一 混合运算-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（北师大版）

[注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 一 混合运算 第1课时 小熊购物(1) 1. 填一填。 (1) 在一个算式里,有加法又有乘法, 要先算( )法,再算( )法。 (2) 求上图一共有多少条鱼,列式计算: ( )。 (3) 把下面每组中的两个算式合并成 一个综合算式。 ① 4×9=36,36+18=54( ) ② 6×7=42,27+42=69( ) 2. ★用“ ”画出先算什么,再计算。 9×2+20 25+5×8 3. (生活应用)买玩具。 (1) 买1只玩具熊和3只玩具狗,一共 需要多少元? (2) 结合情境,写出算式“7×2+15”表 示的意思。 4. (推理意识)找规律填空。 5. 跳绳比赛中,参加单人跳绳的有24人, 参加双人跳绳的有9组。参加跳绳比 赛的一共有多少人? 6. 联欢会上,大家围坐在一起。如果一 张桌子可以围坐6人,两张桌子拼起 来可以围坐10人,那么六张桌子拼起 来可以围坐多少人? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 视 频 讲 解 错 题 本 第2课时 小熊购物(2) 1. 填一填。 (1) 看图写综合算式。 一共有多少个苹果? × + × - (2) 先在框里填上合适的数,再列出综 合算式。 2. 用“ ”画出先算什么,再计算。 8×7-56 69-7×4 3. (生活应用)三(8)班的师生去划船,租 了4条船,还剩5个空位。三(8)班有 多少人去划船? 4. 下面的算式各表示什么意思? 把正确 答案的序号填在算式后面的括号里。 4×6+9( ) 50-3×5( ) 9×9-80( ) 9-2×3( ) ① 1个魔方比2个皮球贵多少元? ② 4只玩具熊和1个魔方共多少元? ③ 付50元买5个皮球,找回多少元? ④ 美美有80元,买9个魔方,还需要 多少元? 5. 小芳做了50个面包,她要和7个好朋 友一起享用。 (1) 若每人吃4个,则还剩多少个面包? (2) 若每人吃7个,则还差多少个? 6. (算理理解)轩轩在计算 -2×4时, 弄错了运算顺序,得到的结果是28。 这个算式正确的结果是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第3课时 买 文 具(1) 1. 填一填。 (1) 计算40-20÷5时,应先算( ) 法,再算( )法,结果是( )。 (2) 把56÷7=8,62+8=70合并成一 个综合算式为( )。 2. 用“ ”画出先算什么,再计算。 48+16÷8 72÷9-5 3. (1) 买1盒饼干和1袋方便面一共需要 多少元? (先补全下图,再列式计算) (2) (算理理解)每个面包的现价比原 价便宜多少元? ÷ = ( ) = ( ) - ÷ = = 4. 选一选。 (1) 48减去36除以4的商,差是( )。 A. 3 B. 24 C. 39 (2) 1个笔袋比1支钢笔贵( )元。 A. 5 B. 7 C. 16 5. (生活应用)同学们共需要搬8张桌子 和16把椅子来布置文艺演出会场。 2名同学搬1张桌子,1名同学搬2把 椅子。搬桌子的同学比搬椅子的多几 名? (每名同学搬一次) 6. 把4,8,2分别填入下面每个算式的 里,并在 里填入合适的运算符 号,使每个算式都成立。(每个数字在 一个算式中只能使用一次) =8 =0 =12 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 一　混合运算 视 频 讲 解 错 题 本 第4课时 买 文 具(2) 1. 森林医生。 36-16÷4 =20÷4 =5 改正: 35÷5+2 =7 =9 改正: 2. (生活应用) (1) 整盒钢笔每支的价格比零售价便 宜多少元? (2) 结合上面的情境,写出算式“12+ 21÷3”表示的意思。 (3) 请你再提出一个两步计算的数学 问题,并解答。 3. 里面的数是几? 38-18÷ =29 +36÷6=10 ÷5-7=2 ÷4+8=13 4. (生活体验)周日,轩轩一家去水果园 摘梨。轩轩一家一共摘了多少箱梨? 5. 一只小蚂蚁从蚁巢出门找食物,它每 分爬4米,爬了5分后,另一只大蚂蚁 从蚁巢开始追小蚂蚁,在距离蚁巢 36米的地方追上了小蚂蚁。大蚂蚁每 分爬多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第5课时 过 河(1) 1. 用“ ”画出先算什么,再计算。 8×(3+4) (14+28)÷7 2. ★(算法探究)先在框里填上合适的数, 再列出综合算式。 3. 小白兔有6只,小灰兔比小白兔多 3只。 (1) 如果把这些胡萝卜全部分给小白 兔,那么平均每只小白兔分几根? (2) 如果把兔妈妈拔的胡萝卜分给小 灰兔,那么平均每只小灰兔分几根? 4. 加上小括号,使下面的算式成立。 9×7-6=9 24÷3+5=3 40-35×8=40 10+25÷5=7 72÷8+1=8 6×5-2=18 5. 周日,妈妈带洋洋去商场购物,买了6副 碗筷,一共花了多少元? (1副碗筷由 1个碗和1双筷子组成) 6. (生活应用)买1个面包和1瓶饮料, 一共需要多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 一　混合运算 视 频 讲 解 错 题 本 第6课时 过 河(2) 1. 计算下面各题。 (41-20)÷7 8×(72-63) 2. (算理理解)用“(90-42)÷8”能解决 什么问题? 根据图中的信息写一写。 (1) 问题: ? (2) 问题: ? 3. (1) 明明带了48元,买了1个订书机, 剩下的钱还能买几把剪刀? (2) 强强买了4本笔记本和1支钢笔, 一共用去22元。每本笔记本多少元? 4. 涵涵买一种笔,付了50元,找回15元。 她买的是( )笔,买了( )支。 5. (生活应用) 兰兰有几本故事书? 6. ★(生活体验)今年姐姐多少岁? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第7课时 练 习 一(1) 1. 把结果相同的算式用线连起来。 2. (数形结合)看图列式计算。 (1) (2) 3. (生活体验) 谁买的酸奶便宜? 每盒便宜多少元? 4. 王老师买了5盒钢笔,每盒4支, ,还剩多少支? 若正确列式为 (5-2)×4,则横线上的信息为( )。 A. 发掉了2支 B. 发掉了2盒 C. 又买了2盒 5. (生活应用)花鼓队有女生28人,男生 8人。 (1) 如果大家站成4排表演节目,那么 平均每排有多少人? (2) 要使排成的队形中女生人数是男 生人数的4倍,且只调整男生或女生 人数,可以怎么调整? 6. 5只小猴分香蕉,平均每只小猴分得 7根。又来了一些小猴,于是重新分 配,平均每只小猴分得5根。又来了 几只小猴? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 一　混合运算 视 频 讲 解 错 题 本 第8课时 练 习 一(2) 1. (算理理解)把下面每组中的两个算式 合并成一个综合算式。 2. (生活应用)合唱社团的女生人数是男 生人数的多少倍? 3. (1) 整盒的钢笔每支比单卖的便宜多 少元? (2) 结合上面的情境,写出算式“9× 4-24”表示的意思。 4. 下面的购物票据损坏了,丢失了一部 分。算一算,跳绳买了( )根。 5. 学校规定教室图书角的图书最多能借 15天。朵朵借了一本135页的科普 书,看了8天,还剩63页没有看。 (1) 前8天,朵朵平均每天看多少页? (2) 从第9天开始,朵朵平均每天至少 看多少页才能看完? 6. (操作探究)用下面4张扑克牌上的数 算出24,请写出2种不同的方法。(每 张扑克牌上的数只能用一次) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (深圳宝安区)将7×6=42和 76-42=34合并成一个综合算式为 ( ),要先算 ( )法。 (2) (清远英德)比3个7多15的数为 ( );比6个9少17的数为( )。 (3) (惠州)王叔叔锯一根10米长的木 棒,每锯一次要2分。如果他把这根 木棒锯成相等的5段,那么一共要 ( )分。 2. 判一判。 (1) (沈阳浑南区)小括号可以改变算 式的运算顺序。 ( ) (2) (汉中洋县)4个小朋友一共要折 50颗星星,现在每人折了10颗,还需 要再折几颗? 列式为(50-10)÷4。 ( ) 3. 选一选。 (1) (韶关新丰)42÷7+ =20, 代 表的数为( )。 A. 26 B. 4 C. 14 (2) (西安灞桥区)三年级有4名同学 在跳高,8名同学在跳远,跳高的同学 中有( )名去跳远,跳远的人数就 是跳高的3倍。 A. 1 B. 2 C. 3 (3) (运城盐湖区)结合情境想一想, “36÷6+5”能解决的问题是( )。 A. 一瓶气泡水和一瓶果汁共多少元 B. 一瓶酸奶和一瓶气泡水共多少元 C. 一箱酸奶和一瓶气泡水共多少元 4. (河源紫金)笑笑去文具店买1瓶墨水 和4支钢笔一共花了32元。已知每 支钢笔5元,则每瓶墨水多少元? 5. (潜江)三(2)班的师生去公园划船,一 共有19人。如果每条船都坐满,那么 可以怎样租船? 请你给出所有方案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 一　混合运算 视 频 讲 解 错 题 本 第一单元整合提升 类型一 分步算式与综合算式的转化问题 解答此类问题时,既要注意运算顺序,还要注 意数的位置。 1. (算理理解)先在框里填上合适的数, 再列出综合算式。 2. 算一算,填一填。 7×(72-68)= 类型二 看图列式计算 解答此类问题时,要抓住总数与每份数,以及 相同量、相差量,先梳理信息,再梳理问题,最 后列式解答。 3. (数形结合)看图列式计算。 (1) (2) 类型三 比较差价问题 解答此类问题时,要抓住物品的总价钱、数 量、每件的价钱,分类计算,从而比较差价。 4. (生活应用)乐乐去超市买牛奶,原价 每盒5元的牛奶,正在开展促销活动。 平均每盒牛奶便宜多少元? 5. 一种饮料批发时每瓶5元,一箱40元, 零售时每瓶7元。王叔叔卖出一箱这 种饮料能赚多少元? 类型四 购物中的混合运算问题 解决此类问题时,要找准每种物品对应的价 格,利用“每件的价格×数量=总价”的数量 关系来解决问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(北师版)三年级上 视 频 讲 解 错 题 本 6. (生活体验)依依去学习用品店买文具。 (1) 依依用100元正好买了1个书包 和3盒彩笔,每盒彩笔多少元? (2) 根据上面的情境,写出算式“73- 8×5”表示的意思。 (3) 请你再提出一个两步计算的数学 问题,并解答。 类型五 错中求解问题 解决此类问题时,从错误的得数算起,运用错 误算式的逆运算来解答。 7. (算理理解)小虎在计算(2+ )×5 时,由于先算了乘法,后算了加法,得 到的结果是17。正确的结果是多少? 8. (推理意识)小亮在计算 -12÷6 时,按从左往右的顺序计算了,得到的 结果是5。正确的结果是多少? 素养点 平均分配问题 9. 童童有18张动物邮票,他的好朋友东 东和乔乔每人各有3张动物邮票。童 童给他们每人几张动物邮票,三人的 动物邮票张数就相等? 思路提示:先求平均分后的量,再求分的量。 10. 有两袋糖果,第一袋中有42块,第二 袋中有26块。如果每次从第一袋中 拿出4块放入第二袋中,那么拿几次 才能使两袋中的糖果一样多? 思路提示:先求相差的量,再将相差的量 平均分。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 一　混合运算 一　混合运算 第1课时 小熊购物(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 乘 加 (2) 6×3+2=20(条) (3) ① 4×9+18=54 ② 27+6×7=69 2. 9×2+20 =18+20 =38 25+5×8 =25+40 =65 知识归纳 乘加算式的运算顺序 计算乘加算式时,应先算乘法,再算加 法,不能直接按照从左往右的顺序计算。 3. (1) 5+7×3=26(元) (2) 买2只玩具狗和1架玩具飞机,一共需 要的钱数 4. 32 6 解析:左右两边的数相乘再加上 面的数等于下面的数。 5. 24+2×9=42(人) 解析:双人跳绳是 2人1组,9组共有2×9=18(人)。 6. 6×4+2=26(人) 解析:从题图中可以看出,围坐的人数是桌 子的张数乘4再加上2。 第2课时 小熊购物(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 5×3+3 5×4-2 (2) 72 48 8×9-24=48 21 29 50-3×7=29 2. 8×7-56 =56-56 =0 69-7×4 =69-28 =41 3. 4×9-5=31(人) 解析:一共租了4条 船,每条船限乘客9人,4条船一共可以坐 4×9=36(人),减去还剩的5个空位,就可 以求出三(8)班去划船的人数。 4. ② ③ ④ ① 解析:在算式中找出与 题图中一致的数,再分析对应的问题是什么。 5. (1) 7+1=8(人) 50-4×8=18(个) 解析:小芳和7个好朋友共有8人。 (2) 7×8-50=6(个) 6. 28÷4=7 7+2=9 9-2×4=1 解析:正确的运算顺序是先乘再减,轩轩弄 错了运算顺序,就是先减再乘。一个数乘4 等于28,这个数就是7,7是由9-2得到的, 所以 里的数是9,把9代入算式,按正确 的运算顺序进行计算即可得到正确的结果。 第3课时 买 文 具(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 除 减 36 (2) 62+56÷7=70 2. 48+16÷8 =48+2 =50 72÷9-5 =8-5 =3 3. (1) 16 9 9+16÷4=13(元) (2) 20÷4=5(元) 6-5=1(元) 6-20÷4 =6-5 =1(元) 4. (1) C (2) A 解析:先算出1支钢笔的价格,再用 1个笔袋的价格减去1支钢笔的价格即可。 5. 8×2=16(名) 16-16÷2=8(名) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 解析:分别算出搬桌子和搬椅子的人数,再 求差即可。 6. 8÷2+4=8 2-8÷4=0 8×2-4=12(第2个算式答案不唯一) 解析:根据运算法则和运算顺序进行试算即可。 第4课时 买 文 具(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 36-16÷4 =36-4 =32 35÷5+2 =7+2 =9 2. (1) 8-30÷5=2(元) (2) 买1个订书机和1盒水彩笔,一共需要 的钱数 (3) 答案不唯一,如买1盒水彩笔和1盒钢 笔,一共需要多少元? 21÷3+30=37(元) 3. 2 4 45 20 解析:把算式中先算的 部分看作一个整体,如38-18÷ =29, 把18÷ 看作一个整体,想38-( )= 29,括号里的数就是9,再想18除以几等于9 即可。同理可求解其他题目。 4. 15+12=27(箱) 48÷6+27=35(箱) 5. 36÷4-5=4(分) 36÷4=9(米) 解析:小蚂蚁一共爬了36÷4=9(分),它爬 了5分后,大蚂蚁才从蚁巢出发,所以大蚂 蚁爬36米用了9-5=4(分),大蚂蚁每分爬 36÷4=9(米)。 第5课时 过 河(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 8×(3+4) =8×7 =56 (14+28)÷7 =42÷7 =6 2. 49 7 (32+17)÷7=7 8 48 6×(24-16)=48 方法归纳 枝形算式写成综合算式的方法 先根据计算过程,不改变数的位置 和运算符号写出综合算式,再检查计算 顺序是否与原来一致,不一致可借助小 括号使不是先算的先算。 3. (1) (12+18)÷6=5(根) (2) 18÷(6+3)=2(根) 4. 9×(7-6)=9 24÷(3+5)=3 (40-35)×8=40 (10+25)÷5=7 72÷(8+1)=8 6×(5-2)=18 解析:先按正确的运算顺序算一算,等式不 成立,再给原来后算的部分加上小括号,改 变运算顺序。 5. 5-2=3(元) (5+3)×6=48(元) 解析:先求出1双筷子的价格是5-2=3(元), 再求出1副碗筷的价格是(5+3)元,所以买 6副碗筷一共花了(5+3)×6=48(元)。 6. 5-3=2(个) (41-31)÷2=5(元) 31-3×5=16(元) 5+16÷4=9(元) 解析:观察题图,可以发现买5-3=2(个)面 包需要41-31=10(元),由此可求出1个面 包的价格,然后求出1瓶饮料的价格,最后 求和即可。 第6课时 过 河(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (41-20)÷7 =21÷7 =3 8×(72-63) =8×9 =72 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 2. (1) 买了1个书包后,剩下的钱还能买几 副手套 (2) 剩下的题平均每天做多少道 3. (1) (48-16)÷8=4(把) (2) (22-6)÷4=4(元) 4. 钢 5 解析:先求出花了50-15=35(元), 题图中35只有除以7没有余数,所以买的 是钢笔,买了35÷7=5(支)。 5. (15+1)÷4=4(本) 解析:根据题意,亮亮的故事书的本数加上 1,就正好是兰兰的故事书本数的4倍。 6. 6÷(3-1)=3(岁) 3×3+3=12(岁) 解析:3年前姐姐也比妹妹大6岁,同时姐姐 的年龄比妹妹多3-1=2倍,妹妹就是6÷ 2=3(岁),那么今年姐姐的年龄是3×3+ 3=12(岁)。 方法归纳 年龄问题 解决此类问题时,要抓住年龄差不 变的特点来分析,不管是几年前还是几 年后,两个人年龄相差的岁数是不变的。 第7课时 练 习 一(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 2. (1) (49-28)÷3=7(人) (2) 43-8×4=11(元) 3. 24÷6=4(元) 5>4 5-4=1(元) 妈妈买的酸奶便宜,每盒便宜1元 4. B 解析:问题是还剩多少支,缺的条件 与发掉的有关,又因为与5盒作差,所以是 发掉了2盒。 5. (1) (28+8)÷4=9(人) (2) 8-28÷4=1(人) 8×4-28=4(人) 可以将男生减少1人或女生增加4人 解析:分两种情况考虑,如果女生人数不变, 先求出男生应有28÷4=7(人),那么要将男 生减少8-7=1(人);如果男生人数不变,先 求出女生应有8×4=32(人),那么要将女生 增加32-28=4(人)。 6. 5×7=35(根) 35÷5-5=2(只) 解析:先求出香蕉的总数为5×7=35(根), 再除以后来每只小猴分得的数量就是现在小 猴的数量,最后减去之前的小猴的数量即可。 第8课时 练 习 一(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (21+14)÷7=5 4×6+18=42 2. (32+8)÷8=5 3. (1) 8-24÷4=2(元) (2) 4把算盘比1盒钢笔贵的钱数 4. 8 解析:先用合计的金额减去买篮球的 金额求出买跳绳的金额,再用买跳绳的金额 除以4即可。 5. (1) (135-63)÷8=9(页) (2) 63÷(15-8)=9(页) 解析:最多只能看15天,已经看了8天,最 多还能看15-8=7(天),用没有看的页数除 以7就是平均每天至少看的页数。 6. 答案不唯一,如方法一:2+4=6 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 6×(9-5)=24 方法二:5-2=3 (9-3)×4=24 解析:用2,4,5,9进行加减乘除及用小括号 改变运算顺序,计算得出24即可。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 76-7×6=34 乘 (2) 36 37 (3) 8 2. (1) 􀳫 (2) ✕ 3. (1) C (2) A (3) B 4. 32-5×4=12(元) 解析:用总价减去 4支钢笔的价格就是每瓶墨水的价格。 5. 方案一:3+4×4=19(人) 租1条小船和4条大船 方案二:5×3+4=19(人) 租5条小船和1条大船 解析:只租大船,5条大船坐不满;坐满1条 小船还剩16人,需要4条大船;坐满2条小 船还剩13人,4条大船坐不满;坐满3条小 船还剩10人,3条大船坐不满;坐满4条小 船还剩7人,2条大船坐不满;坐满5条小船 还剩4人,需要1条大船;坐满6条小船还 剩1人,1条大船坐不满;只租小船,7条小 船坐不满,据此即可解答。 第一单元整合提升 视 频 讲 解 错 题 本 1. 54 6 (24+30)÷9=6 2. 28 3. (1) 27÷3+12=21(元) (2) 11-24÷4=5(千克) 4. 4+1=5(盒) 5-20÷5=1(元) 5. 40÷5=8(瓶) 8×(7-5)=16(元) 解析:由题意可知,每箱有40÷5=8(瓶),卖 出一瓶能赚7-5=2(元),卖出一箱就能赚 8×2=16(元)。 6. (1) (100-73)÷3=9(元) (2) 买1个书包比5支钢笔多的钱数 (3) 答案不唯一,如买5把直尺和1支钢笔 需要花多少元? 5×3+8=23(元) 7. (17-2)÷5=3 (2+3)×5=25 解析:因为先算了乘法,后算了加法,所以 ×5的结果是17-2=15, =15÷5= 3。把 =3代入原式,按正确的运算顺序 计算,即可得到正确的结果。 8. 5×6+12=42 42-12÷6=40 解析:因为按从左往右的顺序计算了,所以 -12的结果是5×6=30, =30+ 12=42。把 =42代入原式,按正确的运 算顺序计算,即可得到正确的结果。 9. 18+3×2=24(张) 24÷3-3=5(张) 解析:先求出三人共有动物邮票18+3×2= 24(张),要想三人的动物邮票张数相等,则 平均每人有24÷3=8(张),那么东东和乔乔 各要增加8-3=5(张),即童童给他们每人 5张动物邮票。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 10. (42-26)÷2=8(块) 8÷4=2(次) 解析:要使两袋中的糖果一样多,先要求出 第一袋中比第二袋中多的块数,然后把多的 部分平均分成2份,从第一袋中拿出1份给 第二袋。已知每次从第一袋中拿出4块放 入第二袋中,要求拿几次才能使两袋中的糖 果一样多,就是求拿出的1份中有几个 4块,用除法计算。 二　观察物体 第1课时 看 一 看(一) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 3 (2) ④ ③ ① ② 2. 3. ③ 4. 小刚看到的数字是4,小红看到的数字是 3,小芳看到的数字是2 解析:由题图可知, 小刚看到的数字是4,小红在小刚的对面,而 4的对面是7-4=3,所以小红看到的数字 是3。因为小芳在5的对面,而5的对面是 7-5=2,所以小芳看到的数字是2。 5. “数”的对面是“学”,“特”的对面是“训”, “拔”的对面是“尖” 解析:前两个正方体中都有“数”,“数”的对面 不可能是“拔”“尖”“特”“训”,只能是“学”;后 两个正方体中都有“训”,“训”的对面不可能 是“数”“学”“拔”“尖”,只能是“特”;最后剩下 两个汉字,所以“拔”的对面就是“尖”。 第2课时 看 一 看(二) 视 频 讲 解 错 题 本 1. ③ 2. 3. ( )( )(􀳫 ) 易错分析 注意观察者的观察角度 在窗外观察窗内物体时,不能当作 是正面观察,而是与正面观察到的物体 前后相反,左右也相反。 4. (􀳫 )( ) 5. 圈第二张照片 解析:第二张照片与第 四张照片都是从正面拍的,并且方向相反, 说明其中有一张是不同动作,其中第四张照 片与第三张照片一正一反,方向相反,说明 第三张照片和第四张照片是同一动作,进而 得出第二张照片是不同动作的一张。 6. ( )( )(􀳫 ) 解析:本题抓住位置关系思考,根据小熊站 的位置,应看到 在左面,在 的前面,所 以第三幅图符合要求。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) ④ ① ② ③ (2) 丽丽 彤彤 军军 2. (1) B 解析:从林林的方向进行观察,只 能看到瓶子,正方体在瓶子的后面,无法被 看到。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5