6.1  生活中的比 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级上册（北师大版）

6.1  生活中的比 1．比的前项和后项（    ）。 A．不能为0 B．都可以为0 C．前项可以为0，后项不可以为0 【分析】两个数相除，也叫这两个数的比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，因为被除数能为0，所以比的前项能为0；因为除数不能为0，所以比的后项不能为0，据此解答。 【解答】由分析可得： 比的前项可以为0，后项不可以为0。 故答案为：C 2．2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功。若卫星按预计轨道行驶，已经行驶的路程是全部路程的，则已行的路程与未行的路程比是（    ）。 A．2∶5 B．3∶5 C．3∶2 D．2∶3 【分析】把全部路程看作单位“1”， 已经行驶的路程是全部路程的，表示把全部路程平均分成5份，已经行驶的路程占3份，5－3＝2，则可得未行的路程占了2份，因此已行的路程与未行的路程比是3∶2，据此解答。 【解答】由分析可得：已行的路程与未行的路程比是3∶2。 故答案为：C 3．下面各比，与5∶3的比值相等的是（    ）。 A． B． C． 【分析】本题计算出所给比的比值以及各个选项中比的比值，比较即可得出答案。 【解答】5∶3 ＝5÷3 ＝ A． ＝ ＝ ＝ ≠，与5∶3的比值不相等，不符合题意； B． ＝ ＝ ＝ ＝，与5∶3的比值相等，符合题意； C． ＝ ＝ ＝ ≠，与5∶3的比值不相等，不符合题意； 故答案为：B 4．下面的三角形中，两直角边比值相等的两个图形是（    ）。 A．①③ B．②④ C．③⑤ 【分析】假设每个方格的边长为1，然后得出每个三角形的直角边，再根据比的意义，求出每个三角形两直角边的比值，再比较即可。 【解答】设每个方格的边长为1，第①个三角形的两条直角边分别是4、3；第②个三角形的两条直角边分别是4、2；第③个三角形的两条直角边分别是3、2；第④个三角形的两条直角边分别是5、4；第⑤个三角形的两条直角边分别是6、4。 ①4÷3＝ ②4÷2＝2 ③3÷2＝1.5 ④5÷4＝1.25 ⑤6÷4＝1.5 3÷2＝6÷4 两直角边比值相等的两个图形是③⑤。 故答案为：C 5．下面说法正确的是（    ）。 A．＝1，所以、、互为倒数 B．一个数除以真分数，商一定比这个数大 C．如果c÷d＝，那么d就是c的5倍 D．校园足球比赛的比分是2∶0，2∶0是一个比 【分析】A．乘积是1的两个数互为倒数； B．一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大； C．可以假设c是1，从而求出d。求一个数是另一个数的几倍，用除法； D．两个数相除可以写成比的形式，除数不为0，比的后项也不能为0。 【解答】A．三个数的乘积是1，不能说这三个数互为倒数，原说法错误； B．例如：0÷＝0，所以一个数除以一个真分数，商不一定比这个数大，原说法错误； C．令c＝1，则d＝1÷＝1×5＝5，5÷1＝5，所以d是c的5倍，原说法正确； D．比的后项不为0，2∶0不是一个比，原说法错误。 故答案为：C 6．东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两”。这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请你写出两个比：（ ）、（ ）。 【分析】根据药方的数值来写比，把其中一种药材的重量作比的前项，另一种药材的重量作比的后项，中间加上“∶”即可。 【解答】茯苓与桂枝的质量比是4∶3 白术与甘草的质量比是3∶2 因此根据这个药方，可写出两个比是4∶3、3∶2。 7．小欢3时走了11km，她所走的路程与时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。 【分析】已知小欢3时走了11km，根据比的意义写出她所走的路程与时间的比；再根据比值的求法，用比的前项除以比的后项所得的商，即是比值；根据“路程÷时间＝速度”得出这个比值的意义。 【解答】11∶3＝11÷3＝ 小欢3时走了11km，她所走的路程与时间的比是11∶3，比值是，这个比值表示小欢的速度。 8．如图，图中长方形的长与宽的比是（ ），比值是（ ）。 【分析】假设每个小正方形的边长为1，则该长方形的长为4，宽为3，用长方形的长∶宽即可；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【解答】假设每个小正方形的边长为1。 （1×4）∶（1×3） ＝4∶3 4∶3 ＝4÷3 ＝ 长方形的长与宽的比是4∶3，比值是。 9．如图，涂色部分的面积是圆面积的，是平行四边形面积的，那么圆的面积与平行四边形面积的比是（ ）。 【分析】假设涂色部分的面积是1，分别将圆和平行四边形的面积看作单位“1”，分别用涂色部分的面积÷对应分率，求出圆和平行四边形面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆和平行四边形的面积比即可。 【解答】（1÷）∶（1÷）＝7∶9 圆的面积与平行四边形面积的比是7∶9。 10．霞光小学的体育器材库里的羽毛球的个数是乒乓球个数的，那么羽毛球和乒乓球的个数比是（ ），羽毛球与两种球总个数的比是（ ）。 【分析】已知羽毛球个数是乒乓球个数的，根据分数的意义可知，羽毛球个数占3份，乒乓球个数占2份，根据比的意义，可知羽毛球与乒乓球的个数比是3∶2，两种球的总份数是（3＋2）份，据此写出羽毛球与两种球总个数的比。 【解答】3＋2＝5 羽毛球和乒乓球的个数比是3∶2，羽毛球与两种球总个数的比是3∶5。 11．求比值。            【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数，据此求比值。 【解答】 12．姐姐今年25岁，比妹妹大3岁。三年后，姐姐和妹妹的年龄比是多少？ 【分析】用今年的年龄加3，求出三年后各自的年龄，进而写出姐姐和妹妹的年龄比即可。 【解答】25－3＝22（岁） （25＋3）∶（22＋3）＝28∶25 答：姐姐和妹妹的年龄比是28∶25。 【点评】此题考查了比的意义，分别求出三年后姐姐和妹妹的年龄是解题关键。 13．五味子枸杞茶由五味子和枸杞按1∶4的质量比并加水配制而成。一包含18克枸杞的五味子枸杞茶，含五味子多少克？ 【分析】根据题意，五味子枸杞茶的五味子和枸杞按1∶4的质量比并加水配制而成，即五味子是枸杞的，已知枸杞18克，求含有五味子多少克，用枸杞的克数×，即可求出含五味子的克数，据此解答。 【解答】1∶4＝ 18×＝4.5（克） 答：含五味子4.5克。 【点评】根据比与分数的关系，以及求一个数的几分之几是多少的知识，进行解答。 14．妈妈做拉面，她用500克面粉、200克温水和5克盐和了一个面团。 （1）写出面粉与温水的质量比。 （2）再写出两个比。 【分析】（1）已知面粉有500克，温水有200克，根据比的意义写出面粉与温水的质量比。 （2）根据提供的信息，写出两个比，合理即可。 【解答】（1）面粉与温水的质量比是500∶200。 （2）面粉与盐的质量比是500∶5，温水与盐的质量比是200∶5。 （答案不唯一） 15．两个长方形有一部分重叠，重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。大长方形和小长方形的面积比是多少？ 【分析】把重叠部分的面积看作1份，重叠部分占大长方形面积的，重叠部分占小长方形面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出大长方形和小长方形的面积，再写出它们的比，据此解答。 【解答】把重叠部分的面积看作1份， 大长方形的面积：（份） 小长方形的面积：（份） 大长方形的面积∶小长方形的面积＝5∶4 答：大长方形和小长方形的面积比是5∶4。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1  生活中的比 1．比的前项和后项（    ）。 A．不能为0 B．都可以为0 C．前项可以为0，后项不可以为0 2．2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功。若卫星按预计轨道行驶，已经行驶的路程是全部路程的，则已行的路程与未行的路程比是（    ）。 A．2∶5 B．3∶5 C．3∶2 D．2∶3 3．下面各比，与5∶3的比值相等的是（    ）。 A． B． C． 4．下面的三角形中，两直角边比值相等的两个图形是（    ）。 A．①③ B．②④ C．③⑤ 5．下面说法正确的是（    ）。 A．＝1，所以、、互为倒数 B．一个数除以真分数，商一定比这个数大 C．如果c÷d＝，那么d就是c的5倍 D．校园足球比赛的比分是2∶0，2∶0是一个比 6．东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两”。这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请你写出两个比：（ ）、（ ）。 7．小欢3时走了11km，她所走的路程与时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。 8．如图，图中长方形的长与宽的比是（ ），比值是（ ）。 9．如图，涂色部分的面积是圆面积的，是平行四边形面积的，那么圆的面积与平行四边形面积的比是（ ）。 10．霞光小学的体育器材库里的羽毛球的个数是乒乓球个数的，那么羽毛球和乒乓球的个数比是（ ），羽毛球与两种球总个数的比是（ ）。 11．求比值。            12．姐姐今年25岁，比妹妹大3岁。三年后，姐姐和妹妹的年龄比是多少？ 13．五味子枸杞茶由五味子和枸杞按1∶4的质量比并加水配制而成。一包含18克枸杞的五味子枸杞茶，含五味子多少克？ 14．妈妈做拉面，她用500克面粉、200克温水和5克盐和了一个面团。 （1）写出面粉与温水的质量比。 （2）再写出两个比。 15．两个长方形有一部分重叠，重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。大长方形和小长方形的面积比是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$