专题06解决问题精选60题-2024-2025学年数学六年级上册期末真题分类汇编（西藏专版）

专题06解决问题精选60题 1．（2023•城关区期末）木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。兴华工厂收到一批木雕订单，需要雕刻木雕72个，该订单由赵师傅和王师傅共同完成，赵师傅分到的雕刻任务是总数的，那么王师傅分到的雕刻任务数是多少个？ 2．（2023•仲巴县期末）长江三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程，警戒水位是165米，某时刻三峡大坝因降暴雨导致水位超过了警戒水位。这个时刻大坝内的水位是多少米？ 3．（2023•江达县期末）学校买来36个排球，买来足球的个数是排球的，买来篮球的个数是足球的．买来篮球多少个？ 4．（2023•八宿县期末）一列火车每小时行驶100千米，一辆小汽车每小时行驶的路程是火车的，这辆小汽车每小时行驶多少千米？（画线段图表示数量关系，再列式计算） 5．（2023•林芝市期末）军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它捕食时的飞行时速可达400千米左右，蜂鸟的飞行时速是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑时速是蜂鸟飞行时速的。鸵鸟每小时奔跑多少千米？ 6．（2023•八宿县期末）一块长方形的地，长是16米，宽是长的，这块地的面积是多少平方米？ 7．（2023•曲松县期末）一列动车的速度为360千米/时，比一架客机的速度慢，这架客机每小时可以飞行多少千米？ 8．（2023•仲巴县期末）某救援小队奉命为灾区运送救灾物资，救援小队已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么就行驶了全程的一半。救援小队的出发地距离灾区多少千米？ 9．（2023•安多县期末）某水果店运进的梨子比苹果少8筐，运进的梨子筐数是苹果的。该水果店运进苹果多少筐？ 10．（2023•当雄县期末）为提高老年人生活质量，某社区新建一处敬老院，共入住老人132人，其中老爷爷的人数是老奶奶人数的。老爷爷和老奶奶各有多少人？ 11．（2023•仲巴县期末）小学阶段是学生阅读能力发展的关键时期，为了增加学生的阅读量，学校图书室新订购科技书和故事书共540本，其中科技书的本数是故事书的，新订购的科技书和故事书各有多少本？ 12．（2023•昌都市期末）六（1）班学生都参加了“学雷锋”活动，其中的同学参加了“清洁工”小组，的同学参加了“小花匠”小组，已知六（1）班参加“小花匠”小组的人数是18人。六（1）班参加“清洁工”小组的有多少人？ 13．（2023•当雄县期末）打印一篇稿件，第一天打了32页，第二天打的页数是第一天的，两天共打了这篇稿件的，这篇稿件共多少页？ 14．（2023•城关区期末）客车、货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行至全程的时，客车离A地的距离占全程的，A、B两地相距多少千米？（温馨提示：有需要的，可画线段图帮助理解） 15．（2023•江达县期末）淘气调查了全班35名同学从家去学校的方式，其中80%的同学步行去学校。步行去学校的同学有多少名？ 16．（2023•昌都市）神舟飞船是中国自行研制的空间载人飞船。2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱成功着陆，用时约8.5小时。比神舟十二号返回舱着陆时间28.5小时缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 17．（2023•城关区期末）爷爷去年参加医疗保险，根据有关规定，住院医疗费设起付线（400元），起付线及以下的医疗费用由参保人自己支付，起付线以上的医疗费用参保人只需要支付55%。今年1月份，爷爷因患病住院，共需医疗费8400元。按照规定，爷爷本人需要支付多少元医疗费？ 18．（2023•城关区期末）橄榄油被誉为“植物油皇后”，而油橄榄的出油率仅为15%，要榨出675千克的橄榄油，需要多少千克油橄榄？ 19．（2023•城关区期末）某书店里的科普丛书每套定价96元，古典文学每套定价120元，名家散文集每套定价156元。现在书店大促销活动，所有图书一律按定价的75%出售。 （1）现购买两套古典文学，需要多少元？ （2）请你再提出一个和百分数计算有关的数学问题并解答。 20．（2023•尼木县）苏同学在“新希望杯”“竞赛中荣获全国一等奖，为表示鼓励，妈妈准备给她买手机和学习机各一部，共需3000元，到商场后苏同学发现，原打算购买的手机现在降价了15%，而学习机提价了15%，因此总价钱比原来提高了5%。 （1）购买的手机和学习机原来的单价分别是多少？ （2）商场促销员告诉她，若手机和学习机都买的话，可以打9折，那么打折后，手机和学习机一共多少钱？ 21．（2023•江达县）某商场在一次促销活动中，将批商品降价处理。如果降价10%出售就盈利88元；如果降价32%出售就亏损66元。这批商品的进货价是多少元？ 22．（2023•吉隆县）北京时间2023年2月19日凌晨，多哈游泳世锦赛落幕，中国队以23金位居总奖牌榜榜首，断层领先。中国队在此次世锦赛中共获得33枚奖牌，获得银牌的数量比金牌少15枚，获得铜牌的数量约是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留整数） 23．（2023•林芝市期末）一台洗衣机原价6800元。第一季度由于滞销，商场降价20%出售，第二季度又提价20%出售。现在这台洗衣机与原价相比，是涨了还是跌了？涨（跌）的幅度是多少？（用百分数表示） 24．（2023•仁布县期末）看图回答问题。 （1）淘气从家到少年宫可以怎样走？ （2）走哪条路最近？ 25．（2023•仁布县期末）小刚从商务学院到科技馆，他必须走的线路如图。 （1）由于小刚不熟悉路，于是向交警问路，请你写出交警指路的内容。 （2）小刚每分钟大约走50m，他从科技馆到商务学院，大约要走多长时间？ 26．（2023•城关区期末）如图是某地的方位图，根据所学知识回答下列问题。 （1）邮局在广场的什么位置？ （2）小峰下午4点从学校出发，先到广场和同学玩了半小时之后又赶往邮局，已知小峰平均每分钟走64米，那么小峰能在下午五点前到达邮局吗？ 27．（2023•尼木县期末）学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点． （1）请你根据描述在图中把路线图画完整． （2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程． 28．（2023•八宿县校级期末）我国古代数学名著《周僻算经》提到“勾三、股四、弦五”，其中的含义是：如果一个三角形中三条边的比满足3：4：5，则这个三角形是一个直角三角形。已知一个直角三角形的周长是36厘米，则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 29．（2023•八宿县期末）陈辉买书花了45元，张兰买书所花的钱是陈辉的，张兰买书所花的钱与王东买书所花的钱的比是4：5，王东买书共花了多少钱？ 30．（2023•昌都市期末）《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，即直角三角形三条边的长度比是3：4：5。如果斜边长是25厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 31．（2023•安多县）习近平总书记强调：“劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽。”某小学六年级举办了“我劳动，我光荣”采摘活动，共采摘果蔬360千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘果蔬质量的比是2：3，且全部采摘完。周二采摘果蔬多少千克？ 32．（2023•曲松县期末）实验小学女教师人数与男教师人数的比是5：7，后来调进4名男教师后，女教师人数是男教师的。原来实验小学有男、女教师各多少人？ 33．（2023•曲松县期末）货运公司三天运送完一批货物，第一天运送了48t，占这批货物的，第二天与第三天运送货物质量的比是5：3，第二天运送货物多少吨？ 34．（2023•曲松县期末）芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了70个，这时已折个数与剩下个数的比是3：5，芳芳一共要折多少个千纸鹤？ 35．（2023•当雄县期末）客车与货车的速度比是7：4，两车同时从甲、乙两地出发，相对而行，在距离中点21千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 36．（2023•安多县期末）一种糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照4：3：2的比例混合而成，现在要配制这种糖450千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？ 37．（2023•拉萨市期末）初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，为了满足人们对美好生活的需求，我国又成功研制了加长版“复兴号”。某列加长版“复兴号”一共设置了1179个座位，其中商务座18个，其余的是一等座与二等座，数量比是1：8，这列加长版“复兴号”设置的一等座和二等座各有多少个座位？ 可以用分数混合运算的方法，也可以用列方程的方法哟！ 38．（2023•拉萨市期末）我国古代建筑中处处体现着工匠的智慧。古人用糯米浆搅拌的三合土形成的材料砌墙，让建筑屹立百年不倒，三合土是由石灰、黏土和细砂按照1：2：4的比混合而成的。 （1）要配制210吨这样的三合土，需要黏土多少吨？ （2）如果这三种材料各有14吨，要配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 39．（2023•那曲县期末）甲乙两个书架原有图书本数的比是3：5，从乙书架拿20本放到甲书架，两个书架上图书本数就一样多。原来甲书架有多少本图书？ 40．（2023•尼木县期末）学校开展“爱国卫生•你我同行”志愿服务活动，组织六年级部分同学走进社区开展清洁活动，共同营造整洁、优美、卫生的社区环境。参加活动的同学被分为甲、乙两个志愿服务队，甲、乙两队人数的比为5：6。 （1）如果参加活动的同学一共有88人，那么甲队有多少人？ （2）如果乙队有60人，那么参加活动的同学一共有多少人？ 41．（2023•米林县期末）2023年，林老师参加了双辽乡村（森林）马拉松比赛，她一路坚持，终于跑到了“距离终点还有15千米”的提示牌，此时她已经跑完全程的，真是太了不起了!这场比赛有大量长跑爱好者踊跃参加。参加全程马拉松的有840人，参加半程马拉松的有1000人，参加健康跑的有1200人。已知全程马拉松男女比例为3：1；半程马拉松男女比例为7：3；健康跑男女比例为12：13。 （1）这次马拉松比赛的全程是多少千米？ （2）参加全程马拉松比赛的男女人数各是多少人？ 42．（2023•米林县期末）一个圆形羊圈的周长是62.8米，这个羊圈的面积是多少平方米？ 43．（2023•那曲期末）某公园内有一个直径是16米的圆形草坪，现在要将这个草坪扩大，扩大后草坪的半径是原草坪半径的，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 44．（2023•当雄县期末）哥哥用一根铁丝围成一个半径为6cm的圆，弟弟用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 45．（2023•江达县期末）两个大小不等的圆，大圆的周长是37.68m，小圆的面积是大圆面积的，小圆的面积是多少平方米？ 46．（2023•当雄县期末）一个长方形和一个圆形的水池，周长相等，长方形的长是6.42米，宽是3米，圆形水池的占地面积是多少平方米？ 47．（2023•当雄县期末）一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？ 48．（2023•班戈县期末）公园有一个直径是10米的圆形花坛，沿着花坛的周围铺一条宽1米的小路。 （1）圆形花坛的面积是多少平方米？ （2）小路的面积是多少平方米？ 49．（2023•拉萨市期末）一个储油罐圆形底面的周长是25.12米，它的占地面积是多少平方米？ 50．（2023•新安县期末）如图是某果园果树种植情况的统计图。请你算出一共有多少棵果树，其中桃树有多少棵？ 51．（2023•拉萨市期末）阳光小学六（1）班对班上每一位同学喜爱的运动项目进行了调查，制成统计图（如图），根据统计图回答下面的问题。 （1）喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的百分之几？ （2）如果这个班有40名学生，那么喜爱乒乓球的学生有多少人？ （3）如果这个班有40人，那么喜欢踢毽的比跳绳的少多少人？ 52．（2023•林芝市）大数据时代，购物支付主要分为现金和移动两类方式，其中移动支付有支付宝、微信等不同的平台支付，某商场6月18日购物支付方式人数情况统计如图。其中用现金支付的有24人。 （1）这个商场6月18日用微信支付的有多少人？ （2）用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多百分之几？ 53．（2023•班戈县期末）为营造“书香校园”培养学生的阅读习惯，学校图书室添置了大量图书，学校图书室藏书量大增。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据右边的扇形统计图，你能计算出学校图书室的总藏书量吗？ 54．（2023•林芝市期末）王老师调查两个不同学校的学生：你用什么交通方式上学？如图是调查结果。 （1）晶晶说：步行去A小学的学生人数比步行去B小学的要多。她说的正确吗？说明你的理由。 （2）B小学的学生乘小轿车上学，乘摩托车和骑自行车的人数一样多，有多少学生骑自行车去学校？ 55．（2023•林芝市期末）阅读材料。 “回文”是汉语特有的一种使用词序回环往复的修辞方法，正着读，倒着读，文字一样，韵味无穷。数学中，也有像回文一样的回文数和回文式。例如： 12×42＝24×21 12×462＝264×21 两位数与三位数相乘的回文等式：如果两位数十位上的数与三位数百位上的数的积，正好等于两位数个位上的数与三位数个位上的数的积，且三位数十位上的数恰好等于个位上的数与百位上的数的和（这个和不大于9），那么这个两位数乘三位数就等于这个三位数的倒序数乘两位数的倒序数。如： 1×4＝2×2，4+2＝6→12×462＝264×21 9×2＝6×3，2+3＝5→96×253＝352×69 根据9×2＝3×6，2+6＝8，请你列出对应的两位数乘三位数的回文等式，并列竖式计算验证等式两边是否相等。 56．（2023•拉萨市期末）如图所示，将1﹣12顺次排成圈。任意选择1﹣12中的一个数a，然后，从a的下一个数起顺时针（箭头所指方向）数a个数。例如a＝3，就从4开始顺时针数3个数到6；a＝11，就从12开始顺时针数11个数到10。 （1）请你尝试一下，看看你能发现哪些规律？并写出必要的尝试过程。 （2）是否存在这样一个数a，可以数到7？ 57．（2023•拉萨市期末）“长桌宴”是独特又古老的传统民俗文化，如图是幸福村“长桌宴”摆放桌椅的方式。（桌子用表示，椅子用表示。） （1）按照这样摆放桌椅的方式，5张桌子需要配多少把椅子？ （2）旅行团共有20人参加长桌宴，按照这样摆放桌椅的方式需要多少张桌子？ （3）明明发现这样摆放桌椅的方式是有规律的，请用含有字母的式子表示出这样的规律。 58．（2023•米林县期末）按如图的方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人……照这样摆下去。 （1）10张桌子可坐多少人？ （2）n张桌子可坐多少人？ （3）坐80人需要多少张桌子？ 59．（2023•尼木县期末）如图1，在长方形ABCD中，点E从点A开始，以每秒3厘米的速度沿长方形的边AB、BC、CD匀速移动。随着点E的移动，三角形ADE的面积会不断发生变化。它的面积变化情况如图2所示。 （1）点E从点A开始移动，　 　秒后到达点B。 （2）图2中3秒到8秒表示点E在长方形的边 　 　上移动。 （3）长方形ABCD的面积是多少？ 60．（2022•米林县）探索与发现：奇思在乘法口诀表上发现一组有趣的算式，如： （1）根据上面这组乘法算式的特点，在右边横线上再写一组这样的算式　 　。 （2）观察上述这两组算式，你发现乘数怎样变化会引起积怎样变化？ （3）奇思发现6×6和5×7之间的规律可以用字母表示出来，下面正确的是 　 　。 A.（a+1）×（a﹣1）＝a2+1 B.（a+1）×（a﹣1）＝a2 C.（a+1）×（a﹣1）＝a2﹣1 D.（a+2）×（a﹣2）＝a2+2 （4）根据上面发现的规律，如果2022×2022＝4088484，则2021×2023＝　 　。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06解决问题精选60题参考答案与试题解析 1．（2023•城关区期末）木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。兴华工厂收到一批木雕订单，需要雕刻木雕72个，该订单由赵师傅和王师傅共同完成，赵师傅分到的雕刻任务是总数的，那么王师傅分到的雕刻任务数是多少个？ 【解答】解：72×（1﹣） ＝72× ＝27（个） 答：王师傅分到的雕刻任务数是27个。 2．（2023•仲巴县期末）长江三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程，警戒水位是165米，某时刻三峡大坝因降暴雨导致水位超过了警戒水位。这个时刻大坝内的水位是多少米？ 【解答】解： ＝ ＝187（米） 答：这个时刻大坝内的水位是187米。 3．（2023•江达县期末）学校买来36个排球，买来足球的个数是排球的，买来篮球的个数是足球的．买来篮球多少个？ 【解答】解：36×× ＝30× ＝42（个） 答：买来篮球42个． 4．（2023•八宿县期末）一列火车每小时行驶100千米，一辆小汽车每小时行驶的路程是火车的，这辆小汽车每小时行驶多少千米？（画线段图表示数量关系，再列式计算） 【解答】解： 100×＝70（千米） 答：这辆小汽车每小时行驶70千米。 5．（2023•林芝市期末）军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它捕食时的飞行时速可达400千米左右，蜂鸟的飞行时速是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑时速是蜂鸟飞行时速的。鸵鸟每小时奔跑多少千米？ 【解答】解：400×× ＝120× ＝144（千米） 答：鸵鸟每小时奔跑144千米。 6．（2023•八宿县期末）一块长方形的地，长是16米，宽是长的，这块地的面积是多少平方米？ 【解答】解：16××16 ＝14×16 ＝224（平方米） 答：这块地的面积是224平方米。 7．（2023•曲松县期末）一列动车的速度为360千米/时，比一架客机的速度慢，这架客机每小时可以飞行多少千米？ 【解答】解：360÷（1﹣） ＝360÷ ＝900（千米/时） 答：这架客机每小时可以飞行900千米。 8．（2023•仲巴县期末）某救援小队奉命为灾区运送救灾物资，救援小队已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么就行驶了全程的一半。救援小队的出发地距离灾区多少千米？ 【解答】解：15÷（﹣） ＝15÷（﹣） ＝15÷ ＝15×10 ＝150（千米） 答：救援小队的出发地距离灾区150千米。 9．（2023•安多县期末）某水果店运进的梨子比苹果少8筐，运进的梨子筐数是苹果的。该水果店运进苹果多少筐？ 【解答】解：8÷（1﹣） ＝8÷ ＝28（筐） 答：该水果店运进苹果28筐。 10．（2023•当雄县期末）为提高老年人生活质量，某社区新建一处敬老院，共入住老人132人，其中老爷爷的人数是老奶奶人数的。老爷爷和老奶奶各有多少人？ 【解答】解：132÷（1+） ＝132÷ ＝72（人） 72×＝60（人） 答：老爷爷有60人，老奶奶有72人。 11．（2023•仲巴县期末）小学阶段是学生阅读能力发展的关键时期，为了增加学生的阅读量，学校图书室新订购科技书和故事书共540本，其中科技书的本数是故事书的，新订购的科技书和故事书各有多少本？ 【解答】解：540÷（1+） ＝540÷ ＝300（本） 300× ＝240（本） 答：新订购的科技书是240本，故事书各有300本。 12．（2023•昌都市期末）六（1）班学生都参加了“学雷锋”活动，其中的同学参加了“清洁工”小组，的同学参加了“小花匠”小组，已知六（1）班参加“小花匠”小组的人数是18人。六（1）班参加“清洁工”小组的有多少人？ 【解答】解：18÷ ＝ 45× ＝ 15（人） 答：六（1）班参加“清洁工”小组的有15人。 13．（2023•当雄县期末）打印一篇稿件，第一天打了32页，第二天打的页数是第一天的，两天共打了这篇稿件的，这篇稿件共多少页？ 【解答】解：（32×+32）÷ ＝60÷ ＝90（页） 答：这篇稿件共90页。 14．（2023•城关区期末）客车、货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行至全程的时，客车离A地的距离占全程的，A、B两地相距多少千米？（温馨提示：有需要的，可画线段图帮助理解） 【解答】解：60×（÷）÷ ＝60×× ＝720（千米） 答：A、B两地相距720千米。 15．（2023•江达县期末）淘气调查了全班35名同学从家去学校的方式，其中80%的同学步行去学校。步行去学校的同学有多少名？ 【解答】解：35×80%＝28（名） 答：步行去学校的同学有28名。 16．（2023•昌都市）神舟飞船是中国自行研制的空间载人飞船。2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱成功着陆，用时约8.5小时。比神舟十二号返回舱着陆时间28.5小时缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【解答】解：（28.5﹣8.5）÷28.5×100% ＝20÷28.5×100% ≈70.5% 答：比神舟十二号返回舱着陆时间28.5小时缩短了70.5%。 17．（2023•城关区期末）爷爷去年参加医疗保险，根据有关规定，住院医疗费设起付线（400元），起付线及以下的医疗费用由参保人自己支付，起付线以上的医疗费用参保人只需要支付55%。今年1月份，爷爷因患病住院，共需医疗费8400元。按照规定，爷爷本人需要支付多少元医疗费？ 【解答】解：400+（8400﹣400）×55% ＝400+8000×55% ＝400+4400 ＝4800（元） 答：爷爷本人需要支付4800元医药费。 18．（2023•城关区期末）橄榄油被誉为“植物油皇后”，而油橄榄的出油率仅为15%，要榨出675千克的橄榄油，需要多少千克油橄榄？ 【解答】解：675÷15%＝4500（千克） 答：需要4500千克油橄榄。 19．（2023•城关区期末）某书店里的科普丛书每套定价96元，古典文学每套定价120元，名家散文集每套定价156元。现在书店大促销活动，所有图书一律按定价的75%出售。 （1）现购买两套古典文学，需要多少元？ （2）请你再提出一个和百分数计算有关的数学问题并解答。 【解答】解：120×75%×2 ＝90×2 ＝180（元） 答：现购买两套古典文学，需要180元。 （2）现购买两套科普丛书，需要多少元？（答案不唯一） 96×75%×2 ＝72×2 ＝144（元） 答：现购买两套科普丛书，需要144元。 20．（2023•尼木县）苏同学在“新希望杯”“竞赛中荣获全国一等奖，为表示鼓励，妈妈准备给她买手机和学习机各一部，共需3000元，到商场后苏同学发现，原打算购买的手机现在降价了15%，而学习机提价了15%，因此总价钱比原来提高了5%。 （1）购买的手机和学习机原来的单价分别是多少？ （2）商场促销员告诉她，若手机和学习机都买的话，可以打9折，那么打折后，手机和学习机一共多少钱？ 【解答】解：（1）设手机原来的价钱是x元，则学习机的原价是（3000﹣x）元。 （1﹣15%）x+（3000﹣x）×（1+15%）＝3000×（1+5%） 0.85x+3450﹣1.15x＝3150 0.3x＝300 x＝1000 3000﹣1000＝2000（元） 答：手机原价是1000元，学习机原价是2000元。 （2）3000×（1+5%）×90% ＝3000×1.05×0.9 ＝2835（元） 答：打折后，手机和学习机一共2835元。 21．（2023•江达县）某商场在一次促销活动中，将批商品降价处理。如果降价10%出售就盈利88元；如果降价32%出售就亏损66元。这批商品的进货价是多少元？ 【解答】解：（88+66）÷（32%﹣10%） ＝154÷0.22 ＝700（元） 700×（1﹣10%）﹣88 ＝700×0.9﹣88 ＝630﹣88 ＝542（元） 答：这批商品的进货价是542元。 22．（2023•吉隆县）北京时间2023年2月19日凌晨，多哈游泳世锦赛落幕，中国队以23金位居总奖牌榜榜首，断层领先。中国队在此次世锦赛中共获得33枚奖牌，获得银牌的数量比金牌少15枚，获得铜牌的数量约是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留整数） 【解答】解：33﹣23﹣（23﹣15） ＝10﹣8 ＝2（枚） 2÷33×100% ≈0.06×100% ＝6% 答：获得铜牌的数量约是奖牌总数的60%。 23．（2023•林芝市期末）一台洗衣机原价6800元。第一季度由于滞销，商场降价20%出售，第二季度又提价20%出售。现在这台洗衣机与原价相比，是涨了还是跌了？涨（跌）的幅度是多少？（用百分数表示） 【解答】解：6800×（1﹣20%）×（1+20%） ＝6800×0.8×1.2 ＝5440×1.2 ＝6528（元） 6528＜6800 （6800﹣6528）÷6800×100% ＝272÷6800×100% ＝4% 答：现在这台洗衣机与原价相比，是跌了。跌的幅度是4%。 24．（2023•仁布县期末）看图回答问题。 （1）淘气从家到少年宫可以怎样走？ （2）走哪条路最近？ 【解答】解：（1）30×5＝150（米） 30×7＝210（米） 淘气从家出发，先向南走150米到公园，再向东走210米到少年宫。 30×5＝150（米） 30×2＝60（米） 30×3＝90（米） 淘气从家出发，先向东偏南37°方向走150米、再向南走60米到学校，再向东走90米到少年宫。 30×7＝210（米） 30×5＝150（米） 淘气从家出发，先向东走210米到图书馆，再向南走150米到少年宫。 答：淘气从家出发，先向南走150米到公园，再向东走210米到少年宫；先向东偏南37°方向走150米、再向南走60米到学校，再向东走90米到少年宫；先向东走210米到图书馆，再向南走150米到少年宫。 （2）150+210＝360（米） 150+60+90＝300（米） 210+150＝360（米） 300＜360 答：淘气从家出发，先向东偏南37°方向走150米、再向南走60米到学校，再向东走90米到少年宫，这条路最近。 25．（2023•仁布县期末）小刚从商务学院到科技馆，他必须走的线路如图。 （1）由于小刚不熟悉路，于是向交警问路，请你写出交警指路的内容。 （2）小刚每分钟大约走50m，他从科技馆到商务学院，大约要走多长时间？ 【解答】解：（1）200×1＝200（米） 200×2＝400（米） 200×3＝600（米） 90°﹣30°＝60° 路线：从商务学院出发，向北走200米到银行，然后向南偏西60°方向走400米到邮局，接着向北偏西40°方向走400米到图书馆，再向西走600米到科技馆。 （2）200+400+400+600＝1600（米） 1600÷50＝32（分钟） 答：大约要走32分钟。 26．（2023•城关区期末）如图是某地的方位图，根据所学知识回答下列问题。 （1）邮局在广场的什么位置？ （2）小峰下午4点从学校出发，先到广场和同学玩了半小时之后又赶往邮局，已知小峰平均每分钟走64米，那么小峰能在下午五点前到达邮局吗？ 【解答】解：（1）3×200＝600（米） 答：邮局在广场的西偏南30°方向上，距离广场600米。 （2）8×200＝1600（米） 1600÷64＝25（分） 半小时＝30分 25+30＝55（分） 4时+55分＝4时55分 4时55分比5时早，所以小峰能在下午五点前到达邮局。 答：小峰能在下午五点前到达邮局。 27．（2023•尼木县期末）学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点． （1）请你根据描述在图中把路线图画完整． （2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程． 【解答】解： （1） 200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 所以学生们行军的路线图如图所示： （2）从指定地点东偏北45度行进约400米，再向北偏西35度行进约300米，再向北行进约200米，再向西偏南行进约500米到达军营． 28．（2023•八宿县校级期末）我国古代数学名著《周僻算经》提到“勾三、股四、弦五”，其中的含义是：如果一个三角形中三条边的比满足3：4：5，则这个三角形是一个直角三角形。已知一个直角三角形的周长是36厘米，则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 【解答】解：36÷（3+4+5） ＝36÷12 ＝3（厘米） 3×3＝9（厘米） 4×3＝12（厘米） 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 答：这个三角形的面积是54平方厘米。 29．（2023•八宿县期末）陈辉买书花了45元，张兰买书所花的钱是陈辉的，张兰买书所花的钱与王东买书所花的钱的比是4：5，王东买书共花了多少钱？ 【解答】解：45×＝40（元） 40÷4×5＝50（元） 答：王东买书共花了50元钱。 30．（2023•昌都市期末）《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，即直角三角形三条边的长度比是3：4：5。如果斜边长是25厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【解答】解：25÷5＝5（厘米） 5×3＝15（厘米） 5×4＝20（厘米） 15×20÷2 ＝15×10 ＝150（平方厘米） 答：这个三角形的面积是150平方厘米。 31．（2023•安多县）习近平总书记强调：“劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽。”某小学六年级举办了“我劳动，我光荣”采摘活动，共采摘果蔬360千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘果蔬质量的比是2：3，且全部采摘完。周二采摘果蔬多少千克？ 【解答】解：360×（1﹣）× ＝360× ＝80（千克） 答：周二采摘果蔬是80千克。 32．（2023•曲松县期末）实验小学女教师人数与男教师人数的比是5：7，后来调进4名男教师后，女教师人数是男教师的。原来实验小学有男、女教师各多少人？ 【解答】解：4÷（﹣） ＝4÷ ＝40（人） 40×＝56（人） 答：原来实验小学有男教师56人，女教师40人。 33．（2023•曲松县期末）货运公司三天运送完一批货物，第一天运送了48t，占这批货物的，第二天与第三天运送货物质量的比是5：3，第二天运送货物多少吨？ 【解答】解：48÷×（1﹣） ＝80× ＝32（吨） 32÷（5+3）×5 ＝32÷8×5 ＝20（吨） 答：第二天运送货物20吨。 34．（2023•曲松县期末）芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了70个，这时已折个数与剩下个数的比是3：5，芳芳一共要折多少个千纸鹤？ 【解答】解：70÷（﹣） ＝70÷（﹣） ＝70÷ ＝400（只） 答：芳芳一共要折400只千纸鹤。 35．（2023•当雄县期末）客车与货车的速度比是7：4，两车同时从甲、乙两地出发，相对而行，在距离中点21千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 【解答】解：21×2÷（7﹣4） ＝21×2÷3 ＝42÷3 ＝14（千米） 14×7＝98（千米） 14×4＝56（千米） 98+56＝154（千米）答：甲、乙两地相距154千米。 36．（2023•安多县期末）一种糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照4：3：2的比例混合而成，现在要配制这种糖450千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？ 【解答】解：4+3+2＝9 450×＝200（千克） 450×＝150（千克） 450×＝100（千克） 答：需要奶糖200千克，水果糖150千克，酥糖100千克。 37．（2023•拉萨市期末）初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，为了满足人们对美好生活的需求，我国又成功研制了加长版“复兴号”。某列加长版“复兴号”一共设置了1179个座位，其中商务座18个，其余的是一等座与二等座，数量比是1：8，这列加长版“复兴号”设置的一等座和二等座各有多少个座位？ 可以用分数混合运算的方法，也可以用列方程的方法哟！ 【解答】解： ＝1161× ＝129（个） ＝1161× ＝1032（个） 答：一等座有129个座位，二等座有1032个座位。 38．（2023•拉萨市期末）我国古代建筑中处处体现着工匠的智慧。古人用糯米浆搅拌的三合土形成的材料砌墙，让建筑屹立百年不倒，三合土是由石灰、黏土和细砂按照1：2：4的比混合而成的。 （1）要配制210吨这样的三合土，需要黏土多少吨？ （2）如果这三种材料各有14吨，要配制这种三合土，当黏土全部用完时，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 【解答】解：（1）210× ＝210× ＝60（吨） 答：需要黏土60吨。 （2）14÷2＝7（吨） 14﹣7＝7（吨） 14÷2×4 ＝7×4 ＝28（吨） 28﹣14＝14（吨） 答：石灰还剩7吨，细砂还需要增加14吨。 39．（2023•那曲县期末）甲乙两个书架原有图书本数的比是3：5，从乙书架拿20本放到甲书架，两个书架上图书本数就一样多。原来甲书架有多少本图书？ 【解答】解：（20×2）÷（5﹣3） ＝40÷2 ＝20（本） 20×3＝60（本） 答：原来甲书架有60本图书。 40．（2023•尼木县期末）学校开展“爱国卫生•你我同行”志愿服务活动，组织六年级部分同学走进社区开展清洁活动，共同营造整洁、优美、卫生的社区环境。参加活动的同学被分为甲、乙两个志愿服务队，甲、乙两队人数的比为5：6。 （1）如果参加活动的同学一共有88人，那么甲队有多少人？ （2）如果乙队有60人，那么参加活动的同学一共有多少人？ 【解答】解：（1） ＝ ＝40（人） 答：甲队有40人。 （2）60÷6×（5+6） ＝10×11 ＝110（人） 答：参加活动的同学一共有110人。 41．（2023•米林县期末）2023年，林老师参加了双辽乡村（森林）马拉松比赛，她一路坚持，终于跑到了“距离终点还有15千米”的提示牌，此时她已经跑完全程的，真是太了不起了!这场比赛有大量长跑爱好者踊跃参加。参加全程马拉松的有840人，参加半程马拉松的有1000人，参加健康跑的有1200人。已知全程马拉松男女比例为3：1；半程马拉松男女比例为7：3；健康跑男女比例为12：13。 （1）这次马拉松比赛的全程是多少千米？ （2）参加全程马拉松比赛的男女人数各是多少人？ 【解答】解：（1）15÷（1﹣） ＝15÷ ＝42（千米） 答：这次马拉松比赛的全程是42千米。 （2）840÷（3+1） ＝840÷4 ＝210（人） 210×3＝630（人） 答：参加全程马拉松比赛的男性人数是630人，女性人数是210人。 42．（2023•米林县期末）一个圆形羊圈的周长是62.8米，这个羊圈的面积是多少平方米？ 【解答】解：62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个羊圈的面积是314平方米。 43．（2023•那曲期末）某公园内有一个直径是16米的圆形草坪，现在要将这个草坪扩大，扩大后草坪的半径是原草坪半径的，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 【解答】解：16÷2＝8（米） 8×＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：扩建后草坪的面积是314平方米。 44．（2023•当雄县期末）哥哥用一根铁丝围成一个半径为6cm的圆，弟弟用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 【解答】解：2×3.14×6＝37.68（厘米） 答：这个正方形的周长是37.68厘米。 45．（2023•江达县期末）两个大小不等的圆，大圆的周长是37.68m，小圆的面积是大圆面积的，小圆的面积是多少平方米？ 【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（m） 3.14×62× ＝3.14×6 ＝18.84（m2） 答：小圆的面积是18.84平方米。 46．（2023•当雄县期末）一个长方形和一个圆形的水池，周长相等，长方形的长是6.42米，宽是3米，圆形水池的占地面积是多少平方米？ 【解答】解：（6.42+3）×2 ＝9.42×2 ＝18.84（米） 3.14×（18.84÷3.14÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：圆形水池的占地面积是28.26平方米。 47．（2023•当雄县期末）一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？ 【解答】解：94.2÷3.14÷2＝15（米） 31.4÷3.14÷2＝5（米） 15+5＝20（米） 3.14×（202﹣152） ＝3.14×（400﹣225） ＝3.14×175 ＝549.5（平方米） 答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。 48．（2023•班戈县期末）公园有一个直径是10米的圆形花坛，沿着花坛的周围铺一条宽1米的小路。 （1）圆形花坛的面积是多少平方米？ （2）小路的面积是多少平方米？ 【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：圆形花坛的面积是78.5平方米。 （2）10÷2＝5（米） 5+1＝6（米） 3.14×（62﹣52） ＝3.14×（36﹣25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：小路的面积是34.54平方米。 49．（2023•拉萨市期末）一个储油罐圆形底面的周长是25.12米，它的占地面积是多少平方米？ 【解答】解：根据题意，利用圆的周长和面积公式解答如下： 圆形储油罐的半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 占地面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个花坛的面积是50.24平方米。 50．（2023•新安县期末）如图是某果园果树种植情况的统计图。请你算出一共有多少棵果树，其中桃树有多少棵？ 【解答】解：450÷（1﹣45%﹣30%﹣10%） ＝450÷0.15 ＝3000 （棵） 3000×30%＝900 （棵） 答：一共有3000棵果树，其中桃树有900棵。 51．（2023•拉萨市期末）阳光小学六（1）班对班上每一位同学喜爱的运动项目进行了调查，制成统计图（如图），根据统计图回答下面的问题。 （1）喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的百分之几？ （2）如果这个班有40名学生，那么喜爱乒乓球的学生有多少人？ （3）如果这个班有40人，那么喜欢踢毽的比跳绳的少多少人？ 【解答】解：（1）20%+15%＝35% 答：喜欢足球和跳绳的一共占全班人数的35%。 （2）40×30%＝12（人） 答：如果这个班有40名学生，那么喜爱乒乓球的学生有12人。 （3）40×15%﹣40×10% ＝6﹣4 ＝2（人） 答：如果这个班有40人，那么喜欢踢毽的比跳绳的少2人。 52．（2023•林芝市）大数据时代，购物支付主要分为现金和移动两类方式，其中移动支付有支付宝、微信等不同的平台支付，某商场6月18日购物支付方式人数情况统计如图。其中用现金支付的有24人。 （1）这个商场6月18日用微信支付的有多少人？ （2）用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多百分之几？ 【解答】解：（1）24÷4%＝600（人） 600×52%＝312（人） 答：这个商场6月18日用微信支付的有312人。 （2）600×28%＝168（人） （312﹣168）÷168×100% ＝144÷168×100% ≈86% 答：用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多86%。 53．（2023•班戈县期末）为营造“书香校园”培养学生的阅读习惯，学校图书室添置了大量图书，学校图书室藏书量大增。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据右边的扇形统计图，你能计算出学校图书室的总藏书量吗？ 【解答】解：3600÷[1﹣（30%+45%+10%）] ＝3600÷15% ＝24000本） 答：学校图书室的总藏书量是24000本。 54．（2023•林芝市期末）王老师调查两个不同学校的学生：你用什么交通方式上学？如图是调查结果。 （1）晶晶说：步行去A小学的学生人数比步行去B小学的要多。她说的正确吗？说明你的理由。 （2）B小学的学生乘小轿车上学，乘摩托车和骑自行车的人数一样多，有多少学生骑自行车去学校？ 【解答】解：（1）120×50%＝60（人） 360×25%＝90（人） 所以，A小学步行上学的有60人，B小学步行上学的有90人． 因此，晶晶的说法是不正确的，理由是：A小学步行上学的人数比B小学步行上学的人数少。 （2）360×（1﹣25%﹣）÷2 ＝360×（1﹣﹣）÷2 ＝360×÷2 ＝150÷2 ＝75（人） 答：B小学有75名学生骑自行车去上学。 55．（2023•林芝市期末）阅读材料。 “回文”是汉语特有的一种使用词序回环往复的修辞方法，正着读，倒着读，文字一样，韵味无穷。数学中，也有像回文一样的回文数和回文式。例如： 12×42＝24×21 12×462＝264×21 两位数与三位数相乘的回文等式：如果两位数十位上的数与三位数百位上的数的积，正好等于两位数个位上的数与三位数个位上的数的积，且三位数十位上的数恰好等于个位上的数与百位上的数的和（这个和不大于9），那么这个两位数乘三位数就等于这个三位数的倒序数乘两位数的倒序数。如： 1×4＝2×2，4+2＝6→12×462＝264×21 9×2＝6×3，2+3＝5→96×253＝352×69 根据9×2＝3×6，2+6＝8，请你列出对应的两位数乘三位数的回文等式，并列竖式计算验证等式两边是否相等。 【解答】解：93×286＝26598 682×39＝26598 验算： 56．（2023•拉萨市期末）如图所示，将1﹣12顺次排成圈。任意选择1﹣12中的一个数a，然后，从a的下一个数起顺时针（箭头所指方向）数a个数。例如a＝3，就从4开始顺时针数3个数到6；a＝11，就从12开始顺时针数11个数到10。 （1）请你尝试一下，看看你能发现哪些规律？并写出必要的尝试过程。 （2）是否存在这样一个数a，可以数到7？ 【解答】解：（1）当a＝5，就从6开始顺时针数5个数到10；当a＝10，就从11开始顺时针数10个数到8，我发现：当1≤a≤6时，从a的位置顺时针走a个数的位置，应到达2a的位置；当7≤a≤12时，从a的位置顺时针走a个数的位置，应该到达（2a﹣12）的位置。 （2）不存在这样的数，依据（1）分析可知，无论a是什么数，结果总是走到偶数的位置，数不到7。 57．（2023•拉萨市期末）“长桌宴”是独特又古老的传统民俗文化，如图是幸福村“长桌宴”摆放桌椅的方式。（桌子用表示，椅子用表示。） （1）按照这样摆放桌椅的方式，5张桌子需要配多少把椅子？ （2）旅行团共有20人参加长桌宴，按照这样摆放桌椅的方式需要多少张桌子？ （3）明明发现这样摆放桌椅的方式是有规律的，请用含有字母的式子表示出这样的规律。 【解答】解：图1：1张桌子6把椅子； 图2：2张桌子10把椅子； 图3：3张桌子14把椅子； …… n张桌子（4n+2）把椅子； 4×5+2 ＝20+2 ＝22（把） 答：5张桌子需要配22把椅子。 （2）4n+2＝20 4n＝20﹣2 4n＝18 4n÷4＝18÷4 n＝4.5 4.5≈5 答：按照这样摆放桌椅的方式需要5张桌子。 （3）4n+2 答：含有字母的式子表示出这样的规律为：4n+2。 58．（2023•米林县期末）按如图的方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人……照这样摆下去。 （1）10张桌子可坐多少人？ （2）n张桌子可坐多少人？ （3）坐80人需要多少张桌子？ 【解答】解：（1）4+2×（10﹣1）＝22（人）； （2）4+2×（n﹣1）＝2n+2（人）； （3）设需要x张桌子 2x+2＝80 2x＝78 x＝39 答：（1）10张桌子可坐22人；（2）n张桌子可坐2n+2人；（3）坐80人需要39张桌子。 59．（2023•尼木县期末）如图1，在长方形ABCD中，点E从点A开始，以每秒3厘米的速度沿长方形的边AB、BC、CD匀速移动。随着点E的移动，三角形ADE的面积会不断发生变化。它的面积变化情况如图2所示。 （1）点E从点A开始移动，　3　秒后到达点B。 （2）图2中3秒到8秒表示点E在长方形的边 　BC　上移动。 （3）长方形ABCD的面积是多少？ 【解答】解：（1）点E从点A开始，3秒钟后到达点B。 （2）统计图中3秒到8秒表示点E在长方形边BC上移动。 8﹣3＝5（秒） （3×5）×（3×3） ＝15×9 ＝135（平方厘米） 答：长方形ABCD的面积是135平方厘米。 故答案为：3；BC。 60．（2022•米林县）探索与发现：奇思在乘法口诀表上发现一组有趣的算式，如： （1）根据上面这组乘法算式的特点，在右边横线上再写一组这样的算式　7×7＝49 6×8＝48 5×9＝45 4×10＝40 3×11＝33（答案不唯一）　。 （2）观察上述这两组算式，你发现乘数怎样变化会引起积怎样变化？ （3）奇思发现6×6和5×7之间的规律可以用字母表示出来，下面正确的是 　C　。 A.（a+1）×（a﹣1）＝a2+1 B.（a+1）×（a﹣1）＝a2 C.（a+1）×（a﹣1）＝a2﹣1 D.（a+2）×（a﹣2）＝a2+2 （4）根据上面发现的规律，如果2022×2022＝4088484，则2021×2023＝　4088483　。 【解答】解：（1）根据上面这组乘法算式的特点，在右边横线上再写一组这样的算式： 7×7＝49 6×8＝48 5×9＝45 4×10＝40 3×11＝33（答案不唯一） （2）观察上述这两组算式，发现：两个相同的因数相乘，如果一个因数加n，另一个因数减n，积就等于因数的平方减n2。 （3）奇思发现6×6和5×7之间的规律可以用字母表示出来，下面正确的是（a+1）×（a﹣1）＝a2﹣1，所以选C。 （4）根据上面发现的规律，如果2022×2022＝4088484，则： 2021×2023 ＝2022×2022﹣1 ＝4088484﹣1 ＝4088483 故答案为：（1）7×7＝49 6×8＝48 5×9＝45 4×10＝40 3×11＝33（答案不唯一） （3）C；（4）4088483。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$