第14章 勾股定理限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年八年级上册数学河南真题期末抓分卷（华东师大版）

∴.AE=AG,∠BAE=∠DAG 32.10 1 第14章限时闯关 :LEAF=Z∠BAD, 1.B2.B3.B4.A5.C6.C7.C8.B9.D ∴.∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF 10.A =∠EAF. 11.4.512.2013.2414.12或6 在△AEF和△AGF中， 15.解：(1)∠C=90°，∠A=40°， (AE=AG, ∴.∠ABC=90°-∠A=50 ∠EAF=∠GAF, :DE是AB的垂直平分线， AF=AF. .AE=BE. ·.△AEF≌△AGF(SAS). .∠EBA=∠A=40. .EF=GF. ∴.∠CBE=∠ABC-∠EBA=50°-40°=10 GF=DG+DF=BE+DF. (2)在Rt△ECB中，∠C=90°，EC=1,BE=AE=3, ∴.EF=BE+DF 由勾股定理得BC=√BE-EC=√3-下=22. 第14章必考考点梳理 AE=3,EC=1, 1.B2.A3.D4.C5.C6.B7.A8.C9.C .AC=AE+EC=3+1=4. 10.C11.A 12.9 ÷△ABC的面积是】xBCx4C=x22x4=4,2. 2 21 13.D14.C15.C16.D17.A18.C19.C 16.解：(1)AB=BC,AC>AB, 20.B21.B22.A23.D24.B25.B26.C .a=e,b>e. 27.B28.A :△ABC是类勾股三角形. 29.解：(1)作AD⊥ON于点D acta2=b2. ..c2+a2=b2. ∴，△ABC是等腰直角三角形 .∠A=45°. :∠M0N=30°，A0=160m, (2)如图，以在AB上找一点D使得AD=CD,再作 CE⊥BD, 六AD=20A=80m ,∠A=∠ACD. 答：对学校A的噪声影响最大时，拖拉机B与学 ∴.∠CDB=∠ACD+∠A=2∠A 校A的距离为80m, ∠B=2∠A, (2)如图以点A为圆心，100m为半径画圆，交OW ,∴.∠CDB=∠B. 于B,C两点. .CD=CB=a. AD⊥BC,AP=AC, .AD=CD=a. n=6:e ∴DB=AB-AD=c-a. :CE⊥AB. 在Rt△APD中， 六DE=BE=2(c-a), PD=√AP2-AD=√/100-80=60(m), .PC=120m. AE=AD+DE=a+2(c-a)=(c+a). ,拖拉机行驶的速度为8m/s, .拖拉机经过P℃的时间为120÷8=15(s). 在△ACE中，CE=AC-AB=b-[2(cta)] 答：拖拉机B沿公路ON行驶一次给学校A带来 噪声影响的时间为158. 在△BGE中，GE=BC2-BE=a2-（e-a)1 30.C31.A 04 .8-[(cw)]-g-[(c-a]. 答：估计该校学生选择排球的有480人. (4)由统计图可知，选择排球的人数较多，建议学 ∴.b2=ae+a2 校适当增加和完善排球场地.（答案不唯一）】 ·△ABC是“类勾股三角形” 第15章限时闯关 第15章必考考点梳理 1.D2.B3.D4.A5.A6.C7.B8.A9.C 1.D2.A3.D4.D5.B6.B7.D8.C 10.D 9.610.B1L.912.C13.15% 11.9012.扇形统计图13.①2③④ 14.解：(1)200620.06380.19 14.六年级(2)班 (2)由(1)可得参与者成绩分布直方图，如图 15.解：(1)填表如下： 所示 特色景点 划记 人数 人数人 A 正正币 14 B 正下 8 成绩分 06而8而00 C 正T 7 (3):分数段在90≤x≤100和80≤x<90的频率 D 下 3 分别为0.06,0.19. 0.06+0.19=0.25=25%. (2)由表格可知，该班同学喜欢去天井峡景区游 .一等奖的最低分数线是80分 玩的最多 15.A16.D17.C 16.解：(1)12035% 18.解：(1)全班学生人数为2+4+21+13+8+4+1=53 (2)补全图形如图所示 (人). 数教人 (2)跳绳次数x在100≤x<140范围内的学生有 21+13=34(人)， 占全班学生的百分比为诗100%642% 00515225时饲小时 (3)D组所在扇形圆心角的度数为360°×20% (3)如图所示 =72. 20 E组所在扇形圆心角的度数为360°×5%=18 17.解：(1)2002018° (2)补全频数分布直方图如图所示. 数平牛人 (4)这个班的跳绳成绩，大多数同学在100≤x< 140范围内，极少数同学在60≤x<100和180≤x <200范围内.（合理即可） 02前动00时南/分钟 19.解：(1)10÷20%=50（名）. (3)(50+10)÷200×100%=30%. 答：本次调查共抽取了50名学生 答：该校“平均每天课外阅读时长”不少于30分 (2)选择排球的人数为50-8-12-10=20（名）： 钟的学生人数的百分比为30%. 补全条形统计图如下： 南阳市2023一2024学年上学期期末试卷 20长款人 20 1.B2.D3.B4.B5.D6.B7.B8.C9.A 10.C 12 排球 11.80012.16013.(a+b)(a+3b)=a2+4ab+36 0球球乒 14.2015.8120 20 16.解：(1)原式=xy(x2-1) (3)1200× =480(人). 50 =x(x+1)(x-1) 05河南·真题期末抓卷 八年级数学上 第14章 限时闯关 (时间:50分钟满分:60分) 7.如图.在△ABC中.AC=BC=13.AB=10.DE 一、选择题(每小题3分,共30分) 垂直平分BC.若F是AB的中点,G是DE 1.底边上的高为4.且底边长为6的等腰三角 上的动点,则△BFG周长的最小值为 _ ) 形的周长为 _ __ A.15 B.16 C.17 A.17 B.16 C.15 D.14 D.18 2.下列三角形中,不是直角三角形的是 _ _~ A.△ABC中. A= B- C B.△ABC中.a:b:c=2:3:4 第7题图 第8题图 C.△ABC中,a2-b=c} 8.如图所示,有一块直角三角形纸片,之C D.△ABC中,三边的长分别为5.4.3 $9 0*.AB=5 cm.BC=3 cm.将斜边AB翻折.$ 3.(2024·平顶山开学考试)有两棵树,一棵 使点B落在直角边AC的延长线上的点E 高10m.另一棵高4m.两树相距8m.一只 处,折痕为AD.则CD的长为 ( ) 小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树 4 A.1cm C.1.5cm 梢,问小鸟至少飞行 ) D.14m B.10m C.12m A.8m 9.著名画家毕加索的作品《女孩》中充满着几 4.(2024·平顶山开学考试)在△ABC中 何图形,她手中所握的帆船模型就是由我 之A,乙B,乙C所对的边分别为a.b,c,且 们熟悉的三角形组合而成.如图,在△ABD ) ( (a+b)(a-b)=c2.则 $中,AB=AD.AE1BD.若BC=10.CD=6.则$ AC^{-AD?的值为 ( A.乙A为直角 B.乙C为直角 ) C.乙B为直角 D.不是直角三角形 5.如图,小方格都是边长为2的正方形,则 . △ABC中BC边上的高是 __~ C.32 A.16 B.24 A.2.4 B.2.6 C.2.8 D.3 D.60 10.如图.把△ABC纸片折叠,使点B.C都与 100 点A重合,折痕分别为DE,FG.若AE=EF □ =1. C=22.5*.则BC的长为 ( ) 139 第5题图 第6题图 6.如图所示,两个较大正方形的面积分别是 ) 139.100.那么较小正方形的面积是( A./2+2 A./139-10 B./39 D.78 C.4 C.39 D.2/2+1 25 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 二、填空题(每小题3分,共12分) (2)若AE=3.EC=1.求△ABC的面积 11.如图,在Rt△ABC中,乙C=90{},AD平分 CAB.DE1 AB于点E.若AC=9.AB= 5 $ 则DE= 蚂较A 蜜蜂 第11题图 第12题图 12.(2024·平项山开学考试)如图.圆柱形玻 璃杯高为14cm.底面周长为32cm.在杯 16.(9分)定义:在△ABC中,若BC=a,AC= 内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜, $b.AB=c.a.b.c满足ac+a^{}=b^{}.则称这个$ 此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿 三角形为“类勾股三角形”,请根据以上定 3.cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁 义解决下列问题: A处爬行到内壁B处的最短路程为 (1)如图1所示,若等腰三角形ABC是 cm(杯壁厚度不计) “类勾股三角形”,AB=BC,AC>AB,请求出 13.公路MN和公路PO在点P处交汇.点A处 乙A的度数; 有一所中学,AP=160米,点A到MN的距 (2)如图2所示,在△ABC中,乙B= 离为80米,假设拖拉机行驶时,周围100 2乙A,且乙C>乙A,求证:△ABC为“类勾 米以内会受到噪音的影响,拖拉机以18千 股三角形”,志明同学想到可以在AB上找 米/时的速度在公路MN上沿PV方向行驶 一点D使得AD=CD.再作CE1BD.请你 秒. 时,学校受到影响的时间为 帮助志明完成证明过程 图1 图2 p 第13题图 第14题图 14.(2024·郑州期中)如图,在Rt△ABC中. $ A BC=9 0^*$AB=12.$B$C=16$ $D是$边B$C$$ 上的任意一点,以AD为折痕翻折△ABD. 使点B落在点E处,连接EC.当△DEC为 直角三角形时,BD的长为 三、解答题(共18分) 15.(9分)(2024·郑州期中)如图,在 Rt△ABC中,/C=90*.直线DE是边AB 的垂直平分线,连接BE (1)若乙A=40{*,求乙CBE的度数 26 真题期末抓分卷·八年级数学(HS)