安徽省六安市金安区六安市轻工中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年度第一学期期中考试九年级 数学试卷 一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.函数y=3(x+2)+4的图像的顶点坐标是 A.（←2，-4) B.(-2,4) C.(2,4) D.2,-4 2若号-子则6于() A·5 B. D. 3如图，AF/BECD,已知能-手，DE=0,则F的值为 A. B.6 第3题 第4题 第7题 4.如图，已知1=∠2，那么添加下列一个条件后，术能判定△ABC∽△ADE的是 A.∠C■∠E B.∠B=∠ADE C. D.8照 5.如图，若点P是线段AB的黄金分割点，AP>BP,AB=2,则AP的长度是 A.√5-1 B.3-V5 C. D. 6.若正比例函数y=-2与反此例函数少=的图象交于(1,2)，则另一个交点坐标为 A.(2,1) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(21) 7.如图，矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上，若AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF=EH, 那么EH的长为 A,月 8月 D. 8在函数y=车：是常数，且耿>0)的图象上有三点〔3，州，1，，亿，则 y,y2,y3的大小关系是 A.片<为<为2 B.为<为<片C,<片<为 D,4<为<y 9.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分对称轴为%与且经过点(2,0).下列说 法：（①abc<0;②-2b+c=0;③4a+2b,+c<0:④(-y),(号，y2)是抛物线上的 两点，则y1<y2:⑤b>m(am+b)(其中m*.其中说法正确的是。 A.①②④⑤B.①②④ c.①④⑤ D,③④⑤ y，x=方 M 2 第9题 第10题 10.如图，在矩形ABCD中，点M为矩形内一点，∠GMD=90,MN生CD于点N,连接M,BC=BM Mw=5,DN=},则边BC的长为 A.四 B罗 c.195 D.96 6 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 11.在比例尺为1：5000的地图上，A、B两地间的图上距离为6cm,则A,B两地间的实际距离是 m. 12.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜 边DF保持水平；并且边.DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm, 测得边DF离地面的高度AC-1.5m,CD-8m,则树高AB= m. 第12题 第13题 第14题 13.如图，在反比例函数六8的图象上有一点A向x轴作垂线交无轴于点C,B为线段AC的中点， 其中D点在x轴上，且OD=3OC,则△OBD的面积为 14.如图，在矩形ABCD的边BC上取一点G,使得BG=BA,点E是BG上一点，以AB为直角边 作等腰Rt△AEF,AE-EF连接GF并延长交AD于点H. (1)若∠EAG=10°，则∠AFG的度数为°； (2)连接CF若AB=4,AD=10,则CF的最小值为. (大题共2小题，每水题8分，满分16分) 15.已蜘线段a6,心满足爱=含=号且a+h+c30. (1)求线段a,bc的长； (2)若线段k是线段a,b的比例中项，求线段k的长 16.如图，在边长为I的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在网格点上， 证明：△ABC△DEF 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 第6题图 17.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2),B(4,3),C2,0). (1)画出△ABC关于x轴对称的△AB:C; TT7171包 (2)以原点为位似中心，在网格中画出(I)师△ABC的位 似图形△A2B,C2,使△AB2C2与△ABC的相似比为31 第17题图 18.如图，在△ABC中，点P在AB边⊥，∠ABC=∠ACP,若AP=4,AB=9,求AC的长. 2 五、（本大题共2小题，每小题10分、满分20分） 19.已知抛物线y=x2-4ax+4a2+3(a是常数) (1)当a=1时，求该抛物线的顶点坐标； (2)证明：不论a为何值，该抛物线与x轴没有交点。 G 20.如图，梯形ABCD中，ADBC,点E是边AD的中点， A 连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G (I)求证：GE·BC=GB·DE; (2)若GE=4,BF=6,求线段ER.的长. 水体题满分12分) 21.如图，反比例函数y1=化>0且x>0)的图象与一次函数y2=-x+6的图象交于点A(1, m,B(n,1) ()求反比例函数y的表达式； (②)连接OA,OB,求△AOB的面积. (3)在第一象限内，直接写出关于x的不等式一x+6<《 的解集： 七（本题满分12分） 23如图，斜坡AB长6V3米，∠BA0=30°，在玻上的A处为喷灌设备的喷水口，喷出的水柱是抛 物线形，按图中的直角坐标系，抛物线可用y=-x2+x+c表示。 (1)求出c的值，判断斜坡上点B处能否被水喷到？ (2)在斜坡上C处有一棵5米高的树，它距离A点水平距离3米（即AD=3米），水柱能否越过 这棵树？ (本题满分14分) 23.在△ABC中，∠ABC=90°，点E是BC上一点，过点E作ED⊥AC于点D. (1)如图1，证明：CD·CA=CE·C3B;; (②)已知AE平分∠BAC,点G是AD上一点，BG与AE交升点R.AB=24,BC=18. ①如图2，当BG上AC时，求的值； ②如图3，当点F为AE的中点时，求怨的值 图3