5 倍的认识-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（人教版）

5 倍的认识 第1课时 倍的认识 1. 圈一圈,填一填。 (1) 12里面有( )个3, 的只数是 的( )倍。 (2) 的个数是 的( )倍; 的个数 是 的( )倍。 2. (数形结合)看图填一填。 (1) 有( )个; 有( )个, 的 个数是 的( )倍。 (2) ★ 的只数是 的( )倍; 的只 数是 的( )倍; 的只数是 的( )倍。 3. 按要求画一画,填一填。 (1) 画“ ”,使 的个数是 的2倍。 的个数是( )个( )。 (2) 画“ ”,使 的个数是 的2倍。 的个数是( )个( )。 4. 涂一涂,使 的个数是 的 2倍。 5. (操作探究)要使 的数量是 的 2倍,可以怎样做? 6. (推理意识)从第一排移( )人到第 二排,第一排的人数就是第二排的 3倍。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 视 频 讲 解 错 题 本 第2课时 求一个数是另一个数的几倍 1. 有( )个, 有( )个, 的个数是 的( )倍。 = 2. 蛋糕的价格是饼干的( )倍。 = 3. (操作探究)量一量,算一算。 ( )厘米 ( )厘米 第一条线段的长度是第二条线段的 ( )倍。 = 4. (思维过程)小雨收集了40张卡片,送 给妹妹5张。小雨剩下的卡片张数是 送给妹妹张数的几倍? 5. 佳佳看一本72页的故事书,已经看了 9页,没看的页数是已经看了的几倍? 6. 妈妈今年35岁,乐乐今年5岁。 (1) 今年妈妈的年龄是乐乐的几倍? (2) 1年后妈妈的年龄是乐乐的几倍? 7. ★(推理意识)为了庆祝国庆节,实验小 学举办“祖国繁荣昌盛”绘画比赛。获 一、二等奖的共有24人,其中获二等 奖的人数是获一等奖的3倍。获一、 二等奖的各有多少人? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 5　倍的认识 视 频 讲 解 错 题 本 第3课时 求一个数的几倍是多少 1. 看图列式计算。 (1) = (个) (2) = (朵) 2. 填一填。 一副 的价格是8元,一顶 的 价格是一副 的6倍,一顶 的 价格是( )元。求一顶 的价格 就是求( )个( )元是多少元。 3. (1) 小狗跑了多少米? (2) 小兔跑了多少米? 4. 8的4倍是( ),8是4的( )倍, ( )的4倍是8。 5. (推理意识)实验小学有男老师9人, 女老师的人数比男老师的5倍多4。 实验小学有女老师多少人? 6. ★(生物百科)春雨后,春笋会以惊人的 速度生长,最开始时春笋高4厘米, 3天后长到最开始时的5倍高。春笋 长高了多少厘米? 7. 欢欢爷爷家的苹果园迎来了大丰收, 欢欢摘了9个苹果,爷爷摘的苹果个 数比欢欢的3倍多,比欢欢的4倍少, 爷爷最少摘了多少个苹果? 最多呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(人教版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第4课时 练 习 课 1. 看图列式计算。 (1) = (根) (2) = 2. 根据算式补充合适的条件或问题。 (1) 杨树有7棵, , 柳树有多少棵? 7×3=21(棵) (2) 杨树有7棵,柳树有35棵, ? 35÷7=5 3. ( )的5倍是30;4的( )倍 是36。 4. 对于6× = ( 和 均不为0),下 面的说法中正确的是( )。 A. 是 的6倍 B. 是 的6倍 C. 比 多6倍 5. (推理意识)如果A 是B 的2倍,B 是 C 的3倍,那么A 是C 的( )倍。 (A、B、C 均不为0) 6. 三(1)班的同学们做了6个灯笼、35个 花环和9个中国结。 (1) 若灯笼的数量不变,要使花环的 数量是灯笼的7倍,则需要增加几个 花环? (2) 若花环的数量不变,要使花环的数 量是中国结的7倍,则需要减少几个 中国结? 7. (思维过程)欢欢原来有多少根萝卜? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 5　倍的认识 视 频 讲 解 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (孝感汉川)如图,大树的高度约是 小树高度的( )倍,约是( )米。 旗杆的高度约是小树高度的( ) 倍,约是( )米。 (2) (宁波海曙区)有16个苹果和6个 梨,若苹果减少( )个,则苹果的个 数正 好 是 梨 的 2 倍,也 可 以 增 加 ( )个梨,使苹果的个数还是梨的 2倍。 2. 选一选。 (1) (重庆秀山)黄珠子有8颗,红珠子 有60颗。如果黄珠子的颗数不变,要 使红珠子的颗数是黄珠子的7倍,那 么红珠子需要( )。 A. 增加 4颗 B. 减少4颗 C. 增加 12 颗 (2) (张家界慈利)学校舞蹈队有男生 9人,女生人数是男生的5倍,男生比 女生少( )人。 A. 36 B. 4 C. 45 3. (宁 波 海 曙 区)明明按顺序看一本 200页的故事书,他第一天看了15页, 第二天看的页数是第一天的2倍,他 第三天应该从第几页看起? 4. (厦门集美区)有如下信息:A. 绿气球 有8盒;B. 绿气球每盒 100 个;C. 黄 气球有 24 盒;D. 蓝气球的盒数是绿 气球的2倍;E. 红气球的个数比绿气 球少68。 (1) 黄气球的盒数是绿气球的几倍? (2) 选择信息A和D,提出一个数学 问题并解答。 5. (吉安遂川)有7颗红珠子,白珠子的 数量比红珠子的6倍少2颗。 (1) 白珠子有多少颗? (2) 白珠子的数量不变,要使白珠子的 数量是红珠子的8倍,需要减少几颗 红珠子? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(人教版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第5单元整合提升 类型一 根据倍数关系画图形 先确定所画图形是1倍数,还是几倍数,是 1倍数的,用除法算出所画图形的个数;是几 倍数的,用乘法算出所画图形的个数。 1. (操作探究)按要求画一画。 (1) 画“ ”,使 的个数是 的4倍。 (2) 画“ ”,使 的个数是 的3倍。 类型二 倍数关系的两种情况 求一个数是另一个数的几倍,用除法计算;求 一个数的几倍是多少,用乘法计算。 2. (数形结合)看图列式计算。 (1) 的只数是 的几倍? = (2) = (朵) 类型三 通过增减改变两个数的倍数 关系 先根据已知一个数的变化及变化后两个数的 倍数关系,求出变化后的另一个数,再根据增 加或减少的量求出另一个数原来的大小。 3. 甲有5本书,乙给甲2本后,书的本数 是甲的2倍。乙原来有( )本书。 A. 16 B. 14 C. 12 易错点 求一个数是另一个数的几倍 时,不用带单位 倍表示两个数之间的关系,不是单位名称。 4. 池塘边的柳树有24棵,桂花树有 6棵。柳树的棵数是桂花树的几倍? 素养点 爬楼梯问题 5. (思维过程)哥哥和弟弟同时从1楼开始 往上爬楼梯,哥哥的速度是弟弟的2倍, 弟弟爬到4楼时哥哥爬到了几楼? 思路提示:要注意层数和所爬的楼层数之 间的关系。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 5　倍的认识 视 频 讲 解 错 题 本 得出 里是数字3,十位满10向百位进 1;百位上的数字,想: +3+1=8,得出 里是数字4。第二个竖式个位上的数 字,想:11- =2,得出 里是数字9; 十位退1,2减5不够减,百位退1当10, 12-5=7;百位退1后,想: -1-5=1, 得出 里是数字7。第三个竖式,相同数 位上的数字相加越加越小,说明每个数位上 都有进位。从个位开始,想:4+ =11,得 出 里是数字7;再想十位, +5+1= 14,得出 里是数字8;接着想百位,3+ +1=10,得出 里是数字6,则和的 千位上的 里是数字1。第四个竖式,相 同数位上的数字相减越减越大,说明每个数 位上都有借位。从个位开始,想:13- = 8,得出 里是数字5;11-6=5,所以十位 上的 里是数字5。由于此题是四位数减 三位数等于两位数,因此推出被减数千位上 是数字1、百位上是数字0,则减数百位上是 数字9。 6. (1) 685+198=685+200-2=885-2= 883 (2) 341-202=341-200-2=141- 2=139 (3) 9999+999+99+9=10000+ 1000+100+10-1-1-1-1=11110- 4=11106 7. 126<130 167<170 95<100 130+ 170+100=400(元) 126+167+95< 400 够 解析:将每种物品的价格估大,三种物品价 格之和正好等于400元,则实际总价小于 400元,所以该酒店准备400元够。 8. 777 77 7 7 7 解析:用数字7组成五个数,使它们的和是 875,则组成的数可能是7、77、777,且加数中 最多只能有一个777。此时与875相差不到 100,故剩下的加数中只能有一个77,那么其 他3个加数就只能全是7,因此算式为 777+77+7+7+7=875。 5　倍的认识 第1课时 倍的认识 视 频 讲 解 错 题 本 1. 圈一圈略 (1) 4 4 (2) 3 2 2. (1) 2 10 5 (2) 2 4 2 易错分析 分清谁是谁的几倍 找谁是谁的几倍,一般要把较小的 数看作1份,另一个数里包含几个这样 的1份,另一个数就是较小数的几倍。 3. (1) 2 6 (2) 2 3 4. 涂6个 5. 答案不唯一,如增加2朵黄花 解析:红花有10朵,黄花有3朵。如果红花 的朵数不变,那么黄花要增加2朵,即变成 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 5朵。因为10里面有2个5,所以红花的数 量是黄花的2倍。本题答案不唯一。 6. 1 解析:由题图可知,第一排有10人,第 二排有2人,两排合起来一共有12人。现 在要求从第一排移几人到第二排能使第一 排的人数是第二排的3倍,可以把移完后的 第二排的人数看成1份,移完后第一排的人 数是这样的3份,两排合起来一共是这样的 4份,一共有12人,每一份是12÷4=3(人), 移完后第二排有3人。因为第二排原来有 2人,所以需要从第一排移1人到第二排,移 完后第一排的人数就是第二排的3倍。 第2课时 求一个数是另 一个数的几倍 视 频 讲 解 错 题 本 1. 3 6 2 6÷3=2 2. 5 35÷7=5 3. 6 2 3 6÷2=3 4. 40-5=35(张) 35÷5=7 5. 72-9=63(页) 63÷9=7 6. (1) 35÷5=7 (2) 35+1=36(岁) 5+1=6(岁) 36÷6=6 解析:要求1年后妈妈的年龄是 乐乐的几倍,需先分别求出1年后妈妈的年 龄和乐乐的年龄,即1年后妈妈35+1= 36(岁),乐乐5+1=6(岁),再用除法求得 1年后妈妈的年龄是乐乐的36÷6=6倍。 7. 1+3=4(份) 一等奖:24÷4=6(人) 二等奖:24-6=18(人) 解析:由题意可 知,若把获一等奖的人数看作1份,则获二 等奖的人数有这样的3份,因此获一、二等 奖的总人数有这样的1+3=4(份),即这样 的4份是24人,所以获一等奖的有24÷4= 6(人),获二等奖的有24-6=18(人)。 方法归纳 和倍问题 解决此类问题时,要找出和所对应 的份数,先求出1倍数,再求出几倍数。 关系式为总份数=倍数+1,和÷总份 数=较小的数(1倍数),和-较小的数 (1倍数)=较大的数(几倍数)。 第3课时 求一个数的 几倍是多少 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 8×5=40 (2) 7×6=42 2. 48 6 8 3. (1) 8×7=56(米) (2) 8×9=72(米) 4. 32 2 2 5. 9×5=45(人) 45+4=49(人) 6. 4×5=20(厘米) 20-4=16(厘米) 解析:根据题意可先求出3天后春笋的高 度,再用求出的高度减去最开始时的高度。 易错分析 混淆“长高到”和“长高了”的概念 “长高到”是指最终的高度,“长高 了”是指长高的部分的高度。 7. 最少:9×3+1=28(个) 最多:9×4-1=35(个) 解析:因为爷爷摘的苹果个数比欢欢的3倍 多,所以爷爷最少摘了9×3+1=28(个)苹 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 果;因为爷爷摘的苹果个数比欢欢的4倍少, 所以爷爷最多摘了9×4-1=35(个)苹果。 第4课时 练 习 课 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 5×3=15 (2) 30÷5=6 2. (1) 柳树的棵数是杨树的3倍 (2) 柳树的棵数是杨树的几倍 3. 6 9 4. A 5. 6 解析:由题意可知,A=2×B,B=3× C,故A=6×C,即A 是C 的6倍。 6. (1) 6×7=42(个) 42-35=7(个) 解析:若花环的数量是灯笼的7倍,且灯笼 的数量不变,则花环应该有6×7=42(个), 所以需要增加42-35=7(个)花环。 (2) 35÷7=5(个) 9-5=4(个) 解析:若花环的数量不变,且是中国结的 7倍,则中国结应该有35÷7=5(个),所以需 要减少9-5=4(个)中国结。 7. (6-2)×4=16(根) 16-2=14(根) 解析:乐乐给欢欢2根萝卜后,乐乐只有 (6-2)根萝卜,此时欢欢的萝卜数量是乐乐 的4倍,由此可求出欢欢此时有(6-2)× 4=16(根)萝卜,进而求出欢欢原来有 16- 2=14(根)萝卜。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 2 8 3 12 (2) 4 2 2. (1) B (2) A 3. 15+15=30(页) 15+30+1=46(页) 4. (1) 24÷8=3 (2) 答案不唯一,如蓝气 球有多少盒? 8×2=16(盒) 5. (1) 7×6-2=40(颗) (2) 40÷8=5(颗) 7-5=2(颗) 解析:白珠子的数量不变,要使白珠子的数 量是红珠子的8倍,红珠子应该有40÷8= 5(颗),即需要减少7-5=2(颗)红珠子。 第5单元整合提升 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) (2) 2. (1) 27÷9=3 (2) 6×5=30 3. A 解析:由题意可知,乙给甲2本后,甲 有5+2=7(本)书,此时乙有7×2=14(本)书, 乙原来有14+2=16(本)书。 4. 24÷6=4 5. 4-1=3(层) 2×3=6(层) 1+6= 7(楼) 解析:弟弟从1楼爬到4楼,爬了 3层。因为哥哥的速度是弟弟的2倍,所以 当弟弟爬了3层时,哥哥爬了2×3=6(层), 即爬到了1+6=7(楼)。 6　多位数乘一位数 1. 口算乘法 第1课时 口算乘法 视 频 讲 解 错 题 本 1. 240 300 360 26 46 66 2. > > > < > = > = 3. 20×5 32×3 44×2 41×2 23×3 24×2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71