6.3  比的应用 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级上册（北师大版）

6.3  比的应用 1．一组“文明长泰”的表情包上线，倡议大家携起手来，讲文明、树新风、强素质。琳琳也设计了关于“推行公筷”和“光盘行动”的表情包共35张，这两类表情包的数量比不可能是　　 A． B． C． D． 2．妈妈买回1.5千克草莓和一瓶净含量100克的洗洁精，她想将这些草莓进行清洗，看到洗洁精瓶子上有这样的说明（如表）。妈妈倒出3.5克洗洁精，可配制成　　克清洗液。 洗洁精与水的质量比 水果、餐具、厨房用品 衣物家具、表面 A．1750 B．1050 C．1753.5 D．1053.5 3．大、中、小三包盐的平均重量是45克，三包盐的重量比是，其中最大的那包盐重　　克。 A．5 B．15 C．30 D．90 4．符合黄金比的长方形被认为是最美长方形，莉莉画了一个“最美长方形”。如果长画了20厘米，则宽应该画　　厘米。 A．10 B．12 C．12.36 D．6.18 5．六年级爱好书法的人数与其他爱好的人数比是，爱好阅读人数是其他爱好人数的2倍。若该年级人数在之间，则六年级一共有　　人。 A． B． C．136 D．138 6．王师傅装订一批图书，已装订与未装订的数量比是，还剩240本没有装订。这一批图书一共有 　　本，王师傅已经装订了 　　本图书。 7．一辆汽车从地行驶到地用了两天时间，第一天行驶了全程的多168千米，第二天行驶的路程和第一天行驶的路程的比是，相距 　　千米。 8．六年级一班男生人数和女生人数的比是，男生人数占全班人数的 　　，男生人数比女生人数多 　　。 9．北京冬奥会共有109块金牌。金牌直径为，厚度，重量。其中黄金质量与金牌总质量的比为，那么中国制作这些金牌一共用黄金 　　。 10．“嫦娥六号”开启人类首次月背采样之旅，它要经历11个飞行阶段，其中落月采样前的奔月飞行时间和环月飞行时间的比是。如果奔月飞行时间是5天，那么环月飞行时间是 　　天。落月采样时间是48小时，占整个采样之旅时间的，整个采样之旅要用 　　天。 11．为了丰富学生的学习生活，单县某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬168千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？ 12．学校成立“小百灵”合唱团。原计划女生人数占总人数的，后来考虑到演唱效果，将其中的21名男生换成了21名女生，这时男生、女生人数的比是。合唱团共有多少名学生？ 13．“金山银山不如绿水青山”。3月12日植树节，育才中学有三个班组织了植树活动，具体安排如下：甲班要植总数的，乙、丙两个班植树的棵数比是。当甲班植了40棵树时，正好完成总数的。三个班分别植树多少棵？ 14．妈妈调制一杯蜂蜜水，400克水中放入了20克蜂蜜。涛涛和妹妹想要配制同样口味的蜂蜜水，如果有600克水，那么需要放多少克蜂蜜？ 15．某采摘园计划拿出一笔固定的资金分两天购进甲、乙、丙三种水果树苗，且购买甲、乙、丙三种树苗的总价之比为，第一天，采购员用于购买甲、乙、丙三种树苗的资金之比为，第二天，采购员将用余下资金的购买甲树苗，则余下的资金继续购买这三种树苗，经预算需将余下资金的采购员还需购买的乙、丙树苗的资金之比为多少？ 16．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为，甲班男、女生人数的比为，丙班男、女生人数的比为，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为． （1）乙班男、女生人数的比是多少？ （2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3  比的应用 1．一组“文明长泰”的表情包上线，倡议大家携起手来，讲文明、树新风、强素质。琳琳也设计了关于“推行公筷”和“光盘行动”的表情包共35张，这两类表情包的数量比不可能是　　 A． B． C． D． 【分析】由于张数不能为小数或分数，因此，总张数必须是总张数分成的总份数的倍数。分别求出各选项中“推行公筷”和“光盘行动”的表情总份数，用总张数分别除以总份数，商为非整数者的比不可能是。 【解答】解：、 这两类表情包的数量比不可能是； 、 这两类表情包的数量比可能是； 、 这两类表情包的数量比可能是； 、 这两类表情包的数量比可能是。 故选：。 【点评】解答此类题，关键明白，总数必须是分成的总份数之和的倍数，即总数必须是比的前、后项之和的倍数。 2．妈妈买回1.5千克草莓和一瓶净含量100克的洗洁精，她想将这些草莓进行清洗，看到洗洁精瓶子上有这样的说明（如表）。妈妈倒出3.5克洗洁精，可配制成　　克清洗液。 洗洁精与水的质量比 水果、餐具、厨房用品 衣物家具、表面 A．1750 B．1050 C．1753.5 D．1053.5 【分析】由题意知，要清洗水果，洗洁精与水的比例是，洗洁精是3.5克，则水为：，求出水的质量，再加上洗洁精的质量，即是清洗液的质量。 【解答】解： （克 答：可配制1753.5克清洗液。 故选：。 【点评】此题考查比的应用。 3．大、中、小三包盐的平均重量是45克，三包盐的重量比是，其中最大的那包盐重　　克。 A．5 B．15 C．30 D．90 【分析】大、中、小三包盐的平均重量是45克，则三包盐的质量之和是克，把这三包盐的总质量看作单位“1”，则最大的那包盐占总重量的。根据分数乘法的意义，用三包盐的总质量乘就是最大的那包盐的质量。 【解答】解： （克 答：最大的那包盐重90克。 故选：。 【点评】此题考查了比的应用。关键是根据平均数的意义，求出三包盐的总质量，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 4．符合黄金比的长方形被认为是最美长方形，莉莉画了一个“最美长方形”。如果长画了20厘米，则宽应该画　　厘米。 A．10 B．12 C．12.36 D．6.18 【分析】把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。在本题中，当长方形的宽与长的比值接近0.618，就符合“最美的长方形”的条件。用乘方形的长厘米）乘0.618就是应该画的长方形的宽。 【解答】解：（厘米） 答：宽应该画12.36厘米。 故选：。 【点评】关键是弄清“黄金比”的意义。把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是，即长部分短部分。 5．六年级爱好书法的人数与其他爱好的人数比是，爱好阅读人数是其他爱好人数的2倍。若该年级人数在之间，则六年级一共有　　人。 A． B． C．136 D．138 【分析】根据题意可知：爱好阅读的人数：其他爱好人数，因为人数是整数，所以总人数应该是3的倍数；再根据爱好书法的人数：其他爱好的人数可以推算出总人数是4的倍数。3和4的最小公倍数是12，又知道总人数在之间并且是3和4的公倍数，所以总人数是：（人。 【解答】解根据题意可知：总人数在之间并且是3和4的公倍数，因为3和4的最小公倍数是12，所以总人数是：（人。 故选：。 【点评】本题考查的是倍数，以及比的应用的知识，要熟练掌握。 6．王师傅装订一批图书，已装订与未装订的数量比是，还剩240本没有装订。这一批图书一共有 　600　本，王师傅已经装订了 　　本图书。 【分析】把这批图书的本数看作单位“1”，由“已装订与未装订的数量比是”可知，还剩没有装订，已知还剩240本没有装订。根据分数除法的意义，用240本除以就是这批图书的本数；用总本数减没有装订的本数就是已经装订的本数。 【解答】解： （本 （本 答：这一批图书一共有600本，王师傅已经装订了360本图书。 故答案为：600，360。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义，求出总本数。求已经装订的本数，也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 7．一辆汽车从地行驶到地用了两天时间，第一天行驶了全程的多168千米，第二天行驶的路程和第一天行驶的路程的比是，相距 　420　千米。 【分析】把两地的距离看作单位“1”，第一天行驶了全程的多168千米。由第二天行驶的路程和第一天行驶的路程的比是可知，第一天行驶的路程占全程的，因此，168千米占全程的。根据分数除法的意义，用168千米除以就是两地的距离。 【解答】解： （千米） 答：两地相距420千米。 故答案为：420。 【点评】首先根据第二天行的路和第一天的路程比得出第一天占总路程的几分之几，再根据，第一天行了全程的多168千米，求出多的168千米占全程的分率是完成本题的关键。 8．六年级一班男生人数和女生人数的比是，男生人数占全班人数的 　　，男生人数比女生人数多 　　。 【分析】男生人数和女生人数的比是，把男生人数看成3份，女生人数看成2份，那么全班的总人数就是（份，用男生人数除以总人数即可求出男生占全班总人数的几分之几；求男生人数比女生人数多百分之几，先求出男生比女生多几份，用多的份数除以女生的份数，即可求出男生人数比女生人数多百分之几。 【解答】解： 答：男生人数占全班人数的，男生人数比女生人数多。 故答案为：；50。 【点评】解决本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。 9．北京冬奥会共有109块金牌。金牌直径为，厚度，重量。其中黄金质量与金牌总质量的比为，那么中国制作这些金牌一共用黄金 　654　。 【分析】黄金含量与金牌总重的比为，则黄金含量是金牌总重的，根据乘法的意义，一块金牌金牌总重一块金牌黄金含量，再乘109，即可得出109块需要黄金的质量。 【解答】解： 答：中国制作这些金牌一共用黄金。 故答案为：654。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 10．“嫦娥六号”开启人类首次月背采样之旅，它要经历11个飞行阶段，其中落月采样前的奔月飞行时间和环月飞行时间的比是。如果奔月飞行时间是5天，那么环月飞行时间是 　20　天。落月采样时间是48小时，占整个采样之旅时间的，整个采样之旅要用 　　天。 【分析】先利用奔月飞行时间除以奔月飞行的份数1求出一份表示几天，再乘环月飞行时间表示的份数；根据分数除法的意义解答。 【解答】解： （天 答：环月飞行时间是20天。 （天 答：整个采样之旅要用1272天。 故答案为：20，1272。 【点评】本题考查了比的应用及分数除法的应用。 11．为了丰富学生的学习生活，单县某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬168千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？ 【分析】先把三天采摘的这些果蔬的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总质量乘就是周二、周三采摘的质量。再把周二、周三采摘的质量看作单位“1”，其中周二采摘的占，根据分数乘法的意义，用周二、周三采摘的质量乘就是周二采摘的质量。 【解答】解： （千克） 答：周二采摘果蔬60千克。 【点评】此题考查了比的应用。先根据分数乘法的意义，求出周二、周三采摘的质量，再把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 12．学校成立“小百灵”合唱团。原计划女生人数占总人数的，后来考虑到演唱效果，将其中的21名男生换成了21名女生，这时男生、女生人数的比是。合唱团共有多少名学生？ 【分析】将其中的21名男生换成了21名女生，合唱团的总人数不变，根据这时男生、女生人数的比是，求出这时的女生占总人数的几分之几；再用现在的女生人数占的分率减去原来的女生人数占的百分率，求出增加的女生人数占的分率；最后用增加的女生人数除以增加的分率，求出总人数。 【解答】解：将其中的21名男生换成21名女生，这时女生人数占总人数的。 （名 答：合唱团共有60名学生。 【点评】本题考查比的应用，把合唱团的总人数看作单位“1”，根据单位“1”不变，确定变化前后女生人数分别占总人数的几分之几或百分之几，是解题的关键。 13．“金山银山不如绿水青山”。3月12日植树节，育才中学有三个班组织了植树活动，具体安排如下：甲班要植总数的，乙、丙两个班植树的棵数比是。当甲班植了40棵树时，正好完成总数的。三个班分别植树多少棵？ 【分析】首先用甲班植树的棵数除以它占总数的分率，求出三个班植树的总数是多少；然后用它乘，求出甲班要植树多少棵；最后用乙、丙两个班一共植树的棵数分别乘、，求出乙、丙两个班各植树多少棵即可。 【解答】解：（棵 （棵 （棵 （棵 答：甲班植树72棵，乙班植树48棵，丙班植树60棵。 【点评】此题主要考查了比的应用，以及分数乘法、分数除法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 14．妈妈调制一杯蜂蜜水，400克水中放入了20克蜂蜜。涛涛和妹妹想要配制同样口味的蜂蜜水，如果有600克水，那么需要放多少克蜂蜜？ 【分析】先用20除以400，求出每克水中蜂蜜的克数；再乘600，即可求出600克水中需要放多少克蜂蜜。 【解答】解： （克 答：需要放30克蜂蜜。 【点评】解答本题还可以先用600除以400，求出水之间的倍数关系，再用20乘这个倍数即可。 15．某采摘园计划拿出一笔固定的资金分两天购进甲、乙、丙三种水果树苗，且购买甲、乙、丙三种树苗的总价之比为，第一天，采购员用于购买甲、乙、丙三种树苗的资金之比为，第二天，采购员将用余下资金的购买甲树苗，则余下的资金继续购买这三种树苗，经预算需将余下资金的采购员还需购买的乙、丙树苗的资金之比为多少？ 【分析】设总资金为，第一天，采购员用于购买甲、乙、丙三种树苗的资金分别为、、，根据题意列出方程进行解答即可。 【解答】解：设总资金为，第一天，采购员用于购买甲、乙、丙三种树苗的资金分别为、、，则余下的资金为。 因为第二天，采购员将用余下的资金继续购买这三种树苗，经预算需将余下资金的购买甲树苗， 所以， 化简得： 所以购买乙、丙树苗的总金额为 所以采购员还需购买的乙、丙树苗的资金之比为 答：采购员还需购买的乙、丙树苗的资金之比为。 【点评】本题考查了关于比的应用类问题，关键是根据题意列出多个方程进行解答即可。 16．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为，甲班男、女生人数的比为，丙班男、女生人数的比为，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为． （1）乙班男、女生人数的比是多少？ （2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？ 【分析】设甲、乙、丙三个班总人数的分别为人，人和人，则总人数是人， 因为三个班所有男生和所有女生人数的比为，则三个班所有男生有人，所有女生人数有人， 又因为甲班男、女生人数的比为，所以甲班男生是人，女生有人， 丙班男、女生人数的比为，则丙班男生有人，女生有人， 根据减法的意义，用三个班所有男生人数减去甲班、丙班的男生求出乙班的男生，同样用所有女生人数减去甲班、丙班的女生求出乙班的女生． （1）求乙班男、女生人数的比是多少，就用求出乙班男生比上乙班女生人数即可解答． （2）用乙班女生人数减去甲班男生人数等于12，求出的值，把的值代入求出甲班的人数，代入求出乙班的人数，代入求出丙班的人数． 【解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为人，人和人，由分析可得， 答：乙班男、女生人数的比是． （2） 甲班人数：（人 乙班人数：（人 丙班人数：（人 答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人． 【点评】本题考查了非常复杂的有关比的问题，数量关系多，关键是根据比的意义表示出各个数量． 学科网（北京）股份有限公司 $$