湘教版数学九年级数学上册 导学案：《利用测角仪测量物体的高度》（无答案）

数学活动—利用测角仪测量物体的高度导学案 【学习目标】 1、通过测量和计算大树、塔高度的活动，巩固三角函数的有关知识。 并在活动中积累数学活动经验。 2、通过测量活动，使我初步学会数学建模的方法.，提高综合运用知识的能力. 【教学重点】掌握利用测角仪测量物体的高度的操作方法，并能运用三角函数的知识解决实际问题。 【教学难点】学会如何在实际问题中构造直角三角形，建立三角函数的模型和图形模型。 【自主探究】 一、导引自学：自学课本98——99页完成下列问题 1、右图中仪器的名称是 ，它是用来 。 2、用手中的量角器制作一个1题中的测量工具。 3、测量活动： 活动一：利用制作的测量工具测量大树的高度。 请你设计一个测量方案，亲自测量后,回答下列问题： （1）在你设计的方案中，选用的测量工具有 （2）你需要用 测得你到树根的距离是 ，用 测量你看到的树的顶端的仰角是 ，还需要知道 。 （3）在右图中画出你的测量方案示意图； （4）写出求树高的算式：AB= 活动二：利用制作的测量工具测量塔的高度。 请设计出实际操作方案，并根据方案回答问题： （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是 （用工具的序号填写） （2）在右图中画出你的测量方案示意图； （3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据： （4）写出求塔高的算式： 问题：活动一与活动二的方法有何优、缺点？还有别的测量方法吗？ 二、自我检测： 如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65） 三、知新有疑 ：通过自学 我的收获是：