第5章 一元一次方程必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级上册数学河南真题期末抓分卷（人教版2024）

=3.75a+16.8a+4.8-17a-4 因为BC-AB的值不随着时间：的变化而改变， =(3.55a+0.8)元 所以4-m=0,解得m=4 答：小明的妈妈一共多花了(3.55a+0.8)元 第五章必考考点梳理 (3)当a=2.5时. 1.D2.A3.B4.D5.A6.C7.B8.D9.B 3.55a+0.8=3.55×2.5+0.8=8.875+0.8=9.675≈ 10.A11.C12.C13.C 9.7(元). 14.解：(1)去分母，得x-2=6-(x-2). 答：当a=2.5时，一共多花约9.7元 去括号，得x-2=6-x+2. 20.解：(1)48-18 移项、合并同类项，得2x=10. (2)因为点D到点C的距离为5，点C表示的数 系数化为1，得x=5. 为18， (2)去分母，得3(3x-1)-12=2(5.x-7). 所以当点D在点C的左侧时，点D表示的数为 去括号，得9x-3-12=10x-14. 18-5=13: 移项、合并同类项，得-x=1. 当点D在点C的右侧时，点D表示的数为18+5 系数化为1，得x=-1. =23 15.A16.A17.C18.A19.A20.D21.B 即点D表示的数是13或23 22.B (3)因为点E到点C的距离为a(a>0),点C表示 23解：(1)若尽量多的使用代金券，则最多买2张 的数为18， 根据题意，得 所以当点E在点C的左侧时.点E表示的数为18 70×2+(260-100×2) -a; =140+60 当点E在点C的右侧时，点E表示的数为18+a. =200(元). 即点E表示的数是18-a或18+a. 答：若尽量多地使用代金券，需要支付200元 (4)因为点A以每秒m个单位长度的速度向左 (2)设支付x元时两种情况支付的钱数同样多. 运动， ①当使用1张代金券时，1张代金券可以优惠 所以点A表示的数为-30-mt. 100-70=30(元). 因为点B和点C分别以每秒1个单位长度和6 由题意得(1-80%)x=30. 个单位长度的速度向右运动， 解得x=150: 所以点B表示的数为-18+1，点C表示的数为18 ②当使用2张代金券时，2张代金券可以优惠 +6t. 30×2=60(元). 所以BC=18+61-(-18+1)=51+36. 由题意得(1-80%)x=60. AB=-18+1-(-30-mt)=mt+1+12. 解得x=300. 所以BC-AB 所以聪聪一家消费的金额可能是150元或 =51+36-(mt+1+12) 300元 =51+36-mt-t-12 第五章限时闯关 =41-ml+24 1.A2.B3.A4.A5.C6.A7.C8.C9.A =(4-m)+24. 10.B 04河南·真题期未抓分倦 七年级数学上 第五章必考考点梳理 (主要内容：第五章 一元一次方程) 考点一方程 B=5 命题角度1方程及一元一次方程的定义 70503 50703 1.(周口校级月考)下列式子是方程的是 C.3 50705 品号 ( 命题角度3方程的解 A.2x+5≠0 B.2x+3y>0 6.(南阳期末)下列方程中，解为x=5的方 C.5x+7 D.3(2x-2)=12 程是 2.(信阳校级月考)下列各式：①5+3=8：②2x A.2x-1=4 B.4x=1 -3=:82x+1=1:④2-1：⑤3x+2.其中 C.4x-2=3x+3 D.2(x-1)=1 7.(周口期末)关于x的方程2x+1=ax-3的 是一元一次方程的有 ( 解为x=-1时，a的值是 () A.1个 B.2个 A.2 B.-2 C.0 D.-4 C.3个 D.4个 8.(洛阳期中)若x=2是关于x的一元一次 3.(南阳期中)若(m-1)x2m-"-3=12是关于 方程mx-n=1的解，则代数式4m-2n的 x的一元一次方程，则m的值为 ( 值为 () A.0或1 B.0 A.8 B.6 C.4 D.2 C.1 D.任意整数 命题角度4等式的性质 命题角度2列方程 9.(周口校级月考)下列变形中，不正确的是 4.学校体育组有学生41人参加了篮球队或 足球队，其中只参加篮球队的学生人数是 A.若a+1=b+1,则a=b 只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都 B.若ac2=bc2,则a=b 参加的有8人.设参加足球队的学生人数有 C.若3a=3b.则a-3=b-3 x人，则下列方程中正确的是 D.若”=(c≠0)，则a=b A.1.5x+x=41 B.1.5x+x+8=41 10.(鹅壁期末)下列各等式的变形错误的是 C.1.5(x-8)+x+8=41D.1.5(x-8)+x=41 5.《九章算术》中有这样一道题：“今有程传委 A.如果a-5=2b-8,那么a=2b-13 输，空车日行七十里，重车日行五十里.今载 太仓粟输上林，五日三返.问：太仓去上林几 B.如果24-1_4-2 4 =5,那么10x-5=16x-8 何？”其大意为：驾马车在驿站间运送货物， C.如果2a+3=3b-1,那么2a-6=3b-10 空车一日行70里，重车一日行50里.现在 从太仓运谷子到上林，5日往返3次.问：太 D如果-1 4=2，那么x=2 仓距上林多少里？设太仓距上林x里，则 11.(南阳期中)在中央电视台“开心辞典”节 根据题意可列方程为 () 目中，某期的一道题日是：如图，两个天平 真题期末抓分卷·七年级数学(R」) 21 都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重 命题角度2解一元一次方程的拓展应用 量的 ( 15.若方程x-2=2x+1与关于x的方程a(x- 1)=+1 的解相同，则a的值为 () A B.-1 C.1 c2倍 3 D.2倍 16嘉嘉同学在解关于x的方程3+。二。 考点二解一元一次方程 时，由于粗心大意，误将等号左边的 命题角度1解一元一次方程的一般步骤 “+看作了“x,其他解题过程均 12.(周口校级月考)下列各方程的变形中正 6 6 确的是 正确，从而解得方程的解为x=2,则原方 A33,分号化成整数得930 程的解是 () 4 10=5,去分母，得1-=5 A.x= B.x=3 B0.01- 3 4 4 C.x=5 C.-1-2=3,去分母，得2y-2-y+2=12 D.x24 24 D.5%x=2×3%,去分母，得5x=200×3 17.已知关于x的一元一次方程， 2024+5= 13.(周口校级月考)将方程21去分 2024x+m的解为x=2024,则关于y的一 32 母得到方程2x-4-3x+3=6,其错误的原 元一次方程，5 2024 =2024(y-5)+5-m的 因是 ( 解为 () A.分母的最小公倍数找错 A.y=-2029 B.y=2019 B.去分母时，漏乘了分母为1的项 C.y=-2019 D.y=2029 C.去分母时，分子部分的多项式未添括 18.已知关于x的方程ax=b,当a≠0，b取任 号，导致符号错误 意有理数时，方程有唯一解：当a=0,b=0 D.去分母时，分子未乘相应的数 14.(南阳校级月考)解方程： 时，方程有无数解：当a=0,b≠0时，方程 2-2=3-2: 无解若关于x的方程号=号。无解， 2 6 (2)3-11-5x-7 则a的值为 ( 4 6 A.1 B.-1 C.0 D.±1 考点三实际问题与一元一次方程 命题角度1行程问题 19.某城举行自行车环城赛，最快的人在开始 45min后遇到最慢的人，已知最慢的人的 速度是xkmh,是最快的人的速度的 22 真题期末抓分卷·七年级数学() 环城一周是6km由此可知最慢的人的速 命题角度4方案问题 度是 ( 23.如今网络团购已经走进我们的生活.聪聪 A.20 km/h B.25 km/h 一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆 C.28 km/h D.15 km/h 可以使用团购代金券，每张代金券售价70 20.港珠澳大桥是中华人民共和国境内一座 元，可抵100元消费.每次最多使用2张， 连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程， 多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐 也是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全 若不使用代金券，则直接享受八折优惠. 长55千米，其中包含6.7千米的海底隧 (1)聪聪一家在这家湘菜馆消费260元， 道.一辆车长12米的过境巴士以72km/h 若尽量多地使用代金券，需要支付多少 的速度匀速通过海底隧道，从车头进人隧 元？（包括购买代金券所支付的钱） 道口开始计时，至车尾恰好离开隧道，共 (2)如果聪聪一家在这家湘菜馆消费，不 用多少时间？设经过xh后巴士恰好完全 管是否使用代金券，需要支付的钱数都是 通过隧道，依据题意可列方程为() 同样多（若使用代金券，应包括购买代金 A.20x=55 B.72x=6.7 券支付的钱).聪聪一家消费的金额可能 C.20x=6700+12 D.72x=6.712 是多少元？ 命题角度2工程问题 21.学校要制作一块广告牌，请来两名工人， 已知甲单独完成需4天，乙单独完成需6 天若先由乙做1天，再两人合作，完成任 务后共得到报酬900元.若按各人的工作 量计算报酬，则分配方案为 () A.甲360元，乙540元 B.甲450元，乙450元 C.甲300元，乙600元 D.甲540元，乙360元 命题角度3古代问题 22.(广西中考)《九章算术》是我国古代重要 的数学著作，其中记载了一个问题，大致 意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第 二年4亩1钱，第三年5亩1钱，三年共得 100钱.问：出租的田有多少亩？设出租的 田有x亩，可列方程为 B5++=10 C.3x+4x+5x=1 D.3x+4x+5x=100 真题期末抓分卷·七年级数学(R阳) 23