5.2.4去分母导学案 2024-2025学年人教版数学七年级上册

导学设计流程： 教学目标： 知识与技能： 会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法的方法解一元一次方程。 过程与方法 通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想。 情感态度与价值观： 让学生了解数学的辉煌的历史，激发学生的学习热情。 教学重点： 会用去分母的方法解一元一次方程。 教学难点： 实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学过程： 导语设计： 上节课我们学习了运用“去括号”解一元一次方程，今天我们来学习运用“去分母”解一元一次方程。 一、自主学习·质疑交流 对上节课进行复习。引入本节课的内容。 二、合作探究·展示反馈 1、让学生自己尝试，再小组讨论合作体验去分母这种方法计算的简便。 2、让学生总结出去分母时应注意的事项。 3.遇到分母是小数时，应该先把分母化成整数再去分母。、 三、归纳总结·训练检测 1、解一元一次方程的一般步骤为：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 。 注意：去分母时①找各分母的最小公倍数 ② 用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，不要漏乘整数系数项或常数项③当分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，分子应作为一个整体加上括号。 ④分母是小数的，应先根据分数的基本性质把它变成整数。 5.2解一元一次方程 ——去分母 目标导航(2分钟) 1、会用去分母的方法解一元一次方程。 2、会运用方程解决实际问题。 一、自主学习，质疑交流（5分钟） 1.解下列方程： 3-2（x+1）=2(x-3) 4（2x-1）-3(5x+1)=14 2.一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，设这个数是x，列方程为： 二、合作探究，展示反馈（20分钟） 问题：像上面这个方程如何解呢，如果先左右两边乘42，再解方程试一试，哪种方法更简便？为什么要乘42呢？ 方法一： 方法二： 小结：当方程中出现分数系数时，可以通过去分母，方程两边同时乘各分母的最小公倍数使计算得到简化。 例1.解方程： 解：去分母（两边都乘各分母的最小公倍数 ），得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据 合并同类项，得 依据 系数化为1，得 依据 解方程： （ 提示：首先根据分数的基本性质，把分母是小数的变成分母是整数的，再去分母） 三、归纳总结，训练检测（18分钟） ⑴解含分母的一元一次方程的一般步骤：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 。 注意：去分母时①找各分母的最小公倍数 ② 用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，不要漏乘整数系数项或常数项③当分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，分子应作为一个整体加上括号。 ⑵分母是小数的，应先根据分数的基本性质把它变成整数。 1.在解方程时，方程两边各项都乘以 ，即可把分母去掉。 2.解方程时，去分母后，正确的结果是（ ） A 4X+1-10X+1=1 B 4X+2-10X-1=6 C 4X+2-10X-1=1 D 4X+2-10X+1=6 3.当a= 时，1-互为相反数。 4.若2+（x+1）的值相等，则x= 5.解下列方程： 2［］= 6. 小杰从家到学校，若每小时走5km，可早到15min,若每小时走4km,就迟到 10min,则他家到学校有多远？ 个性化设计: （包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $$