辽宁省普通高中2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度上学期高一年级期中考试 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置.考试结束后，将答题卡交回. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 16 2. 已知是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若函数，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数满足，则实数的值为（ ） A. B. C. 3 D. 6 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连接，则该图形可以完成的无字证明为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知函数（，且）的图象如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 的图象不经过第四象限 10. 已知正实数，满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，且，若，则（ ） A. B. C. 函数是奇函数 D. 函数是增函数 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知命题“，使”为真命题，则实数的最小值为______. 13. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是______. 14. 已知关于x的不等式，若，则该不等式的解集是______，若该不等式对任意的均成立，则实数的取值范围是______. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知全集，集合，. （1）当时，求，； （2）若集合，当时，求实数的取值范围. 16. 设函数. （1）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （2）当时，解关于的不等式. 17. 展销会上，在消费品展区，某企业带来了一款新型节能环保产品参展，并决定大量投放市场.已知该产品年固定研发成本为80万元，每生产一台需另投入60万元.设该企业一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入（单位：万元） （1）写出年利润（单位：万元）关于年产量（单位：万台）的函数解析式；（利润销售收入成本） （2）当年产量为多少万台时，该企业获得的利润最大？并求出最大利润. 18. 已知函数是偶函数. （1）求； （2）判断在上的单调性，并说明理由； （3）若，，求的取值范围. 19. 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”. （1）判断是否为区间上的“2阶自伴函数”？并说明理由； （2）若为区间上的“9阶自伴函数”，求的值； （3）若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围. 2024-2025学年度上学期高一年级期中考试 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置.考试结束后，将答题卡交回. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ， ②. . 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2）当时，的最大值为. 【18题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1）不是，证明见解析； （2）． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $