第12章 整式的乘除限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年八年级上册数学河南真题期末抓分卷（华东师大版）

因为mn=3, (2)(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10. 所以m2+n2=(m+n)2-2mn=36-2×3=30. 18.解：(1)根据题中的求法可知，(x+2)(3x+1)(5x 34.B 3)所得多项式的一次项系数为 gw 1×1×(-3)+2×3×(-3)+2×1×5=-3-18+10= -11. 36.A (2):(x24x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式 37.-2a+1 的一次项系数为 38.解：(1)(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a3b3÷(-a2b) 1×a×(-1)+1x(-3)×(-1)+1xa×2=-a+3+2a=a =4-a2+a2-5ab+3ab +3. =-2ab+4 若所得的多项式不含一次顶，那么一次项系数 当b=时，原武=-2x(+4=5 为0. .∴.a+3=0. (2)2(2x-1)(2x+1)-5x(-x+3y)+4(-4-2) ,a=-3. =8x2-2+5x2-15xy-16x2-10xy 19.解：(1)由图形可知长方形ABCD的宽AB为a+ =-3x2-25xy-2 4b,长为AD, 当x=-1,y=2时，原式=-3-25×(-1)×2-2=45. ,长方形ABCD的面积为AD(a+4b). ∴.当a=7,b=2,AD=20时， 39.C 长方形ABCD的面积为 40.3141.4 20×(7+4×2)=20×(7+8)=300. 42.A43.D44.D 第12章限时闯关 (2)由图形可知，面积为S,的长方形的长为AD- 1.B2.B3.B4.C5.A6.D7.A8.D9.C a,宽为4b:面积为S2的长方形的长为AD-3b,宽 10.D 为a 11.2012.213.-114.等腰三角形15.37 .当AD=20时， 16.解：x(y-4x)+(2x+y)(2x-y) S,-S2 =xy-4x2+4x2-y =46(20-a)-a(20-36) =80b-4ab-20a+3ab =xy-y. =80b-20a-ab. 当分=2时。 (3)由(2)可知S,-S2=4b(AD-a)-a(AD-3b). 原式=2-2=14=-3 ,当AD=m时， S,-S2 17.解：(1)由题意易知甲得到的算式为 =4b(m-a)-a(m-36b) (2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6.x2+11x =4mb-4ab-am+3ab -10. =m(4b-a）-ah. 由对应的系数相等，得2b-3a=11,ab=10. :S,-S2的值与m的取值无关， 乙得到的算式为 ,4b-a=0,即a=4h. (2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab 第13章必考考点梳理 =2x2-9x+10. 1.A 由对应的系数相等，得2b+a=-9,ab=10. 2.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 (2h-3a=11, 3.B4.A5B6B7.B8.B9.A10.C1L.C (2b+a=-9. 12.B13.C14.A15.B16.B17.C18.D19.B 解得5， 20.C21.C22.B23.A b=-2. 24.证明：(1)：BD⊥MN,CE⊥MN, 02河南·真题期末抓今卷 八年级数学上 第12章 限时闯关 (时间：50分钟满分：80分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 6.(3-1)(3+1)(32+1)(3*+1)(38+1)(36+ 1.下列计算正确的是 ( 1)的计算结果的个位数字是 () A.8 B.6 C.2 D.0 A.m3+m2=m3 B.(m'n2)3=mn 7.若A=x2+6y+4,B=-y2+2x-6,则A,B的大 C.m·m3=m2 D.m+m2=m2 小关系为 () 2.下列由左到右的变形，属于因式分解的是 A.A≥B B.A<B C.A>B D.A=B ( 8.将三项式展开，得到下列等式： A.(x+3)(x-3)=x2-9 (a2+a+1)°=1： B.x2-4=(x+2)(x-2) (a2+a+1)'=a2+a+1: C.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3.x (a2+a+1)2=a4+2a3+3a2+2a+1: D.x2+16=(x+4)2 (a2+a+1)3=a+3a3+6a+7a3+6a2+3a+1; 3.如图，C是线段BG上的一点，以BC,CG为 边向两边作正方形，面积分别为S,S2,两 观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨 正方形的面积之和为40.若BG=10,则图 辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形.方 中阴影部分面积为 法为：第0行为1，以下各行每个数是它正 上方与左右两肩上的3个数（不足3个数 时，缺少的数以0计)之和，第k行共有(2k +1)个数.则关于x的多项式(ax+a2-3) A.10 B.15 C.18 D.20 (x2+x+1)的展开式中，x8项的系数为 4.已知a=2022x+2021,b=2022x+2022,c= ( 广义杨辉三角形 2022x+2023,则多项式a2+b2+c2-ab-bc ac的值为 ( 第0行 第1行 111 A.1 B.2 C.3 D.4 第2行 12321 5.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码 第3行 1367631 手册中，有这样一条信息：x-1.a-b,3,x2+ 第4行 14101619161041 1,a,x+1分别对应下列六个字：州、我、爱、 4… 多、彩、贵.现将3a(x2-1)-3b(x2-1)因式 A.15(a2+a-1) B.15(a2+a+1) 分解，结果呈现的密码信息可能是( C.15(a2+2a+3) D.15(a2+2a-3) A.爱我贵州 B.我爱彩州 9.如图，有两个正方形A,B,现将B放在A的 C.爱贵州 D.我爱多 内部得图甲，将A,B并列放置后，构造新的 真题期未抓分卷·八年级数学(HS) 09 正方形得图乙.已知图甲和图乙中阴影部分 影部分的面积分别为5和32，则正方形 的面积分别为1和24.若三个正方形A和 A,B的面积之和为 两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影 部分的面积为 图1 图2 三、解答题（共35分） 16.(8分)(2024·山东济宁中考)先化简，再 A.29 B.41 C.55 D.62 求值：x(y-4x)+(2x+y)(2x-y),其中x= 10.三个整式A,B,C按顺序组成“A口B口C”, 1 在每个“口”中任意添加“+，-，×”中的一 2y=2 个符号组成算式，并按运算法则计算结 果，称为对A,B,C进行“添号操作”，例如： 对三个整式x,x-2,x+2的“添号操作”可 以是：x+(x-2)+(x+2)=3x,也可以是x (x-2)-(x+2)=x2-3x-2.给出下列说法： ①对三个整式x+2,x,x-2进行“添号操 作”后的结果可能是x: ②当x=1时，对三个整式x,x+1,x+2进行 17.(8分)小明和小刚共同解一道数学题 “添号操作”后，得到的整式的值可能是-5： (2x+a)(3x+b),由于粗心，小明抄错了第 ③对三个整式x+2,x,x进行多次“添号操 一个多项式中a前面的符号，得到的结果 作”后，最多可得到8个不同的整式 为6x2+11x-10:小刚漏抄了第二个多项式 其中正确的个数是 中x的系数，得到的结果是2x2-9x+10. A.0 B.1 C.2 D.3 (1)求a,b的值： 二、填空题（每小题3分，共15分） (2)计算出正确的结果 11.已知3"=4,3“=5，则3+= 12.若(x-a)(2x+4)的结果中不含x的一次 项，则a的值为 13.(2024·商丘开学考试)若a-b-1=0.则 式子a2-b2-2a的值等于 14.设a,b,c是三角形的三边长，且满足b2+2ab =c2+2ac.则此三角形的形状为 15.如图，有两个正方形A,B,现将B放在A 的内部得到图1，将A,B并列放置后构造 新的正方形得到图2.若图1和图2中阴 10 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 18.(9分)在学习多项式乘以多项式时，我们 19.(10分)将7张如图1所示的长方形纸片 知道（宁+4）(2x+5)(3x-6)的结果是- 按照图2的方式不重叠地放在长方形AB- CD内，未被覆盖的区域恰好构成两个长 个多项式，并且最高次项为)·2x·3x= 方形，面积分别为S,S2,已知小长方形的 长为a,宽为b,且a>b. 3x3,常数项为4×5×(-6)=-120.那么一 次项是多少呢？ 要解决这个问题，就是要确定该一次项的 系数通过观察，我们发现一次项系数就 图1 图2 是：×5x(-6)+4x2x(-6)+4x5×3=-3, (1)当a=7,b=2,AD=20时，求长方形 即一次项为-3x ABCD的面积： 参考材料中用到的方法，解决下列问题： (2)当AD=20时，请用含a,b的式子表示 (1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项 S,-S2的值； 式的一次项系数： (3)当AD=m时，若S,-S的值与m的取 (2)如果计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x- 值无关，则a,b满足怎样的数量关系？ 1)所得多项式不含一次项，求a的值 真题期未抓分卷·八年级数学(HS) 11