第1部分 专题2 微专题2 力学三大观点的综合应用（word练习）-【创新教程】2025年高考物理大二轮专题增分方案

(建议用时：40分钟) 1．(2024·辽宁抚顺三模)一水平传送带以v＝2 m/s的速度顺时针匀速转动．将物块A轻轻放到传送带左端，物块A和传送带之间的动摩擦因数μ0＝0.2.传送带紧挨着右侧水平地面，地面左侧O点放一物块B，物块B与水平面间的动摩擦因数为μ，且μ随物体到O点的距离x按图所示规律变化，传送带水平部分长L＝1.2 m，物块A运动到水平地面上和B发生弹性碰撞，碰后B向右运动挤压弹簧，B向右运动的最大距离为d＝0.5 m，物块A、B的大小可忽略，质量均为m＝0.5 kg.g取10 m/s2.求： (1)A碰B前的瞬间A物块的速度； (2)A碰B后B物块的速度； (3)弹簧的最大弹性势能． 解析：(1)设物块能加速到和传送带速度相等，则加速过程根据牛顿第二定律μ0mg＝ma，设加速过程物块的位移为x则v2＝2ax， 解得x＝1 m＜L， 假设成立，A碰B前速度为2 m/s. (2)A、B碰撞过程由动量守恒和能量守恒得mv＝mvA＋mvB，mv2＝mv＋mv， 解得vA＝0，vB＝2 m/s. (3)AB碰撞后到弹簧弹性势能最大的过程摩擦生热Q＝－Wf， 由图知B运动0.5 m时μ＝0.4，摩擦力对物块做的功Wf＝－d， 根据能量守恒得mv＝Q＋Epm， 解得Epm＝0.5 J. 答案：(1)2 m/s　(2)2 m/s　(3)0.5 J 2．(2024·山西临汾一模)如图所示，物块B和木板C静止在光滑水平地面上，C的上表面水平且足够长，其左端放置一滑块A，A、B、C的质量分别为m、2m、3m.A、C间的动摩擦因数为μ，B、C由不可伸长的理想轻绳连接，绳子处于松弛状态．现在突然给A一个向右的速度4v0，使A在C上滑动，当A的速度减为v0时绳子恰好伸直，接着绳子被瞬间拉断，绳子被拉断时C的速度为v0，重力加速度为g.求： (1)从A获得速度开始经过多长时间绳子被拉直？ (2)因拉断绳子造成的机械能损失为多少？ (3)若A最终未脱离木板C，则木板C的长度至少为多少？ 解析：(1)对物块A，根据动量定理 －μmgt＝mv0－m×4v0， 解得t＝. (2)A、C构成的系统在绳子伸直之前动量守恒m×4v0＝mv0＋3mvC， 解得vC＝v0， C、B构成的系统在绳子拉断瞬间动量守恒3mvC＝3m×v0＋2mvB， 解得vB＝v0. 在绳子拉断瞬间损失的机械能为ΔE＝×3mv－×3m2－×2mv， 解得ΔE＝mv. (3)在绳子伸直之前，A、C构成的系统根据功能关系μmgx1＝m(4v0)2－mv－×3mv， 解得x1＝， 绳子拉断后直到A、C共速，A、C构成的系统动量守恒mv0＋3m×v0＝(m＋3m)v， 解得v＝v0， 绳子拉断后，A、C系统根据功能关系μmgx2＝mv＋×3m2－×(m＋3m)v2， 得x2＝ 木板C的长度至少为L＝x1＋x2＝ 答案：(1)　(2)mv　(3) 3．(2024·天津和平高三三模) 如图所示，上表面长为L＝4 m的水平传送带与木板紧靠在一起，且二者上表面在同一水平面，皮带以v0＝3.0 m/s的速度顺时针转动．在传送带左端无初速度地放上一质量为m＝1.0 kg的物块(可视为质点)，物块与传送带及物块与木板上表面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20，经过一段时间物块被传送到传送带的右端，随后物块平稳滑上木板，木板的质量M＝2 kg，木板下表面光滑，物块最终刚好停在木板的右端没有滑下．不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，求： (1)物块在传送带上运动的时间t； (2)木板的长度d. 解析：(1)物块在传送带上加速过程，根据牛顿第二定律有μmg＝ma，解得a＝2 m/s2，所以物块在传送带上加速的时间t1＝＝ s＝1.5 s，加速运动的位移x1＝at＝×2×1.52m＝2.25 m＜4 m，所以物块在传送带上先加速后匀速，匀速的时间t2＝＝s＝0.58 s，所以物块在传送带上运动的时间t＝t1＋t2＝2.08 s. (2)物块平稳滑上木板，由于木板下表面光滑，物块与木板组成的系统动量守恒，则有mv0＝(m＋M)v，物块最终刚好停在木板的右端没有滑下，对系统，根据能量守恒定律知系统动能的减少量等于物块与木板发生相对滑动的过程中产生的内能，即μmgd＝mv－(m＋M)v2，联立解得d＝1.5 m. 答案：(1)2.08 s　(2)1.5 m 4．(2024·河北卷，15)如图，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C(上表面均粗糙)并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端．已知三块木板质量均为2.0 kg，A木板长度为2.0 m，机器人质量为6.0 kg，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力． (1)机器人从A木板左端走到A木板右端时，求A、B木板间的水平距离． (2)机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值． (3)若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板．求该时刻A、C两木板间距与B木板长度的关系． 解析：(1)机器人从A木板左端走到A木板右端的过程中，机器人与A木板组成的系统动量守恒，A木板向左运动，B、C木板静止，设机器人的质量为M，三个木板的质量均为m， 由动量守恒定律得Mv＝mvA， 设所用时间为t，则有Mvt＝mvAt，即Mx＝mxA， 又x＋xA＝LA 联立解得xA＝1.5 m 则A、B木板间的水平距离为1.5 m. (2)设机器人起跳的速度大小为v0，速度方向与水平方向的夹角为θ，机器人从A木板右端跳到B木板左端的时间为t1， 由斜抛运动规律得v0cos θ·t1＝xA， v0sin θ＝g·， 联立解得v＝， 机器人跳离A木板的过程中，系统水平方向动量守恒， 由动量守恒定律得Mv0cos θ＝mv′A， 由功能关系得，机器人做的功为W＝Mv＋mv′， 联立可得W＝·45 J＝·45 J＝·45 J， 由数学知识可知，当且仅当tan θ＝时，即tan θ＝2时，机器人做功最少，代入可得W＝90 J. (3)由tan θ＝2，可计算出v0cos θ＝m/s，由Mv0cos θ＝mv′A， 解得v′A＝m/s，此后A木板以此速度向左做匀速直线运动．机器人跳离A木板到与B木板相 对静止的过程中，机器人与B、C木板组成的系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得Mv0cos θ＝(M＋2m)vB， 此过程中A木板向左运动的距离x′A＝v′At1， 代入数据得x′A＝4.5 m， 机器人连续三次等间距跳到B木板右端，整个过程机器人和B木板组成的系统水平方向动量守恒，设每次跳起后机器人的水平速度大小为v1，B木板的速度大小为vB1，机器人每次跳跃的时间为Δt， 以向右为正方向，由动量守恒定律得(M＋m)vB＝Mv1－mvB1　①， 每次跳跃，机器人和B木板的相对位移为，则有＝(v1＋vB1)Δt　②， 机器人到达B木板右端时，B木板恰好追上A木板，从机器人跳上B左端到跳到B的右端的过程中，A、B木板的位移之差为Δx＝xA＋x′A＝6 m，则有(vB1－v′A)·3Δt＝Δx　③， 联立①②③三个式子得Δt＝－， A、C两木板的间距为xAC＝(v′A＋vC)·3Δt＋Δx＋LB，vC＝vB， 整理得xAC＝LB. 答案：(1)1.5 m　(2)90 J　2　(3)xAC＝LB 学科网（北京）股份有限公司 $$