福建省泉州第五中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

泉州五中2024一2025学年上学期初二年期中考试 数学试卷 考试时间:120分钟,满分:150分 编制:张慧菊 审核:郑小明 一、选择题(单项选择,每小题4分,共40分) 1. 化简8的结果是 B. 22 C. -2V2 A. 2 D. -2 2. 计算(-3x)2的结果是 A. -9x5 B. -96 C. 9x6 D. -27x6 3. 若m.m-m,则“口”是 C.3 B. 2 A.1 D. 4 4. 如图是一个4x4的正方形网格,根据图中标示的各点位置,在下列三角形中,与 ABC全等的是 A. ABD B. ABE C. ABF D. ABG 5 如图,AB=DB,乙A=D,则下列增加的条件中不能证明 ABE丝 DBC的是 A. BE-BC B. AE-DC C. ABD=/EBC D. E= C 第4题图 第6题图 第5题图 第8题图 6. 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示,其中说明 COE DOE 的依据是 C. ASA B. SAs A. sss D. As 7. 下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是 A. 2+2+42B. 2-x1 C. x2-2x+1 D. x2+6x+9 8. 如图,在 ABC中,AC=5,AB=7,AD平分 BAC,DE1AC,DE=2, 则 ABC的面积为 C.10 B. 12 A. 14 D.7 9. 已知xy=-2,x+y=4,则x2y+xy2的值是 B.-2 C.8 A.2 D. -8 10. 如图是由8个全等的长方形组成的大正方形,线段AB的端点都在小 长方形的顶点上,如果点P是某个小长方形的项点,连接PA、PB, 那么使 ABP为等腰三角形的点P的个数是 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 _ 二、填空题(每小题4分,共24分) 11. 命题“等角的余角相等”是_命题..(填“真”或“假”) 12. 42025x0.252024-_. 13. 若(x-2)(x-3)-x2+ax+6,则a的值为 14. 等腰三角形一边长为2,另一边长为4,则此三角形的周长为 15.若x2+x-2=0,则(x+1)(x-1)+x的值是 16. 如图,AE是CAM的角平分线,点B在射线AM上, DE是线段BC的中垂线交AE于E,EF1.AM.若 ACB=2 6*, CBE=24*,则 AED= 三、解答题(共86分) 17.(8分)计算:V-27+V16+V2-1; 18.(8分)因式分解:(1)a2-42; (2)2x2-10x-28 19.(8分)先化简,再求值:[(2x-y)+(2x-)(y+2x)]+2x,其中x=1,y=2. 20.(8分)如图,E、A、C三点共线,AB//CD,B= E,AC=CD,求证:BC=ED 21. (8分)我们知道,任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的 有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零,由此可得;如果 ax土b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0,且b=0,运用上述知识可 解决下列问题:若2a-b-3其中a、b为有理数,那么a=0,且b-3 (1)如果2(a-2)+b-4,其中a、b为有理数,那么a=_,b=.; (2)如果(1+7)a-\7b-5,其中a、b为有理数,求ab的算术平方根 _ 22.(10分)如图,长方形ABCD中: 为AD的中点,小明过点E作BE的垂线交 CD边于点F (1)请在图中作出点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写微法) (2)连结BF,求证:乙CFB=2乙ABE. 23.(10分)如果x"=y,那么我们规定(x,y]=n.例如:因为3^{}=9,所以(3,9]=2. (1)(2,32]=_;若(-2,k]=3.则k=_; ($2)已知(4.13]=a,(2.3l=b,(2.78]=c,试求a.b.c满足的数量关系 24.(12分)综合实践 活动主题:借助图形直观,感受数与形之间的关系 初步 ab bd b 2 b bc 应用 a2 ad d gC ab b (图) (图2) (1)①如图1,大长方形的面积可以看成4个小长方形的面积之和, 由此得到 多项式乘多项式的运算法则; _(用图中字母表示). ②如图2,借助①,写出一个我们学过的公式: (用图中字母表示). 问题探究过程 问题 (2)仿照图2,构造图形并计算(a+b+c){} 迁移 (3)已知x、y、z满足x+y+2=2m, 2}+2+2=2n,x2= 应用 求xy2+y2z2+x2z2的值(用含m、n的式子表示). _ 25.(14分)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,B+ D=180 ,E、F分别是 BC、CD上的点. 【探索】 (1)BAD与/BCD的数量关系: (2)若ZEAF=-乙BAD,试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系并证明. 2 【应用】 (3)如图2,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30{*}的A处, 舰艇乙在指挥中心南偏东70{的B处,且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动 指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50*的方 向以70海里/小时的速度前进,1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E. F处,且两舰艇之间的夹角(之E0F)为70。,试求此时两舰艇之间的距离。 【变通】 (4)如图3,在四边形ABCD中,ABC+ ADC=180o,AB=AD,若点F在CB的 延长线上,点E在CD的延长线上,若EF=BF+DE,请直接写出乙EAF与乙DAB的 数量关系。 ####_ 图1 图2 图3