四 图形的变化-【拔尖特训】2024-2025学年二年级上册数学（北师大版）

四 图形的变化 第1课时 折一折,做一做 1. 下面的图案中,不能通过把纸对 折再裁剪得到的是( )。 ① ② ③ 2. 第一行的图案是从第二行的哪张 对折的纸上剪下来的? 连一连。 3. (操作探究)要想得到左边的图 案,可以怎样剪? 在纸上画一画。 4. 如图,画一画,扎一扎。展开后, 得到的汉字是( )。 5. 如图,把一张长方形纸对折后沿虚 线剪下,得到的图案是( )。 ① ② ③ 6. 把一张正方形纸对折后,在如图所 示的位置剪下2个圆。展开后得 到的图形是哪一个? 圈一圈。 7. (几何直观)把一张正方形纸按如 图所示的方式沿虚线折叠后,剪 下一个圆,展开后得到的图形是 ( )。 ① ② ③ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 玩一玩,做一做 1. ★有趣的华容道。怎样移动图中的 人物才能让曹操出华容道? (所有 的人物只能横向或纵向移动) 2. (操作探究)照样子,动手做一个 风车。 (1) 小棒固定在( )时,风 车转起来又快又稳;风车转起来 像( )。 (2) 下面哪些物体的运动和风车 的转动一样? 画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) 3. 怎样移动才能让①号车从停车场 开出去? (所有车只能前进或后退) 4. (探索规律)找规律,接着画。 5. 爸爸把藏有礼物的方格插上了小 旗,可是调皮的明明把小旗先向 右移动5格,再向下移动3格后插 到了现在的位置(如图)。你能找 到小旗原来的位置,并画上“”吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 四　图形的变化 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 复 习 课 1. 第一行的图案是从第二行的哪张 对折的纸上剪下来的? 连一连。 2. 方格图中的②怎样移动,能与① 组 成 方 格 图 右 边 的 完 整 图 案? (②只能横向或纵向移动) 3. (社会生活)下面是一块手绢,演 员在转手绢时,手指尖应该对准 哪里? 说明你的理由。 4. 小凡要剪如图所示的两个图案, 他已经将纸对折,应该在对折的 纸上怎么画? 用虚线画一画。 5. (说理表达)小兔要去找小猪玩, 走哪条路更近? 说明你的理由。 6. (思维过程)左下图中的数字怎样 移动可以得到右下图? (只能上、 下、左、右移动且每个框里只能有 一个数字) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(北师版)二年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (金华浦江)在方框里填上合适 的序号,拼出左下图的兔子图案。 (2) (金华义乌)如图, 最少转 ( )格可以到 现在的位置; 最少转( )格可以到 现 在的位置; 最少转( )格可 以到 现在的位置。 2. 按要求在括号里画“􀳫”。 (1) (衢州开化)如图,先对折,再 剪开,得到的是哪幅图案? 在正 确图案下面的括号里画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) (2) (金华武义)下面哪些图案可 以通过一次对折从折痕处用剪刀 剪出来? 在括号里画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 3. (北京海淀区)笑笑将一张圆形纸 对折后,剪下一个如图所示的图 案,请画出展开后的图案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 四　图形的变化 讲 解 视 频 错 题 本 第四单元整合提升 类型一 画对折两次后的图形 在纸上把展开后的折痕用虚线表示出来, 对折后每部分剪下的图形是完全一样的。 1. 如图,淘淘把一张正方形纸对折 两次后,在中间剪去一个小正方 形。请画出展开后的图形。 2. 把一张正方形纸对折再对折,剪 去一部分,展开后得到如下图形。 在最后一幅图中画出被剪下的部 分,并涂色表示。 类型二 运用平移的知识解决问题 对图形进行平移时,一定要注意图形的 大小、形状和方向都不发生变化,只有 位置发生了变化。 3. (操作探究)把 可 以 通 过 平 移 与 相互重合的图形涂上颜色。 4. 把可以通过平移与图形①相互重 合的图形涂上颜色。 素养点 镜面成像 5. (思维过程)阳阳从平面镜里看到 电子钟显示的时刻如图所示,这 时的实际时刻是( )。 思路提示:平面镜里的物体和实际物 体的位置有什么关系呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(北师版)二年级上 讲 解 视 频 错 题 本 四　图形的变化 第1课时 折一折,做一做 讲 解 视 频 错 题 本 1. ③ 2. 3. 解析:要想剪出的图案经过左右对折后能够完全重 合,需要把一张纸对折后,从折痕处按图案的一半 剪,展开后就是一个完整的图案,因此只要在对折 的纸上画出图案的右半部分即可。 4. 回 5. ③ 6. 解析:利用图形的对称性,把另一半补画出来,即可 得出答案。 7. ① 解析:取一张正方形纸,按要求动手操作, 展开后发现纸上有6个圆。 第2课时 玩一玩,做一做 讲 解 视 频 错 题 本 1. 答案不唯一,如兵1向左移动1格;兵3向上移 动1格;关羽向右移动1格;曹操先向左移动3格, 再向下移动5格,出华容道 知识归纳 华容道中人物移动的特点 每个人物在移动的过程中,大小、形状、方 向不发生变化,只有位置发生了变化。 2. (1) 正方形的中间(两条折痕的交点处) 圆 (2) ( )(􀳫 )(􀳫 ) 3. 答案不唯一,如⑤号车前进2格;②号车前进 3格;③号车前进1格;④号车前进1格;⑤号车后 退3格;①号车前进5格,开出停车场 解析:尝试移动时要注意所有车只能前进或后退, 此题答案不唯一。 4. 5. 解析:把小旗先向上移动3格,再向左移动5格就 回到小旗原来的位置。 第3课时 复 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. 答案不唯一,如②先向左移动3格,再向下移动 2格 解析:通过观察题图发现,②在①的右上方, 所以②要向左和向下移动。 3. 对准手绢的中心 理由:只有指向图形或物体的中心时,才能转得稳, 所以演员在转手绢时,手指尖应该对准手绢的中心。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 4. 5. 两条路一样长 理由:如图,把路②的折线部分 向下或向右移动,可以发现两条路的总长度一样。 6. 答案不唯一,如步骤一:将数字5向上移动 1格,数字4向左移动1格,数字2向下移动1格, 数字3向左移动1格,数字1向上移动1格。步骤 二:将数字2向右移动1格,数字3向下移动1格, 数字5向右移动1格,数字4向上移动1格。步骤 三:将数字3向左移动1格,数字2向左移动1格, 数字1向下移动1格 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (2) 3 2 2 2. (1) (􀳫 )( )( ) (2) (􀳫 )(􀳫 )( )(􀳫 ) 3. 解析:根据题意,可知笑笑将一张圆形纸对折后,从 折痕处剪下了一个正方形,那么展开后应该是一个 圆中间缺一个长方形的图形。 第四单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 解析:用虚线画出折痕,发现这张正方形纸被分成 四个同样大小的小三角形,每个小三角形的中间都 剪去一个小正方形。 2. 3. 解析:平移后,图形的形状、大小、方向都要与原来 的图形一致。 4. 解析:平移不改变图形的形状、大小、方向。观察题 图,找到平移后能与图形①相互重合的图形涂上颜 色即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 5. 10:12 解析:平面镜里的物体和实际物体正好左右相反。 由此可画出下图: 五　2 ~ 5的乘法口诀 第1课时 数 松 果 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 4×5=20 5×4=20 四五二十 (2) 3×5=15 5×3=15 三五十五 2. 15 25 35 45 5 10 20 30 40 0 3. (1) 5×9=45 9×5=45 5×8=40 8×5=40 (2) 20 解析:把一根长绳对折再对折,就是把原 来的长绳分成相同的4段,每段长5米,则这根长 绳原来长4×5=20(米)[或5×4=20(米)]。 (3) 30 解析:把一根木头锯成7段,需要锯7- 1=6(次),每锯一次需要 5分,则一共需要5×6= 30(分)[或6×5=30(分)]。 知识归纳 锯木头问题 锯一次可以把一根木头锯成2段,锯木头 的段数=锯的次数+1。 4. 1+5=6(人) 6×5=30(页)[或5×6=30(页)] 5. 2 5 解析:5个 相加的和等于10,即5× =10,想5的乘法口诀,因为“二五一十”,所以 =2,因此2× =10,则 =5。 第2课时 做 家 务 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2×3=6 3×2=6 二三得六 (2) 2×5=10 5×2=10 二五一十 2. > = > > 3. 2×8=16 8×2=16 4. (1) 2 4 2 4 8 (2) 4 解析:根据题意,可知1名木工2分可以锯 断1根木头,因为4分里面有2个2分,所以4分 可以锯断1×2=2(根)[或2×1=2(根)]木头,那 么2名木工4分可以锯断2×2=4(根)木头。 方法归纳 多人长时间工作问题 已知1人在规定时间内完成的工作情况, 求多人在多个这样的规定时间内完成的工作 情况,可以先求1人在多个这样的规定时间内 完成的工作情况,再乘人数即可求解。 (3) 10 5. 3×2=6(节)[或2×3=6(节)] 6×2=12(时)[或2×6=12(时)] 解析:根据题意,可以先算出笑笑3周一共上3× 2=6(节)[或2×3=6(节)]课,每节课书写2时, 一共书写6×2=12(时)[或2×6=12(时)]。 6. 3 16 解析:2个 相加得6,即 ×2=6, 想2的乘法口诀,因为“二三得六”,所以 =3; 5个 相加得10,即 ×5=10,想5的乘 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41