内容正文:
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(2)设∠C=x,则∠ABD=∠CBD=∠C=x,∠ABC
.5a+2=3,3a+b-1=42,c=3.
=2x,∠ADB=2x.
a=5,b=2,c=3.
,·AB=BD
∴.3a-b+c=3×5-2+3=16.
∴∠A=∠ADB=2x.
.3a-b+c的平方根为±4.
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,
20.(1)解:如图,AE即为所求.
.2x+2x+x=180
.x=36°
,∴.∠A=2x=72
23.解:(1)m(2x-3)+2m2-4x
=2m.x-3m+2m2-4x
(2)证明:如图,
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,
=(2m-4)x+2m2-3m.
∴.∠ABC+∠C=90
,其值与x的取值无关,
AE⊥BC,
.2m-4=0.
.m=2.
∴.∠ABC+∠BAE=90,
(2)A=-2x2-2(2x+1)-x(1-3m)+x,B=-x2
∴,∠BAE=∠C
BD是角平分线,
mx+1.
∴.4-2B=-2x2-2(2x+1)-x(1-3m)+x-2(-x2-
÷.∠ABD=∠CBD.
,·∠ADF=∠C+∠CBD,∠AFD=∠BAE+∠ABD
mx+1)
=-2x2-4x-2-x+3mx+x+2x2+2mt-2
.∠ADF=∠AFD.
=(5m-4)x-4.
.AD=AF.
:A-2B的值与x的取值无关.
21.解:(1)由勾股定理得
4
CD=√BC-BD=√252-15=20(米).
.5m-4=0,m=
.CE=CD+DE=20+1.6=21.6(米).
(3)设AB=x,由图可知S,=a(x-3b),S1=2b(x
(2)如图,由勾股定理得
2a),
∴.S,-S2=a(x-3b)-2b(x-2a)=(a-2b)x+ab.
当AB的长变化时,S,-S,的值始终保持不变,
,S-S2的取值与x无关
,a-2b=0.
BF=√DF+BD=√(20-12)+15=17(米).
∴.a=2b.
25-17=8(米).
2024秋步步为赢真题预测抓分卷
他应该往回收线8米
1.B2.D3.B4.C5.A6.D7.B8.B9.A
22.解:(1):BD=CD,
10.B
∴.∠C=∠CBD.
11.4(答案不唯一)12.80°13.10014.9015.5
:∠ABC=2∠C,∠ABC=∠ABD+∠CBD,
16.解:(1)(-6x2)2+(-3x)3·x
∠ABD=∠C
=36xr+(-27x3)·x
在△ABD和△ECD中,
=36x-27x4
T∠A=∠DEC,
=9x2
∠ABD=∠C,
(2)x3-25x
BD=CD.
=x(x2-25)
.△ABD≌△ECD(AAS).
=x(x+5)(x-5).
..AB=EC.
17.解:(1)12050%
14
(2)诗教中国的人数为120×30%=36(人).
.△BAD≌△B'A'D'(SAS).
.补全统计图如图所示:
.AD=A'D'.
人数
21.证明:BD为等边△ABC的中线,
100
.BD⊥AC,∠ACB=60
0
÷.∠DBC=30%
20
BD=DE.
A通读B诗经C笔贵D印记类别
中中中中国
.∠E=∠DBC=30°.
(3)不可行理由如下:
∠CDE+∠E=∠ACB=60°,
由统计表可知,70%+30%+50%+20%>1
∠E=∠CDE=30°.
不可行.
.CD=CE.
18.(1)一
22.(1)4
(2)解:原式=a2+4ab+462-(a2-b2)
(2)解:,x2-6x+11=x2-6x+9+2=(x-3)2+2≥2
=a2+4ab+462-a2+b2
>0,
=4ab+5b2
,不论x取何值,这个代数式的值总是正数。
当a=6=2时
当x=3时,x2-6x+11的值最小,最小值是2
23.(1)⑤
原武=4(x252
(2)解:射线OP是∠AOB的平分线理由如下:
在△DOE和△COF中,
=-4+20
OD=OC,
=16
∠DOE=∠COF,
19.解:如图所示.由题意得∠AOB=90°,0B=12×1.5
OE=OF.
=18(海里),0A=16×1.5=24(海里).
∴.△DOE≌△COF(SAS).
由勾股定理得AB=√OB+OA2=30(海里).
,∠PEC=∠PFD
“,A,B两船离开港口O一个半小时后的距离为
OC=OD.OE=OF.
30海里.
.CE=DF.
在△CPE和△DPF中,
I∠PEC=∠PFD,
∠CPE=∠DPF,
20.(1)两条线段是全等三角形的对应边的中线这
CE=DF,
两条线段相等
∴.△CPE≌△DPF(AAS).
∴PE=PF
(3)△ABC≌△A'B'C
求证:AD=A'D'
在△OPE和△OPF中,
证明:△ABC≌△A'B'C(已知),
OE=OF.
.AB=A'B',BC=B'C,∠B=∠B.
PE=PF.
:AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C的中线,
OP=OP,
·.△OPE≌△OPF(SSS)
÷BD=BC,B'D=BC
2
∴∠POE=∠POF,即∠POA=∠POB.
.BD=B'D'.
·射线OP是∠AOB的平分线。
在△BAD和△B'A'D'中,
(3)75
AB=A'B'.
∠B=∠B',
BD=B'D',
15