精品解析：浙江省嵊州市三界片2024--2025学年上学期七年级数学期中测试卷

三界片2024学年第一学期期中检测七年级数学 一．选择题（本大题共有10个小题，每题3分，共30分） 1. 下列是具有相反意义的量的是（　　） A. 向东走5米和向北走5米 B. 收入50元和支出40元 C. 胜1局和亏本70元 D. 身高增加2厘米和体重减少2千克 2. 数，，，，0中，负数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列几种说法正确的是（　　） A. 0是最小的数 B. 最大的负数是 C. 1的绝对值是1 D. 0没有相反数 4. 比－7．1大，而比1小的整数的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是（ ） A. B. C. D. 6. 2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 8. 一种面粉的质量标识为“”，则下面面粉中合格的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 10. 已知与是同类项，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 二．填空题（本大题共有6个小题，每题3分，共18分） 11. 比较大小： ___2（填“”或“”） 12. 绝对值是2的数是________． 13. 单项式的系数是 _____． 14. 若，则_____． 15. 当时，二次根式的值为__________． 16. 观察下列算式：，，，……用你所发现的规律计算……＝_____． 三．解答题（本大题共有7题，共52分） 17. 计算： （1） （2）| （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. “十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位：万人 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣08 +0.2 ﹣1.2 （1）若9月30日外出旅游人数记为4万人，请计算10月2日外出旅游的人数． （2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人． 20. 如果一个正数m的两个平方根分别是和，n是的立方根． （1）求m和n的值； （2）求的算术平方根 21. “滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油04升，则汽车共耗油多少升？ 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 23. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 __________； 数轴上表示2和的两点之间的距离是 __________； 数轴上表示和的两点之间的距离是__________； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为 __________； （3）若x表示一个有理数，且，则__________； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三界片2024学年第一学期期中检测七年级数学 一．选择题（本大题共有10个小题，每题3分，共30分） 1. 下列是具有相反意义的量的是（　　） A. 向东走5米和向北走5米 B. 收入50元和支出40元 C. 胜1局和亏本70元 D. 身高增加2厘米和体重减少2千克 【答案】B 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：A．向东走5米和向西走5米是具有相反意义，故该选项不正确，不符合题意； B．收入50元和支出40元，具有相反意义的量，故该选项正确，符合题意； C．胜1局和亏本70元不具有相反意义，故该选项不正确，不符合题意． D．身高增加2厘米和体重减少2千克不具有相反意义，故该选项不正确，不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2. 在数，，，，0中，负数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 【详解】解：，，是负数； 是正数； 0既不是正数，也不是负数． 故选C． 3. 下列几种说法正确的是（　　） A. 0是最小的数 B. 最大的负数是 C. 1的绝对值是1 D. 0没有相反数 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的相关知识点，准确判断是解题的关键．根据有理数的相关知识点判断即可． 【详解】解：A．0不是最小的数，比0小的数还有负数，故不正确； B．没有最大的负数，比大的负数还有等，故不正确； C．1的绝对值是1，正确； D．0的相反数是0，故不正确． 故选C． 4. 比－7．1大，而比1小的整数的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【详解】比－7．1大而比1小的整数有：－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1和0共8个． 故选C 5. 如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，利用绝对值相等的点关于原点对称得出原点的位置是解题关键．根据表示的数的绝对值相等，可得原点的位置，根据原点的位置，可得点表示的数． 详解】解：如图： 由点表示的数的绝对值相等，得原点的位置 点表示的数是． 故选：B． 6. 2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 7. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解． 【详解】解：因为-+＝0， 所以-的相反数是． 故选：D． 【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键． 8. 一种面粉的质量标识为“”，则下面面粉中合格的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．据一种面粉的质量标识为“千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，即可求解． 【详解】解：∵一种面粉的质量标识为“千克”， ∴该面粉质量合格的范围是：千克千克， 即该面粉质量合格的范围是：24.7千克千克， ∴面粉中合格的是． 故选D． 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式化简，熟练掌握二次根式的性质，，，是解题的关键．根据二次根式的性质进行化简，然后分析作出判断即可． 【详解】解：A． ，故A正确，符合题意； B．，故B错误，不符合题意； C．，故C错误，不符合题意； D．，故D错误，不符合题意． 故选：A． 10. 已知与是同类项，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：x＝1，n+1＝2m，即可求得2m﹣n和x的值，从而求出（2m﹣n）x的值． 【详解】解：由同类项的定义可知x＝1， n+1＝2m，即2m﹣n＝1， 所以（2m﹣n）x＝（1）1＝1． 故答案为：C． 【点睛】考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 二．填空题（本大题共有6个小题，每题3分，共18分） 11. 比较大小： ___2（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个有理数比较大小，正数大于一切负数，即可得到答案． 【详解】解：∵负数都小于正数， ． 故答案为：． 12. 绝对值是2的数是________． 【答案】2或 【解析】 【分析】此题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质． 根据绝对值的定义即可求解． 【详解】解：绝对值是2的数是2或． 故答案为：2或． 13. 单项式的系数是 _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 14. 若，则_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性质、有理数的减法，明白“两个非负数的和为零，则它们都为零”是解题的关键．先根据非负数的性质求出a，b的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：1． 15. 当时，二次根式的值为__________． 【答案】4 【解析】 【分析】把代入二次根式求值即可得结果．本题主要考查代数式求值，算术平方根，解答本题的关键要注意二次根式的符号． 【详解】解：根据题意，把代入得： ． 故答案为：4． 16. 观察下列算式：，，，……用你所发现的规律计算……＝_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据所给的等式，将等式两边分别相加即可求解． 【详解】解：… ＝1﹣+…+ ＝1﹣ ＝． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是理解清楚所给的等式的规律并灵活运用． 三．解答题（本大题共有7题，共52分） 17. 计算： （1） （2）| （3） （4） 【答案】（1）6 （2）17 （3） （4）108 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）从左到右依次计算即可； （2）先算除法和绝对值，再算乘法，后算减法； （3）利用乘法的交换律和结合律计算即可； （4）先算乘方，再算乘法． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，3 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 详解】解： ， 当，时， 原式． 19. “十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位：万人 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣08 +0.2 ﹣1.2 （1）若9月30日外出旅游人数记为4万人，请计算10月2日外出旅游的人数． （2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人． 【答案】（1）6.4万人 （2）七天内游客人数最多的是10月3日；最少的是10月7日；相差2.2万人 【解析】 【分析】（1）根据9月30日的游客人数记为4万人，则10月2日的游客人数为4+1.6+0.8，然后计算即可； （2）首先计算出“十一”黄金周每天的游客数量，比较后作差，即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵9月30日外出旅游人数记为4， ∴10月2日的游客人数为4+1.6+0.8=6.4(万人)； 【小问2详解】 解：由表中数据可得10月1日的游客人数为4+1.6=5.6(万人)， 10月2日游客人数为5.6+0.8=6.4(万人)， 10月3日游客人数为6.4+0.4=6.8(万人)， 10月4日游客人数为6.8﹣0.4=6.4(万人)， 10月5日游客人数为6.4﹣0.8=5.6(万人)， 10月6日游客人数为5.6+0.2=5.8(万人)， 10月7日游客人数为5.8﹣1.2=4.6(万人)， 则七天内游客人数最多的是10月3日； 最少的是10月7日； 相差：6.8-4.6=2.2万人． 【点睛】本题主要考查的是正数和负数的应用，掌握有理数的加减法以及正确理解题意是解题的关键． 20. 如果一个正数m的两个平方根分别是和，n是的立方根． （1）求m和n的值； （2）求的算术平方根 【答案】（1）， （2）2 【解析】 分析】本题考查平方根，立方根和算术平方根． （1）根据正数的两个平方根互为相反数，得到关于的方程，求出的值，进而求出的值，根据立方根的定义，求出的值； （2）将m和n的值代入代数式，求出算术平方根即可． 掌握平方根，立方根和算术平方根的定义，是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意，得：，， ∴， ∴； 【小问2详解】 ∵， ， ∴． 21. “滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）沈师傅距离第一批乘客出发地的东面5千米； （2）汽车共耗油升． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义、有理数的加法和乘法的实际应用，注意审清题意在不同情况下用不同的计算方法． （1）计算沈师傅行驶路程的代数和即可得解； （2）计算出每段行驶路程的绝对值的和，再乘以0.4即为沈师傅运载十批客人共耗油量． 【小问1详解】 解：根据题意得：（千米）， ∴沈师傅距离第一批乘客出发地的东面5千米； 【小问2详解】 解：（千米）， （升） ∴汽车共耗油升． 22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台． （1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）； （2）方案一购买较合算，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据题意卖场购买微波炉2台，电磁炉台，分别计算出需付款金额，即可求解； （2）将代入（1）中代数式，比较大小；即可求解． 【小问1详解】 解：若该客户按方案一购买，需付款元， 若该客户按方案二购买，需付款元； 故答案为：；； 【小问2详解】 当时，方案一；（元）； 方案二：（元）， 因为， 所以按方案一购买较合算． 23. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和3两点之间的距离是 __________； 数轴上表示2和的两点之间的距离是 __________； 数轴上表示和的两点之间的距离是__________； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为 __________； （3）若x表示一个有理数，且，则__________； 【答案】（1）2，7，6 （2） （3）6 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键． （1）根据两点间距离的计算方法分别列式计算即可； （2）根据两点间距离的计算方法分别列式计算即可； （3）根据两点间距离的计算方法分别列式计算即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示1和3两点之间的距离是； 数轴上表示2和的两点之间的距离是； 数轴上表示和的两点之间的距离是 故答案为：2；7；6； 【小问2详解】 解：因为在数轴上、两点之间的距离 所以数轴上表示和的两点之间的距离表示为．； 故答案为：； 【小问3详解】 解：表示数x表示的点到数2和表示点的距离之和， ∵， ∴． 故答案为：6． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$