专题一：运动图像问题 课件 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

0 1 2 3 4 5 t/s x/m 30 20 10 A B C D （1）图中OA、AB、BC、CD各表示怎样的运动？ （2）第3s末的位置在哪里？ 第4s内的位移多大？ （3）5s内物体的位移和路程分别为多少？求OA，CD段速度？ 课前预习 专题一　运动图像 X-t、V-t图像 【学习目标】 1.知道x－t、V-t图像斜率的含义 2.理解图像交点、截距、拐点 3.掌握将函数关系与物理图像、物理公式一一对应的能力 1、k=tanα=△x/△t=v k的大小表示速度大小， k的正负表示速度方向 图象向上倾斜，k＞0，即v ＞0，物体向正方向运动； 图象向下倾斜，k＜0，即v ＜ 0，物体向负方向运动； 一、X-t图像的认识 思考：物体的位移-时间图象如图，则物体的速度如何变化？ x/m 0 t/s 图像与横轴的夹角增大 斜率增大 速度增大 4.斜率表示速度，斜率大小为速度大小，斜率正负表示速度方向，图象向上倾斜，斜率为正，物体向正方向运动；图象向下倾斜，斜率为负，物体向负方向运动 二、匀变速直线运动的图像 匀速直线运动：图像的面积等于物体的位移 v t O t v0 vt t1 t2 v0 v/m/s t/s 0 t0 速度---时间图象 的面积: 物理方法“微元法” 匀速直线运动 X=Vt 总结：v-t图像中，图像与横轴包围的面积表示物体在这段时间内的位移 思考：匀变速直线运动，其图像的面积可否表示位移呢？ 整个运动中速度变化非常大，但如果把整个运动切割成许多相等的小段，让每一段的时间Δt都非常的小，那就可以认为在这一段非常小的时间间隔内，物体的速度几乎没有发生变化，即每一段的速度记作，每一段的位移就分别是，把它们加起来就是运动的总位移。 作者：南宫很二 https://www.bilibili.com/read/cv22948296/ 出处：bilibili ④当物体做匀减速直线运动时，如图乙，公式中的a取负值.相当于从匀速直线运动的位移中“减去”了一部分. 图3   X-­t图象 V-­t图象 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 三、应用运动图象解题“六看” 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 四、运动图象的应用 1.应用运动图象的三点注意 (1)无论是x­t图象还是v­t图象都只能描述直线运动。 (2)x­t图象和v­t图象都不表示物体运动的轨迹。 (3)x­t图象和v­t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 17 (1)a­t图象：由v＝v0＋at可知图象与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 (2) 图象：由x＝v0t＋1/2at2可得x/t＝v0＋1/2at，图象的斜率为1/2a，纵截距为v0，如图乙所示。 2．匀变速直线运动的常见非常规图象 不同时，同地 龟做匀速直线运动，兔在t1-t3和t5-t6做匀速直线运动，在t3-t5静止 两次 龟 例1　(多选一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0～40 s内运动的x－t图像如图3所示.则汽车 A.10～20 s内做匀速运动 B.前10 s内速率是后20 s内速率的两倍 C.前10 s内与后20 s内运动方向相反 D.始终沿同一方向运动 图3 √ √ 解析　10～20 s内汽车的位置坐标不变，因此汽车处于静止状态，选项A错误； 前10 s内汽车的速度大小为3 m/s，后20 s内汽车的速度大小为1.5 m/s，选项B正确； 前10 s内汽车向正方向运动，后20 s内汽车向负方向运动，选项C正确，D错误. 针对训练1 A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A．4 s时A物体运动方向发生改变 B．0～6 s内B物体的速度逐渐减小 C．0～5 s内两物体的平均速度相等 D．0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等 √ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 如图所示，甲是某质点的位移—时间图象(抛物线)，乙是另一质点的速度－时间图象，关于这两图象，下列说法中正确的是( ) A．由图甲可知，质点加速度为4 m/s2 B．由图甲可知，质点在前10 s内的平均速度的大小为4 m/s C．由图乙可知，质点在2～4 s内的位移为0 D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s2 √ 针对训练2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例4．(非常规图象)从t＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是( ) A．t＝2 s时物块位于x＝－1 m处 B．物块运动的加速度大小为a＝1 m/s2 C．t＝0时刻物块位于x＝0处 D．物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为1/2 m/s √ 图象给出的信息 1．任一时刻的位置或任意时间内的位移． 2．纵轴截距：出发点坐标； 3．交点表示两物体相遇． 方向 　 1．直线运动的x­t图象 (1)意义：反映了直线运动的物体 随 变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的绝对值：表示物体速度的 。 ②斜率的正负：表示物体速度的 。 位移 时间 大小 (3)两种特殊的x­t图象 ①若x­t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于 状态。(如图中甲所示) ②若x­t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做 运动。(如图中乙所示) 静止 匀速直线 加速度 2．直线运动的v­t图象 (1)意义：反映了直线运动的物体 随 变化的规律。 (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的绝对值：表示物体 的大小。 ②斜率的正负：表示物体 的方向。 速度 时间 加速度 (3)两种特殊的v­t图象 ①匀速直线运动的v­t图象是与横轴 的直线。(如图中甲所示) ②匀变速直线运动的v­t图象是一条 的直线。(如图中乙所示) 平行 倾斜 (4)图线与时间轴围成的“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的 。 ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 。 位移 正方向 负方向 ③初速度为v0的匀加速直线运动的v－t图像如图3甲，其中v0t与矩形面积相等，at2与三角形面积相等，所以x＝v0t＋at2. 2．匀变速直线运动的常见非常规图象 (1)a­t图象：由v＝v0＋at可知图象与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 (2) eq \f(x,t)­t图象：由x＝v0t＋ eq \f(1,2)at2可得 eq \f(x,t)＝v0＋ eq \f(1,2)at，图象的斜率为 eq \f(1,2)a，纵截距为v0，如图乙所示。 4．哪一个先到达终点？ 龟兔赛跑 1．乌龟与兔子是否同时、同地出发？ 2．龟兔分别做什么运动？ 3．龟兔相遇几次？ 【答案】　D 【解析】　A图线的斜率不变，则A物体的速度大小和方向不变，故A项错误；0～6 s内B物体图线切线的斜率增大，则B物体的速度逐渐增大，故B项错误；根据物体的位移Δx＝x2－x1，可知0～5 s内，A物体的位移比B物体的大，则A物体的平均速度比B物体的大，故C项错误；0～6 s内B物体的图象切线斜率绝对值先小于A，后大于A，可知某时刻两物体的速度大小相等，故D项正确． 【答案】　C 【解析】　由图甲可知，x＝eq \f(1,2)at2，取t＝10 s，x＝20 m，解得a＝0.4 m/s2，质点在前10 s内的平均速度v＝eq \f(x,t)＝eq \f(20,10) m/s＝2 m/s，故A、B两项错误；由图乙可知，在2～4 s内，时间轴上方和下方的面积抵消，总位移为0，故C项正确；质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4 s内，最大加速度大小为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(15,1) m/s2＝15 m/s2，故D项错误． $$