第2章 整式及其加减必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级上册数学河南真题期末抓分卷（华东师大版2024）

河南·真题期末抓分倦 七年级数学上 第2章 必考考点梳理 (主要内容：第2章 整式及其加减) 考点一列代数式 5.驴肉火烧为河北省著名小吃，驴肉醇香，火 命题角度1代数式的概念 烧酥脆.某店销售两种口味的火烧，驴肉火 1.下列各式中，代数式的个数是 烧7元一个，焖子火烧5元一个.为增加销 量，该店推出优惠活动，买一个驴肉火烧赠 ①x+6:②a2+b=b+a2:③b:④4x+1>7:⑤0： 送一个焖子火烧.若嘉琪需购买a个驴肉火 ⑥4a+3≠0. 烧和b个焖子火烧(a<b).则每个火烧的平 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 均价格可表示为 () 命题角度2代数式的书写要求 2.(南阳期中)下列代数式书写规范的是 A.7a+56 B.2a+56 a a ( 7a+5b a+5b C D. A.b×3 B.4÷(a+b) a+b a+b C 命题角度4代数式的意义 D.5n 6.(濮阳期中)请仔细分析下列赋予4a实际 命题角度3列代数式 意义的例子，其中错误的是 3.(洛阳期末)下列代数式与文字表述，不正 A.若a表示一个正方形的边长，则4a表示 确的是 ( 这个正方形的周长 A.a的立方与b的和可表示为a3+b B.若一个两位数的十位数字是4，个位数字 B.a,b两数的差的立方可表示为(a-b)3 是a,则4a表示这个两位数 C.(x+y)2可叙述为“x与y两数和的平方” C.若阳光玫瑰的价格是4元/千克，则4a D.若x比y的3倍少2，则y可用含x的代 表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额 数式表示为2 D.若一辆汽车的行驶速度是a千米/小时， 则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程 4.(洛阳期中)新新在暑期社会实践活动中， 7.九月开学季，书店开展优惠活动，某套名著 以每个a元的原价买进100个笔记本，以 原价为m元，现售价为(0.7m-10)元，则下 提高20%的价格卖出80本后，再以每个比 列说法符合题意的是 原价低b元的价格将剩下的笔记本全部卖 A.原价减10元后再打7折 出.下列式子能表示新新这次活动中所获利 B.原价打7折后再减10元 润的是 C.原价打3折后再减10元 A.80a+20(a-b) D.原价减10元后再打3折 B.80×(1+20%)a+20(a-b) 考点二代数式的值 C.80×20%a+20b 命题角度1已知字母的值，求代数式的值 D.80×(1+20%)a+20(a-b)-100a 8.(商丘期中)若a,b互为相反数，c,d互为倒 真题期未抓分卷·七年级数学(HS) 09 数，lml=2,则cd+m-(a+b)的值为( A.3 B.1 C.3或-1 D.-1 4.4046 B.4048 9.(南阳期末)若1al=3,b2=4,且Ia-b1=b-a, C.4044 D.4047 则a+b的值等于 A.1或5 15.(周口校级月考)有一个格子游戏，从左边 B.1或-5 C.-1或-5 D.-1或5 第一个格子开始向右数，在每个小格子中 命题角度2已知式子的值，求代数式的值 都填人一个整数，使得其中任意三个相邻 10.(信阳校级月考)已知m-2n=3,则代数式 格子中所填整数之和都相等如图，若仅已 4m-8n+3的值是 ( 知格子中部分数据，则第2023个格子中 A.12 B.-12 C.15 D.-15 的数为 11.若a-2b=3,则2(a-2b)-a+2b-5的值是 2/ 6 -9 ( A.-2 B.6 A.-2 B.2 C.4 D.-4 C.-9 D.无法确定 12.(新乡期中)当x=5时，代数式ax+bx3+cx 考点三整式 -8的值为6，则当x=-5时，代数式ax+ 命题角度1单项式的判断 bx3+cx-8的值为 ) A.-22 B.-2 C.2 D.22 16下列代数式：2，bc, 2,34 命题角度3规律探究 13.(南阳期末)如图是某广场用地板铺设的 20.0,中，单项式有 部分图案，中央是一块正六边形的地板 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从 命题角度2单项式的系数、次数 里向外的第1层包括6个正方形和6个 17.(信阳校级月考)下列说法中正确的是 正三角形，第2层包括6个正方形和18 ( 个正三角形，依此递推，第12层中含有正 A.-10不是单项式 三角形的个数是 B.单项式-13ab的系数是13，次数是2 C子是=次单项式 D.2πab2的系数是2，次数是4 A.102个 B.114个 18.(南阳校级月考)请列举一个单项式，使它 C.126个 D.138个 满足系数为负数，次数为3，含有字母a, 14.(商丘期末)高中有机化学中“烷烃”的分 b,这个单项式可以为 子式如CH,C,H。,C,H%,…可分别按下 命题角度3多项式的判断 图对应展开，则C2Hm中m的值是 2x'y 2 ( 19关于代数式1-3a.a+6,0,33元 10 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 5,2下列结论正确的是 a2+e1 命题角度6整式的判断 1 A.有2个多项式，3个单项式 25.(开封期未)下列式子：3-y,c+6,0, B.有3个多项式，2个单项式 2+山中，整式有 ( C.有2个多项式，4个单项式 x+y D,有3个多项式，3个单项式 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 命题角度4多项式的项、项数与次数 考点四整式的加减 命题角度1同类项的判断 20.(南阳期中)关于多项式-2x -3x+1,下 26.(郑州校级月考)下列整式中，不是同类项 列说法正确的是 ( 的是 () A.m2n与-nm2 B.1与-2 A.它由23x和1三项组成 B.三项的次数依次为3,1,1 C3动和 Dg6与a 3 27.(商丘校级月考)如果单项式3ab+2与 C它的最高次项的系数为 5am-1b23是同类项，那么m+n=( D.该多项式是按照x的降幂排列的 A.2 B.3 C.4 D.6 21.下列说法中正确的是 ( 命题角度2合并同类项 入x。1一1是三次三项式】 28.下列合并同类项正确的是 () ①3a+2b=5ab:②3a+b=3ab:③3a-a=3: B.x2-2x+2是三次三项式 ④3a2+2a3=5a3:⑤3ab-3ab=0:⑥3a2b3- 产二之的系数是3，次效是4 2a2b3=a2b:⑦-2-3=-5. A.①②3④ B.④⑤⑥ D.x2y的系数为0，次数为3 C.⑥⑦ D.⑤6⑦ 22.若5xy+(m-2)x-1是关于x,y的六次三 29.若关于x的多项式-4x3-2mx2+2x2-6合 项式，则下列说法错误的是 并同类项后是一个三次二项式，则m= A.m可以是任意数 B.六次项是5xy C.n=2 D.常数项是-1 30.如果单项式x2y+2与xy的和仍然是一个 命题角度5升幂排列与降幂排列 单项式，则5x2m+2-3xy= (结果 23.(南阳期中)多项式-3x2y+2xy2-4y3按字 不含m和n) 母y的降幂排列为 命题角度3去括号与添括号 24.(南阳月考)把多项式2xr2y3-xy+5+3xy 31.下列去括号与添括号的变形中，正确的是 按x的升幂排列后，第三项是 ( A.5 B.-x'y A.2a-(3b-c)=2a-3b-c C.2x2y D.3x'y2 B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1 真题期未抓分卷·七年级数学(HS) 11 C.a+2b-3c=a+(2b-3c) 37.若多项式x2+ky-2xy-5y-7化简后不含 D.m-n+a-b=m-(n+a-b) y项，则常数k的值为 32.已知a-2b=5,c-2d=9,那么(a-c)-2(b A.2 B.-2 C.0 D.3 d)的值为 38.小亮在计算25m2-4n2+9m2+12mn+4n2- 33.若1x+31+(y-2)2=0,则整式4x+(3x-5y) 33m2-12mn的值时，把n的值看错了，其 -2(7x-2y)的值为 ( 结果等于25，细心的小敏把正确的n的值 A.19 B.-20 C.20 D.22 代入计算，其结果也是25.为了探究明白， 命题角度4整式加减中的化简求值 她又把n=2025代入，结果还是25.则m 的值为 34.小明在计算多项式M减去多项式2xy 命题角度6整式加减的应用 3y+1时，误计算成加上这个多项式，结 39.某景区门票的收费标准是：外地户口成人 果得到答案2x2y-5xy.若x,y互为倒数，则 票40元/张，本地户口成人票20元/张， 多项式M的值为 ( 所有70周岁以上老人及18周岁以下未 A.-9 B.-7 C.-3 D.-1 成年人均免门票某一天，该景区接待了m 35.(漯河期中)先化简，再求值： 名外地户口游客，其中70周岁以上老人 (1)4y-(2x2+5xy-y2)+2(x2+2xy),其中 及18周岁以下未成年人共5人：接待了n x,y满足(x-2)2+1y+11=0: 名本地户口游客，其中70周岁以上的老 (2)8mn-[4m2n-(6mn2+mn)]-29mn2,其 人及18周岁以下的未成年人共20人.则 中m=-1,n=2 该景区该日门票的总营业额为() A.(40m+20n+400)元 B.(40m+20n-400)元 C.(40m+20n-200)元 D.(40m+20n-600)元 40.(信阳校级月考)将四张边长各不相同的 正方形纸片①，②，③，④按如图方式放人 长方形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠 也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的 部分用阴影表示.若要求出两个阴影部分 周长的差，需要知道下列图形边长的是 命题角度5整式加减中的无关型问题 ( 36.已知A=2x2+3xy-2x,B=x2+xy+y,且A 2B的值与x的取值无关若B=5,则A的 3 值是 ( A.-4 B.2 C.6 D.10 A.① B.② C.③ D.④ 12 真题期末抓分卷·七年级数学(HS)+2=5,解得x=-2: 11.-2xy(答案不唯一）12.-3xy2+xy3+5y-8 当-1≤x≤2时，1x+11+1x-21=x+1-x+2=3≠5. 13.114.进15.16 舍去； 16.解：(1)A-2B=2a2+3ab-2a-1-2(a2+ab-1) 当x>2时， =2a2+3ab-2a-1-2a2-2ab+2 1x+11+x-21=x+1+x-2=5,解得x=3. =ab-2a+1. 综上所述，点P表示的有理数x为-2或3. 因为(a+2)2+1b-31=0,(a+2)2≥0,1b-31≥0， 第2章必考考点梳理 所以a+2=0.b-3=0. 1.B2.D3.D4.D5.D6.B7.B8.C9.C 所以a=-2.b=3. 10.C11.A12.A13.D14.B15.A16.A 所以原式=(-2)×3-2×(-2)+1=-6+4+1=-1. 17.C (2)21 18.-a'b(答案不唯一) 17.解：(1)因为a①b=2a-3b, 19.A20.D21.C22.A 所以(-2)①3=2×(-2)-3×3=-13. 23.-4y3+2xy2-3x2y (2)因为a④b=2a-3b. 24.B25.C26.D27.C28.D 所以A=(3x-2)①(x+1)=2(3x-2)-3(x+1)=6x 29.130.2x2y -4-3x-3=3x-7, 31.C B=(31)©(-1-2)=2(-3+10-3(-1 32.-4 33.A34.C 2x)=-3x+2+3+6x=3x+5. 35.解：(1)原式=4xy-2x2-5y+y2+2x2+4xy=3y+y2. 因为A-B=3x-7-(3x+5)=-12<0. 因为(x-2)2+1y+11=0, 所以A<B. 所以x=2,y=-1. 18.解：(1)2(m+n)2 所以原式=3×2×(-1)+(-1)2=-5. (2)因为x2+2y=-9. (2)原式=8mn-4m2n+6mn2+mn-29mn2 所以4x2+8y+18 =9mn-4m2n-23mn2. =4(x2+2y)+18 当ma时。 =4×(-9)+18 =-18. 原式=9x(-1)x4x(-1)2x-23x(-) (3)因为a-b=2,b-2c=4,2c-d=-1. 所以(a-2e)-(b-2c)+(b-d) =a-2c-b+2c+b-d =(a-b)+(b-2c)+(2c-d) .23 4 =2+4+(-1) 3 =5. 4 19.解：(1)(7a+2)1.25a(8.4a+2.4) 36.C37.A38.±539.D40.C (2)3×1.25a+(8.4+2.4)×2-[3a+2(7a+2)] 第2章限时闯关 =3.75a+16.8a+4.8-17a-4 1.D2.C3.A4.C5.A6.B7.A8.B9.A =(3.55a+0.8)元. 10.A 答：小明的妈妈一共多花了(3.55a+0.8)元 02 (3)当a=2.5时， 16.B17.D18.B19.C20.B21.A 3.55a+0.8=3.55×2.5+0.8=9.675≈9.7（元）. 22.2 答：当a=2.5时，一共多花约9.7元 23.D24.D25.D 20.解：(1)48-18 26解：(1)如图，线段AB,AC,射线BC即为所求作 (2)因为点D到点C的距离为5，点C表示的数 (2)如图，点D即为所求作 为18， 所以当点D在点C的左侧时，点D表示的数为 18-5=13: 当点D在点C的右侧时，点D表示的数为18+5 (3)当点D在点C的左侧时，BD=BC-CD=6. =23 因为E为BD的中点， 所以点D表示的数是13或23. 所以DE=BD=3. (3)因为点E到点C的距离为a(a>0),点C表示 所以CE=DE+CD=7; 的数为18， 当点D在点C的右侧时.BD=BC+CD=14. 所以当点E在点C的左侧时，点E表示的数为18 因为E为BD的中点， -a; 当点E在点C的右侧时，点E表示的数为18+a. 所以DE=2BD=7, 所以点E表示的数是18-a或18+a. 所以CE=DE-CD=3. (4)因为点A以每秒m个单位长度的速度向左 综上所述，CE的长为7或3 运动， 27.B28.B29.B30.B31.C32.C33.A 所以点A表示的数为-30-mt. 34.A 因为点B和点C分别以每秒1个单位长度和6 35.解：如图，∠B0C即为所求作的角. 个单位长度的速度向右运动， 所以点B表示的数为-18+t,点C表示的数为18 +6. 所以BC=18+61-(-18+t)=51+36. 36.C37.A AB=-18+1-(-30-m)=mt+1+12. 第3章限时闯关 所以BC-AB 1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.D8.C9.C =51+36-(mt+t+12) 10.D =51+36-ml-1-12 11.两点之间，线段最短12.913.1214.①②④ =41-mt+24 15.32 =(4-m)+24. 16.解：(1)如图所示. 因为BC-AB的值不随若时间：的变化而改变， 所以4-m=0,m=4 第3章必考考点梳理 1.C2.B3.D4.B5.C6.A7.B8.C9.C 主魂别 左礼制 10.B11.A12.C13.B14.B (2)4×(11+11+6+10+10)=192(cm2). 15.24 答：该几何体涂色的面积为192cm2, 03