开篇 高考核心素养引领（PPT课件）-【创新教程】2025年高考数学大二轮专题增分方案

开篇 高考核心素养引领 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 下一页 上一页 返回导航 开篇 高考核心素养引领 数学 《中国高考评价体系》下的高考命题评析 2024年高考数学持续深化考试内容改革，考主干、考能力、考素养，重思维、重创新、重应用，突出考查思维过程、思维方法和创新能力．新高考全国卷创设全新的试卷结构，减少题量，为学生预留充足的思考时间，加强思维考查，强化素养导向，为不同水平的学生提供充分展现才华的空间，服务拔尖创新人才选拔，助推素质教育发展，助力教育强国建设． 依托高考评价体系，创新试卷结构设计 1．调减题量，增加解答题分值，优化多选题赋分 试卷题量减少能够增加学生的思考时间，学生不必过多地关注做题的进度和速度，可以更专注、更深入地思考，更从容地试错，使思维能力强的学生能够展示素养、发挥潜力、脱颖而出，发挥高考的选拔功能，引导数学教学关注对学生核心素养的培养． 2．打破常规，灵活、科学确定试题的内容和顺序 调整试题顺序有助于打破学生机械应试的套路，打破教学中僵化、刻板的训练模式，防止猜题押题，同时测试学生的应变能力和解决各种难度问题的能力．引导教学培养学生全面掌握主干知识、提升基本能力，灵活地整合知识解决问题． [真题1]　(2024·新课标Ⅱ卷，16)已知函数f(x)＝ex－ax－a3. (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (2)若f(x)有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围． [真题2]　(2024·新课标Ⅰ卷，16)已知A(0,3)和Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(3,2)))为椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)上两点． (1)求C的离心率； (2)若过P的直线l交C于另一点B，且△ABP的面积为9，求l的方程． [命题分析]　在过去频繁出压轴题的函数、圆锥曲线放在了第16题，打破以往的命题模式，灵活、科学地确定试题的内容和顺序，引导教学培养学生全面掌握主干知识、提升基本能力，灵活地整合知识解决问题． [真题3]　(2024·新课标Ⅰ卷，19)设m为正整数，数列a1，a2，…，a4m＋2是公差不为0的等差数列，若从中删去两项ai和aj(i＜j)后剩余的4m项可被平均分为m组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列a1，a2，…，a4m＋2是(i，j)—可分数列． (1)写出所有的(i，j)，1≤i＜j≤6，使得数列a1，a2，…，a6是(i，j)—可分数列； (2)当m≥3时，证明：数列a1，a2，…，a4m＋2是(2,13)—可分数列； (3)从1,2，…，4m＋2中一次任取两个数i和j(i＜j)，记数列a1，a2，…，a4m＋2是(i，j)—可分数列的概率为Pm，证明：Pm＞eq \f(1,8). [命题分析]　将数列内容结合新情境，安排在最后压轴题的位置． 3．聚焦主干知识内容，回归课标，重视教材 试卷聚焦主干知识，着重考查数学学科核心素养，引导中学教学遵循教育规律，重视概念教学，夯实学生学习基础，给学生预留思考和深度学习的空间．避免超纲学、超量学，助力减轻学生学业负担． [真题4]　(2024·新课标Ⅰ卷，6)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－x2－2ax－a，x<0,ex＋lnx＋1，x≥0))在R上单调递增，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，0]　　　　　 B．[－1,0] C．[－1,1] D．[0，＋∞) [命题分析]　以基本求导公式及求导法则、利用导数判断函数单调性的方法为素材，考查灵活运用导数工具分析、解决问题的能力，以及学生的逻辑推理能力、运算求解能力． [真题5]　(2024·新课标Ⅱ卷，18)某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成绩为0分；若至少投中1次，则该队进入第二阶段，由该队的另一名队员投篮3次，每次投中得5分，未投中得0分．该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和．某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为p，乙每次投中的概率为q，各次投中与否相互独立． (1)若p＝0.4，q＝0.5，甲参加第一阶段比赛，求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率； (2)假设0＜p＜q. (ⅰ)为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大，应该由谁参加第一阶段比赛？ (ⅱ)为使得甲、乙所在队的比赛成绩的数学期望最大，应该由谁参加第一阶段比赛？ [命题分析]　以二项分布、离散型随机变量的分布列为工具，考查分类讨论的思想和推理论证能力． 突出思维能力考查，助力拔尖创新人才选拔 1．注重整体设计，统筹协调试题的思维量、计算量和阅读量 优化题量设置、合理控制试题的计算量，尽量避免繁难运算，保证学生在分析问题过程中有充裕的时间进行思考，强调对思维能力的考查，适应拔尖创新人才选拔需要． [真题6]　(2024·新课标Ⅰ卷，12)设双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作平行于y轴的直线交C于A，B两点．若|F1A|＝13，|AB|＝10，则C的离心率为________． [命题分析]　通过应用双曲线的定义和性质，可以避免较为复杂的坐标计算以及联立方程求解，从而有效地减少计算量，节省考试时间． 2．突出创新导向，创新试题情境 加强解答题部分对基本能力的考查，提升压轴题的思维量，突出理性思维和数学探究，考查学生运用数学思维和数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力． 如新课标Ⅰ卷第19题以等差数列为知识背景，创新设问方式，设置数学新定义，搭建思维平台，引导学生积极思考，在思维过程中领悟数学方法，自主选择路径和策略分析问题、解决问题． [真题7]　(2024·新课标Ⅱ卷，19)已知双曲线C：x2－y2＝m(m＞0)，点P1(5,4)在C上，k为常数，0＜k＜1，按照如下方式依次构造点Pn(n＝2,3，…)，过点Pn－1作斜率为k的直线与C的左支交于点Qn－1，令Pn为Qn－1关于y轴的对称点．记Pn的坐标为(xn，yn)． (1)若k＝eq \f(1,2)，求x2，y2； (2)证明：数列{xn－yn}是公比为eq \f(1＋k,1－k)的等比数列； (3)设Sn为△PnPn＋1Pn＋2的面积，证明：对于任意正整数n，Sn＝Sn＋1. [命题分析]　本题分层设问，环环相扣，充分体现了“多想少算”的设计理念，引导中学教学充分重视思维能力、探究能力和解决问题能力的培养． 3．强化综合性考查，强调考查知识之间的内在联系 重视对学科理论本质属性和相互关联的深刻理解与掌握，引导中学通过深化基础知识、基本原理方法的教学，培养学生形成完整的知识体系和网络结构．如新课标Ⅰ卷第5题将圆柱与圆锥结合，综合考查侧面积、体积的计算；又如新课标Ⅱ卷第6题，综合考查幂函数和余弦函数的性质． [真题8]　(2024·新课标Ⅰ卷，18)已知函数f(x)＝lneq \f(x,2－x)＋ax＋b(x－1)3. (1)若b＝0，且f′(x)≥0，求a的最小值； (2)证明：曲线y＝f(x)是中心对称图形； (3)若f(x)＞－2，当且仅当1＜x＜2，求b的取值范围． [命题分析]　本题在函数导数试题中考查了曲线的对称性的这一几何性质，强化知识间的内在联系. 加强考教衔接，引导中学教学 高考试卷立足课程标准，考查的内容依据学业质量标准和课程内容，注重考查学生对基础知识和基本技能的熟练掌握和灵活应用，强调知识的整体性和连贯性，引导教学以课程目标和核心素养为指引，避免超纲教学，注重内容的基础性和方法的普适性，避免盲目钻研套路和机械训练． 高考数学通过创新试卷结构设计和试题风格，引导中学把教学重点从总结解题技巧转向培养学生学科核心素养．增加基础题比例、降低初始题起点，增强试题的灵活性和开放性． [真题9]　(2024·新课标Ⅱ卷，8)设函数f(x)＝(x＋a)ln(x＋b)．若f(x)≥0.则a2＋b2的最小值为(　　) A.eq \f(1,8)　　　　　　　 B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,2) D．1 [命题分析]　给出的函数模型简单、基本，要求学生推断两个参数平方和的最小值．本题可以通过对函数单调性和零点的分析直接得出答案，不需要求导，不需要分类讨论，以创新设计考查学生真实的数学能力，而非刷题和训练的技巧． [真题10]　(2024·新课标Ⅰ卷，14)甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7，乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用)．则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为________． [命题分析]　本题考查学生记住了哪些知识点，而是突出考查学生的理性思维和探究能力，使得一些套路无用、模板失效，让死记硬背的教学方式不能适应现在高考的新要求． $$