5.2.2 解一元二次方程- 移项 导学案 2024--2025学年人教版七年级数学上册

导学设计： 一、教学目标 知识与技能： 1、进一步培养学生列方程解应用题的能力。 2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴含的化归思想 过程与方法： 通过解决形如ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，使学生感受化归方法体验数学建模思想 情感态度与价值观： 培养学生热爱生活，勇于探索的精神。 二、教学重难点 教学重点：会利用移项解决形如ax+b=cx+d”类型的一元一次方程 教学难点： 分析实际问题中的等量关系，列方程 3、 教学流程 一、自主学习，质疑交流 1.教师引导学生复习等式的性质1为本节内容做铺垫。 2.学生自主完成2.3.解方程 通过两种题进行对比思考如何转化为（为常数）的形式。 二、合作探究，展示反馈 1.用移项解下列方程 根据等式的基本性质用移项解方程让学生体会解方程的数学思想. 2. 通过举例检验学生对利用移项进行解方程是否掌握，同时强调移项过程中一定要注意变号. 3. 在实际问题中让学生寻找等量关系列方程并解方程,激发学生对数学学习的乐趣. 4. 训练检测部分，让学生独立完成并让其在黑板上演示，老师发现问题，纠正问题，解决问题. 教师多强调列方程解应用题的步骤。 教师反复强调移项要变号 四、板书设计 ( 课题 利用等式的性质解方程 简化 ) 5.2 解一元一次方程 ----移项 学习目标 1.通过等式的性质理解移项的意义并掌握移项的法则.(重点) 2.学会利用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程（重点） 3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题。（难点） 一、自主学习，质疑交流 1.等式的性质1： 。 2.解方程： 3.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？ 思考：怎样才能使它向 （为常数）的形式转化呢？ 二、合作探究，展示反馈 阅读课本P122-123完成合作探究 探究1：用移项解下列方程 （1） 解：两边都加上15得：_______________ （依据： ） 合并同类项得：_______________ 系数化为1得：_______________ （2） 解：两边都减去得：_______________（依据： ） 合并同类项得：_______________ 系数化为1得：_______________ 思考1.由第①步到第②步变形中，发生了什么变化？有什么规律？ ① ① 移项的依据： ② ② 归纳：移项的定义： 一般地,把方程中的某些项 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 . 注意：移项一定要变号 练习1.下列移项正确的是（ 　 ） A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3 练习2.用移项解下列方程（书写完整过程） （1） （2） （3） 探究2：列方程解决实际问题 例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？ 思考：在解决实际问题时的一般步骤是什么： 1. ， 2. ， 3. ， 4. ， 5. ， 三、归纳总结，训练检测 （一）本节课你学会了什么？ （二）完成下列习题 1．下列变形正确的是（ ） A．从得到 B．从得到 C．从得到 D．从得到 2.方程移项后，正确的是（ ） A. B. C. D. 3.方程的解是（ ） A． B. C． D． 4解下列方程 （1） （2） 5.下面是两种移动电话计费方式： 方式一 方式二 月租费 50元/月 10元/月 本地通话费 0.30元/分 0.5元/分 问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？ 个性化设计： （包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 等级评价： 优( ) 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $$