1.2 磁场对运动电荷的作用力-2024-2025学年高二物理精剖细解讲义（人教版2019选择性必修第二册）

1.2 磁场对运动电荷的作用力 ——精剖细解学习讲义 1、掌握洛伦兹力方向的判断方法； 2、学会洛伦兹力的计算，理解洛伦兹力与安培力、电场力的区别； 3、掌握电子束磁偏转的分析方法。 考点一：洛伦兹力的方向 1、洛伦兹力 磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。 2、方向 判定方法（左手定则）：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。如下图所示。 【注意】掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向。 3、特点 F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。洛仑兹力方向既重直于磁场方向，也垂直地粒子运动的速度方向，因此洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。 【注意】决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向。 左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷。负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向。 1．地磁场对生态系统有重要的保护作用。若在万米高空有一束带负电的高能粒子，垂直水平地面射向佛山某地，则该束粒子此时所受地磁场作用力的方向是（　　） A．向东 B．向西 C．向南 D．向北 2．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示。地磁场对宇宙射线有阻挡作用，从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地球上的生命将带来危害。结合上述材料，下列说法正确的是 （　　） A．地磁场只分布在地球的外部 B．地磁场的北极在地理南极完全重合 C．地磁场穿过地球表面的磁通量为零 D．由于地磁场的作用，太阳风的带电粒子转向极区，所以极光常见于低纬度地区 3．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变）。从图中情况可以确定（　　） A．粒子从到运动，带正电 B．粒子从到运动，带正电 C．粒子从到运动，带负电 D．粒子从到运动，带负电 考点二：洛伦兹力的大小 1、表达式 F＝qvB，θ为v与B的夹角。 公式F＝qvB中的v是带电粒子相对于磁场的运动速度。 当v∥B（θ＝0°或180°）时，洛伦兹力F＝0；当v⊥B（θ＝90°）时，洛伦兹力F＝0；当v=0时，洛伦兹力F＝0。 2、特点 洛仑兹力的大小和方向都与带电粒子运动状态有关，当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。 运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。 洛伦兹力一定不做功，因为洛伦兹力与速度方向如果始终垂直，则洛伦兹力对物体始终不做功。洛伦兹力对运动电荷永不做功，它不能改变运动电荷速度的大小和动能大小，仅能够改变运动电荷的速度方向。洛伦兹力影响的是带电体所受其他力的大小和带电体的运动时间等。 3、洛伦兹力与安培力的关系 区别：①洛伦兹力是指单个运动电荷所受到的磁场力，而安培力是指电流(即大量定向移动的电荷)所受到的磁场力；②安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。 联系：①洛伦兹力是安培力的微观实质，安培力是洛伦兹力的宏观体现，二者是相同性质的力，都是磁场力。②方向关系：洛伦兹力与安培力的方向特点一致，均可用左手定则进行判断；③大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)。 【注意】①尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为；洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。 4、由安培力公式推导洛伦兹力公式 设导体内单位体积上自由电荷数为n，自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，设长度为L的导线中的自由电荷在t秒内全部通过面积为S的截面A，如下图所示，导线与磁场垂直，通过导体的电荷量为Q，则有Q＝nqSL＝ngS·vt，又因为I＝，F安＝BIL，故 F安＝BL＝B·L＝Bqv·SnL，则洛伦兹力F洛＝，故F洛＝qvB。 4、洛伦兹力与电场力的比较 力 洛伦兹力 电场力 性质 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力 电场力是电场对电荷的作用力 产生 条件 磁场中静止电荷、沿磁场方向运动的电荷不受洛伦兹力 电场中的电荷无论静止、还是沿任何方向运动都要受到电场力 方向 ①方向由电荷的正负、磁场的方向以及电荷的运动方向决定，方向之间的关系遵循左手定则 ②洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向(电荷运动方向与磁场方向不一定垂直) ①方向由电荷的正负、电场的方向决定 ②正电荷受力方向与电场方向一致，负电荷受力方向与电场方向相反 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 作用 效果 洛伦兹力只改变电荷运动速度的方向，不能改变速度的大小 电场力既可以改变电荷运动的速度方向又可以改变电荷运动速度的大小 做功 情况 洛伦兹力一定不做功 电场力可以不做功，也可以做功 力为零时 F为零，B不一定为零 F为零，E一定为零 4．如图所示，质量为、带电荷量为+q的物块，在水平向外的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止开始下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为，磁感应强度为B，墙壁无限高，下列说法正确的是（　　） A．物块在下滑过程中只受重力、摩擦力和洛伦兹力 B．物块下滑过程中先做加速度减小的加速运动，后匀速运动 C．物块下滑的最大速度为 D．物块在下滑过程中，受到的洛伦兹力不做功，物块机械能守恒 5．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地球大气层后，由于地磁场的作用而产生的。如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极时做螺旋运动，旋转半径不断减小。此运动形成的主要原因是（　　） A．太阳辐射对粒子产生了驱动力的作用效果 B．粒子的带电荷量减小 C．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 D．南北两极附近的磁感应强度较强 6．如图所示，在通电直导线右侧，有一电子沿垂直导线方向以速度v开始运动，则（　　） A．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小 B．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大 C．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小 D．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大 7．下列说法正确的是（    ） A．安培力和电场力的方向均可用左手定则判断 B．电荷所受电场力一定与该处电场方向在同一直线上，电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直 C．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 D．安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷也做功 8．关于安培力和洛伦兹力，下面说法正确的是（   ） A．洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力 B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力 C．安培力和洛伦兹力，二者是等价的 D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷也可以做功 9．如图所示金属棒MN，金属棒中的自由电荷为电子。电子随着导体棒以速度v向右匀速运动，同时沿着导体棒以速度匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．电子受到的总洛伦兹力为 B．电子受到的总洛伦兹力为 C．非静电力是电子受到的沿棒方向的洛伦兹力，大小为 D．非静电力是电子受到的沿棒方向的洛伦兹力，大小为 考点三：电子束的磁偏转 1、电视显像管的构造 由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成。如下图所示。 2、电视显像管的原理 电子枪发射电子，发射的电子束经过偏转线圈，在磁场中偏转，荧光屏被电子束撞击发光。 3、扫描 在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫做一场，电视机每秒要进行50场扫描。 4、偏转线圈 使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的。 10．如图甲所示，上、下电磁铁的线圈中通入方向呈周期性变化的交变电流，在电磁铁两极间会产生交变磁场，这个交变磁场又会在周围空间激发出一个感生电场，如图乙所示，由电子枪射入的电子同时受到两个力的作用，一个是洛伦兹力，使电子在真空室内做半径为R的圆周运动；另一个是切线方向的电场力，使电子沿圆周不断加速。设某时刻电子的速率为v，所在磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是（    ） A．电子的比荷为，当电子的速率由v增大到2v时，磁感应强度为2B B．电子的比荷为，当电子的速率由v增大到2v时，磁感应强度为2B C．电子的比荷为，当电子的速率由v增大到2v时，磁感应强度为4B D．电子的比荷为，当电子的速率由v增大到2v时，磁感应强度为4B 11．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一束电子初速度方向与电流方向相同，则电子可能的运动情况是（　　）    A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动 12．我国2016年7月在四川省稻城县海子山动工建设的“高海拔宇宙线观测站”（LHAASO），是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置．假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用（忽略其他阻力的影响），粒子到达观测站时将（　　） A．竖直向下沿直线射向观测站 B．与竖直方向稍偏东一些射向观测站 C．与竖直方向稍偏西一些射向观测站 D．与竖直方向稍偏北一些射向观测站 多选题 13．如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图.如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是      （   ） A．电子枪发射能力减弱，电子数减少 B．加速电场的电压过高，电子速率偏大 C．偏转线圈局部短路，线圈匝数减少 D．偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱 14．如图所示，导线中带电粒子的定向运动形成了电流。电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。下面的分析正确的是（    ） A．洛伦兹力和安培力是性质相同的两种力 B．洛伦兹力的方向、粒子运动方向和磁场方向不一定相互垂直 C．粒子在只受到洛伦兹力作用时动能会减少 D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷无关 15．如图所示，将一由绝缘材料制成的带一定正电荷的滑块放在装有光电门的固定木板上，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。测得带遮光条滑块的质量为m，木板的倾角为，木板与滑块之间的动摩擦因数为，遮光条的宽度为d，滑块由静止释放，遮光条通过两光电门所用的时间均为t，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）    A．到达光电门2之前滑块先加速后减速 B．到达光电门2之前滑块所受的摩擦力先增大后不变 C．滑块所带的电荷量为 D．滑块所带的电荷量为 16．如图甲所示，洛伦兹力演示仪可通过改变出射电子的速度或磁感应强度来观察电子做圆周运动的半径r的变化，图乙中通同方向稳恒电流I后，励磁线圈能够在两线圈之间产生与两线圈中心的连线平行的匀强磁场。电子沿如图丙中所示方向进入磁场，在磁场内沿顺时针做圆周运动。则图丙中（　　） A．磁场方向垂直于纸面向外 B．磁场方向垂直于纸面向里 C．励磁线圈中电流I为顺时针方向 D．励磁线圈中电流I为逆时针方向 解答题 17．如图所示，表面光滑的绝缘平板水平放置在磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于竖直面向里。平板上有一个质量为m=0.5kg、电荷量为q=0.2C的带电小球，初始时刻小球静止在绝缘平板上，与绝缘平板左侧边缘的距离为d=2m。在外力作用下，绝缘平板以速度v=5m/s竖直向上做匀速直线运动，一段时间后小球从绝缘平板的左侧飞出。取重力加速度g=10m/s2。 （1）指出小球的电性，并求出小球在绝缘平板上运动时的最大水平速度； （2）求小球对绝缘平板的最大压力。 18．如图所示，空间中存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为2m的足够长绝缘木板静置在光滑水平面上，t=0时刻，一质量为m、带电量为（）的小物块以某一初速度从木板左侧滑上，小物块与木板间的动摩擦因数为 、木板达到匀速运动状态后，与右侧一固定弹性挡板P碰撞，木板与挡板P碰撞后速度大小不变，方向相反。已知重力加速度为g。 （1）若小物块初速度v0=，求t=0时刻木板的加速度大小a； （2）若小物块初速度v0=，求最终小物块与木板间因摩擦而产生的总热量Q； （3）若小物块初速度v0=（k>0），写出最终小物块与木板间因摩擦而产生的总热量Q与k的关系式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 磁场对运动电荷的作用力 ——精剖细解学习讲义 1、掌握洛伦兹力方向的判断方法； 2、学会洛伦兹力的计算，理解洛伦兹力与安培力、电场力的区别； 3、掌握电子束磁偏转的分析方法。 考点一：洛伦兹力的方向 1、洛伦兹力 磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。 2、方向 判定方法（左手定则）：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。如下图所示。 【注意】掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向。 3、特点 F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。洛仑兹力方向既重直于磁场方向，也垂直地粒子运动的速度方向，因此洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。 【注意】决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向。 左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷。负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向。 1．地磁场对生态系统有重要的保护作用。若在万米高空有一束带负电的高能粒子，垂直水平地面射向佛山某地，则该束粒子此时所受地磁场作用力的方向是（　　） A．向东 B．向西 C．向南 D．向北 【答案】B 【详解】带负电的高能粒子直水平地面射向佛山某地，地磁场方向在佛山的上空从南指向北，根据左手定则可知，洛伦兹力的方向向西。 故选B。 2．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示。地磁场对宇宙射线有阻挡作用，从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地球上的生命将带来危害。结合上述材料，下列说法正确的是 （　　） A．地磁场只分布在地球的外部 B．地磁场的北极在地理南极完全重合 C．地磁场穿过地球表面的磁通量为零 D．由于地磁场的作用，太阳风的带电粒子转向极区，所以极光常见于低纬度地区 【答案】C 【详解】A．地磁场与条形磁体磁场分布类似，磁感线在地球外部由地磁北极指向地磁南极，地球内部从地磁南极指向地磁北极，是闭合曲线，故地磁场分布在地球内部和周围，故A错误； B．地磁两极与地理两极相反，所以地磁场的北极在地理南极附近，但不完全重合，故B错误； C．根据磁通量的性质可知，由外向里和从里向外穿过地球表面的磁感线条数一定相等。故地磁场穿过地球表面的磁通量为零，故C正确； D．由于地磁场的作用，太阳风的带电粒子转向极区，所以极光常见于高纬度地区，故D错误。 故选C。 3．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变）。从图中情况可以确定（　　） A．粒子从到运动，带正电 B．粒子从到运动，带正电 C．粒子从到运动，带负电 D．粒子从到运动，带负电 【答案】D 【详解】根据洛伦兹充当向心力有 可得 根据题意，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变），则可知粒子的轨道半径逐渐减小，因此粒子从运动到，结合根据左手定则可知，粒子带负电。 故选D。 考点二：洛伦兹力的大小 1、表达式 F＝qvB，θ为v与B的夹角。 公式F＝qvB中的v是带电粒子相对于磁场的运动速度。 当v∥B（θ＝0°或180°）时，洛伦兹力F＝0；当v⊥B（θ＝90°）时，洛伦兹力F＝0；当v=0时，洛伦兹力F＝0。 2、特点 洛仑兹力的大小和方向都与带电粒子运动状态有关，当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。 运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。 洛伦兹力一定不做功，因为洛伦兹力与速度方向如果始终垂直，则洛伦兹力对物体始终不做功。洛伦兹力对运动电荷永不做功，它不能改变运动电荷速度的大小和动能大小，仅能够改变运动电荷的速度方向。洛伦兹力影响的是带电体所受其他力的大小和带电体的运动时间等。 3、洛伦兹力与安培力的关系 区别：①洛伦兹力是指单个运动电荷所受到的磁场力，而安培力是指电流(即大量定向移动的电荷)所受到的磁场力；②安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。 联系：①洛伦兹力是安培力的微观实质，安培力是洛伦兹力的宏观体现，二者是相同性质的力，都是磁场力。②方向关系：洛伦兹力与安培力的方向特点一致，均可用左手定则进行判断；③大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)。 【注意】①尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为；洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。 4、由安培力公式推导洛伦兹力公式 设导体内单位体积上自由电荷数为n，自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，设长度为L的导线中的自由电荷在t秒内全部通过面积为S的截面A，如下图所示，导线与磁场垂直，通过导体的电荷量为Q，则有Q＝nqSL＝ngS·vt，又因为I＝，F安＝BIL，故 F安＝BL＝B·L＝Bqv·SnL，则洛伦兹力F洛＝，故F洛＝qvB。 4、洛伦兹力与电场力的比较 力 洛伦兹力 电场力 性质 洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力 电场力是电场对电荷的作用力 产生 条件 磁场中静止电荷、沿磁场方向运动的电荷不受洛伦兹力 电场中的电荷无论静止、还是沿任何方向运动都要受到电场力 方向 ①方向由电荷的正负、磁场的方向以及电荷的运动方向决定，方向之间的关系遵循左手定则 ②洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向(电荷运动方向与磁场方向不一定垂直) ①方向由电荷的正负、电场的方向决定 ②正电荷受力方向与电场方向一致，负电荷受力方向与电场方向相反 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 作用 效果 洛伦兹力只改变电荷运动速度的方向，不能改变速度的大小 电场力既可以改变电荷运动的速度方向又可以改变电荷运动速度的大小 做功 情况 洛伦兹力一定不做功 电场力可以不做功，也可以做功 力为零时 F为零，B不一定为零 F为零，E一定为零 4．如图所示，质量为、带电荷量为+q的物块，在水平向外的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止开始下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为，磁感应强度为B，墙壁无限高，下列说法正确的是（　　） A．物块在下滑过程中只受重力、摩擦力和洛伦兹力 B．物块下滑过程中先做加速度减小的加速运动，后匀速运动 C．物块下滑的最大速度为 D．物块在下滑过程中，受到的洛伦兹力不做功，物块机械能守恒 【答案】B 【详解】A．物块在下滑过程中受重力、弹力、摩擦力和洛伦兹力，故A错误； B．物块下滑过程中，根据牛顿第二定律得 摩擦力为 所以物块下滑过程中做加速度减小的加速运动，最终做匀速运动，故其加速度小于重力加速度，故B正确； C．当物块匀速时，速度最大，有 解得 故C错误； D．物块在下滑过程中，尽管物块受到洛伦兹力作用，但洛伦兹力不做功，而摩擦力做功，所以物块的机械能减小，故D错误。 故选B。 5．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地球大气层后，由于地磁场的作用而产生的。如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极时做螺旋运动，旋转半径不断减小。此运动形成的主要原因是（　　） A．太阳辐射对粒子产生了驱动力的作用效果 B．粒子的带电荷量减小 C．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 D．南北两极附近的磁感应强度较强 【答案】D 【详解】A．粒子在运动过程中，由洛伦兹力提供向心力 解得 可知半径不断减小与太阳辐射对粒子产生了驱动力无关，A错误； B．粒子在运动过程中，若电量减小，由洛伦兹力提供向心力，根据的半径公式 解得 可知，当电量减小时，半径是增大，B错误； C．地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转；当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向，粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，C错误； D．粒子在运动过程中，南北两极的磁感应强度较强，由洛伦兹力提供向心力，由 解得 可知，当磁感应强度增加时，半径是减小D正确。 故选D。 6．如图所示，在通电直导线右侧，有一电子沿垂直导线方向以速度v开始运动，则（　　） A．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小 B．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大 C．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小 D．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大 【答案】A 【详解】根据右手螺旋定则，在导线右侧，磁场垂直纸面向内，而电子带负电，根据左手定则，电子将向上偏转，并且离导线越近，磁感应强度B越大，由于 因此电子轨道半径将变小。 故选A。 7．下列说法正确的是（    ） A．安培力和电场力的方向均可用左手定则判断 B．电荷所受电场力一定与该处电场方向在同一直线上，电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直 C．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 D．安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷也做功 【答案】B 【详解】A．安培力的方向用左手定则判断，电场力不能用左手定则判断，A错误； B．电荷所受电场力一定与该处电场方向在同一直线上，电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，B正确； C．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷静止在恒定磁场中或者运动方向与恒定磁场方向平行时不受受洛伦兹力，C错误； D．洛伦兹力对运动电荷不做功，D错误。 故选B。 8．关于安培力和洛伦兹力，下面说法正确的是（   ） A．洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力 B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力 C．安培力和洛伦兹力，二者是等价的 D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷也可以做功 【答案】B 【详解】A．洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，通电导线的电流也是由电荷的定向移动而形成的，所以两种力本质上都是磁场对运动电荷的作用，故A错误； B．洛伦兹力的方向与带电粒子的运动有关，安培力的方向与电流方向有关，而自由电荷的定向移动形成电流，所以安培力和洛伦兹力其本质都是磁场对运动电荷的作用力，选项B正确； C．安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，即安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现，两种力的方向均可用左手定则判断，但不是等价的，故C错误； D．安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，故D错误。 故选B。 9．如图所示金属棒MN，金属棒中的自由电荷为电子。电子随着导体棒以速度v向右匀速运动，同时沿着导体棒以速度匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．电子受到的总洛伦兹力为 B．电子受到的总洛伦兹力为 C．非静电力是电子受到的沿棒方向的洛伦兹力，大小为 D．非静电力是电子受到的沿棒方向的洛伦兹力，大小为 【答案】C 【详解】AB．自由电荷受洛伦兹力如图所示 沿棒方向的洛伦兹力 垂直棒方向的洛伦兹力 故电子受到的总洛伦兹力为 故AB错误； CD．做正功，将正电荷从端搬运到端，相当于电源中的非静电力，宏观上表现为“电动势”，使电源的电能增加；大小为，故C正确，D错误。 故选C。 考点三：电子束的磁偏转 1、电视显像管的构造 由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成。如下图所示。 2、电视显像管的原理 电子枪发射电子，发射的电子束经过偏转线圈，在磁场中偏转，荧光屏被电子束撞击发光。 3、扫描 在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫做一场，电视机每秒要进行50场扫描。 4、偏转线圈 使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的。 10．如图甲所示，上、下电磁铁的线圈中通入方向呈周期性变化的交变电流，在电磁铁两极间会产生交变磁场，这个交变磁场又会在周围空间激发出一个感生电场，如图乙所示，由电子枪射入的电子同时受到两个力的作用，一个是洛伦兹力，使电子在真空室内做半径为R的圆周运动；另一个是切线方向的电场力，使电子沿圆周不断加速。设某时刻电子的速率为v，所在磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是（    ） A．电子的比荷为，当电子的速率由v增大到2v时，磁感应强度为2B B．电子的比荷为，当电子的速率由v增大到2v时，磁感应强度为2B C．电子的比荷为，当电子的速率由v增大到2v时，磁感应强度为4B D．电子的比荷为，当电子的速率由v增大到2v时，磁感应强度为4B 【答案】A 【详解】设某时刻电子的速率为v，所在磁场的磁感应强度为B，由洛伦兹力提供向心力可得 可得电子的比荷为 根据半径表达式 可知当电子的速率由v增大到2v时，磁感应强度为2B。 故选A。 11．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一束电子初速度方向与电流方向相同，则电子可能的运动情况是（　　）    A．沿路径a运动 B．沿路径b运动 C．沿路径c运动 D．沿路径d运动 【答案】D 【详解】由安培定则知，电流I在导线下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，电子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向下，则电子的轨迹必定向下弯曲，由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，故ABC错误，D正确。 故选D。 12．我国2016年7月在四川省稻城县海子山动工建设的“高海拔宇宙线观测站”（LHAASO），是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置．假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用（忽略其他阻力的影响），粒子到达观测站时将（　　） A．竖直向下沿直线射向观测站 B．与竖直方向稍偏东一些射向观测站 C．与竖直方向稍偏西一些射向观测站 D．与竖直方向稍偏北一些射向观测站 【答案】B 【详解】质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转．故B正确，A、C、D错误．故选B． 【点睛】解决本题的关键掌握地磁场的方向，以及会运用左手定则判断洛伦兹力的方向。 多选题 13．如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图.如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是      （   ） A．电子枪发射能力减弱，电子数减少 B．加速电场的电压过高，电子速率偏大 C．偏转线圈局部短路，线圈匝数减少 D．偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱 【答案】BCD 【分析】根据题目中电视画面的幅度比正常的偏小可知，本题考查电子在磁场中偏转的半径，根据R=逐一分析即可． 【详解】电视画面的幅度比正常的偏小，说明电子束的偏转半径偏大，由R=可知，其原因可能是磁感应强度B减小或是速度v增大．电子枪发射能力减弱，电子数减少，不会影响电视画面的幅度；由qU=mv2知，加速电场的电压过高，会引起电子速率偏大；偏转线圈局部短路，线圈匝数减少，会引起磁感应强度B减少；偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱，也会引起磁感应强度B减少； 故选BCD。 14．如图所示，导线中带电粒子的定向运动形成了电流。电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。下面的分析正确的是（    ） A．洛伦兹力和安培力是性质相同的两种力 B．洛伦兹力的方向、粒子运动方向和磁场方向不一定相互垂直 C．粒子在只受到洛伦兹力作用时动能会减少 D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷无关 【答案】AB 【详解】A．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观形式，故安培力和洛伦兹力是性质相同的力，本质上都是磁场对运动电荷的作用力，A正确； B．根据左手定则，可知洛伦兹力总是垂直磁场方向与速度方向所构成的平面，而磁场方向与速度方向不一定垂直，B正确； C．洛伦兹力对粒子不做功，即粒子在只受到洛伦兹力作用时，动能不变，C错误； D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得，解得 可知运动半径与带电粒子的比荷有关，D错误。 故选AB。 15．如图所示，将一由绝缘材料制成的带一定正电荷的滑块放在装有光电门的固定木板上，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。测得带遮光条滑块的质量为m，木板的倾角为，木板与滑块之间的动摩擦因数为，遮光条的宽度为d，滑块由静止释放，遮光条通过两光电门所用的时间均为t，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）    A．到达光电门2之前滑块先加速后减速 B．到达光电门2之前滑块所受的摩擦力先增大后不变 C．滑块所带的电荷量为 D．滑块所带的电荷量为 【答案】BC 【详解】AB．以滑块为对象，根据左手定则可知，滑块运动过程受到的洛伦兹力垂直斜面向下，滑块由静止释放，根据牛顿第二定律可得 可知随着滑块速度的增大，滑块的加速度减小，所以滑块先做加速度减小的加速运动，由于遮光条通过两光电门所用的时间均为，可知滑块到达光电门前已经做匀速运动，到达光电门2之前滑块先加速后匀速，到达光电门2之前滑块所受的摩擦力先增大后不变，故A错误，B正确； CD．遮光条通过两光电门所用的时间均为，可知滑块到达光电门前已经做匀速运动，速度大小为 根据受力平衡可得 联立解得滑块所带的电荷量为 故C正确，D错误。 故选BC。 16．如图甲所示，洛伦兹力演示仪可通过改变出射电子的速度或磁感应强度来观察电子做圆周运动的半径r的变化，图乙中通同方向稳恒电流I后，励磁线圈能够在两线圈之间产生与两线圈中心的连线平行的匀强磁场。电子沿如图丙中所示方向进入磁场，在磁场内沿顺时针做圆周运动。则图丙中（　　） A．磁场方向垂直于纸面向外 B．磁场方向垂直于纸面向里 C．励磁线圈中电流I为顺时针方向 D．励磁线圈中电流I为逆时针方向 【答案】BC 【详解】AB．如图可知，电子射出时速度水平向左，所受向心力竖直向上，根据左手定则，可知，磁场方向垂直直面向里。故A错误，B正确； CD．磁场是电流产生的，磁场方向垂直直面向里，根据右手螺旋定则，可以判断出励磁线圈中电流I的方向为顺时针，故C正确，D错误。 故选BC。 解答题 17．如图所示，表面光滑的绝缘平板水平放置在磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于竖直面向里。平板上有一个质量为m=0.5kg、电荷量为q=0.2C的带电小球，初始时刻小球静止在绝缘平板上，与绝缘平板左侧边缘的距离为d=2m。在外力作用下，绝缘平板以速度v=5m/s竖直向上做匀速直线运动，一段时间后小球从绝缘平板的左侧飞出。取重力加速度g=10m/s2。 （1）指出小球的电性，并求出小球在绝缘平板上运动时的最大水平速度； （2）求小球对绝缘平板的最大压力。 【答案】（1）小球带正电；4m/s（2）6.6N 【详解】（1）刚开始小球受到竖直方向上的重力和平板的支持力，接着随着平板一起以5m/s的速度竖直向上做匀速直线运动，小球一段时间后从平板左侧飞出，因此小球受到的洛伦兹力方向水平向左，由左手定则可知小球带正电； 在洛伦兹力的水平分力的作用下小球水平方向也有速度，水平方向的分速度产生洛伦兹力的竖直分力，根据左手定则判断，方向是向下的，由于平板的支持力的作用，此时竖直方向仍是重力、竖直方向的洛伦兹力以及支持力是一组平衡力；则小球受到的合力是洛伦兹力的水平分力，其大小为 根据牛顿第二定律，可知水平方向的加速度为 当小球即将脱离平板时，水平速度最大；设它向左运动即将脱离平板时的水平速度大小为，则有 解得 （2）小球向左运动即将脱离平板时的水平速度最大，此时小球对平板的压力最大；以小球为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得 根据牛顿第三定律可知，小球对平板的最大压力为。 18．如图所示，空间中存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为2m的足够长绝缘木板静置在光滑水平面上，t=0时刻，一质量为m、带电量为（）的小物块以某一初速度从木板左侧滑上，小物块与木板间的动摩擦因数为 、木板达到匀速运动状态后，与右侧一固定弹性挡板P碰撞，木板与挡板P碰撞后速度大小不变，方向相反。已知重力加速度为g。 （1）若小物块初速度v0=，求t=0时刻木板的加速度大小a； （2）若小物块初速度v0=，求最终小物块与木板间因摩擦而产生的总热量Q； （3）若小物块初速度v0=（k>0），写出最终小物块与木板间因摩擦而产生的总热量Q与k的关系式。 【答案】（1）；（2）；（3）当时，，当时， 【详解】（1）时刻，对木板进行受力分析，由牛顿运动定律得 得 （2）木板长度足够，当小物块与木板相对静止后，木板开始匀速运动，即在木板与挡板碰撞前能与小物块共速，此过程木板与小物块组成的系统动量守恒，则有 木板与挡板碰撞后速度等大反向，设其能与小物块共速，则有 得 此时小物块所受洛伦兹力竖直向上，且 即小物块与木板间尚存在压力，假设成立，此后两者以相同速度一起向左匀速。因摩擦产生的热量为 得 （3）若速度大小可调，则当初速度达到一定情况时，当小物块反向时，可能使小物块与木板间的压力为零，此后以不同的速度匀速运动，此时则有 代入（2）中得到的，可得此时 即 若，则 得 其中； 若，则小滑块固定获得的末速度，根据 得 其中 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$