湘教版数学九年级数学上册（新） 导学案：4.1《正弦和余弦》（第2课时，无答案）

4.1.2正弦和余弦 导学案 【学习目标】 1、 感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。 2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 【学习重点】理解余弦、正切的概念。 【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。 【导引教学】 【情境导入】 1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？ 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。 已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ） A． B． C． D． 3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上， 且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ． 4、�在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时， ∠A的对边与斜边的比是 ， �现在我们要问：∠A的邻边与斜边的比呢？ ∠A的对边与邻边的比呢？为什么？ 【自主探究】 （一)自学课本P77-78,思考下列问题 1、直角三角形中，30°角的邻边与斜边的比值是 对边与邻边的比值是 2、直角三角形中，45°角的邻边与斜边的比值是 对边与邻边的比值是 3、直角三角形中，60°角的邻边与斜边的比值是 对边与邻边的比值是 4、如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C’ =90o，∠B=∠B`=α， 那么 与 有什么关系？为什么？ 与 有什么关系？为什么？ 5、如图在Rt△BC中，∠C=90°，∠B的邻边与斜边的比叫做∠B的_____，记作_______，即________.把∠B的对边与邻边的比叫做∠B的________，记作________,即________. 6、锐角A的________、________、________都叫做∠A的锐角三角函数. （二）自我检测 1、 如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA=_____ ,cosB=______,tanA=_______,tanB=_______． 2、 如图(2)，在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA=_____ ,cosB=______,tanA=_______,tanB=_______． 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=�8，tan