山东省枣庄市市中区2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷

山东省枣庄市市中区2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷 一、填空（每空1分，共24分） 1．（3分）　 　：32＝5÷　 　＝ 2．（2分）把米长的绳子平均分成4段，每段长　 　米，每段占全长　 　． 3．（1分）如果甲数除以乙数的商是1.2，那么甲数与乙数的最简整数比是 　 　。 4．（1分）一个不透明的袋子里有若干个红球和黄球，已知红球和黄球的个数比是5：6，任意摸一个球，摸到 　 　球的可能性大。 5．（1分）一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是　 　平方厘米． 6．（2分）甲乙两个正方形的边长比是2：3，甲乙两个正方形的周长比是　 　，甲乙两个正方形的面积比是　 　． 7．（2分）一台榨油机小时榨油2吨，平均每小时榨油 　 　吨，榨1吨油需要 　 　小时。 8．（1分）把4：7的后项加上21，要使比值不变，前项应加上 　 　。 9．（2分）输入一份稿件，甲单独做需要12分钟完成，乙单独做需要16分钟完成，甲、乙两人所用工作时间的比是 　 　，工作效率的比是 　 　。 10．（2分）a×＝b×1＝×c（a，b、c均不为0）。a、b、c这3个数中，　 　最大，　 　最小。 11．（2分）米的是 　 　米；5米是 　 　米的。 12．（1分）一个班的男女人数比是6：5，女生比男生少5人，全班有 　 　人。 13．（2分）旅游团中儿童与成年人的人数比是2：7，儿童是成年人的 　 　，男游客的人数比女游客多，男女游客的人数比是 　 　。 14．（2分）公顷＝ 　 　平方米 日＝ 　 　时 二、判断对错，对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分）。 15．（2分）1米的和4米的一样长．　 　． 16．（2分）一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数． 　 　 17．（2分）盐占盐水质量的，盐与水的质量比是1：10。 　 　 18．（2分）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 　 　 19．（2分）一个非0的数除以真分数的商一定比原来的数大．　 　． 三、选择，把正确答案的序号填在“（）”里（每题2分，共10分）。 20．（2分）假分数的倒数（　　） A．一定大于1 B．一定小于1 C．小于等于1 D．无法确定 21．（2分）x，y，z是3个非0的自然数，且x÷＝y÷＝z÷，那么x，y，z按照从大到小的顺序排列应是（　　） A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．y＞z＞x 22．（2分）一个数除以真分数的商（　　）被除数。 A．等于 B．小于 C．大于 D．大于或等于 23．（2分）一根钢管，截去，截去的与剩下的比是（　　） A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．3：2 24．（2分）化简比的依据是（　　） A．比的意义 B．比的基本性质 C．商不变的性质 D．分数基本性质 四、计算。（共36分） 25．（6分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．（9分）脱式计算。 5 27．（12分）化简下列各比，并求比值。 3： 0.15：2.5 0.5千米：600米 28．（9分）解方程。 五、我会解决生活中的问题。（每题4分，共20分） 29．（4分）阳光小学科技艺术节一共有80人获奖，其中获一等奖的人数占总人数的，获一等奖的人数是获二等奖的，获二等奖的有多少人？ 30．（4分）明明绕操场跑步，他跑到圈时用了分钟，照这样的速度，跑5圈用多少分钟？ 31．（4分）一种杀虫剂药和水的比是2：17，现有水340毫升，要配置这种杀虫剂，需要多少毫升的杀虫剂？ 32．（4分）一根200米长的铁丝，第一天用去全长的，第二天用去余下的，第二天用去多少米？ 33．（4分）一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5：3：4．这个长方体的体积是多少立方厘米？ 参考答案与试题解析 一、填空（每空1分，共24分） 1．（3分）　20　：32＝5÷　8　＝ 【分析】把0.625化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝5：8，再根据比的性质，比的前、后项都乘4就是20：32；根据分数与除法的关系＝5÷8；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是。 【解答】解：20：32＝5÷8＝＝0.625 故答案为：20，8，15。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．（2分）把米长的绳子平均分成4段，每段长　　米，每段占全长　　． 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成4份，求得是具体的数量；求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成4份，求的是分率；都用除法计算． 【解答】解：每段长的米数：÷4＝×＝（米）， 每段占全长的分率：1÷4＝； 答：每段长 米，每段占全长 ． 故答案为：，． 【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称． 3．（1分）如果甲数除以乙数的商是1.2，那么甲数与乙数的最简整数比是 　6：5　。 【分析】如果甲数除以乙数的商是1.2，就是它们的比值是1.2，比就是1.2：1，.再根据比的基本性质化简，即可解答。 【解答】解：1.2：1 ＝（1.2×10÷2）：（1×10÷2） ＝.6：5 答：甲数与乙数的最简整数比是6：5。 故答案为：6：5。 【点评】本题考查的是化简比，掌握比的基本性质是解答关键。 4．（1分）一个不透明的袋子里有若干个红球和黄球，已知红球和黄球的个数比是5：6，任意摸一个球，摸到 　黄　球的可能性大。 【分析】红球和黄球的个数比是5：6，说明袋子里黄球的个数多，故摸到黄球的可能性大，据此解答。 【解答】解：袋子里红球和黄球的个数比是5：6，说明袋子里黄球的个数多，故摸到黄球的可能性大。 故答案为：黄。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 5．（1分）一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是　108　平方厘米． 【分析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再利用按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，进而求其面积． 【解答】解：长方形的长：42÷2×， ＝21×， ＝12（厘米）， 长方形的宽：21﹣12＝9（厘米）， 长方形的面积：12×9＝108（平方厘米）； 答：这个长方形的面积是108平方厘米． 故答案为：108． 【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法．关键是先求出长方形的长和宽，进而求其面积． 6．（2分）甲乙两个正方形的边长比是2：3，甲乙两个正方形的周长比是　2：3　，甲乙两个正方形的面积比是　4：9　． 【分析】根据正方形的周长与它的边长成正比例，甲乙两个正方形的边长比是2：3，那么甲乙两个正方形的周长比也是2：3，再根据两个正方形面积的比等于它们边长的平方比，所以甲乙两个正方形的面积比是4：9． 【解答】解：由于甲乙两个正方形的边长比是2：3， 所以甲乙两个正方形的周长比是2：3， 甲乙两个正方形的面积比是4：9． 故答案为：2：3，4：9． 【点评】此题主要考查正方形的周长和面积的计算，以及周长与边长、面积与边长之间的关系． 7．（2分）一台榨油机小时榨油2吨，平均每小时榨油 　　吨，榨1吨油需要 　　小时。 【分析】榨油机小时榨油2吨，2除以即是平均每小时榨油的质量；用除以2即是榨1吨油需要的时间。 【解答】解：2÷＝（吨） ÷2＝（小时） 答：一台榨油机小时榨油2吨，平均每小时榨油吨，榨1吨油需要小时。 故答案为：；。 【点评】本题考查了归一问题以及分数除法计算的应用。 8．（1分）把4：7的后项加上21，要使比值不变，前项应加上 　12　。 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【解答】解：7+21＝28 28÷7＝4 4×4＝16 16﹣4＝12 所以前项应加上12。 故答案为：12。 【点评】此题主要是对比的基本性质的理解及灵活运用。 9．（2分）输入一份稿件，甲单独做需要12分钟完成，乙单独做需要16分钟完成，甲、乙两人所用工作时间的比是 　3：4　，工作效率的比是 　4：3　。 【分析】把这份稿件看作单位“1”，利用工作总量÷工作时间＝工作效率，然后利用比的意义解答即可。 【解答】解：时间比：12：16＝3：4 工作效率比（1÷12）：（1÷16）＝：＝4：3 故答案为：3：4；4：3。 【点评】解答此题的关键是先求出甲和乙的工作效率然后利用比的意义解答。 10．（2分）a×＝b×1＝×c（a，b、c均不为0）。a、b、c这3个数中，　c　最大，　a　最小。 【分析】积相等时，一个乘数越大，则另一个乘数就越小；接下来根据＞1＞，即可确定a、b、c的大小关系，从而确定答案。 【解答】解：因为a×＝b×1＝×c，且＞1＞， 所以a＜b＜c， 所以c最大，a最小。 故答案为：c；a。 【点评】本题是一道关于分数乘法的题目，解答本题的关键是掌握此类题目的解法。 11．（2分）米的是 　　米；5米是 　　米的。 【分析】要求米的是多少米，用×即可； 5米是多少米的，用5除以即可求解。 【解答】解：×＝（米） 5÷＝（米） 答：米的是米；5米是米的。 故答案为：；。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 12．（1分）一个班的男女人数比是6：5，女生比男生少5人，全班有 　55　人。 【分析】把男生人数看作6份，则女生人数是5份，女生比男生少（6﹣5）份，女生比男生少5人，求出1份的人数，再用1份的人数分别乘6、5求男生、女生人数。 【解答】解：5÷（6﹣5） ＝5÷1 ＝5（人） 5×6＝30 5×5＝25 30+25＝55（人） 答：全班有55人。 故答案为：55。 【点评】本题考查的是比的应用，解答本题的关键是根据女生比男生少6人，求出男生和女生的人数。 13．（2分）旅游团中儿童与成年人的人数比是2：7，儿童是成年人的 　　，男游客的人数比女游客多，男女游客的人数比是 　8：5　。 【分析】依据题意可知，假设旅游团中儿童人数是2，成年人的人数是7，儿童是成年人的几分之几＝儿童人数÷成年人的人数，把女游客的数量看作单位“1”，男游客的人数＝女游客人数×（1+），由此计算男女游客的人数比。 【解答】解：，假设旅游团中儿童人数是2，成年人的人数是7，儿童是成年人的：2÷7＝ 把女游客的数量看作单位“1”，男游客的人数＝女游客人数×（1+），男女游客的人数比＝女游客人数×（1+）：女游客人数＝＝8：5 答：儿童是成年人的，男女游客的人数比是8：5。 故答案为：，8：5。 【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。 14．（2分）公顷＝ 　5000　平方米 日＝ 　15　时 【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。 高级单位日化低级单位时乘进率24。 【解答】解：公顷＝5000平方米 日＝15时 故答案为：5000，15。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 二、判断对错，对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分）。 15．（2分）1米的和4米的一样长．　√　． 【分析】要比较1米的和4米的的大小，可通过计算进行比较，1米的是1×＝（米），4米的是4×＝（米），然后比较大小即可． 【解答】解：1米的是 1×＝（米）； 4米的是 4×＝（米）； 所以1米的＝4米的； 故答案为：√． 【点评】此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握． 16．（2分）一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数． 　√　 【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．分以下两种情况讨论：①当假分数为1时；②当假分数大于1时，积与这个数的关系． 【解答】解：当假分数为1时，一个分数乘一个假分数，积就等于这个分数， 当假分数大于1时，一个分数乘一个假分数，积一定大于这个数． 综上，一个分数乘假分数，积一定不小于（大于或等于）这个分数． 所以原题说法正确； 故答案为：√． 【点评】此题考查了假分数的概念，以及两个因数与积的关系． 17．（2分）盐占盐水质量的，盐与水的质量比是1：10。 　×　 【分析】盐占盐水质量的，即盐占盐和水质量的，则盐与水的质量比是1：（10﹣1）＝1：9，据此判断。 【解答】解：盐占盐水质量的，即盐占盐和水质量的，则盐与水的质量比是1：（10﹣1）＝1：9，故原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了比的意义。 18．（2分）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 　×　 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。 【解答】解：真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了倒数、真分数和假分数的意义，属于基础知识。 19．（2分）一个非0的数除以真分数的商一定比原来的数大．　√　． 【分析】所有的真分数都小于1，根据一个数（0除外）除以一个真分数，可知除数小于1，又在除法里，当除数小于1时，商就大于被除数，据此进行判断． 【解答】解：一个数（0除外）除以真分数，因为除数小于1， 所以所得的商一定比原来的数大，说法正确； 故答案为：√． 【点评】此题考查在除法算式里：除数＞1，商＜被除数；除数＝1，商＝被除数；除数＜1，商＞被除数． 三、选择，把正确答案的序号填在“（）”里（每题2分，共10分）。 20．（2分）假分数的倒数（　　） A．一定大于1 B．一定小于1 C．小于等于1 D．无法确定 【分析】假分数都是大于或等于1的分数，因此假分数的倒数可能小于1或等于1。 【解答】解：假分数的倒数小于或等于1。 故选：C。 【点评】本题考查了假分数的意义及倒数的应用。 21．（2分）x，y，z是3个非0的自然数，且x÷＝y÷＝z÷，那么x，y，z按照从大到小的顺序排列应是（　　） A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．y＞z＞x 【分析】首先明确，商相等，除数越大，对应的被除数就越大；接着通过比较、、的大小关系，即可解答。 【解答】解：因为＞＞，所以x＞y＞z。 故选：A。 【点评】本题是一道有关分数除法的题目，应掌握商不变的规律。 22．（2分）一个数除以真分数的商（　　）被除数。 A．等于 B．小于 C．大于 D．大于或等于 【分析】当被除数是0时，商是0，当被除数不是0时，除以一个真分数，商要大于被除数；据此解答。 【解答】解：一个数除以真分数的商大于或等于被除数。 故选：D。 【点评】本题的关键是要学生考虑到被除数等于0时的情况。 23．（2分）一根钢管，截去，截去的与剩下的比是（　　） A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．3：2 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，截去，剩下1﹣＝，再根据比的意义即可求解。 【解答】解：：（1﹣） ＝： ＝2：3 故选：C。 【点评】解答此题的关键是：求出剩下的占总长度的几分之几，问题即可得解。 24．（2分）化简比的依据是（　　） A．比的意义 B．比的基本性质 C．商不变的性质 D．分数基本性质 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此解答。 【解答】解：由题意可知，化简比的依据是比的基本性质。 故选：B。 【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 四、计算。（共36分） 25．（6分）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数除法的计算方法计算即可。 【解答】解： ＝ ＝1 ＝1 ＝19 ＝ ＝ 【点评】本题考查分数除法的计算。除以一个数，等于乘这个数的倒数。 26．（9分）脱式计算。 5 【分析】根据题意，将除法转化成乘法，再约分计算即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝3 ＝5÷1÷2 ＝ 【点评】本题考查查了分数的四则混合运算，解决本题的关键是将除法转化成乘法计算。 27．（12分）化简下列各比，并求比值。 3： 0.15：2.5 0.5千米：600米 【分析】化简比，即把两个数的比化成最简单的整数比；求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 【解答】解：3： ＝（3×6）：（×6） ＝18：5 18÷5＝3.6 0.15：2.5 ＝（0.15×100）：（2.5×100） ＝15：250 ＝（15÷5）：（250÷5） ＝3：50 3÷50＝ 0.5千米：600米 ＝500米：600米 ＝500：600 ＝（500÷100）：（600÷100） ＝5：6 5÷6＝ 【点评】本题考查了化简比的方法以及求比值。 28．（9分）解方程。 【分析】（1）先计算＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）先计算3×＝2，根据等式的性质，方程的两边同时加上2，然后方程的两边同时除以求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时乘上，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1） x＝16 x÷＝16÷ x＝64 （2） x﹣2＝4 x﹣2+2＝4+2 x＝6 x÷＝6÷ x＝12 （3） x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝ 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 五、我会解决生活中的问题。（每题4分，共20分） 29．（4分）阳光小学科技艺术节一共有80人获奖，其中获一等奖的人数占总人数的，获一等奖的人数是获二等奖的，获二等奖的有多少人？ 【分析】根据题意，获一等奖的人数＝总人数×，代入数据求出一等奖获奖人数是（人），获一等奖的人数＝获二等奖人数×，获二等奖的人数是（人），据此解答。 【解答】解： ＝ ＝30（人） 答：获二等奖的有30人。 【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是求出获一等奖的人数。 30．（4分）明明绕操场跑步，他跑到圈时用了分钟，照这样的速度，跑5圈用多少分钟？ 【分析】根据题意，用时间除以圈数求出跑一圈的时间，再乘5即可解答此题。 【解答】解：×5 ＝×5 ＝6（分钟） 答：跑5圈用6分钟。 【点评】此题考查了简单的行程问题。 31．（4分）一种杀虫剂药和水的比是2：17，现有水340毫升，要配置这种杀虫剂，需要多少毫升的杀虫剂？ 【分析】根据题意知道，杀虫剂药和水的比值一定，所以杀虫剂药和水成正比例，由此列式解答即可。 【解答】解：需要杀虫剂药x毫升， 2：17＝x：340 17x＝340×2 x＝40 答：需要40毫升的杀虫剂。 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，找准对应量列式解答。 32．（4分）一根200米长的铁丝，第一天用去全长的，第二天用去余下的，第二天用去多少米？ 【分析】把这根据铁丝的长度看作单位“1”，第一天用去了全长的，还剩下全长的（1﹣），再把余下的长度看作单位“1”，第二天用去了余下的，也就是全长的（1﹣）×．根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘第二天用的长度所占的分率就是用去的米数． 【解答】解：200×（1﹣）×） ＝200×× ＝160× ＝40（米） 答：第二天用用了40米． 【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率．关键是看第二天用的占全长的几分之几． 33．（4分）一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5：3：4．这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【分析】长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，然后利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式解答． 【解答】解：5+3+4＝12 240÷4＝60（厘米） 长：60×＝25（厘米） 宽：60×＝15（厘米） 高：60×＝20（厘米） 25×15×20＝7500（立方厘米） 答：这个长方体的体积是7500立方厘米． 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高． 学科网（北京）股份有限公司 $$