重庆市铁路中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

铁路中学（川美一中）教育集团2024-2025学年半期测试 七年级（上）数学试题 命题人：曾伟伟、陈则计 审题人：牟红霞 (全卷共三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：本大题共10小恩，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上， 1.中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数：-2024的相反数是( 人感 B.2024 D.-2024 2024 2.下列说法中错误的是( A.1是单项式 B.单项式b的系数与次数都是1 C.x2y2是四次单项式 )2四的系数是-月 3.当a<0时，下列各式不成立的是( A.lal =1-al B.a2=(-a)2 C.a3=(-a)3 D.lal=-a 4.下列各式中，：运算正确的是( A.2(a-1)=2a-1 B.a2+a2=2a2 C.2a3-3a3=a3 D.ata2=a 5.下列说法正确的是（ A.有理数分为正有理数和负有理数 B.所有有理数都能用数轴上的点表示 C.两数相加，和一定大于任何一个加数D.符号不同的两个数互为相反数 6.下列运算中，结果为负的是( A.-|-2I B.(-2) C.(2)2 D.-(-2)3 7,如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3 个图由19个圆组成，，按照这样的规律排列下去，则第6个图形由( )个圆组成. A.37 B.61 C.91 D.127 第1页，共4页 8.已知2a-ab-1=0,则代数式6a-3ab-2的值是() A.-5 B.-1 C.-3 D.1 9.已知a2=25,-b1=7,且la+M=a+b,则a-b的值为( ) A.-12 B.-2 C.-2或-12 D.2或12 10.把1,2,3,2如这2n个正整数任意分成n组(n为正整数)，每组两个数，现将每组 两个数中较小的数记为五，另个数记为，代入x+x一y-x一y进行计算并求出结 果，将这n个结果的和记为Mm,下列说法： ①当n=3时，Mn有3种不同的结果；②当n=4时，|x+|x-y-x-y的最小值为-8： ③当n=8时，Mn的最小值为-64. 其中正确的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：本大题8个小题，每小题4分，共32分，把答案填写在答题卡相应的位置上， 11.据官方数据统计今年十一黄金周期间，重庆的接待人次达到35530000人，显然重庆已 经成为最热门旅游地之一了.数据35500用科学记数法表示为 12.比较大小寻 (填“>”或“< 13.若x3m-1y23与2x5y2n+1是同类项，则5m-4n= 14.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，则式子：x-a+b+cd)+a+也 cd 的值是 15.我们常用的数是十进制数计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之 间可以互相换算如将(101)，(1011)：换算成十进制数分别是(101)，=1×2+0×2'+1 =4+0+1=5,(1011),=1×2+0×2+1×2+1=11,按此方式将二进制(1001)，+(10110) 换算成十进制数的结果是 16.一个多项式A减去多项式2x2+5x-3,马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是-x2+ 3x一7，则正确的结果是 17.若a是不为1的有理数，我们把，品称为a的差银数.如：2的差倒数是古=-1，-1的 第2页，共4页 差倒数是T-=京已知a1=片，是0，的差倒数，a是a,的差倒数，a4是ag的差倒 数，…，依此类推，则a1+a2+a3+…+a2023+a2024的值是一 18.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数 学问愿的里要思想方法.在数轴上点A、B分别表示数a、b,A、B两点间的距高表示为 {A8色b-a(或b-).则(1)x-1-x-21+x-3引-x-4|的最大值为 (②)x-1+x-2+-3引+x-41+.+x-23引+x-24的最小值为 三、解答题：本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分.请将解答过程书写 在答愿卡中对应的位置上。 19.计算题：(1)-20-(-18)+(-14)+13： (2)-22-14-7引×(-2)-(-3)2-(-1)2010. 20.先化简，再求值：52-2y-3刘-5)+6+15，其中+2+-引-0。 21,对于任意有理数m,n定义一种新运算：m甲n=(n-m)-|m+n. (1)若1a+61与引b-7互为相反数，求a⊕b的值： (2)已知点A,点B在数轴上表示的数分别为-l,x,且点B在点A右边7个单位长度处，y 是-[-(-5)]的相反数，求x©y©(-)的值. 22.某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国 庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案， 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款。 某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盘(x>20且为整数). (1)用含x的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？（结果要化简） (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较合算： (3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法 23.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： -10c1→ (1)比较-a、bl、c的大小（用“<”连接）： (2)化简1c-b1-b-11+la+c. 第3页，共4页 24.对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数m,若m的十位数字等于其个位数字 的2倍，则称这个自然数m为“向上数”.当三位自然数m为“向上数”时，交换m的 百位数字和十位数字后会得到个三位自然数”，规定F(m)-”0,例如：当m=584 时，因为8=4x2,所以584是“向上数：此时n=854,则F(m）="-”=584-854=-3. 90 90 (1)写出最大的“向上数”和最小的“向上数”，并求出它们的F(m)值： (②)已知一个三位自然数1是“向上数”，【的各个数位上的数字和记为k,若F()+k能 被7整除，求所有满足条件的三位自然数：. 25.观繁下列等式六1-分六=生方立=日… 将以上三个等式两边分别相加得： +1-++提 1×22×33×4 ()猪想并写出： (2)直接写出下列各式的计算结果： 1+1 1 1 +十 1×22×33×4 2023×2024 ②女++品++020 (3)探究并计算，请写出计算过程：☆+点十70+520220 26.如图，数轴上有A小、RC三个点，么、RC对应的薮分别是a、五心，且满足 口+24+b+10+(c-10)'=0,动点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动，设运动时间为t秒， 6习 (1)求a、人c的值 (2)若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数： (3)当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向C点运动，Q 点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时， RQ两点之间的距离为4？请说明理由。一 第4页，共4页