精品解析：辽宁省七校名校协作体2024-2025学年高三上学期11月期中物理试题

2024-2025学年度（上）七校协作体11月高三联考 物理试题 考试时间：75分钟满分100分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “判天地之美，析万物之理”，领略建立物理规律的思想方法往往比掌握知识本身更加重要。下面四幅课本插图中包含的物理思想方法相同的是（ ） A. 甲和乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 丙和丁 2. 撑竿跳高是一项运动员经过持竿助跑，借助竿的支撑腾空。在完成一系列复杂的动作后越过横杆的运动。下列说法正确的是（　　） A. 运动员撑竿上升的过程中，竿的弹性势能增大 B. 运动员撑竿上升的过程中，运动员的重力势能不变 C. 运动员撑竿上升的过程中，运动员的机械能增大 D. 运动员越过横杆在空中运动的过程中处于超重状态 3. 如图所示，实线为电场中方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子以不同速度从M点射入电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则（ ） A. a一定带正电，b一定带负电 B. 两个粒子的电势能均减小 C. a的加速度逐渐增大，b的加速度逐渐减小 D. a的动量逐渐减小，b的动量逐渐增加 4. 如图甲所示的椭圆机是健身常用器材，简化模型如图乙所示。、为固定转轴，A、为可动转轴，其间用轻质杠杆连接，为手握位置，下列有关说法正确的是（　　） A. A、两点线速度大小一定相等 B. 、两点线速度方向一定相反 C. 点的运动轨迹为椭圆 D. 点线速度小于点线速度 5. 物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，在水平面上停放着一辆上表面水平的小车，小车上竖直固定着两端开口的细管（细管可视为小车的一部分），细管的弯曲部分BC段是半径为R的四分之一圆弧，与小车的上表面相切于C点，细管的竖直部分AB距离为2R，小车左侧固定一轻弹簧。现将一质量为m，可视为质点的小球从A处无初速度放入细管，忽略一切摩擦阻力。已知小车的质量是2m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球在细管中运动时，小球和小车组成的系统动量守恒 B. 轻弹簧能够获得的最大弹性势能为2mgR C. 小球运动到C点时，小车在水平方向位移的大小为 D. 小球运动到C点时，其速度大小为 7. 北京时间2024年9月20日17时43分，我国在西昌卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天启星座29～32星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知卫星的运行速度的三次方与其周期的倒数的的关系图像如图所示。已知地球半径为R，引力常量为G，卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 地球的质量为 B. 地球密度为 C. 地球表面的重力加速度为 D. 绕地球表面运行的卫星的线速度大小为 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 甲、乙两物体沿x轴做匀变速直线运动的位置一时间图像如图所示，两图线相切于A点，其坐标为（2.0s，4.0m）。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为。两物体均可视为质点，下列说法正确的是（ ） A. 乙物体初速度大小为8m/s B. 甲、乙两物体的加速度方向相同 C. 时，甲、乙两物体的速度大小均为4.0m/s D. 乙物体初始位置坐标为－10m 9. 如图所示，四分之一圆柱体固定在水平地面上，在截面圆心的正上方有一个大小可忽略的定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球连接（可视为质点），另一端系在固定竖直杆上的点。现将一钩码挂在轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（　　） A. 将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子的拉力不变 B. 将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小即距离，对的支持力变小 C. 若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则对的支持力大小不变 D. 若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则绳子的拉力变大 10. 如图所示，同一竖直平面内有两条平行且足够长的光滑直轨道，两轨道间距为0.6，与水平面夹角为。带孔的两小球P、Q用原长为0.6的轻质弹簧连接后，分别穿在两轨道上。将两球在同一水平线上由静止释放，此时弹性势能为0.32，当P球沿轨道下滑2.5时，两球第一次相距最近。已知两球质量均为1，重力加速度取，，，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A. P、Q两球组成的系统机械能守恒 B. 两球第一次相距最近时，两球的总动能为34.8 C. 两球第一次运动到相距最近的过程中，P球的平均速度小于Q球的平均速度 D. 两球第一次运动到相距最近的过程中，P球机械能的减小量小于Q球机械能的增加量 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分。） 11. 验证碰撞过程中动量守恒的实验装置如图所示，固定在桌面的斜面AB与水平面BC在B点平滑连接，圆弧是以斜槽末端C为圆心的圆周。选取两个半径相同、质量不等的小球进行实验，实验步骤如下： （1）①不放小球2，让小球1从斜面上A点由静止释放，并落在圆弧面上，重复多次，标记落点的位置； ②将小球2放在斜槽末端C处，仍让小球l从斜面上A点由静止释放，两球发生碰撞，重复多次，分别标记两小球在圆弧面上的落点位置； ③测出斜槽末端C和落点N、P、M的连线与水平方向的夹角分别为（、、，为保证入射小球不反弹，两小球的质量、应满足______（填写“>”、“="或“<"）； （2）为了完成该实验，在测量、、的基础上，还需要测量的物理量有（ ） A. 斜面倾角 B. AB两点的高度差 C. 两小球的质量、 D. 圆周的半径R （3）当所测物理量满足表达式______（用所测物理量的字母表示）时，说明两小球碰撞过程满足动量守恒定律。 12. 某同学用如图所示装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为l（远远小于l）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 （1）物块通过光电门时的速度为_____； （2）改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组1和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式__________时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； （3）在（2）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为，则_______（用表示）； （4）在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为__________（表示）。 四、解答题（本题共3小艇，共40分。） 13. 第二十四届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员（包括滑雪板）以大小为的初速度从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为θ，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）可视为质点。求： （I）运动员在空中运动的过程的动量变化量大小； （2）运动员在空中运动的过程中距倾斜赛道最远时的速度大小。 14. 如图所示，小球A、B质量均为m、带等量正电荷，用长均为L的a、b绝缘细线悬挂于O点处于静止状态，已知细线a和b中的拉力大小相等，重力加速度为g，静电力常量为k，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 （1）求小球A的带电量Q； （2）求O点处的电场强度大小E； （3）若给小球A、B同时施加方向相反、大小始终相等水平拉力F1、F2，且两力从0开始缓慢增大。求细线b与竖直方向的夹角从0°缓慢增加到53°的过程中F2所做的功W。 15. 如图所示，长L=3m的水平传送带MN沿逆时针方向转动，带速大小可以根据需要进行调节，传送带左右两侧光滑平台等高，左侧平台上固定着一个半径r=0.8m的光滑圆弧轨道和光滑圆轨道，两轨道间的平台足够长，C点为圆轨道内侧最高点，最低点D、D'点相互靠近且错开，右侧竖直墙壁上固定一个轻质弹簧。质量mA=30g的物块A从圆弧轨道的最高点P由静止释放，与静止在轨道最低点的质量mB=10g的物块B发生弹性碰撞，碰后撤去圆弧轨道。已知物块B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，物块A、B均可看作质点。 （1）物块A、B第一次碰撞后，求物块B的速度大小； （2）若两物块碰撞后只有物块B能通过圆轨道的最高点且物块A、B均不脱轨： i.求圆轨道半径的范围； ii.若中间圆轨道的半径为0.32m，当传送带沿逆时针转动的速度由0增加至某一值时，保持此值不变，将A仍从P点由静止释放后，物块B恰好与物块A发生第二次弹性碰撞，求物块B与传送带组成的系统先后两次因摩擦产生的热量之比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度（上）七校协作体11月高三联考 物理试题 考试时间：75分钟满分100分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “判天地之美，析万物之理”，领略建立物理规律的思想方法往往比掌握知识本身更加重要。下面四幅课本插图中包含的物理思想方法相同的是（ ） A. 甲和乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 丙和丁 【答案】B 【解析】 【详解】甲图中和丁图中包含的物理思想方法均是微元法；乙图中包含的物理思想方法是放大法；丙图中包含的物理思想方法是等效替代法。 故选B。 2. 撑竿跳高是一项运动员经过持竿助跑，借助竿的支撑腾空。在完成一系列复杂的动作后越过横杆的运动。下列说法正确的是（　　） A. 运动员撑竿上升的过程中，竿的弹性势能增大 B. 运动员撑竿上升的过程中，运动员的重力势能不变 C. 运动员撑竿上升的过程中，运动员的机械能增大 D. 运动员越过横杆在空中运动的过程中处于超重状态 【答案】C 【解析】 【详解】AC．运动员撑竿上升过程中，竿弹性势能转化为运动员的机械能，故此过程中竿的弹性势能减小，运动员的机械能增大，A错误，C正确； B．运动员撑竿上升的过程中，高度逐渐增加，所以运动员重力势能增大，B错误； D．运动员越过横杆在空中运动的过程中，加速度向下，处于失重状态，D错误； 故选C。 3. 如图所示，实线为电场中方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子以不同速度从M点射入电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则（ ） A. a一定带正电，b一定带负电 B. 两个粒子的电势能均减小 C. a的加速度逐渐增大，b的加速度逐渐减小 D. a的动量逐渐减小，b的动量逐渐增加 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于两电荷所受的电场力的方向相反，故a、b两粒子所带的电荷的电性相反，但电性无法判断，故A错误； BD．由于出发后电场力对两对电荷均做正功，所以两个粒子的电势能均减小；两个粒子的速度均增大，动量均增大，故B正确，D错误； C．电场线的疏密代表电场的强弱，由图可知越向左场强越小，故a出发后的一小段时间内其所处的位置的场强越来越小，而b出发后的一小段时间内其所处的位置场强越来越大，根据牛顿第二定律可知a的加速度逐渐减小，b的加速度逐渐增加，故C错误。 故选B。 4. 如图甲所示的椭圆机是健身常用器材，简化模型如图乙所示。、为固定转轴，A、为可动转轴，其间用轻质杠杆连接，为手握位置，下列有关说法正确的是（　　） A. A、两点线速度大小一定相等 B. 、两点线速度方向一定相反 C. 点的运动轨迹为椭圆 D. 点线速度小于点线速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．A、两点线速度大小不一定相等，故A错误； B．、两点线速度方向一定相反，故B正确； C．点围绕做圆周运动，故C错误； D．、两点角速度大小相等，由于点距轴距离远，故其线速度较大，故D错误。 故选B。 5. 物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】若两者恰能发生相对滑动时，对木板水平方向受到两个摩擦力，根据牛顿第二定律可知 解得木板的最大加速度 对木块 解得 当时两者发生相对滑动，此时木板的加速度； 当时二者之间不发生相对滑动，有 解得 故选D。 6. 如图所示，在水平面上停放着一辆上表面水平小车，小车上竖直固定着两端开口的细管（细管可视为小车的一部分），细管的弯曲部分BC段是半径为R的四分之一圆弧，与小车的上表面相切于C点，细管的竖直部分AB距离为2R，小车左侧固定一轻弹簧。现将一质量为m，可视为质点的小球从A处无初速度放入细管，忽略一切摩擦阻力。已知小车的质量是2m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球在细管中运动时，小球和小车组成的系统动量守恒 B. 轻弹簧能够获得的最大弹性势能为2mgR C. 小球运动到C点时，小车在水平方向位移的大小为 D. 小球运动到C点时，其速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球在细管中运动时，小球和小车组成的系统只在水平方向动量守恒，选项A错误； C．规定水平向左为正方向 C错误； D．由动量守恒 得 小球从释放到最低点点的过程，由能量守恒 联立得 D正确； B．小球运动到弹簧压缩到最短的过程，系统速度为零，则由能量守恒 B错误。 故选D。 7. 北京时间2024年9月20日17时43分，我国在西昌卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天启星座29～32星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知卫星的运行速度的三次方与其周期的倒数的的关系图像如图所示。已知地球半径为R，引力常量为G，卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 地球的质量为 B. 地球密度为 C. 地球表面的重力加速度为 D. 绕地球表面运行的卫星的线速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力 化简可得 根据可得 联立可得 由图像可知 地球的质量为 故A错误； B．地球的体积 所以地球密度为 故B错误； C．在地球表面有 可得地球表面的重力加速度为 故C正确； D．由万有引力提供向心力 可得绕地球表面运行的卫星的线速度大小 故D错误。 故选C。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 甲、乙两物体沿x轴做匀变速直线运动的位置一时间图像如图所示，两图线相切于A点，其坐标为（2.0s，4.0m）。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为。两物体均可视为质点，下列说法正确的是（ ） A. 乙物体的初速度大小为8m/s B. 甲、乙两物体的加速度方向相同 C. 时，甲、乙两物体的速度大小均为4.0m/s D. 乙物体的初始位置坐标为－10m 【答案】AC 【解析】 【详解】ABC．由图可知，甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，由此可知甲、乙两物体的加速度方向相反，由图可知甲物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律，有可知 利用A点坐标（2.0s，4.0m）可知0-2s内，甲物体通过的位移为 可求得甲的加速度为 设乙物体的初速度为v0，由图可知两图线相切于A点，即此刻二者速度相等，可得 解得乙物体的初速度为 t=2.0s时，甲、乙两物体的速度大小为 故AC正确；B错误； D．设t=0时刻，乙物体位置在x0处，从0到2s内其位移关系为 解得 故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，四分之一圆柱体固定在水平地面上，在截面圆心的正上方有一个大小可忽略的定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球连接（可视为质点），另一端系在固定竖直杆上的点。现将一钩码挂在轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（　　） A. 将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子拉力不变 B. 将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小即距离，对的支持力变小 C. 若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则对的支持力大小不变 D. 若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则绳子的拉力变大 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．M静止时，设其两端绳与竖直方向夹角为α，由平衡条件 设间绳子长度为，间水平距离为，根据几何关系可得 ， ， 联立可得 可知将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小即距离，连接的绳子与竖直方向的夹角不变，绳子的拉力不变，故A正确； B．由A中分析可知，将轻绳B端沿杆向上慢移动一小段距离，小球位置不变，绳子拉力不变，故对的支持力不变，故B错误； CD．小球受重力，A对它的支持力以及轻绳对它的拉力，其受力如图所示 由相似三角形可知 其中，为四分之一圆柱体的半径，为定滑轮左侧轻绳的长度，将换成质量较小的钩码，钩码上移，小球将沿圆柱体下移，小球再次静止时，由于、、不变，增大，则大小不变，增大，即轻绳的张力增大，A对的支持力不变，CD正确。 故选ACD。 10. 如图所示，同一竖直平面内有两条平行且足够长的光滑直轨道，两轨道间距为0.6，与水平面夹角为。带孔的两小球P、Q用原长为0.6的轻质弹簧连接后，分别穿在两轨道上。将两球在同一水平线上由静止释放，此时弹性势能为0.32，当P球沿轨道下滑2.5时，两球第一次相距最近。已知两球质量均为1，重力加速度取，，，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A. P、Q两球组成的系统机械能守恒 B. 两球第一次相距最近时，两球的总动能为34.8 C. 两球第一次运动到相距最近的过程中，P球的平均速度小于Q球的平均速度 D. 两球第一次运动到相距最近的过程中，P球机械能的减小量小于Q球机械能的增加量 【答案】CD 【解析】 【详解】A．因弹簧弹力做功，故P、Q两球组成的系统机械能不守恒，因此A错误； B．由几何关系可知，静止释放时弹簧长度为 小球沿轨道下滑的距离为 由系统机械能守恒有 其中 解得 故B错误； C．两小球第一次相距最近的过程中，由于时间相同，而P球位移小于Q球位移，故P球平均速度小于Q球平均速度，即C正确； D．两小球第一次运动到相距最近的过程中，两小球所受弹簧弹力始终等大反向，由于P球位移小于Q球位移，故P球克服弹簧弹力做的功小于弹簧对Q球做的功，因此P球机械能的减小量小于Q球机械能的增加量，即D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分。） 11. 验证碰撞过程中动量守恒的实验装置如图所示，固定在桌面的斜面AB与水平面BC在B点平滑连接，圆弧是以斜槽末端C为圆心的圆周。选取两个半径相同、质量不等的小球进行实验，实验步骤如下： （1）①不放小球2，让小球1从斜面上A点由静止释放，并落在圆弧面上，重复多次，标记落点的位置； ②将小球2放在斜槽末端C处，仍让小球l从斜面上A点由静止释放，两球发生碰撞，重复多次，分别标记两小球在圆弧面上的落点位置； ③测出斜槽末端C和落点N、P、M的连线与水平方向的夹角分别为（、、，为保证入射小球不反弹，两小球的质量、应满足______（填写“>”、“="或“<"）； （2）为了完成该实验，在测量、、的基础上，还需要测量的物理量有（ ） A. 斜面的倾角 B. AB两点的高度差 C. 两小球的质量、 D. 圆周的半径R （3）当所测物理量满足表达式______（用所测物理量的字母表示）时，说明两小球碰撞过程满足动量守恒定律。 【答案】（1）＞ （2）C （3） 【解析】 【小问1详解】 为保证入射小球不反弹，两小球的质量应满足。 【小问2详解】 小球平抛过程有 联立求解得 由碰撞中动量守恒 将带入，化简后得 为了完成该实验，在测量、、的基础上，还需要测量的物理量是两小球的质量、。 故选C。 【小问3详解】 由上述过程可知，当所测物理量满足表达式 时，说明两小球碰撞过程满足动量守恒定律。 12. 某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为l（远远小于l）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 （1）物块通过光电门时的速度为_____； （2）改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组1和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式__________时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； （3）在（2）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为，则_______（用表示）； （4）在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为__________（表示）。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 遮光条的宽度为，通过光电门的时间，则物块通过光电门时的速度为 【小问2详解】 若系统机械能守恒，则有 变式为 所以图像若能在误差允许的范围内满足 即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 【小问3详解】 由图像可知和时，时间相等，则物块的速度大小相等，动能相等，可得 联立可得 【小问4详解】 由图像可知时遮光板挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大，可得 又 联立可得 四、解答题（本题共3小艇，共40分。） 13. 第二十四届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京举行，跳台滑雪是冬奥会重要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员（包括滑雪板）以大小为的初速度从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为θ，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）可视为质点。求： （I）运动员在空中运动的过程的动量变化量大小； （2）运动员在空中运动的过程中距倾斜赛道最远时的速度大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）运动员在空中运动的过程，由平抛运动规律可知，水平方向的位移大小 竖直方向的位移大小 由几何关系有 则落至斜面时，运动员竖直方向的分速度大小 该过程中，运动员的动量变化量大小 解得 （2）运动员在空中运动过程中，距倾斜赛道最远时的速度方向与倾斜赛道平行，有 解得 14. 如图所示，小球A、B质量均为m、带等量正电荷，用长均为L的a、b绝缘细线悬挂于O点处于静止状态，已知细线a和b中的拉力大小相等，重力加速度为g，静电力常量为k，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 （1）求小球A的带电量Q； （2）求O点处的电场强度大小E； （3）若给小球A、B同时施加方向相反、大小始终相等的水平拉力F1、F2，且两力从0开始缓慢增大。求细线b与竖直方向的夹角从0°缓慢增加到53°的过程中F2所做的功W。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设细线a和b中的拉力大小为T，A、B两球间的电场力大小为F，对AB两球整体分析可得 对B分析可得 两球间电场力为 解得 （2）设A、B在O点处产生的电场强度分别为E1、E2，则 且 解得 （3）给小球A、B同时施加方向相反、大小始终相等的水平拉力的过程中，A上方的细线保持竖直，A的位置保持不变。 小球B移动过程中，由动能定理得 解得 15. 如图所示，长L=3m水平传送带MN沿逆时针方向转动，带速大小可以根据需要进行调节，传送带左右两侧光滑平台等高，左侧平台上固定着一个半径r=0.8m的光滑圆弧轨道和光滑圆轨道，两轨道间的平台足够长，C点为圆轨道内侧最高点，最低点D、D'点相互靠近且错开，右侧竖直墙壁上固定一个轻质弹簧。质量mA=30g的物块A从圆弧轨道的最高点P由静止释放，与静止在轨道最低点的质量mB=10g的物块B发生弹性碰撞，碰后撤去圆弧轨道。已知物块B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，物块A、B均可看作质点。 （1）物块A、B第一次碰撞后，求物块B的速度大小； （2）若两物块碰撞后只有物块B能通过圆轨道的最高点且物块A、B均不脱轨： i.求圆轨道半径的范围； ii.若中间圆轨道的半径为0.32m，当传送带沿逆时针转动的速度由0增加至某一值时，保持此值不变，将A仍从P点由静止释放后，物块B恰好与物块A发生第二次弹性碰撞，求物块B与传送带组成的系统先后两次因摩擦产生的热量之比。 【答案】（1） （2）i.0.2m≤R≤0.72m；ii. 【解析】 【小问1详解】 A从P点下滑到圆弧轨道最低点的过程，由机械能守恒定律 解得A第一次与B碰前速度大小 v0=4m/s 对A、B第一次弹性碰撞过程，由机械能守恒定律 由动量守恒定律 解得 ， 【小问2详解】 i.若B刚好能通过最高点C，有 B从D点运动到最高点C，由动能定理 解得 R1=0.72m A运动到与圆轨道的圆心等高处，速度减为零，恰好不脱轨，由动能定理 ， 解得 R2=0.2m 则圆轨道半径范围 0.2m≤R≤0.72m ii.B反弹后向左运动时，要想与A碰撞，首先要通过圆轨道最高点C，则 B从最高点C沿圆轨道滑下，到达底端D，设其速度为vB2， 由动能定理 解得 vB2=4m/s B从M点向右运动到N点，设B在N点的速度为v1，由动能定理 解得 B反弹后，若B从N点一直减速运动到M点，设B在M点的速度为v2，有 解得 由上式可知，当传送带速度v传=4m/s时，B向左运动，既能通过传送带，又能通过最高点C，之后恰好与A发生第2次弹性碰撞。 B向右运动过程中，B相对传送带滑动的时间 B与传送带的相对位移 B向左运动过程中，B相对传送带滑动的时间 B与传送带的相对位移 由于B与传送带因摩擦产生的热量 故 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$