五 周长-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（北师大版）

五 周　长 第1课时 什么是周长(1) 1. 描出下面每个图形的周长。 2. 选一选。 (1) 用绳子围画框的周长,正确的是 ( )。 A. B. C. (2) ★2只蚂蚁分别沿着甲、乙两个图 形的各边跑了一圈。它们跑的路程相 比,( )。 A. ①号蚂蚁跑的路 程长 B. ②号蚂蚁跑的路 程长 C. 一样长 3. 数一数,下面图形的周长各是多少厘 米? 几号图形的周长最长? ( )厘米( )厘米( )厘米 4. (生活应用)如图,笑笑从家去学校有 两条路线可以走,走哪条路线更近些? 5. (数形结合)比较下面每组图形的周长。 图形①的周长 图形②的周长 图形③的周长 图形④的周长 6. (操作探究)在下面的长方形中,按要 求在边或角上剪去一个小正方形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 视 频 讲 解 错 题 本 第2课时 什么是周长(2) 1. (数形结合)计算下面各图形的周长。 (1) (2) (3) 2. (生活应用)早上,小刚沿着下面的操 场跑道跑了4圈,他一共跑了多少米? 3. (说理表达)把图中的三角形平均分成 两部分。乐乐说:“涂色部分的周长是 原来三角形周长的一半。”你认为乐乐 说得对吗? 请说明理由。 4. 小东和小丽谁家离学校近? 小东每天 沿着“家→小丽家→学校→家”的路线 跑一圈,他每天跑多少米? 5. 用一根绳子绕粗细均匀的树干3圈还 余30厘米,如果绕树干4圈还差 40厘米,那么树干的周长是多少厘米? 这根绳子有多长? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 五　周　长 视 频 讲 解 错 题 本 第3课时 长方形周长 1. (数形结合)计算下面各图形的周长。 2. ★把下面的表格补充完整。 图 形 长 宽 周 长 长方形 12厘米 8厘米 6厘米 28厘米 图 形 边 长 周 长 正方形 8厘米 28厘米 3. 王老师把1张周长是24厘米的正方 形纸剪成了3张同样大小的长方形 纸,每张长方形纸的周长是多少厘米? 4. 在下面的方格纸上分别画出与已知长 方形周长相等的长方形和正方形。 (各画1个) 5. 从一张长10厘米、宽8厘米的长方形 纸上剪去一个最大的正方形。剩下的 长方形的周长是多少厘米? 6. (思维过程)下面四个正方形的边长分 别是5厘米、4厘米、3厘米、2厘米。 摆成的图形的周长是多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第4课时 练 习 四(1) 1. (数形结合)计算下面各图形的周长。 2. 选一选。 (1) 用边长为1厘米的6个小正方形 拼成 下 面 的 图 形,周 长 最 长 的 是 ( )。 A. B. C. (2) 如图,甲图形的周长是乙图形周长 的( )倍。 A. 3 B. 6 C. 9 3. (生活应用)一个长方形相框,宽是 18厘米,比长少9厘米。用一条彩带 将这个相框围一圈,至少需要多少厘 米长的彩带? 4. 下面每组中的两个图形,周长相等的 画“􀳫”,不相等的画“✕”。 (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) 5. (说理表达)如图,将一张长方形纸片 先上下对折,再左右对折,然后打开。 每个小长方形的周长和原来长方形的 周长相比,你发现了什么? 6. 如图,把三个周长都是36厘米的正方 形拼成一个长方形。这个长方形的周 长是多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 五　周　长 视 频 讲 解 错 题 本 第5课时 练 习 四(2) 1. 填一填。 (1) (生活应用)如图,玲玲家 用栅栏围成一个边长为10米 的正方形养鸡场,在正方形养 鸡场的一条边上留下一个2米的缺口, 围这个养鸡场一共需要( )米栅栏。 (2) 一根铁丝正好可以围成一个边长 是12厘米的正方形。若正好围成一 个宽是6厘米的长方形,则这个长方 形的长是( )厘米。 2. 选一选。 (1) 从一张长8厘米、宽3厘米的长方 形纸上剪去2个最大的正方形,剩下 的长方形纸的周长是( )厘米。 A. 22 B. 10 C. 16 (2) 如果一个长方形的长减少3厘米, 宽增加3厘米,那么它的周长( )。 A. 减少12厘米 B. 减少6厘米 C. 不变 3. ★(生活体验)张叔叔要在房门的四周 钉一圈静音贴,静音贴每米的价格是 16元。买静音贴至少需要多少元? 4. 用18根同样长的牙签摆1个长方形, 长和宽各摆几根? 你有哪几种不同的 摆法? 填一填。 长/根 宽/根 5. 周叔叔想用篱笆在房屋后面的空地上围 一个长10米、宽5米的长方形养鸡场。 (1) (数形结合)可以怎样围? 请你画 一画。(可以一面靠墙,墙足够长) (2) 分别算出需要多少米长的篱笆。 最少需要多少米长的篱笆? 6. ★ 如图,涂色部分的周长是48厘米,大 正方形的周长是多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (亳州)图形①的周长是( )厘 米,图形②的周长是( )厘米。把 它们拼成一个长方形,周长是( ) 厘米。 (2) (金华东阳)两个边长是2厘米的 正方形,拼成一个长方形,这个长方形 的周长是( )厘米,周长比原来两 个正方形的周长之和少( )厘米。 2. 选一选。 (1) (泉州台商投资区)如图,有一个长 方形花圃。下面说法正确的是( )。 A. 花圃②的周长比花 圃①长 B. 花圃①的周长比花 圃②长 C. 两个花圃的周长一样长 D. 无法确定 (2) (北京怀柔区)小明从一张长方形 纸上剪下一部分,要使剩余的图形与 原长方形纸的周长相等。下面的剪法 中,符合要求的是( )。 A. ①② B. ①④ C. ③④ 3. (汉中洋县)计算下面图形的周长。 4. (惠州)请在下面的方格纸上画出周长 是12厘米的两个形状不相同的长方 形。(小正方形的边长看作1厘米) 5. (北京海淀区)有一面长10米的墙,王 奶奶想靠墙用篱笆围一个长7米、宽 4米的长方形菜园。最少需要篱笆多 少米? 6. (金华义乌)一张周长是24厘米的正 方形纸,可以剪成两个一样大小的长 方形,其中一个长方形的周长是多少 厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 五　周　长 视 频 讲 解 错 题 本 第五单元整合提升 类型一 用平移法求不规则图形的周长 把原图形(不规则图形)的一些线段经过平 移,可以转化为一个基本图形,这个基本图形 的周长就是原图形的周长。 1. 如图所示为一个池塘的示意图,它的 周长是多少米? 2. (数形结合)如图,一块长方形木板从 角上分别锯掉两个小长方形后,它的 周长是多少厘米? 类型二 图形边的变化引起周长的变化 可以直接用长方形、正方形的周长计算公式 计算周长的增减,如(增加的长+增 加 的 宽)×2=长方形增加的周长,增加的边长× 4=正方形增加的周长。 3. (生活应用)张奶奶有个边长为4米的 正方形花圃,现在她想把这个花圃的 边长增加2米。张奶奶需要增加多少 米的栅栏? 4. 李叔叔想做一个长是6分米、宽是 5分米的相框,后来他觉得不好看,将 长减少了1分米,宽减少了2分米。 现在相框的周长比原来少多少分米? 类型三 图形分割,求原图形的周长 根据图形的分割方式,利用给出的原图形和 分割成的图形各边之间的关系,求出原图形 的周长。 5. 如图,将一张大长方形纸剪成6个完 全相同的小长方形,每个小长方形的 周长是12分米,长是4分米。这张大 长方形纸的周长是多少分米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 6. (数形结合)如图,1个正方形被分成 3个完全一样的小长方形,每个小长方 形的周长都是24厘米。这个正方形 的周长是多少厘米? 类型四 有序寻找所有答案 可以画图或动手实践,从宽最短开始有序思 考,同时借助表格,记录答案。 7. 强强有24张边长为1厘米的正方形 纸片,用这些纸片拼1个长方形。可 以怎么拼? 周长各是多少? 填一填。 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 8. (生活应用)冰冰有24根长为1分米 的小棒,用这些小棒围成1个长方形 或正方形。可以怎么围? 周长各是多 少? 填一填。(单位:分米) 长 宽 周 长 素养点 图形拼合求周长 9. 如图,将两个完全一样的三角形拼成 一个平行四边形,周长可能是多少厘 米? 画一画,算一算。 思路提示:三角形两条相同的边重合在一 起,就可以拼成一个平行四边形。 10. (操作探究)把四个长为6厘米、宽为 4厘米的长方形拼在一起,周长可能 是多少厘米? 思路提示:找出拼合图形的边与原图形 的边之间的关系。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 五　周　长 第2课时 加 与 减 视 频 讲 解 错 题 本 1. 568-263-137 =305-137 =168 700-258+342 =442+342 =784 256+737-448 =993-448 =545 718-(205+138) =718-343 =375 2. (1) 870-158-126=586(千克) (2) 685+205-470=420(米) 3. 921-240-383=298(千米) 4. C 5. 4200-3500=700(元) 700+700=1400(元) 1400+700=2100(元) 2036<2100 他3个月节余的钱就可以买到 6. 5 4 6 2(或4 9 6 2) 解析:个位上3个“国”的和的个位上是6,所 以国=2;十位上3个“祖”的和的个位上是 8,根据3×6=18,可得祖=6;百位上2个 “爱”的和加上十位进上来的1,得数的个位 上是9,则爱=4或9。当爱=4时,我=5; 当爱=9时,我=4。 第3课时 观察物体 乘与除 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 50 3200 (2) 80 2. 3. ○ 4. A 解析:由题图可知,从前、后、左、右四 个方向观察A,看到的图形如图所示。看到 的每个面都是相同的。 从前、后、左、右四个方向观察B,看到的图 形如图所示。看到的面两两相同。 从前、后、左、右四个方向观察C,看到的图 形如图所示。看到的每个面都是不相同的。 5. 320-40=280(元) 280÷4=70(支) 280÷7=40(个) 她买的可能是钢笔,买了 70支,也可能是文具盒,买了40个 6. (91-27)÷2=32(本) 解析:因为小红课外书的数量比小明课外书 数量的2倍多27本,所以用小红课外书的 数量先减去27本,剩下的正好是小明课外 书数量的2倍,再除以2即可。 7. 12÷(5+1)=2(组) 16×2=32(元) 解析:买5副送1副,把(5+1)副看作1组, 12副里面有这样的12÷(5+1)=2(组)。每 副16元,一共节约了2个16元,就是32元。 五　周　长 第1课时 什么是周长(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 2. (1) B (2) C 解析:甲、乙两个图形的各边都是由 长方形的一条长、一条宽以及中间的一条曲 线组成的。 易错分析 未正确理解图形大小与周长的关系 周长是图形周边一圈的长度,图形 的大小是一圈围成的图形整体的大小。 这两者之间不存在绝对的对等关系,图 形大也可能周长短,解题时可以先描一 描,直观感受后再求解。 3. 14 16 14 ②号图形的周长最长 4. 两条路线一样近 5. < < 6. 剪法不唯一,如 解析:要使周长不变,可以在长方形的角上 剪去一个小正方形,通过平移可以发现剩下 部分的周长就等于原长方形的周长。同理, 要使周长增大,沿着边的中间剪去一个小正 方形即可。要使周长减小,沿着长剪去一个 小正方形即可。 第2课时 什么是周长(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 10+4+10+4=28(分米) (2) 6+3+6+3+3=21(厘米) (3) 11+14+3+5+8+9=50(厘米) 2. 50+150+50+150=400(米) 400×4=1600(米) 3. 不对 理由:涂色部分的周长比原来三 角形周长的一半多一条边的长度。(理由合 理即可) 4. 小东家到学校的距离:400+300=700(米) 小丽家到学校的距离:400+300=700(米) 700=700 小东家和小丽家离学校一样近 400+400+300+400+400+300=2200(米) 解析:如图,可以将不规则图形转化为规则图形。 由图可知,小东家到学校的距离是(400+ 300)米,小丽家到学校的距离是(400+ 300)米,所以小东家和小丽家离学校一样 近。小东从家到小丽家要跑(400+400)米, 从小丽家到学校要跑(300+400)米,从学校 到家要跑(400+300)米,这三段距离相加就 是小东每天跑的总路程。 5. 树干的周长:30+40=70(厘米) 绳子的长度:70×3+30=240(厘米) 解析:由题意可知,绕3圈余30厘米,绕 4圈差40厘米,则30厘米加上40厘米正好 合成1圈,所以树干的周长是30+40= 70(厘米)。再用树干的周长乘3加30厘米 就可以得到这根绳子的长度。 第3课时 长方形周长 视 频 讲 解 错 题 本 1. (5+2)×2=14(分米) 9×4=36(厘米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 2. 40厘米 8厘米 32厘米 7厘米 知识归纳 已知长方形的周长和长(宽),求宽(长) 及已知正方形的周长,求边长 长方形的长=周长÷2-宽;长方形 的宽=周长÷2-长;正方形的边长=周 长÷4。 3. 24÷4=6(厘米) 6÷3=2(厘米) (6+2)×2=16(厘米) 解析:分别求出每张长方形纸的长和宽,再 根据长方形的周长计算公式求解。 4. (长方形答案不唯一) 5. 10-8=2(厘米) (8+2)×2=20(厘米) 解析:如图,剪下的最大的正方形的边长等 于长方形纸的宽,剩下的长方形的宽就是长 方形纸的长减宽得到的差,剩下的长方形的 长就是长方形纸的宽。根据长方形的周长 计算公式求出剩下的长方形的周长即可。 6. 5+4+3+2=14(厘米) (14+5)×2=38(厘米) 解析:摆成的图形的周长相当于一个长为 5+4+3+2=14(厘米)、宽为5厘米的长方 形的周长。 第4课时 练 习 四(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 9×2+6=24(厘米) 7+7+3+5=22(分米) 2. (1) C (2) A 3. 18+9=27(厘米) (27+18)×2=90(厘米) 4. (1) 􀳫 (2) ✕ (3) ✕ 5. 每个小长方形的周长是原来长方形周长 的一半 解析:小长方形的长是原来长方形 长的一半,小长方形的宽是原来长方形宽的 一半,所以小长方形的周长也是原来长方形 周长的一半。 6. 36÷4=9(厘米) 9×3=27(厘米) (27+9)×2=72(厘米) 解析:先求出每个正方形的边长是36÷4= 9(厘米),也就是长方形的宽,再求出长方形 的长是9×3=27(厘米),最后根据长方形的 周长计算公式求解即可。 第5课时 练 习 四(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 38 (2) 18 2. (1) B 解析:剩下的长方形纸的长是 3厘米,宽是8-3-3=2(厘米),所以周长 是(3+2)×2=10(厘米)。 (2) C 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 3. (20+10)×2=60(分米) 60分米=6米 6×16=96(元) 易错分析 注意长度单位要统一 解决有关长度的问题时,要注意长度 单位要统一,不能忘记必要的单位换算。 4. 长/根 8 7 6 5 宽/根 1 2 3 4 5. (1) (2) (10+5)×2=30(米) 10+5×2=20(米) 5+10×2=25(米) 20<25<30 最少需要20米长的篱笆 6. 48厘米 解析:如图,通过移动涂色部分 的边,可以将其转化为大正方形,所以大正 方形的周长就是涂色部分的周长。 方法归纳 巧借平移求图形的周长 计算图形的周长,有时可以借助平 移的方法,将不能计算或计算较复杂的 图形转化为可以借助公式直接计算的图 形。平移过程中要保持周长总和不变。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 20 28 38 (2) 12 4 2. (1) C (2) B 3. (7+5)×2=24(分米) 4. 答案不唯一,如 解析:周长是12厘米的长方形(正方形是特 殊的长方形),相邻的两条边的和是12÷2= 6(厘米),可以画长是5厘米、宽是1厘米的 长方形或长是4厘米、宽是2厘米的长方形 或边长是3厘米的正方形。 5. 7+4×2=15(米) 解析:将菜园的一条长边靠墙,需要的篱笆最短。 6. 24÷4=6(厘米) 6÷2=3(厘米) (6+3)×2=18(厘米) 解析:先求出正方形的边长,长方形的长就 是正方形的边长,宽是正方形边长的一半。 第五单元整合提升 视 频 讲 解 错 题 本 1. (22+20)×2=84(米) 84+15×2=114(米) 2. 14+5=19(厘米) (21+19)×2=80(厘米) 解析:如图,把原图形的一些线段进行平移 后可以看出,原图形的周长就是长21厘米、 宽(14+5)厘米的长方形的周长。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 3. 2×4=8(米) 4. (1+2)×2=6(分米) 5. 12÷2-4=2(分米) 4×2=8(分米) 2×3=6(分米) (8+6)×2=28(分米) 解析:先求出每个小长方形的一条长与一条 宽的和是12÷2=6(分米),再求出宽是6- 4=2(分米)。观察题图可知,大长方形纸的 长是小长方形长的2倍,大长方形纸的宽是 小长方形宽的3倍,进而求出大长方形纸的 长与宽,最后求出大长方形纸的周长。 6. 24÷2=12(厘米) 12÷(1+3)=3(厘米) 3×3=9(厘米) 9×4=36(厘米) 解析:先求出每个小长方形的一条长与一条 宽的和是24÷2=12(厘米),再根据题图中 每个小长方形的长是宽的3倍,求出小长方 形的宽是12÷(1+3)=3(厘米),长是3× 3=9(厘米),也就是正方形的边长是9厘米, 最后用正方形的周长计算公式求解即可。 7. 长/厘米 24 12 8 6 宽/厘米 1 2 3 4 周长/厘米 50 28 22 20 解析:可以将24张正方形纸片摆1排、摆 2排、摆3排……有序思考,同时根据排列的 顺序依次列出长和宽,并计算出对应的长方 形的周长。 8. 长 11 10 9 8 7 6 宽 1 2 3 4 5 6 周 长 24 24 24 24 24 24 9. 13+6+13+6=38(厘米) 10+6+10+6=32(厘米) 13+10+13+10=46(厘米) 10. ①:6×4=24(厘米) (24+4)×2=56(厘米) ②:4×4=16(厘米) (16+6)×2=44(厘米) ③:6+6=12(厘米) 4+4=8(厘米) (12+8)×2=40(厘米) 解析:如图,共有三种拼法。 六　乘　法 第1课时 蚂蚁做操 视 频 讲 解 错 题 本 1. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22