专题三：初速度为零的匀加速直线运动的规律 课件 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

例、从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球： （1）经过多长时间落到地面？ （2）自开始下落计时，在第1 s内的位 移、最后l s内的位移。 （3）下落时间为总时间的一半时的位移。 课前预习 专题三　初速度为零的匀变速直线运动 常用的结论 第二章　匀变速直线运动的研究 专题三　初速度为零的匀变速直线 运动常用的结论 【学习目标】 1.掌握初速度为零的匀变速直线运动比例式的推导。 2.能熟悉初速度为零的匀变速直线运动比例式求解实际问题。 3.进一步加深学生逆向思维的灵活运用。 三个基本公式 三个推论 知识回顾 初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 三个基本公式 一、等分运动时间 1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比： 1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比： 第一个T内、第二个T内……第n个T内的位移之比： 初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 二、等分运动位移 通过1X、2X、3X……所用时间之比： 通过第一个X、第二个X……所用时间之比： 通过1X末、2X末、3X末……的瞬时速度之比： 初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 1、只适用于初速度为0的匀加速直线运动 2、确定研究的问题（等分运动时间/等分运动位移） 3、区分nT内和第几个T的位移比 nX内和第几个X内的时间比 4、匀减速直线运动可以看做反向的匀加速直线运动 （逆向思维） 注意： 例1　质点从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次通过A、B、C三点，已知通过OA、AB、BC所用时间之比为1∶2∶3，则OA、AB、BC的距离之比为 A.1∶4∶9 B.1∶3∶5 C.1∶8∶27 D.1∶2∶3 解析　初速度为0的匀加速直线运动，第1个T、第2个T、第3个T、…、第6个T内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，所以xOA∶xAB∶xBC＝1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)＝1∶8∶27，故C正确. √ 针对训练1　(多选)一物体由静止开始做匀加速直线运动，第4 s内的位移是14 m，下列说法中正确的是 A.第5 s内的位移为18 m B.前4 s内的位移为32 m C.物体的加速度为4 m/s2 D.物体在前2 s内的平均速度为2 m/s √ √ √ 解析　物体做初速度为零的匀加速直线运动，x1∶x2∶x3∶x4∶x5＝1∶ 3∶5∶7∶9， 同理，x2＝6 m，x3＝10 m，前4 s内位移x＝x1＋x2＋x3＋x4＝32 m，故B正确； 例2　(多选)(2021·扬州中学月考)如图1所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点.下列说法正确的是 图1 √ √ √ 解析　物体做初速度为零的匀加速直线运动. 匀减速直线运动可看成逆向的匀加速直线运动.特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度时间关系式和位移时间关系式变为v＝ at，x＝at2，计算更为简便. 二、逆向思维法 例3：如图，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（ ） A、 B、 C、 D、 BD 2024/11/13 例4：汽车紧急刹车后经7s停止，设汽车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则汽车开始刹车时的速度及总位移各是多少？ 解法一：用基本公式、平均速度． 质点在第7s内的平均速度为： 则第6s末的速度：v6=4（m/s） 求出加速度：a=（0-v6）/t= -4（m/s2） 求初速度：0=v0+at， v0=-at=-(-4)×7=28（m/s） 解法二：逆向思维，用推论． 倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速 度为0，末速度为28m/s，加速度大小为 4m/s2的匀加速直线运动的逆过程． 由推论：s1∶s7=1∶72=1∶49 则7s内的位移：s7=49s1=49×2=98（m） v0=28（m/s） 解法三：逆向思维，用推论． 仍看作初速为0的逆过程，用另一推论： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13 sⅠ=2（m） 则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13） =98（m） 求v0同解法二． 针对训练3.(多选)如图1所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍.一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速直线运动，则下列说法中正确的是 图1 √ √ 解析　利用逆向思维法，末速度为零的匀减速过程可以看作逆向的初速度为零的匀加速过程.对于初速度为零的匀加速过程，第一个时间T和第二个时间T内的位移之比为1∶3，据此可以证明子弹从A到B的时间等于从B到C的时间，所以子弹从A到B的时间为 ，子弹到B点的速度等于从A到C的平均速度，即 .故选项B、D正确. x5＝x4＝18 m，故A正确；  x1＝x4＝2 m，x1＝at12，a＝4 m/s2，故C正确； 物体在前2 s内的平均速度＝＝ m/s＝4 m/s，故D错误. A.物体通过各点的瞬时速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2 B.通过各段所用的时间之比为tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝1∶∶∶2 C.物体由A点到各点所经历的时间之比为tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶ ∶2 D.下滑全程的平均速度＝vB 由v2＝2ax得v∝，A正确； 通过各段所用时间之比为tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)，B错误； 由v＝at知tB∶tC∶tD∶tE＝vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，C正确； 因tB∶tE＝1∶2，即tAB＝tBE，vB为AE段的中间时刻的速度，故＝vB，D正确. A.子弹到B点的速度为 B.子弹到B点的速度为 C.子弹从A到B的时间为 D.子弹从A到B的时间为 $$