广东省广州市西关广雅实验学校2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷(无答案)

2024学年第一学期八年级期中教学质量检测试卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟。注意事项： 1、开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1．下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在如图所示的模型中三角形架子是其主要结构，这种设计的原理是（ ） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 3．下列计算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，为的三边长，且，则的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 5．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．把一副直角三角板按如图所示平放在桌面上，点恰好落在的延长线上，，则的大小为（ ） A．165° B．155° C．145° D．135° 7．如图，，，，则的度数是（ ） A．80° B．75° C．70° D．65° 8．根据下列各组所给条件，不能唯一确定的形状和大小的是（ ） A．cm，cm， B．，cm， C．，cm， D．cm，cm， 9．如图，在中，点是边的中点，，的面积是4，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，平分交于点，平分交于点，，交于点.则下列说法正确的个数为（ ） ①； ②； ③若，则； ④. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．若点与点关于轴对称，则______________. 12．已知三角形的三边长分别是2、7、，且为奇数，则______________. 13．已知正多边形的一个外角等于60°，则这个正多边形的内角和的度数为______________°. 14．如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点是射线上一点，，则的面积是______________. 15．定义一种新运算，若，则，例，，已知，则的值为______________. 16．如图，，点，分别是边，上的定点，点，分别是边，上的动点，记，，当的值最小时，的大小______________°. 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（4分）计算：. 18．（4分）已知：，，求证：. 19．（6分）如图，中，，，是边上的中线，是上一点且，求的度数. 20．（6分）如图，在中，，，求的面积. 21．（8分）如图，已知. （1）在图中画出关于轴对称的，并写出、、的坐标； （点、、的对称点分别为、、） （2）的面积为__________； （3）已知为轴上一点，若的面积为4，则点的坐标为____________. 22．（10分）在我国北斗卫星导航系统的精确导航下，一艘货轮在海上以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向航行，已知货轮在处时，测得灯塔在其北偏东80°的方向上，航行半小时后货轮到达处，此时测得灯塔在其北偏东20°的方向上，求货轮到达处时与灯塔的距离. 23．（10分）如图，在中，射线平分. （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作的垂直平分线，与相交于点，连接、； （2）在（1）条件下，和有何数量关系？并证明你的结论. 24．（12分）是等边三角形，点是边上动点，，把沿对折，得到. （1）如图1，若，则____________. （2）如图2，点在延长线上，且. ①连接，试探究，，之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由. ②若，，连接，并求出的长（用含的式子表示） 25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知、分别为轴和轴上一点，且，满足，过点作于点，延长至点，使得，连接、. （1）点的坐标为_____________，的度数为_____________； （2）如图1，若点在第一象限，试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由； （3）如图2，若点的坐标为，连接，平分，与交于点， ①求点的坐标； ②试判断与的数量关系，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$