第4章 整式的加减限时闯关-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级上册数学河南真题期末抓分卷（人教版2024）

河南·真题期末环分卷 七年级数学上 第四章 限时闯关 (时间：60分钟 满分：80分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 7.(周口期中)按一定规律排列的单项式： 1.下列式子：x2-y2+1,m+3n,7,7-5, 1 3m'n2 a 2a2,-4a23,8a,-16m,32a,…,第n个单项 m 式是 () 0,2x-y中，整式有 A.(-1)1n2al B.(-1)"2a C.（-1)+12-a+川 D.(-1)*12"a* A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.若A与B都是三次多项式，则关于A-B的 2.(洛阳期中)下列说法中，不正确的是 结论，甲、乙、丙、丁四位同学展开了讨论： ( 甲：结果可能是三次多项式：乙：结果可能 A.-ab2c的系数是-1，次数是4 是四次式：丙：结果可能是一次式：丁：结果 B号1是整式 不可能是零.下列判断正确的是() A.四位同学说法都对 C.2mR+πR2是三次二项式 B.只有甲、丙说法正确 D.6x2-3x+1的项是6x2,-3x,1 C.只有乙说法不对 3.如果xm-"y2-(m-4)xy+3x是关于x,y的 D.只有丁说法不对 五次三项式，则m的值为 ( 9.(郑州校级月考)如图图案是古时大院窗格 A.-2 B.4 的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪 C.-2或4 D.不存在 纸设第n个图中所贴剪纸“O”的个数为 4若6-子。6，测aa m,化简2m+(3-5n)的结果为 ( ③ A.2 B.4 c.6 D.8 A.n+7 B.n+8 5.已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+ C.2n+7 D.2n+8 6的差中不含有x,y,则m+n+mn的值为 10.如图，把两个大小相同的长方形①，放入 ( 一个大长方形②中，其中长方形ABF和 A.-7 B.-5 C.11 D.1 长方形EDH大小完全相同.要求出长方 6.如图所示，在数轴上有理数a,b.c,-2的位 形GICJ与长方形FEHG的周长差，只需 要知道一条线段的长，这条线段是() 置如图所示，若m=12a+b1-|-2-b1-12a- 2cl-4,则6(m+2c-1)2+3(m+2c+4)3的 值是 6-20 ② A.77 B.78 C.-77 D.-78 A.GJ B.EH C.AB D.FE 18 真题期末抓分卷·七年级数学(RU) 二、填空题（每小题3分，共15分》 三、解答题（共35分）】 1山（信阳校级月考）请写出一个单项式，同时 16.(6分)（平顶山期中）已知：A=2a2+3ab 满足下列条件：①含有字母x,y:②系数是 2a-1,B=a2+ab-1. -2:③次数是5.则写出的单项式为 (1)若(a+2)2+1b-31=0,求A-2B的值： 12.(洛阳校级期中)把多项式5y-3x3y2-8+ (2)当b= 时，无论a取何值，A- x2y3按字母x的降幂排列为 2B的值总是一个定值，这个值为 13.谚语说“学如逆水行舟，不进则退.”已知 顺水速度为轮船在静水中的速度与水流 速度之和，逆水速度为轮船在静水中的速 度与水流速度之差.现有一艘轮船在静水 中的速度为(3x2-x+1)千米/时，水流速度 17.(6分)（商丘期中）定义一种新运算 为(x2-x)千米/时.若轮船逆水行驶，那么 “④”：a④b=2a-3b,比如：1④(-3)=2×1 轮船是 (填“进”或“退”) -3×(-3)=11. 14.有一种计算器，输出规则如下：输入两个 (1)求(-2)⊕3的值： 关于x的整式A,B,对它们进行整式加法 (2)若A=(3x-2)⑥(x+1),B=(-2+1) 3 运算，若A+B的结果为单项式，则输出该 单项式：若A+B的结果为多项式，则输出 ①(-1-2x),比较A与B的大小 该多项式的最高次项与最低次项的和.已 知输入的整式A=x2+x-2,B=3x2-4,则输 出的结果为 15.如图，将两张边长分别为5和4的正方形 纸片分别按图1和图2两种方式放置在 18.(6分)（安阳期未）阅读材料：“整体思 长方形内（图1和图2中两张正方形纸片 均有部分重叠)，未被这两张正方形纸片 想”是中学数学的重要思想方法，在解题 覆盖的部分用阴影表示.长方形中边AB, 中会经常用到.我们知道，合并同类项：5x AD的长度分别为m,n.设图1中阴影部分 -3x+2x=(5-3+2)x=4x,类似地，我们把 (m+n)看成一个整体，则5(m+n)-3(m+ 的面积为S,图2中阴影部分的面积为 n)+2(m+n)=(5-3+2)(m+n)=4(m+n). S2,当n-m=4时，S,-S2的值为 尝试应用： (1)若把(m+n)2看成一个整体，则合并 4(m+n)2-5(m+n)2+3(m+n)2的结果是 图1 图2 真题期末抓分卷·七年级数学（则） 19 (2)已知x2+2y=-9,求4x2+8y+18的值： 20.(9分)（开封期中）已知数轴上有A,B,C 拓展探索： 三个点，点A到原点的距离是30（点A在 (3)已知a-b=2,b-2c=4,2c-d=-1,求(a 原点的左边)，B,C两点表示的数互为相 -2c)-(b-2c)+(b-d)的值. 反数（点B在原点的左边），线段BC=36. 0 C (1)填空：A,C两点间的距离是 点B表示的数是 (2)若点D到点C的距离为5，则点D表 19.(8分)（南阳月考）小明的妈妈在菜市场 示的数是什么？ 买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨 (3)若点E到点C的距离为a(a>0),那 汤.下面是爸爸妈妈的对话：妈妈：“上个 么点E表示的数是什么？（请用含a的代 月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比 数式表示) 萝卜的7倍还多2元”爸爸：“今天新闻 (4)若点A以每秒m个单位长度的速度 上说：与上个月相比，萝卜的单价上涨了 向左运动，同时点B和点C分别以每秒1 25%,排骨的单价上涨了20%.” 个单位长度和6个单位长度的速度向右 请根据上面的对话信息回答下列问题： 运动.设运动时间为t秒，若BC-AB的值 (1)请用含a的式子填空：上个月排骨的 不随着t的变化而改变，求m的值 单价是 元/斤，这个月萝卜的单 价是 元/斤，排骨的单价是 元/斤； (2)小明的妈妈今天买的萝卜和排骨比上 月买同重量的萝卜和排骨一共多花了多 少元？（列式并化简） (3)当a=2.5时，求今天买的萝卜和排骨 比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花 多少元？（精确到0.1》 20 真题期末抓分卷·七年级数学()所以按方案②购买较为合算 13.进 第四章必考考点梳理 14.4x2-6 1.A2.C 15.16 3.-ab(答案不唯一) 16.解：(1)A-2B=2a2+3ab-2a-1-2(a2+ab-1) 4.A5.D6.C7.A =2a2+3ab-2a-1-2a2-2ab+2 8.-4y3+2xy2-3x2y =ab-2a+1 9.B10.C11.D12.C13.D 因为(a+2)2+16-31=0.(a+2)2≥0,1b-31≥0. 14.115.2x2y 所以a+2=0,b-3=0. 16.C 所以a=-2,b=3. 17.-4 所以原式=(-2)×3-2×(-2)+1=-6+4+1=-1. 18.A19.C (2)21 20.解：(1)原式=4xy-2x2-5y+y2+2x2+4y 17.解：(1)因为a④b=2a-36. =3y+y2. 所以(-2)④3=2×(-2)-3×3=-13. 因为(x-2)2+1y+11=0, (2)因为a④b=2a-3b, 所以x=2,y=-1. 所以A=(3x-2)④(x+1)=2(3x-2)-3(x+1)=6r 所以原式=3×2×(-1)+(-1)2=-5. -4-3x-3=3x-7, (2)原式=8mn-4m2n+6mn2+mn-29mn B=(3+10©(1-2)=2(-3+1)-3(-1 =9mn-4m2n-23mn3 2x)=-3x+2+3+6r=3x+5. 当m=-1n=2时， 因为4-B=3x-7-(3x+5)=-12<0, 1 所以A<B. 原式=9×(-1)× 4x(-102×号-23x(-0 2 18.解：(1)2(m+n)2 (2)因为x2+2y=-9. 所以4x2+8y+18 9 23 -2+ 2 4 =4(x2+2y)+18 3 =4×(-9)+18 4 =-18. 21.C22.A (3)因为a-b=2,b-2c=4,2c-d=-1. 23.±5 所以(a-2c)-(b-2c)+(b-d) 24.D25.C =a-2c-b+2c+b-d 第四章限时闯关 =(a-b)+(b-2c)+(2c-d) 1.D2.C3.A4.B5.A6.B7.D8.B9.A =2+4+(-1) 10.A =5. 11.-2xy(答案不唯一) 19.解：(1)(7a+2)1.25a(8.4a+2.4) 12.-3x3y2+x2y3+5y-8 (2)3×1.25a+(8.4a+2.4)×2-[3a+2(7a+2)] 03