第5章 一元一次方程限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级上册数学河南真题期末抓分卷（人教版2024）

河南·真题期末环分卷 七年级数学上 第五章 限时闯关 (时间：60分钟 满分：80分)》 一、选择题（每小题3分，共30分）】 C. =120327 1.关于x的一元一次方程(a-3)xm-21-a+3= 1+4.7% 0的解是 ( D1-47%120327 A.x=1 B.x=-1 5.(南阳期中)对于有理数a,b定义新运算 C.x=2 D.x=-2 “*”:a*b= b子例如21 2 2 ×2×1 2.(新乡期末)下列运用等式的性质的变形 2 3 中，正确的是 、/ ，×1则方程(2x-4)幸4=14的解为 A.如果a=b,那么a+1=b-1 () 42那么2a=4 B如果？=6 A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=6 C.如果ac=bc,那么a=b 6.已知a,b为任意有理数，则下列说法正确 D.如果a2=3a,那么a=3 的有 () ①关于x的方程ax+b=0可能是一元一次 3方程行-2.1变形正确的是 6 方程； ②关于x的方程ax=ab的解为x=b: ( ③当a,b(a≠0)互为相反数时，关于x的方 A123-42-10=24 程ax+b=0的解是x=1. B-32-1=1 A.①3 B.①② 246 C.②3 D.①②3 Cos3 7.若关于x的方程ax+3=2x-b有无穷多个 =1 解，则a+b= ) D.6(x-3)-2(2x-1)=12 A.-5 B.5 C.-1 D.1 4.(福建中考)今年我国国民经济开局良好， 1 4+m= 8小南在解关于x的一元一次方程 3 市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第 一季度社会消费品零售总额120327亿元， 时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错 误，把原方程化为3x+m=4,并解得x=2.请 比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季 根据以上已知条件求出原方程正确的解为 度社会消费品零售总额若将去年第一季度 ( 社会消费品零售总额设为x亿元，则符合 20 题意的方程是 ( A.x=- B.x=2 3 A.(1+4.7%)x=120327 28 5 B.(1-4.7%)x=120327 C.x= D.x= 3 4 24 真题期末抓分卷·七年级数学(RU) 9.已知关于x的方程2 kx-2 x-3 =1的解是整 14.(南阳校级月考)某市出租车的收费标准： 4 不超过3千米计费5元：若超过3千米， 数，且k是正整数，则满足条件的所有k值 则超过3千米的部分按2.4元/千米计费 的和为 ( (不满1千米按1千米计算).甲在一次乘 A.4 B.5 C.7 D.8 出租车出行中付费17元.设出租车行驶的 10.某公路隧道长1500米，一辆大巴车匀速 里程为x千米，则x的取值范围为 从隧道通过，测得大巴车从开始进入隧道 到车身完全驶出隧道用时151秒，整辆大 15.(信阳期末)已知数轴上两点A,B,其中点 巴车完全在隧道里的时间为149秒，则大 A表示的数为-3，点B表示的数为2.给出 巴车的车身长度和行驶速度分别是 如下定义：若在数轴上存在一点C,使得AC +BC=m,则称C为点A,B的“m和距离 A.8米、5米/秒 B.10米、10米/秒 点”.如图，若点C表示的数为0，有AC+BC C.10米、15米/秒 D.12米、20米/秒 =5,则称C为点A,B的“5和距离点”.如果 二、填空题（每小题3分，共15分） 点D在数轴上（不与点A,B重合），满足 11.(洛阳期末)当x= 时，代数式4x BD=0,且此时D为点A.B的“m和距 +3的值比2(x-1)的值大1. 离点”，则m的值为 12.关于x的方程2ax=(a+1)x+6的解是x= 1,现给出另一个关于x的方程2a(x-1)= -4-3-2-101234 (a+1)(x-1)+6,则它的解是 三、解答题（共35分） 13.(南阳期末)“互联网+”让我国经济更具 16.(8分)解方程： 活力，直播助销就是运用“互联网+”的生 (1)2(2x-3)-3=2-3(x-1): 机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品 远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶 两种产品助销，已知 销售50千 克花生与销售10千克茶叶的总售价相同. 每千克花生、每千克茶叶的售价分别是多 少元？ 2x-13x+1 (2) 2 41. 根据下面的解题过程，上面横线处空缺的 条件应是 解：设每千克茶叶的售价为x元，根 据题意，得 50(x-40)=10x 真题期末抓分卷·七年级数学(R」) 25 17.(8分)（洛阳期末）关于x的方程4x-(3a 19.(10分)运城市今年冬天天气寒冷，小刚 +1)=6x+2a-1的解与5(x-3)=4x-10的 家为爷爷奶奶准备了两种过冬方案 解互为相反数 方案一：在运城过冬，需缴纳每平方米16 (1)求-3a2+7a-1的值： 元的取暖费： (2)根据方程解的定义，试说明关于1的 方案二：去海南过冬，需租一套每月500 方程at=21有无数解， 元的住房，租房3个月，运城的住房暖气 报停，但要缴纳每平方米6元的基础热费 设小刚家住房面积是x平方米 (1)方案一需要费用 元；方案二 需要费用 元：（用含x的代数式 表示)】 (2)若小刚家的住房面积是140m2,请你 帮他算算选择哪种方案费用较少？请说 明理由： 18.(9分)（北京中考）为防治污染，保护和改 (3)小刚家住房面积是多少平方米时，两 善生态环境，自2023年7月1日起，我国 种方案所需费用相同？ 全面实施汽车国六排放标准6b阶段（以 下简称“标准”).对某型号汽车，“标准”要 求A类物质排放量不超过35mg/km,A,B 两类物质排放量之和不超过50mg/km.已 知该型号某汽车的A,B两类物质排放量 之和原为92mg/km.经过一次技术改进. 该汽车的A类物质排放量降低了50%，B 类物质排放量降低了75%，A,B两类物质 排放量之和为40mg/km.判断这次技术改 进后该汽车的A类物质排放量是否符合 “标准”，并说明理由。 26 真题期末抓分卷·七年级数学()=3.75a+16.8a+4.8-17a-4 因为BC-AB的值不随着时间:的变化而改变 =(3.55a+0.8)元 所以4-m=0.解得m=4 答:小明的妈妈一共多花了(3.55a+0.8)元 第五章 必考考点梳理 (3)当a=2.5时, 1.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.B 3.$ 55+0.8=3.55$2.5+0.8=8.875+0.8=9.675s 10.A 11.C 12.C 13.C 9.7(元). 14.解:(1)去分母,得x-2=6-(x-2) 答:当a=2.5时,一共多花约9.7元 去括号,得x-2=6-x+2. 20.解:(1)48 -18 移项、合并同类项,得2x=10 (2)因为点D到点C的距离为5.点C表示的数 系数化为1.得x=5. 为18. (2)去分母,得3(3x-1)-12=2(5x-7) 所以当点D在点C的左侧时,点D表示的数为 去括号,得9-3-12=10t-14 18-5=13; 移项、合并同类项,得-x=1 当点D在点C的右侧时,点D表示的数为18+5 系数化为1,得x=-1. =23. 15.A 16.A 17.C 18.A 19.A 20.D 21.B 即点D表示的数是13或23 22.B (3)因为点E到点C的距离为a(a>0).点C表示 23.解:(1)若尽量多的使用代金卷,则最多买2张 的数为18. 根据题意,得 所以当点E在点C的左侧时,点F表示的数为18 70×2+(260-100×2) -a: =140+60 当点E在点C的右侧时,点E表示的数为18+a -200(元). 即点E表示的数是18-a或18+a. 答:若尽量多地使用代金券,需要支付200元 (4)因为点A以每秒m个单位长度的速度向左 (2)设支付:元时两种情况支付的钱数同样多 运动, ①当使用1张代金卷时,1张代金卷可以优惠 所以点A表示的数为-30-mt 100-70=30(元) 因为点B和点C分别以每秒1个单位长度和6 由题意得(1-80%)x三30 个单位长度的速度向右运动 解得x=150: 所以点B表示的数为-18t1.点C表示的数为1 ②当使用2张代金卷时,2张代金卷可以优惠 +6t. 30×2=60(元). 所以BC=18+6t-(-18+t)=5t+36 由题意得(1-80%)x=60 AB=-18+t-(-30-mt)=mt+t+12 解得x=300 所以BC-AB 所以聪聪一家消费的金额可能是150元或 =51+36-(mt+1+12) 300元. =5t+36-mt-1-12 第五章 限时闯关 =4t-mt+24 1.A 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A =(4-m)t+24 10.B O4 11.-2 12.x=2 因为2240<2340. 13.每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元 所以选择方案一费用较少 14.7r<8 (3)当两种方案所需费用相同时, 15.5或15 根据题意得16x=6x+1500 16.解:(1)去括号,得4x-6-3=2-3x+3 解得x=150 移项,得4x+3x=2+3+3+6 答:小刚家住房面积是150平方米时,两种方案所 合并同类项,得7x=14. 需费用相同. 系数化为1.得x=2 第六章 必考考点梳理 (2)去分母,得2(2x-1)-(3x+1)=4 1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9.C 去括号,得4x-2-3x-1=4 10.D 11.B 12.C 13.B 14.A 15.2 16.D 移项,得4x-3x=4+1+2. 17.D 18.D 合并同类项,得x=7 19.解:(1)如图.线段AB.AC.射线BC即为所求 17.解:(1)解方程5(x-3)=4x-10.得x=5 (2)如图,点D即为所求. 因为两个方程的解互为相反数。 所以另一个方程的解为x=-5. 把x=-5代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1. (3)3或7 得4x(-5)-(3a+1)=6t(-5)+2a-1 20.B 21.B 22.B 23.B 24.C 25.C 26.A 解这个方程,得a=2 27.C 28.A 所以-3+7-|=-3x2*+7x2-1=$ 第六章 限时闯关 (2)因为a=2. 1.C 2.A 3.A 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 所以g三2:可化为2(2t 10.D 因为任何数代人2三2:均成立。 11.两点之间,线段最短 所以关于1的方程at=2t有无数解 12.12 18.解:设技术改进后该汽车的A类物质排放量为 13.16 510 x mg/km.则B类物质排放量为(40-x)mg/km 14.①②④ 由题意得40-x -=92. 15.32 1-50% 1-75% 16.解:(1)如图所示. 解得x=34 因为34<35. 所以这次技术改进后该汽车的A类物质排放量 从正而 符合“标准”. 从左面有 (2)192 19.解:(1)16x(6x+1500) 17.解:(1) r=3a’-[-5a-(2a-16)+2a°] 1 (2)当x=140时, $6 =16t140=2240; $$ x+1500=6$140+1500=234$$$ 05