第二章匀变速直线运动的研究专题五：自由落体运动规律的综合运用 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

专题:自由落体运动规律的综合运用 第二章　匀变速直线运动的研究 【学习目标】 1.进一步加深对自由落体运动性质的理解. 理解自由落体运动的条件和运动性质。 2.理解伽利略实验的科学思想和方法 3.能够灵活运用自由落体规律解决滴水、物体过窗等复杂问题. 1、自由落体运动的认识： 只在重力作用下，物体由静止开始下落的运动 自由落体运动是理想化模型 如果空气阻力与重力相比可以忽略不计，也可看成自由落体 特点 受力：只受重力 一、知识回顾 2、运动性质： 自由落体运动是初速度为零、加速度恒定的匀加速直线运动 加速度g：自由落体加速度， 也叫重力加速度 3、自由落体加速度g，也叫重力加速度 方向：竖直向下 大小：g =9.8m/s2，粗略计算g=10m/s2 影响重力加速度的因素： 1.海拔越高，g越小 2.纬度越高，g越大 4.速度公式和位移公式 匀变速直线运动 自由落体运动 速度位移关系式：v2＝2gx. 自由落体运动的推论 ①连续相等的时间T内的位移之差：Δx＝gT2. ②平均速度：＝V/2. 5、伽利略的科学研究方法 1．亚里士多德的观点 物体下落的快慢是由 决定的． 2．伽利略的研究 (1)归谬：伽利略从 的论断出发，通过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断． (2)猜想：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是 的． (3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有 . (4)实验结果： ①小球沿斜面滚下的运动是 运动． ②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是 的． ③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而 ． (5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为 时，小球将自由下落，仍会做 运动． (2021·湖北卷)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军．某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整．假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为( ) A．0.2 s B．0.4 s C．1.0 s D．1.4 s 二、自由落体运动问题的解决方法 1.采用基本公式求解，必要时采用比例关系求解． [解析] 前5 m过程有h＝1/2gt21，解得t1＝1 s，整个过程有H＝1/2g(t1＋t2)2，解得t1＋t2＝ s，则陈芋汐用于姿态调整的时间t2＝(－1) s≈0.4 s，故B正确，A、C、D错误． 可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题． (1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…. (2)从运动开始一段时间内的平均速度V平＝h/t＝V/2＝1/2gt. (3)连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝gT2. 自由落体运动规律的快捷应用 例2 (2022·河南中原名校高三上第一次联考)一质量为1 kg的小石块从空中的某一高度由静止释放落至地面。已知它在落地前1 s内的位移大小是它在第1 s内位移大小的5倍，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则( ) A．小石块在空中运动时间为4 s B．小石块落地时的速度大小为40 m/s C．小石块在第2 s末距离地面的高度为30 m D．小石块释放点距地面的高度为45 m 2、利用推论g一：相邻相等时间位移差为定值 解析 小石块做自由落体运动，在第1 s内的位移h1＝1/2gt2＝5 m，则落地前1 s内的位移h′＝5h1＝25 m，根据自由落体运动规律可知，小石块在第2 s内的位移为15 m，在第3 s内的位移为25 m，由此可以判断，小石块在空中的运动时间为3 s，则在第2 s末距离地面的高度为25 m，落地时的速度v＝gt＝30 m/s，故A、B、C错误；由以上分析知，小石块开始下落时距地面的高度H＝5 m＋15 m＋25 m＝45 m，故D正确。 例3，小球从O点无初速度自由下落，下落过程中通过了A、B两点，已知通过A、B两点的时间为Δt，两点间的距离为Δs，则O、A两点间的距离h为多少？ 三、利用推论二：中间时刻瞬时速度等于这段时间平均速度 针对训练：某建筑工地一根长为l的直钢筋突然从高空坠下，垂直落地时，恰好用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片，为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员测得钢筋的影像长为L，且L＞l，查得当时相机的曝光时间为t，楼房每层高为h，重力加速度为g，则由此可以求得( ) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$