湘教版数学九年级数学上册（新） 导学案：4.2《正切》（无答案）

4.2正切 【学习目标】 1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力． 3.渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯． 【学习重点】 灵活运用知识点，准确解直角三角形 【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 【自主探究】 一．导引自学，阅读书本P85-86，回答以下问题 ： 1. 解直角三角形的定义是什么？ 2. 说一说P85的探究结果。 3. 例1中知道什么，求什么？用到了哪些关系式解决的？运用到什么数学思想方法？ 4. 例2中除了3的问题外，你还有其他方法求c吗？ 二．自我检测 （一）完成课本87页练习 （二）．1.在△ABC中，∠C=90°，若b= ，c=2，则 tanB=__________ 2．在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA= ，AB=10，则BC=______． 3．在△ABC中，∠C=90°，若a:b=5:12则sinA= . 4． 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边上的高h=1,则三边的长分别是_____________________. 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ， COSB=___________. 6． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD=2，则sinA=____；tanB=____． 4、如图在△ABC中，∠C=900，∠A=300.D为AC上一点，AD=10,∠BDC=600,求AB的长 三、知新有疑： 【范例精析】在△ABC中，∠C=900点D在C上，BD=4，AD=BC,cos∠ADC= ,求（1）DC的长；（2）sinB的值； 【达标测评】 1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________�其它所有元素的过程，即解直角三角形． 2、Rt△ABC中，若sinA= ，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 3、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________． 4、在△ABC中，∠C=90°，sinA= 则cosA的值是 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，a