内容正文:
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题
期末综合测试卷(六)
号 一 二 三 总 分
得 分
时间:120分钟 满分:120分
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的)
1.下列计算正确的是 ( )
A.3a+2b=5ab B.5y-3y=2
C.7a+a=7a2 D.3x2y-2yx2=x2y
2.下列图形中,不是三棱柱的展开图的是 ( )
A. B. C. D.
3.以下问题不适合全面调查的是 ( )
A.调查某班学生每周课前预习的时间 B.调查某中学在职教师的身体健康状况
C.调查全国中小学生课外阅读情况 D.调查某校篮球队员的身高
4.如图,已知点O在直线AB上,CO⊥DO于点O,若∠1=145°,则∠3的度数为 ( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
(第4题图)
(第5题图)
5.如图,若点A,B,C所对应的数为a,b,c,则下列大小关系正确的是 ( )
A.a<b<-c B.b<-c<a C.-a<c<b D.a<-c<-b
6.下列各数有:0、-2、-(-2)、-32、1-2,其中非负数有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.如图,AB=12,C为AB的中点,点D在线段AC上,且AD∶CB=1∶3,则DB的长度为 ( )
A.4 B.6 C.8 D.10
(第7题图)
(第8题图)
(第10题图)
8.如图,白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体,在不脱离白纸的情况下,转动正方体,使其各面
染料都能印在白纸上,且各面仅能接触白纸一次.则图中在白纸上可以形成的图形有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
9.鸡兔同笼问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”如图所示的是嘉
淇解题过程,需要补足横线上符号所代表的内容,则下列判断不正确的是 ( )
A.□代表(35-x)
B.☆代表鸡的足数
C.○代表2
D.△代表2
解:设鸡有x只,则兔子有□只,
因为☆+兔的足数=94,所以列方程为○x+△(35-x)=94.
解这个方程,得x=23.
从而35-23=12.
答:鸡有23只,兔子有12只,
10.《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小杨的探索兴趣,他在如图所示的3×3方格内填入了一
些表示数的代数式,若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等,则x+y的值为 ( )
A.-2 B.4 C.6 D.8
第二部分 非选择题(共90分)
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
11.若-23a
2bm与4anb是同类项,则-2m+n= .
12.规定一种运算“”:ab=13a-
1
4b,则方程x2=1x的解为 .
(第13题图)
13.如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠DOC=28°,那么∠AOB
= .
14.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=
2187,38=6561,…,根据上述算式中的规律,你认为32026的末位数字
是 .
·43· ·44·
15.将一张长30cm,宽20cm的长方形纸片的四个角上各剪一个同样大小的正方形,然后把剩下
的部分折成一个无盖长方体形盒子.若设剪去的正方形的边长为xcm,则制成的无盖长方体盒
子的容积为 cm3.(不需要化简)
三、解答题(本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.计算(每题5分,共10分)
(1)14(-4a
2+2a-8)-214a( )-1 -1;
(2)解方程:2x-13 -
x+1
4 =4.
17.(本小题8分)
根据要求回答以下视图问题:
(1)如图1,它是由5个小正方体摆成的一个几何体,将正方体①移走后,新几何体与原几何体
相比,从 (填“正面”“左面”或“上面”)看的形状图没有发生变化;
(2)如图2,请你在网格纸中画出该几何体从正面看的形状图;
(3)如图3,它是由几个小正方体组成的几何体从上面看的形状图,小正方形中的数字表示该
位置上的正方体的个数,请在网格纸中画出该几何体从左面看的形状图.
18.(本小题8分)
已知A,B,C,D四个车站的位置顺次在一条直线上,A,C两站之间的距离AC=3a-12b,B,C两
站之间的距离BC=2a-b,B,D两站之间的距离BD=5a+12b-1.
(1)求A,B两站之间的距离AB;
(2)若A,B两站之间的距离AB=90km,求C,D两站之间的距离CD.
19.(本小题8分)
某校开展“人人会乐器”的活动,根据实际开设了四种乐器的相关课程.学校为了解学生最喜欢
哪一种乐器(每位学生只能选一类),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下
统计图.
请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)总共随机抽查了多少学生?请你把条形统计图补全;
(2)样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多 人;
(3)该校一共有2000名学生,你认为全校喜欢哪种乐器的学生最多?估计有多少人?
·45· ·46·
20.(本小题8分)
下面有8个算式,排成4行2列:
2+2 2×2
3+32 3×
3
2
4+43 4×
4
3
5+54 5×
5
4
(1)同一行中两个算式的结果怎样?
(2)算式2005+20052004和2005×
2005
2004的结果相等吗?
(3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n的代数式表示这一规律.
21.(本小题9分)
第31届世界大学生夏季运动会在成都举行,某经销商销售带有“蓉宝”吉祥物标志的甲、乙两
种纪念品.若经销商购进30个甲纪念品和40个乙纪念品共需要4300元,甲、乙两种纪念品的
进价和售价如下表:
种类 进价/(元·件 -1) 售价/(元·件 -1)
甲 a 80
乙 a+20 90
(1)甲、乙两种纪念品每件进价各多少元?
(2)经销商第一次购进甲、乙两种纪念品共200个,全部售完后总利润(利润=售价-进价)为
4700元,则甲、乙两种纪念品分别购进多少个?
(3)经销商第二次购进了与第(2)问中第一次同样多的甲、乙两种纪念品,由于两种纪念品进
价都比上次优惠了20%,甲纪念品进行打折出售,乙纪念品价格不变,全部售完后总利润
比上次还多1400元,则甲纪念品打了几折?
·47· ·48·
22.(本小题12分)
如图1,点O在直线AB上,∠COD=90°.OE平分∠BOC.
(1)若∠AOC=50°,求∠DOE的度数.小杨的解题过程如下:
解:∵∠AOC=50°,∴∠BOC=180°-∠AOC=130°.
∵OE平分∠BOC,∴∠COE= = °.
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°- °= °;
(2)将∠COD按图 2所示的位置进行放置,请猜想∠AOC与∠DOE间的数量关系,并给出
证明.
23.(本小题12分)
如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为-20,40,在A,B两点处各放一个挡板,M,N两个电子
小球同时从原点出发,M以2个单位长度/秒的速度向数轴负方向运动,N以4个单位长度/秒
的速度向数轴正方向运动,碰到挡板后则反方向运动,速度不变,当两小球第一次相遇时都停
止运动.设两个小球运动的时间为t秒.
(1)当0<t<10时,M在数轴上对应的数可以表示为 ;
(2)小杨同学发现:当0<t<10时,2MB-NA始终为定值.小杨的发现是否正确?若正确,请求
出这个定值;若不正确,请说明理由;
(3)在整个运动过程中,t为何值时,M,N两个小球间的距离为6?请直接写出答案.