1.1 磁场对通电导线的作用力-2024-2025学年高二物理精剖细解讲义（人教版2019选择性必修第二册）

1.1 磁场对通电导线的作用力 ——精剖细解学习讲义 1、掌握安培力方向的判断方法； 2、学会安培力的计算，理解有效长度的计算方法； 3、掌握磁电式电流表的内容。 考点一：安培力的方向 1、安培力 通电导线在磁场中受的力。 2、左手定则 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 【注意】安培力F、磁感应强度B、电流I的方向关系：已知I、B的方向，可用左手定则确定F的方向；已知F、B的方向，导线位置确定时，可确定I的方向；已知F、I的方向，不能唯一确定B的方向。 3、特点 通电导线在磁场中所受的安培力F，总垂直于电流与磁感线两者所决定的平面，即F⊥B，F⊥I， F垂直于B和I决定的平面。也就是安培力一定垂直B和I，但B与I不一定垂直。 使用左手定则判断定安培力方向时，左掌手心应迎B垂直于I的分量（B⊥＝Bsinθ）。磁感线方向（磁感应强度方向）不一定垂直于电流方向。 4、判断方法 ①弄清楚导体所在位置的磁场分布情况；②利用左手定则准确判定导体的受力情况；③确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 【注意】电荷在电场中所受的电场力方向与电场线的方向在同一直线上，而通电导线在磁场中所受的安培力与磁感线垂直。磁场与电场有很多相似之处，但安培力比库仑力复杂得多，点电荷在电场中受力方向与电场方向不是相同就是相反；而电流元在磁场中受安培力的方向与磁场方向和电流方向决定的平面垂直。 安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面，所以判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向。 当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心。 5、左手定则与安培定则的比较 定则 安培定则 左手定则 作用 判断电流产生的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 因果关系 “电流”是“因”，“磁场”是“果” “磁场”和“电流”都是“因”，“受力”是“果” 内容 作用对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 磁场中的电流 用手情况 右手弯曲 左手伸直 具体操作 拇指所指方向为电流方向 四指弯曲的方向指向电流的环绕方向 拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；磁感线穿过掌心，四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指所指的方向表示轴线上的磁感线方向 拇指所指的方向表示电流所受安培力的方向 1．如图所示，在等腰直角三角形ABC的顶点上固定三根互相平行的长直导线A、B、C，三导线中通入的电流大小相等，其中导线A、C中的电流方向垂直纸面向外，导线B中的电流方向垂直纸面向里，O为BC边的中点。则（　　） A．导线A、C之间相互排斥 B．导线B、C对导线A的合力方向平行于BC向左 C．导线B在O点产生的磁场的磁感应强度方向垂直于BC向下 D．三根导线在O点产生的磁场的磁感应强度方向平行于BC向右 2．如图所示，两根垂直于纸面且相互平行放置的直导线M和N，通有大小相等、方向相反的电流I，对于在纸面上与M、N导线距离都等于的点P，下列说法正确的是（　　）        A．P点的磁场方向水平向左 B．P点的磁场方向水平向右 C．导线M受到的安培力水平向左 D．导线M受到的安培力水平向右 3．如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时弹簧为原长，磁铁保持静止。若在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒保持静止并通以垂直纸面向里的电流时（　　） A．墙壁对弹簧施加向左的拉力 B．磁铁对地面的压力将减小 C．磁铁对地面的压力将增大 D．弹簧将被拉伸 4．如图所示，用绝缘细线将通电直导线悬吊，将一蹄形电磁铁放在正下方，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况和细线受力情况，下列说法中正确的是（从上往下看）（　　） A．顺时针方向转动，细线拉力减小 B．逆时针方向转动，细线拉力增大 C．顺时针方向转动，细线拉力增大 D．逆时针方向转动，细线拉力减小 5．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（　　）    A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小 B．FN1=FN2，弹簧的伸长量减小 C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大 D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小 6．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一根导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直与纸面向外的电流，则 A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极 B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极 C．无论如何台称的示数都不可能变化 D．以上说法都不正确 7．如图，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方向可能是（ ） A．沿z轴正方向 B．沿z轴负方向 C．沿x轴正方向 D．沿y轴负方向 考点二：安培力的大小 1、计算公式 当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsinθ，这是一般情况下的安培力的表达式。 有两种特殊情况：磁场和电流垂直时：F＝BIL；磁场和电流平行时：F＝0。 【注意】磁场对磁铁一定有力的作用，而对电流不一定有力的作用。当电流方向和磁感线方向平行时，通电导体不受安培力作用。 2、适用范围 一般只适用于匀强磁场。 【注意】对于非匀强磁场，仅适用于电流元（把很短一段通电导线中的电流与导线长度的乘积称为电流元）。非匀强磁场的求解方法：如果导线各部分所处的位置B的大小、方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处的范围B的大小和方向近似相同，求出各段导线受的磁场力，然后再求合力。 3、有效长度 弯曲通电导线的有效长度等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向由始端指向末端，如下图所示。因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零。 4、对公式F＝BILsinθ的理解 F＝BILsinθ中的B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响；θ是B和I方向的夹角，当θ＝90°时sin θ＝1，公式变为F＝ILB；L指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度。 当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0。 公式中的B与L垂直；匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同。 5、电流方向选取原则 当已知磁感线的方向，要判断产生该磁场的电流方向时，选用安培定则判断电流的方向；当已知导体所受安培力的方向时，用左手定则判断电流的方向。 8．如图，电流天平的右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁场方向垂直线圈平面向里。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。再使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为m的砝码，使两臂达到新的平衡。则磁感应强度B大小为（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 9．如图所示， 两根绝缘细线吊着一根铜棒， 空间中存在垂直于纸面的匀强磁场， 铜棒中通有向右的电流时两线上的拉力大小均为。 若将铜棒中的电流大小变为原来的 3 倍，两线上的拉力大小均变为 ，则（　　） A．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向里 B．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向里 C．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向外 D．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向外 10．如图所示，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，顶点a、b用导线与直流电源相连接，正六边形abcdef处在垂直于框面的匀强磁场中，若ab直棒受到的安培力大小为5N，则整个六边形线框受到的安培力大小为（　　） A．4N B．5N C．6N D．10N 11．正六边形线框abcdef由六根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点a、b与直流电源两端相接，已知导体棒de受到的安培力大小为F，则下列说法正确的是（不考虑导体棒间的相互作用）（　　） A．导体棒ab受到的安培力大小为F B．导体棒ef受到的安培力大小为F C．导体棒cd受到的安培力大小为0.5F D．正六边形线框abcdef所受安培力合力为零 12．如图所示，长为d、质量为m的细金属杆ab用长为L的两根细线悬挂后，恰好与水平光滑的平行金属导轨接触，平行金属导轨间距也为d，导轨平面处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。闭合开关S后，细金属杆ab向右摆起，悬线的最大偏角为θ。重力加速度为g，则闭合开关的短时间内通过细金属杆ab的电荷量为（　　） A． B． C． D． 13．光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m的导体棒ab（电阻不可忽略），用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒向右摆起，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，则（ ） A．磁场方向一定竖直向下 B．磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小 C．导体棒离开导轨前通过电荷量为(1－cosθ) D．导体棒离开导轨前电源提供的电能等于mgl(1－cosθ) 14．如图所示，两倾角为的光滑平行导轨，质量为m的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在竖直向上的匀强磁场。现导体棒中通有由a到b的恒定电流，使导体棒恰好保持静止。已知磁感应强度大小为B，导体棒中电流为I，重力加速度大小为g，忽略一切摩擦，则此时平行导轨间距为（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻为，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则（　　） A．导体棒向左运动 B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为 C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为 D．开关闭合瞬间导体棒的加速度 考点三：磁电式电流表 1、原理 安培力与电流的关系。通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大，根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向。 2、构造 磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴，如下图所示。 3、特点 极靴与圆柱间的磁场沿半径方向，线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直。线圈平面与磁场方向平行，如图所示。 4、优缺点 优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱。 16．下图展示了我们实验中常用的磁电式电流表的结构，左图为其工作示意图，左边磁极为S极，右边磁极为N极，正确的是（     ） A．线圈位置的磁场B的方向水平向右 B．磁电式电流表的物理学原理就是通电线圈因受安培力而转动 C．磁电式电流表的指针偏转角度与电流大小无关 D．若通有如左图中的电流I时，线圈绕逆时针转动 17．图甲为实验室里某型号磁电式电流表结构。矩形线圈匝数为n，电阻为R。矩形线圈处在均匀辐射状磁场中，如图乙所示，线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均为B。若线圈受到的安培力和螺旋弹簧的弹力达到平衡时，指针达到稳定。下列说法正确的是（    ） A．如图甲所示，线圈顺时针转动过程中，穿过铝框的磁通量减少 B．在线圈转动范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关 C．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度就越小 D．更换劲度系数更小的螺旋弹簧，可以减小电流表的灵敏度（灵敏度即） 多选题 18．如图甲所示是磁电式电流表的结构，线圈绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架上，线圈匝数为，面积为；蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈、两边所在处的磁感应强度大小均为，如图乙所示。当线圈中通电流时，指针稳定时偏转角度（为常量），下列说法正确的是（　　） A．电流表表盘刻度不均匀 B．若电流表输入电流反向，指针反向偏转 C．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁阻尼作用，让指针快速指向稳定的平衡位置 D．指针偏转角度越大，通过线圈的磁通量越大 19．如图所示，长为L、质量为m的导体棒ab，置于倾角为θ的光滑斜面上。导体棒与斜面的水平底边始终平行。已知导体棒通以从b向a的电流，电流为I，重力加速度为g。则（　　） A．若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，磁感应强度B的大小为 B．若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，磁感应强度B的大小为 C．若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，磁感应强度的最小值为，方向沿斜面向上 D．若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，磁感应强度的最小值为，方向垂直于斜面向上 20．如图所示，水平桌面上固定两条光滑平行导轨，导轨左端连接电源，整个装置处于竖直向下 的匀强磁场中．现将两根质量相同的导体棒 M、N 依次静置于导轨上的同一位置，接通电 源，导体棒沿导轨从桌面右侧水平抛出，始终与地面平行，落地位置与导轨右端的水平距离 分别为 s1和 s2．不计电源和导轨电阻，导体棒与导轨垂直且接触良好，则接通电源使导体 棒通电瞬间内，两次相比 A．通过棒电荷量之比为 1:1 B．安培力对棒冲量比为s1: s2 C．安培力对棒做功比s1: s2 D．安培力对棒做功比 21．如图所示，由4根相同导体棒连接而成的正方形线框固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，顶点、与直流电源两端相接。已知导体棒受到的安培力大小为，导体棒水平放置，下列说法正确的是（　　） A．导体棒受到的安培力水平向右 B．导体棒受到的安培力大小为 C．导体棒、和受到的安培力的合力大小为 D．线框受到的安培力的合力大小为 22．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左端固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为。现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C． D． 23．如图所示，用绝缘细绳悬挂一矩形导线框且导线框底边水平，导线框通有逆时针方向的电流（从右侧观察），在导线框的正下方、垂直于导线框平面有一直导线PQ。现在PQ中通以水平向左的电流，在短时间内，下列说法正确的是（　　） A．从上往下观察导线框逆时针转动 B．从上往下观察导线框顺时针转动 C．细绳受力会变得比导线框重力大 D．细绳受力会变得比导线框重力小 24．如图所示，间距为L的光滑金属导轨、相互平行，导轨平面与水平面呈θ角，一金属棒垂直于导轨放置并与电源、开关构成回路，金属棒与导轨接触良好，空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，当通过金属棒的电流为I时，金属棒恰好处于静止状态，则（　　） A．磁场方向垂直于导轨平面向上 B．金属棒受到的安培力的大小为 C．磁场的磁感应强度为 D．增大电流强度，导轨对金属棒的支持力也增大 25．如图所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、两点，已知连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，下列分析正确的是（    ）    A．两导线中的电流方向一定相同 B．两导线中的电流方向一定相反 C．所加磁场的方向可能沿x轴正向 D．所加磁场的方向可能沿z轴负向 解答题 26．某同学设计了简易“电磁秤”如图，两平行金属导轨CD、EF间距为L=0.1m，与电动势为E0=9V内阻不计的电源、量程为0～3A的电流表、开关、滑动变阻器R（阻值范围为0～100Ω相连。质量为M=0.05kg、电阻为R0=2Ω的金属棒MN垂直于导轨放置，导轨平面与水平面成θ=30°角。垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后接有秤盘，施加垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=5T。在秤盘中放入待测物体，闭合开关，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体时，使金属棒静止时电流表读数为I0=0.1A。其余电阻、摩擦及轻绳质量不计，g=10m/s2，则： （1）秤盘的质量m0是多少？ （2）求此“电磁秤”的称量物体的最大质量及此时滑动变阻器接入电路的阻值。 27．如图所示，将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通以0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长。。 （1）求匀强磁场的磁感应强度的大小； （2）当金属棒中通过大小为0.2A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？ 28．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，质量为M的金属圆环，圆环平面与纸面平行，圆环恰好有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场的水平边界与圆环相交于P、Q点。用绝缘轻绳把放在斜面上的滑块通过定滑轮与圆环相连。当圆环中通有逆时针方向大小为I的电流时，滑块保持静止。已知斜面倾角为30°，斜面和滑轮均光滑，重力加速度为g。求： （1）滑块的质量m； （2）若圆环电流I大小不变，方向突然变为顺时针方向时，滑块的瞬时加速度为多大。 29．如图，电容为C的电容器通过单刀双掷开关S左边可以跟一可变电动势的直流电源相连，右边可以跟两根间距为L的光滑水平金属导轨、相连（处左侧有一小段光滑绝缘材料隔开且各部分平滑连接）。水平导轨存在两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，其中区域I方向竖直向上，区域Ⅱ竖直向下，虚线间的宽度都为d，两区域相隔的距离足够大。有两根电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，金属棒a质量为m，金属棒b质量为3m，b棒置于磁场Ⅱ的中间位置EF处，并用绝缘细线系住，细线能承受的最大拉力为F0。现将S掷向“1”，经足够时间后再掷向“2”，已知在a棒到达小段绝缘材料前已经匀速运动。 （1）当a棒滑过绝缘材料后，若要使b棒在导轨上保持静止，则电源电动势应小于某一值E0。求E0的大小； （2）若电源电动势大于E0，使a棒以速度v2（v2为已知量）滑过绝缘材料，从a棒刚好滑过绝缘材料开始计时，经过t0后滑过虚线位置，此时a棒的速度为v2，求t0时刻金属棒b的速度大小。 30．如图所示，两平行金属导轨的距离 ，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 、内阻的直流电源。现把一个质量 的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻。金属导轨的其它电阻不计，g取 ，已知，。求： （1）导体棒受到的摩擦力的大小和方向； （2）若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度B的取值范围。 （3）若磁感应强度的大小不变，在垂直导体棒的平面内，将磁场沿顺时针方向转过角度（＜90度），使导体棒和金属导轨之间的摩擦力恰好为0，导体棒仍处于静止状态，求角度的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1 磁场对通电导线的作用力 ——精剖细解学习讲义 1、掌握安培力方向的判断方法； 2、学会安培力的计算，理解有效长度的计算方法； 3、掌握磁电式电流表的内容。 考点一：安培力的方向 1、安培力 通电导线在磁场中受的力。 2、左手定则 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 【注意】安培力F、磁感应强度B、电流I的方向关系：已知I、B的方向，可用左手定则确定F的方向；已知F、B的方向，导线位置确定时，可确定I的方向；已知F、I的方向，不能唯一确定B的方向。 3、特点 通电导线在磁场中所受的安培力F，总垂直于电流与磁感线两者所决定的平面，即F⊥B，F⊥I， F垂直于B和I决定的平面。也就是安培力一定垂直B和I，但B与I不一定垂直。 使用左手定则判断定安培力方向时，左掌手心应迎B垂直于I的分量（B⊥＝Bsinθ）。磁感线方向（磁感应强度方向）不一定垂直于电流方向。 4、判断方法 ①弄清楚导体所在位置的磁场分布情况；②利用左手定则准确判定导体的受力情况；③确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 【注意】电荷在电场中所受的电场力方向与电场线的方向在同一直线上，而通电导线在磁场中所受的安培力与磁感线垂直。磁场与电场有很多相似之处，但安培力比库仑力复杂得多，点电荷在电场中受力方向与电场方向不是相同就是相反；而电流元在磁场中受安培力的方向与磁场方向和电流方向决定的平面垂直。 安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面，所以判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向。 当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心。 5、左手定则与安培定则的比较 定则 安培定则 左手定则 作用 判断电流产生的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 因果关系 “电流”是“因”，“磁场”是“果” “磁场”和“电流”都是“因”，“受力”是“果” 内容 作用对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 磁场中的电流 用手情况 右手弯曲 左手伸直 具体操作 拇指所指方向为电流方向 四指弯曲的方向指向电流的环绕方向 拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；磁感线穿过掌心，四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指所指的方向表示轴线上的磁感线方向 拇指所指的方向表示电流所受安培力的方向 1．如图所示，在等腰直角三角形ABC的顶点上固定三根互相平行的长直导线A、B、C，三导线中通入的电流大小相等，其中导线A、C中的电流方向垂直纸面向外，导线B中的电流方向垂直纸面向里，O为BC边的中点。则（　　） A．导线A、C之间相互排斥 B．导线B、C对导线A的合力方向平行于BC向左 C．导线B在O点产生的磁场的磁感应强度方向垂直于BC向下 D．三根导线在O点产生的磁场的磁感应强度方向平行于BC向右 【答案】C 【详解】A．根据安培定则可以确定电流的磁场方向，根据左手定则可以确定安培力的方向，可知同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，则导线A、C之间相互吸引，故A错误； B．根据上述可知，B对A是斥力，C对A是引力，由于电流大小相等，A到B、C的间距相等，可知，B对A的安培力与C对A的安培力大小相等，根据对称性，结合矢量叠加可知，导线B、C对导线A的合力方向平行于BC向右，故B错误； C．根据安培定则可知，导线B在O点产生的磁场的磁感应强度方向垂直于BC向下，故C正确； D．导线C在O点产生的磁场的磁感应强度方向垂直于BC向下，导线A在O点产生的磁场的磁感应强度方向平行于BC向右，导线B在O点产生的磁场的磁感应强度方向垂直于BC向下，根据矢量叠加可知，三根导线在O点产生的磁场的磁感应强度方向斜向右下方，故D错误。 故选C。 2．如图所示，两根垂直于纸面且相互平行放置的直导线M和N，通有大小相等、方向相反的电流I，对于在纸面上与M、N导线距离都等于的点P，下列说法正确的是（　　）        A．P点的磁场方向水平向左 B．P点的磁场方向水平向右 C．导线M受到的安培力水平向左 D．导线M受到的安培力水平向右 【答案】B 【详解】AB．根据题意，由安培定则可知，导线M在P点产生的磁场为垂直l向上的，导线N在P点产生的磁场为垂直l向下的，如图所示：    由于M和N通有大小相等的电流I，则在P点产生的磁场大小相等，由磁感应强度叠加原理可知，P点的磁感应强度水平向右，A错误，B正确； CD．由安培定则可知，导线N在M处产生的磁场为水平向右的，由左手定则可知，导线M受的安培力竖直向上，CD错误。 故选B。 3．如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时弹簧为原长，磁铁保持静止。若在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒保持静止并通以垂直纸面向里的电流时（　　） A．墙壁对弹簧施加向左的拉力 B．磁铁对地面的压力将减小 C．磁铁对地面的压力将增大 D．弹簧将被拉伸 【答案】B 【详解】导体棒所在处的磁场斜向右上方，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流时，根据左手定则可知受到安培力F斜向右下方，由牛顿第三定律可知，磁铁受到斜向左上方的反作用力，水平分力会使磁铁向左运动挤压弹簧，弹簧将被压缩，根据平衡条件，墙壁对弹簧施加向右的拉力，竖直分力会使磁铁对地面的压力减小。 故选B。 4．如图所示，用绝缘细线将通电直导线悬吊，将一蹄形电磁铁放在正下方，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况和细线受力情况，下列说法中正确的是（从上往下看）（　　） A．顺时针方向转动，细线拉力减小 B．逆时针方向转动，细线拉力增大 C．顺时针方向转动，细线拉力增大 D．逆时针方向转动，细线拉力减小 【答案】B 【详解】根据安培定则可知，电磁铁线圈产生的磁场与蹄形磁体产生的磁场相同，作出其磁感线分布如图所示 在直导线左右两侧取两个对称的微元，根据左手定则可知，左侧微元受到的安培力方向垂直于纸面向外，右侧微元受到的安培力方向垂直于纸面向里，可知，从上往下看，直导线将逆时针方向转动。直导线转动过程中，导线逐渐趋于与纸面垂直，即电流方向垂直于纸面向里方向上，导线在磁场中的有效长度逐渐增大，根据左手定则，该电流方向上的安培力方向向下，且大小逐渐增大，根据平衡条件可知，细线拉力增大。可知，从上往下看，导线逆时针方向转动，细线拉力增大。 故选B。 5．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（　　）    A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小 B．FN1=FN2，弹簧的伸长量减小 C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大 D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小 【答案】D 【详解】磁铁的磁感线在磁铁外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中心偏左位置，所以A处的磁感线是斜向左上或水平向左，A处电流的方向垂直纸面向外，根据左手定则可知导线受磁铁给的安培力方向是斜向左下或竖直向下，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向右上或竖直向上；将这个力分解为垂直于斜面向上与平行于斜面向上的分力，可知光滑斜面对磁铁支持力减小，弹簧拉力减小，弹簧伸长量将变小。 故选D。 6．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一根导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直与纸面向外的电流，则 A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极 B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极 C．无论如何台称的示数都不可能变化 D．以上说法都不正确 【答案】A 【详解】A、B、如果台秤的示数增大，说明电流对磁铁的作用力向下，根据牛顿第三定律得到磁体对电流的安培力向上，根据左手定则，电流所在位置磁场向右，故磁体左侧为N极，右侧为S极，故B错误，A正确；由AB分析可得CD均错误；故选A. 7．如图，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方向可能是（ ） A．沿z轴正方向 B．沿z轴负方向 C．沿x轴正方向 D．沿y轴负方向 【答案】D 【详解】试题分析：由电流方向、受力方向，根据左手定则可以判断出，磁感应强度的的方向沿y轴的负方向，或者沿x轴的负方向都是可以的，故D是正确的． 考点：左手定则． 考点二：安培力的大小 1、计算公式 当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsinθ，这是一般情况下的安培力的表达式。 有两种特殊情况：磁场和电流垂直时：F＝BIL；磁场和电流平行时：F＝0。 【注意】磁场对磁铁一定有力的作用，而对电流不一定有力的作用。当电流方向和磁感线方向平行时，通电导体不受安培力作用。 2、适用范围 一般只适用于匀强磁场。 【注意】对于非匀强磁场，仅适用于电流元（把很短一段通电导线中的电流与导线长度的乘积称为电流元）。非匀强磁场的求解方法：如果导线各部分所处的位置B的大小、方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处的范围B的大小和方向近似相同，求出各段导线受的磁场力，然后再求合力。 3、有效长度 弯曲通电导线的有效长度等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向由始端指向末端，如下图所示。因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零。 4、对公式F＝BILsinθ的理解 F＝BILsinθ中的B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响；θ是B和I方向的夹角，当θ＝90°时sin θ＝1，公式变为F＝ILB；L指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度。 当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0。 公式中的B与L垂直；匀强磁场或通电导线所在区域的磁感应强度的大小和方向相同。 5、电流方向选取原则 当已知磁感线的方向，要判断产生该磁场的电流方向时，选用安培定则判断电流的方向；当已知导体所受安培力的方向时，用左手定则判断电流的方向。 8．如图，电流天平的右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁场方向垂直线圈平面向里。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。再使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为m的砝码，使两臂达到新的平衡。则磁感应强度B大小为（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】初始时刻，线圈安培力朝上，则由力的平衡可知 而 电流反向时，安培力向下，则 联立解得 得 故选C。 9．如图所示， 两根绝缘细线吊着一根铜棒， 空间中存在垂直于纸面的匀强磁场， 铜棒中通有向右的电流时两线上的拉力大小均为。 若将铜棒中的电流大小变为原来的 3 倍，两线上的拉力大小均变为 ，则（　　） A．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向里 B．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向里 C．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向外 D．磁感应强度的大小为 ，方向垂直于纸面向外 【答案】C 【详解】铜棒中的电流大小变为原来的3倍，安培力变为原来的3倍，两线上的拉力大小均变为，则安培力方向竖直向下。通有向右的电流时，由平衡条件可得 ① 通有向右的电流时，由平衡条件可得 ② 由①②得 由左手定则，电流方向向右，安培力竖直向下，则磁场方向垂直于纸面向外。 故选C。 10．如图所示，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，顶点a、b用导线与直流电源相连接，正六边形abcdef处在垂直于框面的匀强磁场中，若ab直棒受到的安培力大小为5N，则整个六边形线框受到的安培力大小为（　　） A．4N B．5N C．6N D．10N 【答案】C 【详解】设通过ab直棒的电流为I，则通过另外5条边的电流为，总电流为，由题意可知ab直棒受到的安培力大小为5N，即 则整个六边形线框受到的安培力大小为 故选C。 11．正六边形线框abcdef由六根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点a、b与直流电源两端相接，已知导体棒de受到的安培力大小为F，则下列说法正确的是（不考虑导体棒间的相互作用）（　　） A．导体棒ab受到的安培力大小为F B．导体棒ef受到的安培力大小为F C．导体棒cd受到的安培力大小为0.5F D．正六边形线框abcdef所受安培力合力为零 【答案】B 【详解】BC．设正六边形线框每边长为L、电阻为R，de边通过的电流为I，则de边受到的安培力为，由于ef、fa、bc、cd这四条边的电流和长度跟de是一样的，因此所受安培力分别都是F，且根据矢量叠加原理，可求得bcdefa边受到的安培力的合力仍为F，且方向竖直向上，故B正确，C错误； AD．由于ab边与afedcb边（bcdefa边）并联，电压相等，afedcb边电阻为5R，故流过ab的电流为5I，ab受到的安培力为 由于bcdefa边受到的安培力的合力为F，且两部分受到的安培力方向均竖直向上，故正六边形线框abcdef所受安培力的合力为 故AD错误。 故选B。 12．如图所示，长为d、质量为m的细金属杆ab用长为L的两根细线悬挂后，恰好与水平光滑的平行金属导轨接触，平行金属导轨间距也为d，导轨平面处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。闭合开关S后，细金属杆ab向右摆起，悬线的最大偏角为θ。重力加速度为g，则闭合开关的短时间内通过细金属杆ab的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】金属杆摆起的过程中，由动能定理得 合上开关的瞬间，由动量定理得 其中 联立解得 故选C。 13．光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m的导体棒ab（电阻不可忽略），用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒向右摆起，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，则（ ） A．磁场方向一定竖直向下 B．磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小 C．导体棒离开导轨前通过电荷量为(1－cosθ) D．导体棒离开导轨前电源提供的电能等于mgl(1－cosθ) 【答案】B 【详解】A．由图知导体ab中电流的方向从a到b，要使得导体向右运动，安培力的方向可以水平向右，也可以斜向右下方，由左手定则知，磁场的方向不一定竖直向下，所以A错误； B．导体棒开始运动方向为水平方向，要使得导体棒上升到同样的速度，设安培力F与水平方向夹角为θ，则Ftcosθ=mv，θ=0时，F最小，磁感应强度最小，此时F沿水平方向，磁场方向竖直向下，所以B正确； C．故当设导轨棒运动时的初初动能为Ek，根据机械能守恒，得 Ek=mgl（1-cosθ） 所以导体棒的初速度为 再根据动量定理： BILt=mv 得： BLq=mv 所以电荷量 所以C错误； D．导体棒的动能是电流做功而获得的，若回路电阻不计，则电流所做的功全部转化为导体棒的动能，题设条件有电源内阻不计而没有“其他电阻不计”的相关表述，因此其他电阻不可忽略，那么电流做的功就大于mgl（1-cosθ），所以D错误． 故选B。 14．如图所示，两倾角为的光滑平行导轨，质量为m的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在竖直向上的匀强磁场。现导体棒中通有由a到b的恒定电流，使导体棒恰好保持静止。已知磁感应强度大小为B，导体棒中电流为I，重力加速度大小为g，忽略一切摩擦，则此时平行导轨间距为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】磁场方向竖直向上，由左手定则可知，安培力水平向右，由力的平衡条件得 解得 故选C。 15．如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻为，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则（　　） A．导体棒向左运动 B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为 C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为 D．开关闭合瞬间导体棒的加速度 【答案】D 【详解】A．开关闭合，由左手定则可知，磁感线穿过掌心，则大拇指向为垂直磁感线向右，从而导致导体棒向右运动。故A错误； BC．当开关闭合后，根据安培力公式 F=BIL 闭合电路欧姆定律 可得 故BC错误； D．当开关闭合后，安培力的方向与导轨成90∘−θ的夹角，由牛顿第二定律可知 解得 故D正确。 故选D。 考点三：磁电式电流表 1、原理 安培力与电流的关系。通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大，根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向。 2、构造 磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴，如下图所示。 3、特点 极靴与圆柱间的磁场沿半径方向，线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直。线圈平面与磁场方向平行，如图所示。 4、优缺点 优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。 缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱。 16．下图展示了我们实验中常用的磁电式电流表的结构，左图为其工作示意图，左边磁极为S极，右边磁极为N极，正确的是（     ） A．线圈位置的磁场B的方向水平向右 B．磁电式电流表的物理学原理就是通电线圈因受安培力而转动 C．磁电式电流表的指针偏转角度与电流大小无关 D．若通有如左图中的电流I时，线圈绕逆时针转动 【答案】B 【详解】A．由左图可知，蹄形磁铁与铁芯间的磁场是均匀辐射分布的，线圈无论转到什么位置，它的平面都与磁感线平行，因此线圈位置的磁场B的方向由N极指向S极，方向是水平向左，A错误； B．磁电式电流表的物理学原理，就是通电线圈在垂直磁场方向的两边分别受垂直磁场方向的安培力大小相等，方向相反，对线圈产生力矩，因此线圈因受安培力而转动，B正确； C．磁电式电流表的通电线圈因受安培力而转动，由安培力公式可知，线圈中的电流越大，安培力越大，电流表的指针偏转角度越大，C错误； D．若通有如左图中的电流I时，由左手定则可知，线圈的左侧受安培力方向向上，右侧受安培力方向向下，线圈绕顺时针转动，D错误。 故选B。 17．图甲为实验室里某型号磁电式电流表结构。矩形线圈匝数为n，电阻为R。矩形线圈处在均匀辐射状磁场中，如图乙所示，线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均为B。若线圈受到的安培力和螺旋弹簧的弹力达到平衡时，指针达到稳定。下列说法正确的是（    ） A．如图甲所示，线圈顺时针转动过程中，穿过铝框的磁通量减少 B．在线圈转动范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关 C．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度就越小 D．更换劲度系数更小的螺旋弹簧，可以减小电流表的灵敏度（灵敏度即） 【答案】B 【详解】A．顺时针旋转的过程中，穿过铝框的磁感线根数增加，磁通量增加，故A错误； B．线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均为B，无论什么位置磁感应强度大小都相等，根据安培力的表达式可知，安培力的大小只与电流大小相关，与所在位置无关，故B正确； C．线圈中的电流越大，线框所受到的安培力越大，电流表指针偏转也就越大，故C错误； D．更换劲度系数更小的螺旋弹簧，电流变化量相等时，安培力变化量相等，但转动角度变化量大，故灵敏度增加，故D错误。 故选B。 多选题 18．如图甲所示是磁电式电流表的结构，线圈绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架上，线圈匝数为，面积为；蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈、两边所在处的磁感应强度大小均为，如图乙所示。当线圈中通电流时，指针稳定时偏转角度（为常量），下列说法正确的是（　　） A．电流表表盘刻度不均匀 B．若电流表输入电流反向，指针反向偏转 C．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁阻尼作用，让指针快速指向稳定的平衡位置 D．指针偏转角度越大，通过线圈的磁通量越大 【答案】BC 【详解】A．指针稳定时偏转角度 偏转角度与电流大小成正比，表盘刻度均匀，A错误； B．若电流表输入电流反向，线圈受力反向，指针反向偏转，B正确； C．铝框在线圈转动过程中产生涡流，起电磁阻尼作用，让指针快速指向稳定的平衡位置，C正确； D．线圈的磁通量一直为零，D错误。 故选BC。 19．如图所示，长为L、质量为m的导体棒ab，置于倾角为θ的光滑斜面上。导体棒与斜面的水平底边始终平行。已知导体棒通以从b向a的电流，电流为I，重力加速度为g。则（　　） A．若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，磁感应强度B的大小为 B．若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，磁感应强度B的大小为 C．若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，磁感应强度的最小值为，方向沿斜面向上 D．若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，磁感应强度的最小值为，方向垂直于斜面向上 【答案】AD 【详解】AB．若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，根据共点力平衡得 解得 故A正确，B错误； CD．对导体棒进行受力分析，如图所示 当安培力平行于斜面向上，即安培力与斜面对导体棒的支持力垂直时，安培力最小。由左手定则可知此时磁感线方向垂直于斜面，安培力的最小值为 此时所加的磁场方向垂直于斜面向上，即为 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 20．如图所示，水平桌面上固定两条光滑平行导轨，导轨左端连接电源，整个装置处于竖直向下 的匀强磁场中．现将两根质量相同的导体棒 M、N 依次静置于导轨上的同一位置，接通电 源，导体棒沿导轨从桌面右侧水平抛出，始终与地面平行，落地位置与导轨右端的水平距离 分别为 s1和 s2．不计电源和导轨电阻，导体棒与导轨垂直且接触良好，则接通电源使导体 棒通电瞬间内，两次相比 A．通过棒电荷量之比为 1:1 B．安培力对棒冲量比为s1: s2 C．安培力对棒做功比s1: s2 D．安培力对棒做功比 【答案】BD 【详解】导体棒沿导轨从桌面右侧水平抛出后做平抛运动，下落高度相等，则平抛运动的时间相等，由s=v0t得，导体棒M、N平抛运动初速度之比为 v1：v2=s1：s2．由动量定理：，即，即，则通过棒电荷量之比为q1：q2=v1：v2=s1：s2，选项A错误；安培力对棒冲量，则I1：I2= v1：v2=s1：s2，选项B正确； 根据动能定理得：安培力对导体棒做功，则做功之比为 W1：W2= v12：v22=s12：s22 ，选项C错误，D正确． 21．如图所示，由4根相同导体棒连接而成的正方形线框固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，顶点、与直流电源两端相接。已知导体棒受到的安培力大小为，导体棒水平放置，下列说法正确的是（　　） A．导体棒受到的安培力水平向右 B．导体棒受到的安培力大小为 C．导体棒、和受到的安培力的合力大小为 D．线框受到的安培力的合力大小为 【答案】BD 【详解】A．根据左手定则可知，导体棒受到的安培力水平向左，选项A错误； B．因通过AB的电流等于通过BC电流的3倍，根据F=BIL可知，导体棒受到的安培力大小为，选项B正确； C．导体棒AD和CB受安培力等大反向，导体棒DC受安培力大小为F，则导体棒、和受到的安培力的合力大小为F，选项C错误； D．由上述分析可知，线框受到的安培力的合力大小为，选项D正确。 故选BD。 22．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左端固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为。现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C． D． 【答案】BC 【详解】导体棒所处的磁场是由磁铁产生的，磁场方向指向右上方，如图甲 根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向指向右下方，根据牛顿第三定律知，磁铁受到导体棒的作用力指向左上方，设为，对条形磁铁受力分析，如图乙，由于有水平向左的分力和竖直向上的分力，可知弹簧长度变短，台秤对条形磁铁的支持力减小，故台秤示数 故AD错误 ，BC正确。 故选BC。 23．如图所示，用绝缘细绳悬挂一矩形导线框且导线框底边水平，导线框通有逆时针方向的电流（从右侧观察），在导线框的正下方、垂直于导线框平面有一直导线PQ。现在PQ中通以水平向左的电流，在短时间内，下列说法正确的是（　　） A．从上往下观察导线框逆时针转动 B．从上往下观察导线框顺时针转动 C．细绳受力会变得比导线框重力大 D．细绳受力会变得比导线框重力小 【答案】AC 【详解】AB． 由安培定则判断出通电导线PQ在线框处的磁场方向平行于线框平面从外向里，根据左手定则，可知线框外侧电流受安培力向右，线框内侧电流受安培力向左，从上往下看，导线框将逆时针转动，A正确，B错误； CD． 线框沿逆时针方向转动一个小角度后，线框靠近导线PQ处的边的电流的方向向左，由左手定则可知，其受到的安培力的方向向下，线框上边的电流的方向向右，由左手定则可知，其受到的安培力的方向向上，由于导线在线框上边产生的磁感应强度小于导线在线框下边产生的磁感应强度，所以整体受安培力向下，细绳受力会变得比导线框重力大，C正确，D错误。 故选AC。 24．如图所示，间距为L的光滑金属导轨、相互平行，导轨平面与水平面呈θ角，一金属棒垂直于导轨放置并与电源、开关构成回路，金属棒与导轨接触良好，空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，当通过金属棒的电流为I时，金属棒恰好处于静止状态，则（　　） A．磁场方向垂直于导轨平面向上 B．金属棒受到的安培力的大小为 C．磁场的磁感应强度为 D．增大电流强度，导轨对金属棒的支持力也增大 【答案】AB 【详解】A．金属棒处于静止状态，则所受安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则判断，磁场方向垂直于导轨平面向上，A正确； B．将重力正交分解，安培力与重力沿斜面向下的分力平衡，即有 故B正确； C．由 可得 故C错误； D．由于安培力与支持力垂直，电流变化引起安培力大小变化，但支持力不变始终等于重力垂直斜面的分力 故D错误。 故选AB。 25．如图所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、两点，已知连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，下列分析正确的是（    ）    A．两导线中的电流方向一定相同 B．两导线中的电流方向一定相反 C．所加磁场的方向可能沿x轴正向 D．所加磁场的方向可能沿z轴负向 【答案】BD 【详解】AB．根据平行同向电流互相吸引，反向电流互相排斥可知，两导线互相排斥，故两导线中的电流方向一定相反，故A错误，B正确； C．若磁场的方向沿x轴正向，与导线中电流的方向平行，故导线没有受到安培力的作用，不符合题意，故C错误； D．若磁场的方向沿z轴负向，根据左手定则可知，两导线所受安培力的方向在水平方向上，故D正确。 故选BD。 解答题 26．某同学设计了简易“电磁秤”如图，两平行金属导轨CD、EF间距为L=0.1m，与电动势为E0=9V内阻不计的电源、量程为0～3A的电流表、开关、滑动变阻器R（阻值范围为0～100Ω相连。质量为M=0.05kg、电阻为R0=2Ω的金属棒MN垂直于导轨放置，导轨平面与水平面成θ=30°角。垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后接有秤盘，施加垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=5T。在秤盘中放入待测物体，闭合开关，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体时，使金属棒静止时电流表读数为I0=0.1A。其余电阻、摩擦及轻绳质量不计，g=10m/s2，则： （1）秤盘的质量m0是多少？ （2）求此“电磁秤”的称量物体的最大质量及此时滑动变阻器接入电路的阻值。 【答案】（1）0.03kg；（2）0.145kg，1Ω 【详解】（1）秤盘中不放物体时，使金属棒静止时电流表读数为0.1A，对金属棒，根据平衡条件可得 解得 （2）当电路中的电流最大时，此电子秤称得的质量最大，电路中的最大电流为电流表的量程，即 解得 对金属棒以及重物、秤盘根据平衡条件可得 解得 27．如图所示，将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通以0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长。。 （1）求匀强磁场的磁感应强度的大小； （2）当金属棒中通过大小为0.2A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？ 【答案】（1）0.5T；（2）3cm 【详解】（1）弹簧恰好不伸长时，ab棒受到向上的安培力和向下的重力mg，二者大小相等，即 解得，匀强磁场的磁感应强度的大小为 （2）当大小为的电流由a流向b时，ab棒受到两只弹簧向上的拉力及向上的安培力和向下的重力mg作用，处于平衡状态。根据平衡条件有 当电流反向后，ab棒在两只弹簧向上的拉力及向下的安培力和重力mg作用下处于平衡状态。根据平衡条件有 联立解得 28．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，质量为M的金属圆环，圆环平面与纸面平行，圆环恰好有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场的水平边界与圆环相交于P、Q点。用绝缘轻绳把放在斜面上的滑块通过定滑轮与圆环相连。当圆环中通有逆时针方向大小为I的电流时，滑块保持静止。已知斜面倾角为30°，斜面和滑轮均光滑，重力加速度为g。求： （1）滑块的质量m； （2）若圆环电流I大小不变，方向突然变为顺时针方向时，滑块的瞬时加速度为多大。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设滑块质量为m，圆环处在磁场中部分所受安培力大小为 对圆环由平衡条件可得 对滑块由平衡条件可得 联立可得，滑块的质量 （2）电流I反向后，安培力大小不变，方向相反，对圆环由牛顿第二定律可得 对滑块由牛顿第二定律可得 联立可得，滑块的瞬时加速度为 29．如图，电容为C的电容器通过单刀双掷开关S左边可以跟一可变电动势的直流电源相连，右边可以跟两根间距为L的光滑水平金属导轨、相连（处左侧有一小段光滑绝缘材料隔开且各部分平滑连接）。水平导轨存在两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，其中区域I方向竖直向上，区域Ⅱ竖直向下，虚线间的宽度都为d，两区域相隔的距离足够大。有两根电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，金属棒a质量为m，金属棒b质量为3m，b棒置于磁场Ⅱ的中间位置EF处，并用绝缘细线系住，细线能承受的最大拉力为F0。现将S掷向“1”，经足够时间后再掷向“2”，已知在a棒到达小段绝缘材料前已经匀速运动。 （1）当a棒滑过绝缘材料后，若要使b棒在导轨上保持静止，则电源电动势应小于某一值E0。求E0的大小； （2）若电源电动势大于E0，使a棒以速度v2（v2为已知量）滑过绝缘材料，从a棒刚好滑过绝缘材料开始计时，经过t0后滑过虚线位置，此时a棒的速度为v2，求t0时刻金属棒b的速度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】(1)对电容，S挪向"1"，充电后，有 对电容，S挪向"2"，棒达匀速时，有 电容器放电 对a棒，在加速到匀速过程 对回路，a棒刚滑过绝缘材料时，电流最大，有 对b棒 联立解得 （2）若E>E0，a棒滑过绝缘材料后，瞬时细线被拉断，a棒受向左安培力，而减速，b棒受向左的安培力而向左加速运动．设a棒通过虚线过程中，b棒不能出磁场区域Ⅱ，对a棒，有 对b棒，有 解得 因为 即 所以即b棒不能出磁场区域II，则 30．如图所示，两平行金属导轨的距离 ，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 、内阻的直流电源。现把一个质量 的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻。金属导轨的其它电阻不计，g取 ，已知，。求： （1）导体棒受到的摩擦力的大小和方向； （2）若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度B的取值范围。 （3）若磁感应强度的大小不变，在垂直导体棒的平面内，将磁场沿顺时针方向转过角度（＜90度），使导体棒和金属导轨之间的摩擦力恰好为0，导体棒仍处于静止状态，求角度的大小。 【答案】（1）0.06N；方向沿斜面向下；（2） ；（3）37° 【详解】（1）导体棒中由从b端流向a端的电流为 由左手定则可得导体棒受到的安培力沿斜面向上，安培力为 导体棒受力平衡可得 方向沿斜面向下。 （2）导体杆刚好不上滑，由题意 导体杆刚好不下滑，有 电流 联立得 故磁场的大小范围是：。 （3）导体不受摩擦力，仍处于静止状态则有 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$