福建省泉州市安溪县2024-2025学年七年级上学期期中考数学试卷

2024 年秋季七年级期中质量监测数学试题 （试卷满分：150 分；考试时间：120 分钟） 学校 班级 姓名 座号 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．2024 的相反数是 A．2024 B． C．2024 1 2024 D． 1 2024  10+ 3- 2．《九章算术》中注：“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意 义相反，则分别叫做正数和负数．若温度为零上 10℃记作 ℃，则 ℃表示 温度为 A．零上 3℃ B．零上 7 C℃ ．零下 3 ℃ D．零下 7℃ 3．今年 9 月 5 日是我国第九个“中华慈善日”．近年来，安溪县委、县政府始终响应 党中央“发展慈善事业”号召，据悉，自 2021 年以来，全县累计募集善款善物超 22 000 万元．将 22 000 用科学记数法表示为 A．22×103 B．0.22×105 C．2.2×104 D．2.2×105 4． 22 7 - 不属于 A．整数 B．有理数 C．分数 D．负数 5．用四舍五入法把 3.796 精确到百分位，所得到的近似数为 A．3.79 B．3.7 C．3.8 D．3.80 6．有理数 x 在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比 x 小的是 A． x- B． x C． D．1x + 2x 7．某茶叶店举办促销活动，将原价为 元的茶叶以a 3( 20) 5 a- 元出售，则关于该茶叶 店的促销方法，下列描述正确的是 A．原价减去 20 元后再打 6 折 B．原价打 6 折后再减去 20 元 C．原价减去 20 元后再打 4 折 D．原价打 4 折后再减去 20 元 8．严谨的数学推理能力是数学的基本发展目标，是数学习得的基本表现．例如爱思 考的小安证明“同分母分数的加法法则”，推理过程如下： 设两个同分母分数为 (a b c c c 0)， ，则 1 1a b a b c c c c + +    1 (a b c )  ( ** ) a b c  ．  以上推理过程中，**处应填 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法法则 9．若 3 2x x+ + - = 5，则满足整数 x 的值有 A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 10． 2 2 2 2025 2025 2025 2025 1 1 2 2 3 3 2024 2024 + + + + = + + + + … 7- 2 A．2024 B．2025 C．4048 D．4050 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 11．比较大小： ．（填“＞”“＜”或“＝”） 6- x 与 3 的差的 2 倍”用代数式表示为 ． 12．“ 13．若 22 ( 3)x y+ + - = yx = ． 0，则 14．若 b 互为相反数， 是最大负整数，则 = a， c a b c+ - ． 15．若 4 个不相等的正整数 满足 ， a b c d， ， ， (5 )(5 )(5 )(5 ) 9a b c d- - - - = a b c d+ + +则 = ． 七年级期中质量监测数学试题 第 1 页 共 6 页 七年级期中质量监测数学试题 第 2 页 共 6 页 16．将有理数 1 1 2 3 ， 分别代入 1 ( 0 1 m m m ¹ - + ， a ， 1) 求值，得到的结果记为 1b ，再 将 1b 分别代入 ¹ 1， 1a 1 ( 0 1 m m m ¹ - + ， a 5 2025b+ = 1)¹ 求值，得到的结果记为 2b ，如此重复 上述过程，则 2， 11 2 2b ba a+ + + 3 3 202ba a+ + +…+ ． 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8 分）口算： （1） = 57 10- + ； （2） = 18 ( 32)- + - ； （3） = 29- -( 22)- ； （4） 1( 4) ( ) 4 - ¸ - = . 18．（8 分）计算： （1） ； （2） 4)6 ( 9)   ( 8) ( 2)    20241 ( 9) 3 2 (       ． 19．（8 分）计算： 1 3 1 1( ) ( 3 4 6 12 - + - ¸ - 1 1 3 1) ( ) ( ) 12 3 4 6 + - ¸ - + - A 8 6 1 - + -， ， ， A a b . 20．（8 分）某检修小组乘汽车沿一条东西走向公路检修线路，约定向东行驶为正．某 天从 地出发到收工时，行驶记录（长度单位：千米）为： 7 2 5 3+ - + - +， ， ， ， 5． （1）收工时，检修小组在 地的哪一边？距离 地多远？ A （2）若汽车每行驶 100 千米耗油 8 升，则全程共耗油多少升？ 21．（8 分）如图，清溪中学操场最内侧的跑道由两段直道和两个半圆的弯道组成， 其中直道的长为 ，圆形弯道的直径为 . （1）这条跑道的周长为 ；（用含 的代数式表示） ba， 70=a 52=b（2）当 m， m 时，求这条跑道的周长.（ 取 3.14，结果取整数） b a 22．（10 分）学习了“有理数”后，我们知道，可以表示为两个整数之商的数是有理数. 无限循环小数也可以表示为两个整数之商，即无限循环小数是有理数.例如： 1 30.3 3 9   ， 310.31 99   ， 3210.321 999    0.2 ，… （1）  ，0.317    ；（表示为两个整数之商的形式） （2）请把 表示为两个整数之商的形式. 0.317  3 na a，…， 1 2 3n nS a a a a + + + +… 23． （10分） 个数 ，记 ，n 1 2a a， ， 1 2 3 + n n S S S ST n   + +… 1 1S . 例如： a ， 2a2 1S a + ，…， 11 1 ST  ， 12 2 S ST + 4 2 10 ，， 2 ，…  3S 3T 3 4a a a， ， 5 85S  5 16T  1 2 3 4 5 15a a a a a ， ， ， ， ， 6T ，求 和 ； （1）已知三个数 （2）若五个数 5，且 ， ，求 这六个数的 和 . 1 2a a， ， 6S 七年级期中质量监测数学试题 第 3 页 共 6 页 七年级期中质量监测数学试题 第 4 页 共 6 页 高斯是近代数学奠基者之一，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何 等方面均有开创性贡献．他最出名的故事就是在他十岁时，小学老师出了一道算 术难题：“计算1 2 3 100    ？… ”．这可难为初学算术的学生，但是高斯却 在几秒后得出正确的答案，他观察到： ， ， ，…， 这么一来，就等于 1011001 =+ 101992 =+ 101983 =+ ① 个 101 个相加，从而得 1 2 3   … 100 ② ． （3）将若干由 1 开始的连续自然数写在纸上，然后删去其中一个数，则余下数的 平均数为 3 1 26 ，求删去的这个数是多少？ （2）计算：1 2 3 n    … ；（用含 的代数式表示） n 七年级期中质量监测数学试题 第 5 页 共 6 页 七年级期中质量监测数学试题 第 6 页 共 6 页 （1）补全材料中①②所缺的内容； 根据以上材料，完成下列问题： 25．（13 分）阅读以下材料： （3）若 A B P， ， 三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足 2 倍的数量关系 时，则称这个点是另外两点的“倍分点”．已知 ，若 是 的“倍分点”，求 4 2a b= - =， P A B， x 的值． 24．（13 分）已知点 在数轴上分别表示有理数 ， 两点之间的距离表 示为 BA， ba， BA， （2）代数式 ( )( 3 5 ) 2 ，则 的最小值为 42 1 b ba a + + - =+ + - a b+ ； （1）① 2x- 表示数 x 与 对应两点之间的距离； AB a= -b ，数轴上点P 表示的数为 x ． ②若 2 3，则x + = x = ；