第9单元 重难小专题6 特殊方法测密度-【众相原创·赋能中考】2025年中考物理课堂精讲册（福建专用）

1kg,则杜体密度p=_ 潜水器受到的浮力F.=Ga*a=5N (2)潜水器的底面积$.=10cmx10cm=100cm= 10 kg/m.C正确;由V=S可知,圆柱体的横截面积 0.01m r=3x10*m 由F:=PVag=PsgS.h.得,漂浮时浸入水中的深度 F 故选C。 5N h.= 1.0x 10' kg/m'xi10 N/kgx0.01 m= 14.A【解析】由题知,甲的重力为4N.甲受到的浮力为 0.05m,即等于潜水器边长的一半 8N.且细线被拉直,则甲受到向上的浮力、向下的重 力和拉力而处于平衡状态,所以满足Fw=G+F, 则此时潜水器的重心恰好与水面相平,所以潜水器下 降的距离h.=h-h.=0.25m-0.05m=0. 2m$$$$ 则细线的拉力F$=F -G=8N-4N=4N,A正 潜水器的重力所做的功W=Gsh.=5Nx0.2m=1$ 确;甲、乙的体积之比为2:1.甲有一半的体积露出水 (3)潜水器匀速下沉时,F随/的变化关系式F=F。- 面,则甲排开水的体积是甲体积的一半,所以甲、乙排 开水的体积相等,根据F。=pgV。可知,甲、乙受到 G s=PgS.(h-l) -Gns=1.0x10*kg/mx 的浮力相等,即乙受到的浮力也为8N,B错误;已知 $0 N/kgx0.01 mxi(0.25m-I)-5N=2 20- F=8N,由阿基米德原理可得p*gV.=8N.甲的重 100/)N 力为4 N.根据G=mg=pVg 可得egV.=4 N.此时$ 依题意,潜水器浸没后加速下沉,F随7的变化关系不 变,即F=(20-100/)N 潜水器沉底静止时,1=0,受到的吸引力F=20N 误;甲、乙的密度之比为1:6.甲、乙的体积之比为2:1. 潜水器漂浮时,潜水器受到的重力等于它排开水的重 力,因此潜水器和水的总重G。等于容器中只装25cm 深的水重G. 容器的底面积S.=1000cm=0.1m2 潜水器和水的总重G=G=PsgV=psgS.h=1.0x 根据G=mg可知乙的重力是甲重力的3倍,故G= 3G -3x4N=12N;已知乙与容器底部接触,则乙受 10'kg/m*x10 N/kgx0.1m2x0. 25 m=250 N 到向上的支持力、浮力、拉力和向下的重力而处于平 潜水器沉底静止时,容器对铁板的压力 衡状态,所以F。+Fz.+F=Gz,则乙受到的支持 F$=F+G$ =20 N+2550 N=270 N 力F =G -F-F=1 2N-8N-4N=0N.D错$$$$ 由p= 误。故选A。 .F.270N =0.1m 15.=< =2700 Pa 16.500 1:6【解析】边长为10cm的正方体A被细线 重难一小专题6 特殊方法测密度 拉住恰好一半的体积浸在水中,下底面的深度^= 1.①62②20 ③3.1x10* 大 2x10 cm=5cm,水对正方体A底部的压强p=ngh= 2.①18 ②20 ③0.9x10} 1.0 t 10kg/mxi10 N/kgx5x10*}m=500 Pa;当一半 3.①130 70 ②3 ③偏小 矿石取出时带出了一部 分水 过4.m-m。 5.V+m。 'm.-m 10x10-}m=0.5x10-→m,根据阿基米德原理F= P V G=PgV,此时正方体A受到的浮力Fn=PagV= 6.①F-F $.0x 10kg/mx10 N/kg x0.5x10m=5N.此时 绳子的拉力F$=F$-G=5N-4N=1N;当往容器中 8.①1.2 ②5 ③2.4x10 缓慢注水直到水面与A的上表面相平,则排开水的体 积V '=100x10mti10x10m=1t10m根$ 9.Sh-m V。 据阿基米德原理F:=G.=PgV.,此时正方体A受到 fP 的浮力F.'=sgV'=1.0x10 kg/mx10N/kgx1 10.②仅将石块浸没在水中 $~m=10N.此时绳子的拉力F.=F'-G=10N- 11.(1)水平 右(2)22 1.1 4 N=6N.则F:F$=1 N:6N=1:6 12.(1)水平 添加(2)1.25(3)140(4)大 17.解:(1)潜水器处于漂浮状态时 13.(1)2.4 4x10 *0.6x10 改变力的方向 福建物理 (2)0.85x10 均匀 (3)换用更大量程的弹策测 (3)拉力所做的功W=Gh=200Nx0.5m= 0 $ 力计 拉力的功率P-W1001-20W 14.(1)①左 ②悬浮 81.4 1.04×10(2)浸没 5.A 6.B 7.B 8.D 9.C 三阶 实验分层逐突破 实验 探究物体的动能跟哪些因素有关 第十单元 功和机械能 一阶 追本溯源过基础 (1)速度 质量 (3)钢球 (4)撞击木块移动的距离 (5)高 (6)在质量相同时,物体速度越大,动能越大 ①力的方向上 ②力 ③移动了距离 ④F;做的功 在速度相同时,物体质量越大,动能越大 超载(7)C 1000 (8)不能 (9)= < 内 (10)a.质量 b.乙、丙 Fr kW ②焦耳 大 运动 质量 c.重力势 减小斜面摩擦对实验的影响(11)< 减小 速度 质量 速度 高度位置 0质量 (12)粗糙程度不同的水平面 第十一单元 简单机械 ①高度 ②高 ②质量 ④弹性形变 大 ②动能 势能 保持不变 一阶 追本溯源过基础 ①固定点 ②固定点 ③阻碍 ④动力 阻力 静 潮源对点练 止 Fl=F-l⑧→<<= 1.C 2.600 3.2:3 4:3 距离 ④省 等臂 (C+G)(G+ 4.3.6x10* 250 增大牵引力 5.增大 减小 动 重力势 减少 G&) 2力的方向 2省力 ②有用功 6.变大 变大 不守恒 守恒 重力势 动 7.动 弹性势 最大 为零 总功 8.变大 不变 ②③Goh GG G__ 二阶 质检变式研真题 _# 1.解:“天鲲号”工作时的总功率P=P+P=6600kW+ 潮源对点练 $3400 kW=20 000 kw=2.0 x10 w$ 1. ABFHJ DEGIL CK 所做的总功W=P=2.0tim10Wti10t60s=12tm 2.(1)费力 400(2)省力 可以 远离 10{11 3.4 600 60 4.D 2.解:(2)由题可知,把2号木块吊装到1号木块的上面 二阶 质检变式研真题 克服木块所做的功 1.费力 2.费力 3.省力 B D W.=G.h=mgh=12kg x10 N/kg x0.2m=24 $ 4.力 改变力的方向 5.可以 不可以 6.C 7.D 8.如答图所示 (3)由表中数据可知,吊装n(n>1)号木块所做的功 9.如答图所示 IF W.=6W.=6x24J=144 1 1_ 第8题答围 第9题答图 功率大小P-W.1441 -0.4W 10. 11.<> 1=6x60s 12.0.8 1600 13.90 3.解:列车的总重力G=mg=4.8x10* kgx10N/kg= 14.50 75 15.3 90 4.8x10*N 三阶 实验分层逐突破 列车匀速行驶时处于平衡状态,则牵引力F=/= 验1 探究杠杆的平衡条件 0. 02G=0.02t4.8t10*N=9.6x10*N (1)平衡 (2)力臂 水平 右 (3)BCAD(4)a.15.0 b.F.1.=F1. c.B (5)2 左 (6)大 (7)0B (8)均匀 近(9)2:1 右(10)a.4 b.拉力作用线 9.6x10*w 与圆相切 实验2 测量滑轮组的机械效率 1=5s (1)刻度尺 (2)匀速(3)丙 0.3 62.5% (4)错误 (2)物体刚好离开地面,说明受力平衡,所以物体的重 (5)12 高(6)低(7)不正确 偏大(8)偏低 力G=F=200 N (9)可以不(10)B(11)D 10 福建物理重难 小专题6 特殊方法测密度 (5年3考) 专题概述 测量物质蜜度的原理p=?。 通常情况下，用天平测量物体的质量m,用量简测量物体的体积儿，再根据公式=计算出物质的密度。 如果天平或量筒不能正常使用时，则可以借助一些其他仅器和巧妙的方法，完成密度的测量。 ~进阶突破1特殊方法测量体积和质量（不涉及浮力） 1.实验小组采用了如下方案测量一块矿石的密度。 》方法一：溢水法测量较大固体 的体积 50 图示： 色8 印 ①如图甲，测得矿石的质量为 55 ②如图乙所示，溢水杯中盛满水，将矿石轻放到溢水杯中，同 思路：根据固体浸没在水中时，排 时用空烧杯接取溢出的水并倒入量筒中（如图丙所示），矿石 开水的体积等于固体体积求解。 的体积为 mL; ③由上面所测数据计算出矿石的密度为 kg/m3。 分析实验过程可知，该计算结果比真实值偏 (选填“大” 或“小”)。 2.(2024莆田二检改编)小明用天平和量筒测量一个不吸水的》方法二：助沉法测量密度小于 塑料球的密度。 水的固体体积 图示： 5g10g V B 甲 乙 思路：密度小于水的固体，可通过 ①如图甲，把该固体放在天平左盘，平衡时右盘砝码和游码在 针压或拉拽等方式使其浸没在水 标尺上的位置如图甲所示，则塑料球的质量m= g: 中，体积差即为因体体积。 ②用量筒测该固体的体积时，用细线将塑料球绑在固体下方 (如图乙所示)，该塑料球的体积为 cm'; ③该塑料球的密度为 kg/m3。 第九单元浮力79 3.一矿石因体积较大，放不进量筒，小王利用一只烧杯，按如图》方法三：标记法测量固体体积 所示的方法来测量矿石的体积。 图示： 标 标 标 标 记 露 加水到标记 3.取出矿石 C将范骑中水倒 (矿石浸没水中)（准备补充水） 入杯中至标记 思路：将固体浸没在水中，标记上 ①图C量筒中剩余水的体积是 mL,矿石的体积是 cm; 面高度，取出后，用水补至标记 ②测得矿石的质量是210g,则P石= g/cm'; 处，利用所补水体积等于固体体 积得到固体体积。 ③此测量方法测得矿石的密度与它的真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“一样大”)，理由： 4.缺量筒小明利用天平，两个完全相同的烧杯和适量的水测 》方法四：等体积法测量液体 量家里橙汁的密度，他做了如下实验： 体积 捡汁 图示： 标记 标记 甲 ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m: 思路：根据标记体积相等，再根据 ②如图甲在一个烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水 水的密度已知，即可求出待测液 的总质量为m: 体的体积。 ③如图乙在另一个相同的烧杯中倒入等体积的橙汁，用天平 测出烧杯和橙汁的总质量为m2; ④橙汁的密度P恒计= （用mo、m、 m2P农表示) 》方法五：天平平衡法求液体 5.缺量筒(2024眉山节选)实验小组测量橙汁饮料的密度，选 质量 择天平和容积为V的两个完全相同瓶子等器材。两个瓶子分 图示： 别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天 平平衡。游码示数为m。,如图。则橙汁的密度p= 。（用字母V、m和p来表示) 思路：装有水和待测液体体积均 橙汁 水 为V的烧杯放在已调平的天平两 侧，通过调节游码再次平衡后，游 码质量为m,然后根据水的密度 已知，天平平衡质量相等求解。 80 福建物理 √进阶突破2几种常见涉及浮力测量物体的密度模型 6.只有弹簧测力计(2020福建29题改编)在测量某液体密度》模型一：弹簧测力计模型（阿 的实验中，小明提出一种测量待测液体密度的方案，器材有弹 基米德原理法】 簧测力计、金属块、水和两个烧杯，如图。 图示： 水 甲 乙 丙 水被测液体 ①由图可知，金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为 思路：根据固体浸没在水中时 ②固体被测金属块A的密度为 F海=G-F,阿基米德原理F水= ③液体待测液体的密度表达式P被体= P米gV赫可求出物体的体积，再根 据固体浸没时，体积相等，求得液 (用F、F、F3P*表示) 体密度。 7.(2024福州二检改编)课外实验小组利用电子秤、烧杯、水设 》模型二：提拉、天平模型（阿基 计如下方案测量金属螺母密度，具体步骤如下： 米德原理法)】 图示： 中旦中由中 ①如图所示，用电子秤测出螺母的质量m1； 思路：拉着固体浸没在水中时，根 ②烧杯中倒入适量的水，测出烧杯和水总质量m2 据固体受到水的浮力F浮=m3g- ③将螺母浸没在烧杯水中（不触底），测出总质量m: m28=P来gV#,可求出固体体积。 ④螺母的密度p= （用m1、m2、m3、 P水表示) 8.小明假期到深圳仙湖植物园游玩，在园区中捡到一块奇异山》模型三：杠杆模型（杠杆平衡 石，他设计了如图所示的实验装置测出这块石块的密度。(g 法测固体密度) 取10N/kg)》 图示： 思路：根据杠杆平衡条件测得固 ①先将杠杆调节水平平衡，在两侧各挂石块和弹簧测力计，已体质量，再根据浸没在水中时，杠 知240=OB,竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，记录此时弹簧 杆平衡及浮力知识求得固体 测力计示数为6N,则石块的质量为 kg; 体积。 ②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次 水平平衡，如乙图所示，记录此时弹簧测力计示数为3.5N:则 石块受到的浮力F=N: ③已知水的密度为p水=1.0×10kg/m3,则石块的密度是 kg/m3。 第九单元浮力81 9.(2023福建27题节选)制作液体密度计，简要步骤如下： 》模型四：密度计模型 图示： 待刚 标记 液体 乙 思路：根据阿基米德原理，且密度 ①用一个质量为m、底面积为S的圆筒，在圆筒上体积为V,的计在两液体中均漂浮的情况下浮 水面处做标记，如图甲所示： 力相等求解。 ②倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积 为Va; ③将圆筒放人水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙： ④测量圆筒浸人水中的深度h,则待测液体密度P腋= 。(用m、S、h、Vp表示) ⑤根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值。 ◆进阶训练 调节，直至天平平衡。 10.小明用如下方法测量一个木块的密度，请帮 (2)由于天平砝码损坏，实验小组借助标有刻 助他把实验步骤补充完整。 度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行 了如下操作： ①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL盐 水和20mL水： ②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平 的左盘和右盘，天平不平衡： ①用弹簧测力计测出木块的重力（如图甲）， ③用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注 示数为F,: 入的水为2mL时，天平恰好平衡，如图乙 ②把一石块系在木块下，用测力计吊着木块 所示。 和石块。 (如图乙)， 则平衡时右盘烧杯中水的质量为 g(水的 密度为1g/cm),盐水的密度为 静止时测力计的示数为F,: gcm。 12.(2024厦门二检)如图甲是一种可直接从密 ③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中 度尺上读取待测液体密度的仪器，应用于油 (如图丙)，静止时测力计示数为F: 田、勘探和实验室对液体密度的测定。 ④木块的密度P本= (用 P和测得的物理量表示，不考虑木块吸水) 片水准泡密庄尺 2Tm四 11.某实验小组测量盐水的密度。 游码 铅粒 感液杯 支架 平衡简 B 阿T 1.01.11.21.3g/cm (1)实验前，把天平放在 桌面上，并 将游码移到标尺左端的零刻度线处。静止 (1)校正：将支架放在 工作台上。在 时，天平的指针如图甲所示，应将平衡螺母向 盛液杯中装满纯净水，擦干外壁后放在支架 82 福建物理 上，移动游码至1.0g/cm3刻度处，观察到水 (3)若要增大这种“密度计”的最大测量值， 准泡内的气泡偏右，即密度尺右边偏高，接下 可以采取的方法有 来的操作是 (选填“添加”或“取 (写出一种即可)。 出”)平衡简内的铅粒，直至气泡处于居中位 14.同学们发现：李子会沉在水底，而丑橘可以漂 置，密度尺水平平衡。 浮在水面上。于是他们利用实验室的器材测 (2)测量：完全倒去纯净水，装满待测钻井液 量了两种水果的密度。 后放在支架上。移动游码至B处时气泡居 中，如图乙，读取该钻井液的密度为 g/cm3。 (3)分析：如图甲，游码质量为56g,支点到盛 液杯中轴线的距离L,=12cm;如图乙，刻度 线A、B的间距△L=7.5cm。推理计算盛液 杯容积V= cm3。 (4)评估：实验时，装满待测钻井液后也要擦 了-1 -2 干外壁，若外壁有残留钻井液，会导致测量结 (1)测量李子的密度： 果偏 ①将天平放在水平台上，如图甲所示，将游码 13.(2018福建29题7分)小明要测量木块的密 放到标尺左端的零刻度线处，向 调节 度。实验器材有：木块、弹簧测力计(0~ 平衡螺母，直至指针指在分度盘的中线处，使 5N)、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的 天平横梁平衡。 水。（g取10N/kg) ②接着配制浓度合适的盐水，使李子恰好 在盐水中，测出盐水的密度即为李 子的密度。测量步骤如下： 步骤一：在小烧杯中加入适量配置好的盐水， 用天平测量其质量，当天平平衡后，砝码和游 码在标尺上的位置如图乙所示，小烧杯和盐 水的总质量为 g (1)先用弹簧测力计测木块的重力，如图甲， 步骤二：把小烧杯中的一部分盐水倒入量筒 示数为 N:再用细线绕过滑轮将木块 中，测量其体积如图丙所示： 步骤三：测出小烧杯和剩余盐水的总质量为 与测力计连接起来，接着往水槽倒入适量的 水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中 39.8g 则李子的密度P子= kg/m3。 静止时测力计示数为1.6N。木块的体积为 (2)测量丑橘的密度： m3,密度为 kg/m3。 步骤一：如图丁-1所示，用台秤测量容器和 本实验中滑轮的作用是 水的总质量为m: (2)小明分析发现，如果把水换成其他液体， 步骤二：如图丁-2所示，丑橘漂浮在水面上， 测力计的示数就会不同，于是他把测力计的 台秤的示数为m2: 刻度改成相应的密度值，将该装置改装为测 步骤三：如图丁-3所示，按压丑橘使其刚好 量液体密度的“密度计”。原测力计的1.0N 在水中，台秤的示数为m; 刻度处应标注为 kgm3,该“密 则丑橘的密度P丑情= 度计”的刻度分布 (选填“均匀”或 (用字母表示，已知水的密度为P*) “不均匀”)。 第九单元浮力83