示教学目标 教师解读目标 2、自主学习，质疑交流 通过学生预习课本自主完成1、2题。 （10分钟时间）如果学生有问题小组解决，如果没有问题，老师适当的提问 3、合作探究，展示反馈 让学生自己先做5分钟，让后小组讨论，得出最后结果。在这个过程中老师可以适当的引导学生完成 巩固所学知识，进一步培养学生分析解决问题的能力，感受数学与生活的联系 4、课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？ 5、布置作业 五 板书设计 1例题 2方法总结 六布置作业 编号： 9.1.1 不等式及其解集 目标导航：(2分) 1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。 2、知道什么是不等式的解，并能判断一个数是否是一个不等式的解。 3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集 一、自主学习，质疑交流（5分） 1、自学课本第114页到114页倒数第2段，完成下列问题。 1．用“＜”、“＞”或“=”填空 (1)7_____5； (2) 4_____-6； (3)_____； (4) _____0.75； (5)-1____0； (6)-8____-6； (7)(-3)×8____4×(-6)； (8)9+(-3)____7+(-2). 说明:“＜和＞”表示_________关系;“=”表示_______关系. 2、什么叫做不等式？ 巩固练习： 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -2＜5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2b a+b≠c 5m+3=8 8+4<7 2、自学课本第114页到115页思考上面，完成下列问题。 什么是不等式的解？ 巩固练习： （1）下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集 3、自学课本第115页从思考到这一页结束。 什么是不等式的解集及什么叫解不等式？ 巩固练习： 说明下列不等式的解(至少说出三个解) (1) _____________是不等式2x+1＞3的解； (2) _____________是不等式x+3＜6的解； (3) 是不等式3x＞-12的解 （2）如图，A、B两地相距100千米，一辆汽车现在在A地，汽车要在2小时之内开过B地，问汽车的速度应满足什么条件？ 设汽车的速度是每小时x千米根据题 意，得_______________________(写出几个所列不等式的解) 二、合作探究，展示反馈（25分） 合作探究1 x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 合作探究2 判断下列数中哪些是不等式 的解:76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？ 合作探究3 怎样用数轴表示不等式的解集？举例说明。 （1） 在数轴上表示x≥－2。 （2）写出下列数轴所表示的不等式的解集: 3、 归纳总结，训练检测（10分） 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.下列式子中是不等式的有：____________________ （1）a＋b=b+a；（2）－3＞－5；（3）x≠l； （4）x十3>6； （5）2m<n； （6）2x-3； (7)7-3=4； (8)2x+1； (9)-4＜-3； (10)a+2＞a+1；(11)x+3＜6；(12)3x＞-12. 2.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解? 3.下列数-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数? 4.用不等式表示 (1)a与1的和是正数： _______________ (2)a是正数：_____________ (3)b与15的和小于27：_______________ (4)b与12的差大于-5：___________ (5)x的4倍大于或等于8：_____________ (6) y的一半小于或等于3：___________ （7）d与e的和不小于0： （8）a与b的差不大于－2： 5.下列说法中正确的是( ) A.x=3是不等式2x>1的解； B.x=3是不等式2x>1的唯一解； C.x=3不是不等式2x>1的解； D.x=3是不等式2x>1的解集。 6.直接想出不等式的解集： （1）x+3>6 (2)2x<8 (3)x-2>0 (4)-3x<10 7、用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1 个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $$