8 数学广角——搭配（一）-【拔尖特训】2024-2025学年二年级上册数学（人教版）广东专用

8 数学广角——搭配（一） 第1课时 简单的排列 1. 从每组的卡片中,任意选出两张 组成两位数。 (1) (2) 2. 《西游记》中的孙悟空在和妖怪斗 法的 时 候,把 自 己 的 称 号“孙 行 者”三个字多次打乱顺序来使用。 你还能帮他写出几个? 写一写。 3. 用红、绿、黄三种颜色给画板上的 两个气球涂上不同的颜色,一共 有多少种不同的涂色方法? 4. (传统文化)粤绣是我国四大名绣 之一。从3件不同的粤绣作品中 选2件,送给思思、乐乐各1件,一 共有多少种不同的送法? 5. (生活应用)莹莹、弟弟、爸爸和妈 妈一起拍全家福。摄影师要求莹 莹和弟弟站中间,共有几种不同 的站法? 写一写。 6. 摸球游戏。 摸出的球可以组成哪些不同的两 位数? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 简单的组合 1. 从2、3、9三个数字中,选取其中 两个数字求积,积有多少种可能? 请你填一填。 乘 数 乘 数 积 积有( )种可能。 2. (五育并举)“阅读粤精彩,一起向 未来。”老师要从小雨、小华、小乐、 小静中选一名男生和一名女生作 为诗歌朗诵比赛的主持人,一共有 ( )种不同的选法。连一连。 3. 三个小朋友每两人下一盘棋,一共 要下( )盘棋。请你安排一下。 ( )对( ) ( )对( ) ( )对( ) 4. (生活应用)如图,从深圳经广州 到南京一共有多少种不同的出行 方式? 分别怎么出行? 5. 4名学生和2位老师进行乒乓球 单打比赛,如果每名学生都要和 每位老师打一局,那么一共要打 几局? 6. (创新应用)从下面4张人民币中 取出2张,可以得到多少种不同 的钱数? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 数学(人教版·广东专用)二年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 课 1. 东东从1、3、5这三个数字中选两 个给他的玩具汽车编一个两位数 的车牌号。请你帮他编一编。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. (地域美食)园园要选一种饮品和 一种早点,一共有( )种不同 的选法。连一连。 3. 元旦联欢会上,二(1)班的同学要 表演下面3个节目,表演顺序一 共有几种排法? 用字母写一写。 4. (五育并举)羽毛球比赛。 (1) 红红、军军和明明每两人打一 场比赛,一共要打几场比赛? (2) 丽丽也想参加比赛,她参加以 后,每两人打一场比赛。一共要 打几场比赛? 5. ★(创新应用)买一盒彩色铅笔需 要10元,有几种付钱的方式? 10元 5元 1元 第一种 第二种 第三种 第四种 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 97 8　数学广角——搭配（一） 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (杭州余杭区)用7、5、9这三 个 数 字 组 成 两 位 数,可 以 组 成 ( )个不同的两位数。这些两 位数中,最大的两位数是( ), 它比最小的三位数小( )。 (2) (佛山南海区)用 、 、 这三张数字卡片能组成( )个 不 同 的 两 位 数,其 中 最 大 的 是 ( ),最小的是( )。 (3) (日照莒县)从下面3个玩具 中选2个,分别送给明明和兰兰, 一共有( )种不同的送法。 (4) (杭州余杭区)桌子上有一张 5元、一张10元、一张20元的人 民币,任取其中的两张人民币,可 以取出( )种不同的钱数。 (5) (温州鹿城区)如图,三名同学 站一排拍照,共有( )种不同 的站法。 (6) (莆田仙游)妈妈去买早餐,有 面包、馒头、油条3种主食和牛奶、 豆浆、豆奶3种饮品。妈妈要买 1种主食和1种饮品,有( )种 不同的买法。 2. 选一选。 (1) (汕尾城区)有三张数字卡片 、 、 ,任意选取其中的两 张求积,得数有( )种可能。 ① 5 ② 4 ③ 3 (2) (东莞)小亮有3件不同的上 衣和2条 不 同 的 裤 子,每 次 穿 1 件 上 衣、1 条 裤 子,一 共 有 ( )种不同的穿法。 ① 6 ② 5 ③ 3 3. (济南)如图,小涛从家经过邮局 再 去 学 校,一 共 有 几 种 不 同 的 走法? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 08 数学(人教版·广东专用)二年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第8单元整合提升 类型一 事物的排列问题 排列问题与顺序有关,要有序思考,可 采用固定位置法,做到不重复、不遗漏。 1. (生活应用)把盐、糖和鸡精三种 调味 品 分 别 放 入 下 面 的 调 味 盒 中,有几种不同的放法? 写一写。 2. (生活体验)下面是平平家无线网 络密码的前五位,他只记得最后 三位是由0、6、8组成的。平平最 多要尝试几次才能连接成功? 试 着写一写。 87231 3. 从2、3、6、9这四个数字中选两个 数字,可以组成多少个不同的两 位数? 请你按从大到小的顺序排 列起来。 类型二 事物的组合问题 组合问题与顺序无关,可借助列表法或 连线法解决组合问题。 4. 除夕夜,芳芳、明明和玲玲三个好 朋友每两人互相发1条祝福语。 他们一共发了( )条祝福语。 5. (推理意识)一个靶子共有三圈, 投中内圈得10分,投中中间一圈 得8分,投中外圈得5分。小明投 了2次,2次均得分,且得分不一 样,他的得分有几种不同的结果? 6. 水果店里有4种水果正在降价促 销,妈妈想买其中的2种,她有几 种买法? 写一写。(写序号) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 8　数学广角——搭配（一） 讲 解 视 频 错 题 本 易错点 解决问题时,未分清是排列 问题还是组合问题 排列问题与顺序有关,组合问题与顺序 无关。解题时要先考虑是排列问题还是 组合问题,再选择恰当的方法进行解答。 7. (生活应用) (1) 园园想把三张照片放在下面 的相框里挂在墙上,有几种不同 的放法? 用序号排一排。 (2) 如果园园选择其中的两张送 给琪琪,那么她有几种选法? 素养点一 运用有序思考的方法解决 搭配问题 8. 某快餐店要推出新菜,荤菜有深 海鱼头、豆瓣墨鱼,素菜有香菇素 鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇。每份饭 有一荤一素两个菜,你知道有几 种搭配方法吗? 思路提示:先确定搭配方法中的一 部分,再选择另一部分。 素养点二 运用列表法解决复杂的 搭配问题 9. (思维过程)在广东省,基本上每 个家庭里都有一套完整的茶具。 丽丽的妈妈要搭配一组茶具(如 图),一个茶杯和一个茶碟搭配为 一组茶具,那么她可以搭配出几 组不同价钱的茶具? 思路提示:把不同价钱的茶杯分别 搭配一个价钱的茶碟,得出不同价 钱的茶具。将结果记录在表格中, 最后得出结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 28 数学(人教版·广东专用)二年级上 8　数学广角——搭配（一） 第1课时 简单的排列 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (2) 2. 5个 孙者行、行孙者、行者孙、者孙行、 者行孙 3. 6种 4. 6种 解析:送给思思和乐乐的6种不同 送法分别是绣帕、绣屏,绣帕、绣画,绣屏、绣 帕,绣屏、绣画,绣画、绣帕,绣画、绣屏。 5. 4种 从左到右依次是爸爸、莹莹、弟弟、 妈妈;爸爸、弟弟、莹莹、妈妈;妈妈、莹莹、弟 弟、爸爸;妈妈、弟弟、莹莹、爸爸 解析:可以分别调整爸爸和妈妈的位置、莹莹 和弟弟的位置,保证莹莹和弟弟在中间即可。 6. 12、21、13、31、14、41、23、32、24、42、34、 43 解析:每次摸出的两个球都可以组成 2个不同的两位数,共12个。 第2课时 简单的组合 讲 解 视 频 错 题 本 1. 乘 数 2 3 2 9 3 9 乘 数 3 2 9 2 9 3 积 6 6 18 18 27 27 3 2. 4 3. 3 小刚 小文 小刚 小亮 小文 小亮 4. 6种 分别是坐汽车和汽车、汽车和高 铁、汽车和飞机、高铁和汽车、高铁和高铁、 高铁和飞机 解析:从深圳到广州如果坐汽 车,那么从广州到南京有3种不同的出行方 式;从深圳到广州如果坐高铁,那么从广州 到南京也有3种不同的出行方式,所以一共 有2×3=6(种)不同的出行方式。 5. 8局 解析:每名学生都要和每位老师打 一局,也就是每名学生都要打2局,4名学 生一共要打4×2=8(局)。 6. 6种 解析:要有序思考,取出2张人民 币可以得到1+5=6(元)、1+10=11(元)、 1+20=21(元)、5+10=15(元)、5+20= 25(元)、10+20=30(元),共6种不同的钱数。 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 填 法 不 唯 一,如13 15 31 35 51 53 2. 8 3. 6种 ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA 解析:先固定第一个节目,再交换余下的两 个节目的表演顺序。 4. (1) 3场 (2) 6场 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 解析:如图,4人一共要打6场比赛。 5. 10元 5元 1元 第一种 1张 — — 第二种 — 2张 — 第三种 — 1张 5枚 第四种 — — 10枚 4种 解析:依次考虑只付10元的,只付 5元的,5元和1元组合的,只付1元的。 方法归纳 运用分类法解决付钱问题 为了避免重复或遗漏,可以分类思 考,按一定的顺序找出所有符合的付钱 方式。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 6 97 3 (2) 4 53 30 (3) 6 (4) 3 (5) 6 (6) 9 2. (1) ③ (2) ① 3. 4种 解析:小涛家到邮局有2条路,邮 局到学校有2条路,一共有2×2=4(种)不 同的走法。 第8单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 6种 盐、糖、鸡精;盐、鸡精、糖;糖、盐、 鸡精;糖、鸡精、盐;鸡精、盐、糖;鸡精、糖、盐 解析:可以先确定最左边一格里放什么调味 品,再交换剩下的两种调味品。 2. 6次 87231068、87231086、87231608、 87231680、87231806、87231860 解析:因为是密码,所以0可以放在任何位 置,即可以组成6种不同的密码,所以平平 最多要尝试6次才能连接成功。 3. 12个 96>93>92>69>63>62>39> 36>32>29>26>23 4. 6 解析:祝福语是互相发的,所以他们 一共发了3×2=6(条)祝福语。 5. 3种 解析:可以列出如下表格解答(单位:分)。 10 8 5 10 — 18 15 8 18 — 13 5 15 13 — 6. 6种 买①和②、①和③、①和④、②和 ③、②和④、③和④ 解析:如图,有6种买法。 7. (1) 6种 ①②③、①③②、②①③、② ③①、③①②、③②① (2) 3种 解析:可以反过来想,送出去两 张,留下一张可以留三张中的任意一张,所 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 以有3种选法。 8. 6种 解析:当荤菜为深海鱼头时,分别 搭配三个素菜,有3种搭配方法;当荤菜为 豆瓣墨鱼时,分别搭配三个素菜,有3种搭 配方法,共有6种搭配方法。 9. 7组 解析:可以列出如下表格来帮助解 答,共有9种搭配方法。其中有2组相同价 钱的茶具,所以可以搭配出7组不同价钱的 茶具。 9元的茶杯 7元的茶杯 6元的茶杯 8元的茶碟 17元 15元 14元 5元的茶碟 14元 12元 11元 4元的茶碟 13元 11元 10元 9　总 复 习 第1课时 100以内的加法 和减法 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 42 35 (2) 79 (3) 41 37 (4) 44 19 60 8 (5) 答案不唯一,如 解析:两条线公共位置上的数可以是24、 26或28,剩下的四个数按大数、小数两两组 合即可。 (6) 65 (7) 64 36 解析:拨5颗珠子表示两位数, 最大的是50,最小的是14,分别计算出它们 的和与差即可。 2. (1) ③ (2) ② (3) ③ 3. (1) 17 25 52 16 (2) 83 33 75 18 竖式略 4. (1) 26-9=17(人) (2) 26+17=43(人) 5. 24-6+17=35(人) 6. (1) 75-5=70(元) (2) 58+41=99(元) 99-5-5=89(元) 89>80 89-10=79(元) 解析:求买两件 衣服一共需要多少钱,要先减去每件优惠的 5元,这时还满80元,要再减10元。 7. 82-13-13=56(个) 解析:由题意可知,甲筐的苹果个数比乙筐 多2个13。用甲筐的苹果个数减去2个 13就是乙筐原来的苹果个数。 8. 50-30=20 57+20=77 解析:由题意可知,把一个加数十位上的5 看成了3就是少加了2个十,所以正确的结 果是57+20=77。 第2课时 表内乘法 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 答案不唯一,如二四得八 三六十八 四七二十八 六八四十八 (2) 14 49 (3) > < < > (4) 7 4 6 8 (5) 3 5 5 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73