第五单元、圆单元测试卷（学生版+解析版）-2024-2025学年人教版六年级数学上册

2024-2025学年人教版六年级上学期数学 第五单元、圆单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第五单元、圆全单元。 一、选择题 1．如果两个圆的半径比是1∶2，那么它的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 2．同学们用同样长的三根绳子分别围成长方形、正方形、圆形，其中面积最大的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法确定 3．下列说法正确的是（    ）。 A．大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的 B．一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等 C．一个圆越大，它的周长与直径的比值就越大 D．4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 4．一个钟表的分针长5cm，15分钟后，分针尖端走过的距离是（    ）。 A．7.85cm B．3.14cm C．31.4cm D．18.84cm 5．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B最接近数（    ）。 A．6 B．10 C．12 D．16 二、填空题 6．在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）。 7．把圆规的两脚分开，使两脚间的距离是3cm，这样画出圆的直径是（ ）cm。 8．如图所示，四个圆的半径都是5厘米，这四块阴影部分的面积一共是（ ）平方厘米。 9．图中有（ ）条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是（ ）cm，长方形的周长是（ ）cm。 10．一个圆环（如图），内圆半径是4分米，外圆半径是6分米，圆环的面积是（ ）平方分米。 11．如图是一个靠墙的油桶示意图，当这个桶向左滚动2周，它会向左前进（ ）米。 12．下图中圆的周长是18.84dm，则圆的面积是（ ）dm2，正方形的面积是（ ）dm2。    13．一个圆形杯垫的周长是31.4厘米，这个杯垫的半径是（ ）厘米，这个杯垫的面积是（ ）平方厘米。 14．做一个直径为20厘米的铁圈，接头处留20厘米。50个这样的铁圈需要铁丝（ ）米。 15．一台拖拉机的后轮直径是前轮的1.5倍，后轮转动30圈，前轮要转动（ ）圈。 16．固定绳子的一头，沿绳子的另一头可以画圆。如果要画一个直径是20米的圆，至少需要一根长（ ）米的绳子，这个圆的周长是（ ）米。 17．一个圆形花坛的半径是12米，将它改造成一个正方形花坛，但不改变花坛的周长，则正方形花坛的边长是（ ）米。 18．如图，一个小圆沿着一个等边三角形滚动一周，若小圆半径是2cm，三角形边长是10cm，小圆绕三角形滚动一周圆心走过的路线长是（ ）cm。 三、判断题 19．圆半径变大，面积变大，周长和圆周率变大。（ ） 20．大小不同的两个圆，其周长与它的直径的商相等。（ ） 21．杂技团小红骑的自行车，前轮滚动4周，则后轮要滚动5周，前轮与后轮的直径的比是4∶5。（ ） 22．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积。（ ） 23．面积相等的两个圆，它们的周长也一定相等。（ ） 四、计算题 24．计算下图中阴影部分的面积。 五、解答题 25．一块圆形布料，它的直径是10厘米，这块布料的面积是多少平方厘米？ 26．一种自行车的轮胎半径为25厘米，如果平均每分钟转100圈，10分钟可以走多少米？ 27．给一个圆柱形水桶配一个木盖，木盖的直径是40厘米，做这个木盖至少需要多大面积的木板？如果要在木盖的四周围一圈铁条，至少要用多长的铁条？ 28．下图设计的是一个外圆内方的花坛，圆形部分种花，正方形和圆之间的部分种上草，如果每平方米草坪20元，共要多少钱？ 29．下面是阳光小学操场的示意图。如果在操场上铺满塑胶，需要多少平方米的塑胶？    30．下图池塘的周长94.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路。在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长多少米？    2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版六年级上学期数学 第五单元、圆单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第五单元、圆全单元。 一、选择题 1．如果两个圆的半径比是1∶2，那么它的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 【答案】C 【解析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，代入圆的面积公式：S＝πr2，分别求出各自的面积，即可求出面积比是多少。 【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r， 小圆的面积＝πr2， 大圆的面积＝π（2r）2＝4πr2， 面积的比：πr2∶4πr2＝1∶4； 所以，它的面积比是1∶4。 故答案为：C 2．同学们用同样长的三根绳子分别围成长方形、正方形、圆形，其中面积最大的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法确定 【答案】C 【解析】由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是绳子的长度，所以三个图形周长相等。假设绳子的长度是18.84厘米，根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。因为要使积大，两个乘数的差就小。据此解答。 【详解】假设绳子的长度是18.84厘米， 18.84÷3.14＝6（厘米） 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 18.84÷4＝4.71（厘米） 正方形的面积：4.71×4.71＝22.1841（平方厘米） 28.26＞22.1841 周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。 同学们用同样长的三根绳子分别围成长方形、正方形、圆形，这三个图形面积最大的是圆。 故答案为：C 3．下列说法正确的是（    ）。 A．大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的 B．一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等 C．一个圆越大，它的周长与直径的比值就越大 D．4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 【答案】A 【解析】A．设小圆的直径为2，则小圆的半径为1，大圆的半径为2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出小圆和大圆的面积，然后用大圆的面积乘与小圆的面积进行对比即可； B．圆的周长用的是长度单位，面积用的是面积单位，是不同的量； C．根据圆的周长＝圆周率×直径，则圆的周长÷直径＝圆周率，据此判断即可； D．4个圆心角是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，据此判断即可。 【详解】A．假设小圆的直径为2，则小圆的半径为1，大圆的半径为2 大圆的面积：3.14×22＝12.56，小圆的面积：3.14×12＝3.14 12.56×＝3.14，则小圆的面积是大圆面积的，原题干说法正确； B．因为圆的周长和面积是不同类的量，所以无法比较，原题干说法错误； C．因为圆的周长÷直径＝圆周率，圆周率不变，所以原题干说法错误； D．4个圆心角是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，题干中并没有说4个扇形的半径相等，则原题干说法错误。 故答案为：A 4．一个钟表的分针长5cm，15分钟后，分针尖端走过的距离是（    ）。 A．7.85cm B．3.14cm C．31.4cm D．18.84cm 【答案】A 【解析】由题意可知，分针走一圈为60分钟，则15分钟分针尖端走过的距离是钟表周长的，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可。 【详解】3.14×（2×5）× ＝3.14×10× ＝31.4× ＝7.85（cm） 则分针尖端走过的距离是7.85cm。 故答案为：A 5．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B最接近数（    ）。 A．6 B．10 C．12 D．16 【答案】D 【解析】由题意可知：A、B两点间的距离是直径是（5－1）的圆的周长，带入圆的周长公式求出A、B两点间的距离，进而得出点B的位置，再结合选项选择即可。 【详解】3.14×（5－1）＋3 ＝3.14×4＋3 ＝15.56 15.56最接近16。 故答案为：D 二、填空题 6．在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）。 【答案】12.56厘米/12.56cm 【解析】在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，则圆的直径的长度和长方形的宽的长度相等，是4厘米，根据C圆＝πd，代入数据可求得圆的周长。 【详解】3.14×4＝12.56（厘米） 在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（12.56厘米）。 7．把圆规的两脚分开，使两脚间的距离是3cm，这样画出圆的直径是（ ）cm。 【答案】6 【解析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，再根据直径＝半径×2，据此计算即可。 【详解】3×2＝6（cm） 则这样画出圆的直径是6cm。 8．如图所示，四个圆的半径都是5厘米，这四块阴影部分的面积一共是（ ）平方厘米。 【答案】78.5 【解析】观察图形，四个扇形的半径相等，由于四边形的内角和是360°，把这四个扇形可以拼组成一个圆心角是360°的圆，然后再根据圆的面积公式：进行解答。 【详解】 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 9．图中有（ ）条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是（ ）cm，长方形的周长是（ ）cm。 【答案】2；18.84；36 【解析】图形沿着对称轴对折，两部分能够完全重合，据此判断对称轴有2条；圆的半径是3cm，则长方形的长是12cm，宽是6cm，据此计算圆和长方形的周长。 【详解】连接两个圆圆心所在的直线是一条对称轴，经过两个圆的交点且垂直于长方形的长的直线也是对称轴，因此图中有2条对称轴。 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） （3×4＋3×2）×2 ＝（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（cm） 因此每个圆的周长是18.84cm，长方形的周长是36cm。 10．一个圆环（如图），内圆半径是4分米，外圆半径是6分米，圆环的面积是（ ）平方分米。 【答案】62.8 【解析】圆环的面积，把外圆半径6分米，内圆半径4分米代入公式计算即可。 【详解】3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方分米） 所以圆环的面积是62.8平方分米。 11．如图是一个靠墙的油桶示意图，当这个桶向左滚动2周，它会向左前进（ ）米。 【答案】12.56 【解析】由题意可知：滚动2周前进的距离等于车轮周长的2倍，将数据带入圆的周长公式计算即可。 【详解】3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（米） 它会向左前进12.56米。 12．下图中圆的周长是18.84dm，则圆的面积是（ ）dm2，正方形的面积是（ ）dm2。    【答案】28.26；18 【解析】将圆的周长除以3.14再除以2，求出圆的半径，从而根据圆面积S＝πr2列式求出圆的面积； 将正方形沿着一条对角线一分为二，每个小三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积。将一个三角形的面积乘2，即可求出正方形的面积。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（dm） 3.14×32＝28.26（dm2） （3×2）×3÷2×2 ＝6×3÷2×2 ＝18（dm2） 所以，圆的面积是28.26dm2，正方形的面积是18dm2。 13．一个圆形杯垫的周长是31.4厘米，这个杯垫的半径是（ ）厘米，这个杯垫的面积是（ ）平方厘米。 【答案】5；78.5 【解析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 这个杯垫的半径是5厘米，这个杯垫的面积是78.5平方厘米。 14．做一个直径为20厘米的铁圈，接头处留20厘米。50个这样的铁圈需要铁丝（ ）米。 【答案】41.4 【解析】每一个铁丝圈的长度就是圆的周长加上20厘米，根据圆的周长＝，计算出一个铁圈的长度，然后乘以50，就可知做50个铁圈需要多长的铁丝了。 【详解】 ＝ ＝（厘米） 4140厘米＝41.4米 所以需要41.4米的铁丝。 15．一台拖拉机的后轮直径是前轮的1.5倍，后轮转动30圈，前轮要转动（ ）圈。 【答案】45 【解析】根据“后轮直径是前轮的1.5倍”，可以设前轮直径是1，那么后轮直径是1.5； 根据圆的周长公式C＝πd，先求出前、后轮的周长，再用后轮的周长乘30，即是后轮转动30圈行驶的总路程； 因为前、后轮行驶的总路程相同，所以用后轮行驶的总路程除以前轮的周长，即是前轮要转动的圈数。 【详解】设前轮直径是1，那么后轮直径是1.5； 前轮的周长：π×1＝π 后轮的周长：π×1.5＝1.5π 后轮转动30圈行驶的路程：1.5π×30＝45π 前轮转动：45π÷π＝45（圈） 所以后轮转动30圈，前轮要转动45圈。 16．固定绳子的一头，沿绳子的另一头可以画圆。如果要画一个直径是20米的圆，至少需要一根长（ ）米的绳子，这个圆的周长是（ ）米。 【答案】10；62.8 【解析】绳子长度相当于半径，根据圆的半径＝直径÷2，圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。 【详解】20÷2＝10（米） 3.14×20＝62.8（米） 至少需要一根长10米的绳子，这个圆的周长是62.8米。 17．一个圆形花坛的半径是12米，将它改造成一个正方形花坛，但不改变花坛的周长，则正方形花坛的边长是（ ）米。 【答案】18.84 【解析】已知圆形花坛的半径是12米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆形花坛的周长； 将它改造成一个正方形花坛，但不改变花坛的周长，即正方形的周长等于圆的周长；根据正方形的边长＝周长÷4，即可求出正方形花坛的边长。 【详解】圆的周长： 2×3.14×12＝75.36（米） 正方形的边长： 75.36÷4＝18.84（米） 则正方形花坛的边长是18.84米。 18．如图，一个小圆沿着一个等边三角形滚动一周，若小圆半径是2cm，三角形边长是10cm，小圆绕三角形滚动一周圆心走过的路线长是（ ）cm。 【答案】42.56 【解析】观察图形可知，这个圆绕着三角形滚动一周，圆心走过的路线长等于这个三角形的周长加上一个半径是2cm的圆的周长。圆周长C＝2πr，等边三角形周长＝边长×3，把数据代入公式解答即可。 【详解】10×3＋2×3.14×2 ＝30＋12.56 ＝42.56（cm） 所以，小圆绕三角形滚动一周圆心走过的路线长是42.56cm。 三、判断题 19．圆半径变大，面积变大，周长和圆周率变大。（ ） 【答案】× 【解析】圆的面积S＝π×r×r，周长C＝2πr，圆周率是一个恒定的值π，所以圆半径变大，面积变大，周长变大，但圆周率不变，据此解答。 【详解】由解析可得：圆半径变大，面积变大，周长变大，圆周率不变，故原题说法错误。 故答案为：× 20．大小不同的两个圆，其周长与它的直径的商相等。（ ） 【答案】√ 【解析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率,一般用“π”表示。由此判断。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。 周长÷直径＝π（一定） 所以，大小不同的两个圆，其周长与它的直径的商相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．杂技团小红骑的自行车，前轮滚动4周，则后轮要滚动5周，前轮与后轮的直径的比是4∶5。（ ） 【答案】× 【解析】因为前轮所行的路程和后轮所行的路程相等，所以前轮周长×前轮滚动的周数＝后轮周长×后轮滚动的周数。据此可知：前轮周长×4＝后轮周长×5，所以前轮周长与后轮周长的比是5∶4；根据圆的周长公式可推导出：两圆周长的比等于直径的比，所以前轮与后轮的直径的比是5∶4。 【详解】因为前轮周长×4＝后轮周长×5，所以前轮周长∶后轮周长＝5∶4，所以前轮直径∶后轮直径＝5∶4。即原题说法错误。 故答案为：× 22．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积。（ ） 【答案】× 【解析】压路机滚筒是一个圆柱体，根据圆柱的表面积的定义即可进行判断。 【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是指压路机滚筒的侧面积， 压路机滚筒的表面积还包括两边的圆形的底面积，所以原题说法错误。 故答案为： × 23．面积相等的两个圆，它们的周长也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】根据圆的面积公式可知：若两个圆的面积相等，则它们的半径相等；根据圆的周长公式可知：若两个圆的半径相等，则它们的周长相等。据此判断。 【详解】面积相等的两个圆，它们的周长也一定相等。例如：若两个圆的面积都是平方厘米，则它们的半径都是1厘米，它们的周长都是2厘米。即原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 24．计算下图中阴影部分的面积。 【答案】17.12平方米 【解析】圆的直径是8米，则半径为（8÷2）米，三角形的底和高都是圆的半径。阴影部分面积等于半圆的面积减去三角形的面积，根据圆的面积、三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式求解即可解答。 【详解】 圆的半径：8÷2＝4（米） 3.14×÷2－4×4÷2 ＝3.14×16÷2－16÷2 ＝25.12－8 ＝17.12（平方米） 故阴影部分的面积是17.12平方米。 五、解答题 25．一块圆形布料，它的直径是10厘米，这块布料的面积是多少平方厘米？ 【解析】根据直径÷2＝半径，据此求出圆形布料的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【详解】 10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：这块布料的面积是78.5平方厘米。 26．一种自行车的轮胎半径为25厘米，如果平均每分钟转100圈，10分钟可以走多少米？ 【解析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出车轮周长，车轮周长×每分钟转的圈数×10＝10分钟走的距离，据此列式解答，注意统一单位。 【详解】 2×3.14×25 ＝157（厘米） ＝1.57（米） 1.57×100×10＝1570（米） 答：10分钟可以走1570米。 27．给一个圆柱形水桶配一个木盖，木盖的直径是40厘米，做这个木盖至少需要多大面积的木板？如果要在木盖的四周围一圈铁条，至少要用多长的铁条？ 【解析】求木板的面积就是求直径为40厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出木板的面积；求铁条的长度就是求木盖的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。 【详解】 3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 3.14×40＝125.6（厘米） 答：做这个木盖至少需要1256平方厘米的木板，如果要在木盖的四周围一圈铁条，至少要用125.6厘米的铁条。 28．下图设计的是一个外圆内方的花坛，圆形部分种花，正方形和圆之间的部分种上草，如果每平方米草坪20元，共要多少钱？ 【解析】用正方形的面积减去圆的面积求出种草的面积，再乘每平方米草坪的价格即可。 【详解】 20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－314 ＝86（平方米） 86×20＝1720（元） 答：如果每平方米草坪20元，共要1720元。 29．下面是阳光小学操场的示意图。如果在操场上铺满塑胶，需要多少平方米的塑胶？    【解析】操场铺塑胶的面积＝圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】 40×30＋3.14×（30÷2）2 ＝1200＋3.14×225 ＝1200＋706.5 ＝1906.5（平方米） 答：需要1906.5平方米的塑胶。 30．下图池塘的周长94.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路。在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长多少米？    【解析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出池塘的半径，用池塘的半径加上水泥路的宽度即可求出大圆的半径，最后根据圆的周长公式求出栏杆的长度。 【详解】 94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 15＋5＝20（米） 3.14×（20×2） ＝3.14×40 ＝125.6（米） 答：在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长125.6米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$