广东省珠海市金砖四校2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试卷

高一数学参考答案 一、 单项选择题（本题有8道小题，每小题5分，共40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B A B A B 二、多项选择题（本题有3道小题，每小题6分，共18分） 题号 1 2 3 答案 AC AD ACD 三、填空题（本题有3道小题，每小题5分，共15分） 12.{x|x<0或x>4} 13.a≤-2 14.(2,+o） 四、解答题（本题共5道小题，满分77分） 15.（13分) 解： (1)A∩B={x2<x<3} -4分 (2)AUB={x|x≥-I}- -4分 (3)因为，C.B={x|x<-1或x23} -2分 所以，A∩CRB={x|x≥3}- 3分 16.(15分) 解； (1)因为，不等式5x2-br+c<0的解集为{-1<x<3}. 所以，-1和3是方程5x2-br+c=0的两个根。 -3分 高一数学参考答案第1页共4页 5×(-1)2+b×(-1)+c=0 所以， (用韦达定理也可以) -2分 5×32+bx3+c=0 即/6=10 -2分 1c=-15 所以，b+c=-5。- -1分 (2)由(1)可知不等式为：10x2+5x-15>0,化简得2x2+x-3>0。-2分 所以，(2x+3)(x-1)>0。- -2分 所以，解集为(U0+o 3分 17.(15分) 解： (1)令x2-2x+5=0。- -1分 则△=(-2)2-4×5=-16<0。 -2分 所以方程无解。 -1分 所以原函数无零点。 -1分 (2)因为函数f(x)=x2-2x+5的图象为抛物线并且开口向上，----2分 顶点坐标(1,4)，即f(1)=4。一 -2分 所以，y=f(x)在(-2,1上单调递减，在1,3]上单调递增。 -2分 又因为f(-2)=13,f3)=8。 -2分 所以y=f(x)在x∈(-2,3]时的值域为[4,13)。 -2分 18.(17分) 解： (1)当k=-1时，f=x-x(0,01U0,o。--2分 图象如下： 高一数学参考答案第2页共4页 渐近线 -2分， 关键点 -2分。 (2)当k<0时，xe-0,0jU(0,+o), f(x)在x∈(-o,0)上单调递增。 -1分 f(x)在(0，+o∞)上也单调递增。 -1分 当k=0时，f(x)=x在R上单谓递增。 -2分 当k>0时，xe-o,0)U(0,+o)。 若r∈0，+o,由x+k≥2仄，当且仅当x=√F时，等号成立。 由函数的单调性的定义及函数f(x)为奇函数，可以证明- -1分 fx)在(0，V上单调递增。 -1分 f)在仄，0单调递减。 -1分 fx)在0，v单调递减。 -1分 f(x)在V仄，+o单调递增。 -1分 高一数学参考答案第3页共4页 19.(17分) 解： 设DP=a,(0<a<x), -1分 由已知条件及图形的对称性可知AP=x-a,(6V2<x<12√2)。---2分 而AD=12√2-x。- -1分 在△4PD中，由勾股定理可知(x-a)2=a2+(12V2-x)2。--一-1分 解得a=12√2-144 --2分 所以5m=×25-025-14)=216-62x+14.-2分 1 又因为x+ 2-24.-+9s-24. 144 --2分 当且仅当x=12时，等号成立。一 -2分 即Sm=216-6N20x+14)≤216-6N2×24=720-22。-2分 所以，当x=12时，△APD面积的最大值为72(3-2V2)m2。---2分 高一数学参考答案第4页共4页 珠海市金砖四校2024—2025学年度第一学期期中联考 高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数，则（ ） A. B. C. D.0 2.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5.已知，，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6.已知，则的最小值是（ ） A.5 B.6 C. D. 7.命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8.已知是定义在R上的奇函数，当时，.则当时，（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.若集合，集合，则下列各式正确的是（ ） A.， B.， C. D. 10.设函数，则下列叙述正确的有（ ） A.函数是偶函数 B.函数在上单调递减 C.当函数的值域为时，其定义域是 D.函数有两个零点1和 11.下列命题正确的有（ ） A.若，则 B.若，则式子有最小值 C.若是奇函数，则 D.命题，的否定是， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.不等式的解集为______. 13.已知集合，，若，则实数a的取值范围为______. 14.函数关于直线对称，若，是方程的两个根，且.则的取值范围为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分） 设集合，.用描述法表示下列集合. （1）； （2）； （3）. 16.（本小题满分15分） 已知不等式的解集为. （1）求的值； （2）解不等式. 17.（本小题满分15分） 已知二次函数. （1）函数有无零点，若有，求出零点；若没有，说明理由； （2）求函数在时的值域，并简单说明理由. 18.（本小题满分17分） 已知函数，. （1）画出当时，函数的图象； （2）探究函数的单调性. 19.（本小题满分17分） 如图，设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设，求的最大面积及相应的x的值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$