第11章 数的开方必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年八年级上册数学河南真题期末抓分卷（华东师大版）

河南·真题期末抓分 八年级数学D 第11章 必考考点梳理 (主要内容:第11章 数的开方) 考点一 平方根 命题角度4 求一个数的算术平方根 命题角度1 求一个数的平方根 8.9的平方根是 __ _ _~ B.-3 1.16的平方根是 A.3 C.+/3 D.+3 _ 9.下列说法正确的是 _ A.4 B.4和-4 C.2 D.2和-2 A.4是/16的算术平方根 mx-2y=5. B.-4的平方根是+2 2.关于x,v的方程组 的解为 C.9的平方根是+3 2x+ny=14 (选_ D.平方根等于它本身的数是0和1 _ 则m-n的平方根是 ) 10.若/15-元是正整数,则正整数n不可能是 ) A.9 C./7 B.+3 D.+/3 A.6 B.9 C.11 D.14 命题角度2 已知一个数的平方根,求这个数 命题角度5 算术平方根的双重非负性 3.若m的平方根是2a+3和a-9.则m的值 11.已知x,y为实数,且\x-1+3(y-2)2=0. 是 ( ) 则x-y= C.7 A.49 B.25 D.5 12.若la+21与a+2b+4互为相反数,则a-b 4.(2024·商丘期末)若2m-5与3m-15是同 一个数的两个不相等的平方根,则这个数 考点二 立方根 是 __ ) 命题角度1 求一个数的立方根 A.3 B.-3 C.16 D.9 13./64的立方根是 _ 命题角度3 平方根的意义 A.2 B.4 C.+2 D.+4 _ 5.(2024·南阳月考)能使x-3的平方根有意 14.下列说法错误的是 _~ 义的:值是 _ ) A.5是125的立方根 B.x>3 A.x>0 C.x>0 D.x3 B.+4是64的立方根 6.(2024·商丘月考)下列各数中,没有平方 C.-2是-8的立方根 根的是 _ D.0是0的立方根 D 15.若/1-a=-2.则a的值是 () A.4 B.0.25 C.-20 A.8 B.2 C.9 D.-8 7.在0,32,(-5)②,-4,-1-161,x中,一定有 16.已知lx+2-91+ 2x+v-15=0,则x+y的 .。 平方根的数的个数是 立方根为 ( ) __ C.5 A.3 B.4 D.6 A.-2 B.0 C.2 D.3 07 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 命题角度2 立方根的意义 C.正数和负数统称有理数 17.下列说法正确的是 D.实数与数轴上的点一一对应 A.立方根等于它本身的数是0.1 命题角度2 实数的分类 B.+2是8的立方根 24.下列说法正确的是 C.2是4的平方根 A.正实数和负实数统称实数 D.-a一定没有平方根 B.正数,0和负数统称有理数 __ 18.下列各组数中互为相反数的是 C.带根号的数和分数统称实数 A.2与-/2 B.-3与/27 D.无理数和有理数统称实数 25.下列说法正确的是 。 ) C.1-/21与/2 D.-8与-8 A.实数与数轴上的点一一对应 _ 19.下列关于-/-3读法正确的是 _ B.两个无理数的和仍是无理数 A.负的三次方根负3 C.0既不是有理数也不是无理数 B.负的负3的立方根 D.无理数都是带根号的数 C.负3的立方根的相反数 命题角度3 无理数的估算 D.负的3的相反数的立方根 △ 26.估计实数/11-1的值应在 ~ 命题角度3 立方根的实际应用 A.1到2之间 B.2到3之间 20.要生产一种容积为36n的球形容器,则球 C.3到4之间 D.4到5之间 形容器的半径R的值是(球的体积公式是 27.一个正方形的面积是27,估计这个正方形 4 的边长在 ( _ ,_ _~ A.3到4之间 B.4到5之间 A.9 B.6 C.36 D.3 C.5到6之间 D.6到7之间 ,_ 21.(2024·平顶山期末)一个正方体的体积 28.估计13的值在 __ 扩大为原来的64倍,则它的校长变为原 A.2和3之间 B.3和4之间 来的 -_ ) C.4和5之间 D.5和6之间 B.4倍 A.2倍 C.6倍 D.9倍 _ 29.估计表示/28的点可能是 _~ 考点三 实数 命题角度1 无理数的概念 A.点A B.点B C.点C D.点D 命题角度4 无理数的整数部分与小数部分 1-31.4-87,0.3030303..(每相邻 30.实数/23-1的整数部分为a.小数部分为 _ b.则2a+3= 两个3之间一个0)中,无理数有( ) __ A.3/23-7 C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 B.2/23+1 C.3/23-6 _~ 23.下列说法错误的是 D.3/23-12 A.无理数的相反数还是无理数 31.若【x】表示实数x的整数部分,>表示实 B.无限不循环小数是无理数 数x的小数部分,如【1】=1,【2】=1. 02 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) <②=2-1.则<3-3>+【7】的值是 36.计算: -_ _ (1)/-8+V(-8)*; A.4-3 B.1-/13 (2)125+-8-/4. C.6-3 D.13-1 命题角度5 实数的性质及其运算 32.已知a.b为非零的实数,下列式子 ①labl>ab;②-<o;③labl=-ab.其中一 7 ( 定能够表示a.b异号的有 ) 37.数学阅读是学生个体根据已有的知识经 A.0个 C.2个 B.1个 D.3个 验,通过阅读数学材料建构数学意义和方 33.若一个数同时满足以下四项中的至少三 法的学习活动,是学生主动获取信息,汲 1 项,则这个数可能是 _~ 取知识,发展数学思维,学习数学语言的 ①绝对值等于本身:②倒数等于本身; 途径之一,请你先阅读下面的材料,然后再 ③平方根等于本身:④立方根等于本身 根据要求解答提出的问题 A.0或+1B.+1 C.0或1 D.-1 问题情境:设a,b是有理数,且满足a 34.如图,长方形内有两个相邻的正方形,面 b/2-3-2/2,求ab的值 积分别为2和4,则阴影部分的面积为 _ _ 解:由题意得(a-3)+(b+2)/2=0 :a,b都是有理数. .a-3.b+2也是有理数 .2是无理数 A.2/2-2 B.2/2+2 'a-3=0.b+2=0 '.a=3,b=-2 C.2 D.1+/2 .ab=3x(-2)=-6. 35.某高速公路规定汽车的行驶速度不得超 解决问题:设x.v都是有理数,日满足x- 过100千米/时,当发生交通事故时,交通 2y+5y=8+4/5,求x+y的值 警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估 计车辆的行驶速度,所用的经验公式是; =16df,其中v表示车速(单位:千米/ 时),d表示刹车后车轮滑过的距离(单 位:米),f表示摩擦系数.在一次交通事故 中,经测量d=30米,f=2.请你通过计算 判断汽车此时的行驶速度; 100 千米/时.(填“>”“<”或“=”) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 03HS·八年级数学（上册）参考答案 第1山章必考考点梳理 18.解：(1)由题意，得√x+y-z=0,(3x-y-5)2=0, 1.B2.B3.A4.D5.D6.C7.A8.C9.C z-3|=0 10.B =3,x+y-3=0,3x-y-5=0. 11.-112.-1 解得x=2,y=1,=3. 13.A14.B15.C16.C17.C18.B19.C .(y-2)=(1-3)2=4 20.D21.B22.B23.C24.D25.A26.B (2)由(1)可得y-x+5z=1-2+√/15=√15-1. 27.C28.B29.C30.C31.A32.D33.C 3</15<4. 34.A 35.> √15的整数部分是3. 36.解：(1)-8+√(-8) y-x+√5z的整数部分是2 =-2+8 m=2,n=15-1-2=√15-3. =6. .n-m=15-3-2=5-√15. (2)9125+-8-√4 19.解：(1)（±4）°=256， =5-2-2 256的四次方根为±4. =1. (2)34=81,25=32. 37.8或0 81+932=3+2=5. 第11章限时闯关 (3):a的六次方根是m+1和2m+5, 1.B2.C3.B4.D5.B6.C7.D8.D9.A .m+1+2m+5=0,解得m=-2. 10.D .m+1=-2+1=-1. 11.-√10（答案不唯一）12.3613.1614.c-a a=(-1)6=1. 15.3 第12章必考考点梳理 16.解：(1)3a-4的立方根是2， 1.C2.D3.A ,3a-4=8,解得a=4. 4.125.8 :a+2b+1的算术平方根是3， 6.C7.D8.C9.B10.C11.A12.D13.A ∴.a+2b+1=9,解得b=2. 14.415.4 16.B17.C18.A19.D20.D 3</15<4, ∴.15的整数部分c=3. 21-202422-a .a=4,b=2,c=3. 23.A24.C (2)a=4,b=2,c=3 25.6 .a+b+c=9. 26.B 9的平方根是±3， 27.4 .a+b+c的平方根是±3， 28.D29.C30.A31.D 17.解：(1)1-5+(-1)2+-27-√-2)=5+1-3 32.4x2-y2+22-22 -2=1. 33.解：(1)m+n=6,mm=3 +8+2+2-5号-2+2+5 ,∴.(m-2)(n-2)=mn-2(m+n)+4=3-2×6+4 2)9 =-5. 2号 (2)将m+n=6两边平方.得 (m+n)2=m2+2mn+n2=36. 01