第1章 有理数必考考点梳理-【步步为赢】2024-2025学年新教材七年级上册数学河南真题期末抓分卷（华东师大版2024）

河南·真题期末抓分卷 七年级数学上 第1章必考考点梳理 (主要内容：第1章有理数)》 考点一 有理数的引入 4.(商丘期中)唐朝是一个诗人辈出的时代 命题角度1相反意义的量 李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的 L.下面四个选项，不具有相反意义的量的是 篇章.杜甫出生于公元712年，白居易出生 于公元772年，可记作+60年.如果李白出 生的年份记作-11年，那么李白出生于 A.借贷5万元与还贷6万元 ( B.高出海平面8888米与低于海平面188米 A.公元11年 B.公元前11年 C.亏损2万元与盈利8万元 C.公元701年 D.公元前701年 D.增产10吨粮食与减产-10吨粮食 命题角度3有理数的分类 2.(郑州校级期中)古筝是中国独特的民族乐 器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音 5.将-组有理数：-15，+6，-2，-1，+ ,0, 器对每根琴弦进行调音.如图所示是某古筝 调音器软件的界面，指针指向40表示音调 3-3.65,按正数，负数，整数、分数分类， 偏高，需放松琴弦.下列指针指向的数字中 其中准确且无遗漏的是 表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指 3 A.正数有：+6，+40 在0处为标准音)的是 B.负数有：-15，-2，-1，-3.65 C.整数有：-15，+6，-2，-1 D分数有：+22兮 6.有下列说法：①一个整数不是正数就是负 A.-25 B.-5 C.10 D.20 数：②最小的整数是零：③负数中没有最大 命题角度2正负数的意义 的数：④自然数一定是正整数：⑤有理数包 3海拔高度也称绝对高度，就是某地与海平 括正有理数、零和负有理数：⑥整数就是正 面的高度差，通常以平均海平面做标准来 整数和负整数：⑦零是整数但不是正数：⑧ 计算，是表示地面某个地点高出海平面的 正数、负数统称为有理数：⑨非负有理数是 垂直距离.我国的海拔零点是以青岛的黄海 指正有理数和0.其中正确的有 海面作为零点算起.吐鲁番盆地地势低于青 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 岛黄海海面154.31米，海拔是-154.31米 考点二数轴 昆明地势高于青岛黄海海面1891米，海拔 命题角度1认识数轴 记为 ( 7.下列所画数轴正确的是 ( A.+1891米 B.154.31米 A.1-202 B.-10 C.-1891米 D.2045.31米 C.3-2-112 D.-2-1012 真题期未抓分卷·七年级数学(HS) 01 命题角度2数轴上两点之间的距离 14.下列说法不正确的是 8如图，数轴上与原点距离最近的是( A.不同的两个数叫做互为相反数 A B.如果数轴上的两个点关于原点对称，则 -2-10123 这两个点表示的数互为相反数 A.点A B.点B C.点C D.点D C.若a的相反数是正数，则a一定是负数 9.点A为数轴上一点，距离原点4个单位长 D.若a和b互为相反数，则a+b=0 度，一只蚂蚁从点A出发，向右爬了2个单 命题角度2化简多重符号 位长度到达点B,则点B表示的数是 15.下列化简正确的是 A.-(+1)=1 B.-(-1)=-1 A.-2 B.6 C.-[-(-1)]=-1D.-[-(+1)]=-1 C.-2或6 D.-6或2 16.下列各对数：①-(-4)与+(+4)： 10.(郑州校级期中)如图，有一根木棒MN放 置在数轴上，它的两端M,N分别落在点 ②-(3与-(+子：③-(+1与 A,B处.将木棒在数轴上水平移动，当点M +(-12:④-[+(-1)]与-[+(+1]中， 移动到点B时，点N所对应的数为17，当 点N移动到点A时，点M所对应的数为 互为相反数的有 ( ) 5,则点A在数轴上表示的数为 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 命题角度3相反数的应用 17.(平顶山期中)点A,C,O,B在数轴上的位 命题角度3在数轴上比较有理数的大小 置如图所示，0为原点，OA=OB,点C对应 11.数轴上的点M和点N分别表示-3与4，如 的有理数是a.若AC=2,则点B对应的有 果把点N向左移动6个单位长度，那么点 理数是 N现在表示的数比点M表示的数( 0 0 A.大2 B.大1 C.小2 D.小1 A.a+2 B.a-2 12.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如 C.2-a D.-(a+2) 图所示，下列结论正确的是 18.如图所示，把数轴上的点A先向左移动3 -4-3-2 -10 1 2b3 4 个单位长度，再向右移动7个单位长度得 A.a>-3B.b>3 C.a>b D.-a>b 到点B,若点A与点B表示的数互为相反 考点三相反数 数，则点A表示的数是 ( 命题角度1相反数的定义 13.下列各组数中，互为相反数的是( A.0.5 B.-1 C.-2 D.-3 A.-1.01和1 1 10 B3和-3 考点四绝对值 命题角度1绝对值的意义 5 19.已知a=-5,1al=1b1,则b= 02 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) A.+5 B.-5 C.0 D.+5或-5 20.下列说法正确的是 A.-1-a1一定是负数 B只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C.若1a1=1b1,则a与b一定互为相反数 D.若1al=-a,则a是非正数 26.如图，数轴上点A,B表示的数分别为a, 21.(驻马店期中)在解决数学实际问题时，常 b,且1al<|b1,则a,b,-a,-b的大小关 常用到数形结合思想.比如：1x+1的几何 系为 ( 意义是数轴上表示数x的点与表示数-1 B 的点的距离，1x-21的几何意义是数轴上 0 表示数x的点与表示数2的点的距离.当 A.-b<a<-a<b B.b<-a<a<-b 1x+1|+1x-21取得最小值时，x的取值范 C.-b<-a<a<b D.b<a<-a<-b 周是 考点六有理数的运算 命题角度2绝对值非负性的应用 命题角度1有理数的加法与减法 22.若1x-31+1y+21=0,则1x1+1y1的值是 27.下列运算正确的是 ( ( A.-2+(-5)=-(5-2)=-3 A.5 B.1 C.2 D.0 B.(+3)+(-8)=-(8-3)=-5 23.已知x,y为有理数，且1x-21+1y-11+|x+y -41=y-1,则x-y的值为 C.(-9)-(-2)=-(9+2)=-11 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 D.(+6)+(-4)=+(6+4)=+10 命题角度3绝对值的应用 28.将-(-5)+(+6)+(-3)-(+2)写成省略加 24.(山东威海中考)一批食品，标准质量为每 号的和的形式是 ( 袋454g.现随机抽取4个样品进行检测， A.5+6-3-2 B.-5+6-3-2 把超过标准质量的克数用正数表示，不足 C.5+6+3-2 D.-5+6-3+2 的克数用负数表示那么，最接近标准质量 29.计算43+(-78)+27+(-52)时，运算律用 的是 ) 得最为恰当的是 () A.+7 B.-5 C.-3 D.10 A.[43+(-78)]+[27+(-52)] 考点五有理数的大小比较 B.(43+27)+[(-78)+(-52)] 25.(河北中考)如图显示了某地连续5天的 C.[43+(-52)]+[27+(-78)] 日最低气温，则能表示这5天日最低气温 D.[27+(-78)]+[43-(-52)] 变化情况的是 ( ) 30.(湖南长沙中考)“玉兔号”是我国首辆月球 尽期一 期一 星期 层捌四星期五 并 车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器 -2 4气 0℃ -1℃ “玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低 真题期未抓分卷·七年级数学(HS) 03 温度是-180℃，最高温度是150℃，则它能 36.(内蒙古包头中考)若m,n互为倒数，且 够耐受的温差是 ( ) 满足m+mm=3,则n的值为 A.-180℃ B.150℃ 1 C.2 D.4 C.30℃ D.330℃ 命题角度2 有理数的乘法与除法 命题角度4 有理数的乘方 31.计算(-3)×3÷3×(-3)的结果是（ 37.下列说法正确的是 A.-2的底数是-2 A.-9 B.-1 C.3 D.9 B.2表示5个2相加 32.(平顶山校级月考)下列运算过程中，有错 C.(-3)3与-33意义相同 误的是 ( D.2的底数是2 A(3-42x2=3-452 38.下列各组的两个数中，运算后结果相等 B.-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) 的是 () c01816=(10×16=16019 A.-32与(-3)2 B.5与35 D.[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)] C.-7与(-7)3 33.已知数轴上的点A,B分别表示数a,b,其 39.当a<0时，下列式子：①a25<0:②a225= 中-1a0.0<bc1.若号=c,数e在数轴上 -(-a)205:③a224=(-a)20:④a2025= 用点C表示，则点A,B,C在数轴上的位 -a25中，成立的有 () 置可能是 A.①②③ B.②③④ 。 AC B -101 C.①2④ D.①③④ A B 命题角度5简便运算 C A 8 -101 C D 40.(驻马店月考)在计算】+23+2时，下 34 43 34.已知abc≠0，化简 ab ac be 面四种方法运算过程正确且比较简便 labl'lacl'lbel 的是 A.-3 B.3或1 A( 21 3 C.3或-1 D.±3 命题角度3倒数 12、 31 B.(3+3)+(24+4 35.下列各组数中，互为倒数的是 ( A.5和-5 B.025和20 3 12、 31 D.100和0.001 2 D.(3+3)+(244 04 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 41用简便方法计算47×（一日+81×令+26× A.1.35×100 B.13.5×100 C.1.35×101 D.0.135×102 (-0.125),其结果是 ( 45.2023年8月3日晚出现了超级天文奇观 A.2 B.1 C.0 D.-1 “土星合月”，使众多天文爱好者一饱眼 42.计算-9923 ×8最简便的方法是 福.土星的直径约为1.2×10km,关于1.2× 4 10,下列说法正确的是 () A.(-99423 )8 B.(-9923 ×8 4 A.1.2×10是一个5位数 B.1.2×105-0.2=1×105 c(-1022*8 D.(-100+242)×8 C.1.2×10-10=1.2×10 命题角度6有理数的混合运算 D.1.2×103×10=1.2×109 43.计算： 命题角度8近似数 (x(-4+423(-3: 46.2023年9月23日第19届亚洲运动会在 杭州市开幕，这是党的二十大胜利召 9 .1 后，我国举办的规模最大、水平最高的国 (2)-5÷1 61x 际综合性体育赛事.“绿色”是杭州亚运会 的办赛理念之一，也是此次亚运会的主色 调，杭州亚运会所有场馆及办公场地将全 部使用绿电，自绿电交易开展以来累计交 易电量约6.21亿千瓦时，相当于节约标煤 76320.9吨.近似数6.21亿精确到() 命题角度7科学记数法 44.(周口中考模拟预测)农业的首要任务是 A.亿位 B.千万位 保供，保供的首要任务是保粮食安全.今 C.百分位 D.百万位 年，河南重点在高标准农田示范区、建成 47.合肥园博园跻身全国热门景点，自园博会 区集中打造700万亩小麦高产示范区、 开幕以来，合肥园博园累计接待服务游客 1000万亩玉米高产示范区，率先推动“五 244万人次，单日最高客流量40万人次， 良”融合共促，带动全省粮食大面积均衡 跻身全国前二十旅游热门景区.关于244 增产，实现“三步走”的目标：力争今年粮 万，下列说法正确的是 () 食总产达到1350亿斤以上，明年跃上 A.244万用科学记数法表示为2.44×10° 1400亿斤台阶，到2030年实现稳产高质. B.244万精确到个位 数据“1350亿”用科学记数法表示为 C.2.44×10精确到百分位 ( D.2.44×10°和244万精确度不同 真题期未抓分卷·七年级数学(HS) 05HS·七年级数学（上册）参考答案 第1章必考考点梳理 17.解：+(-5)=-5,1-41=4，-(-2.5)=2.5，在数轴 1.D2.B3.A4.C5.B6.D7.B8.B9.C 上表示各数如图： 10.9 +435 ,-254 11.B12.D13.D14.A15.C16.A17.C -5-4-3-2-10123456 18.C19.D20.D 21.-1≤x≤2 由图可知+(-5)<-35<-1<宁<(-25) 22.A23.A24.C25.A26.A27.B28.A <-41. 29.B30.D31.D32.A33.D34.C35.C 18.解：(1)32÷(-3)2+1.1×(-6)+7 36.B37.D38.C39.A40.D41.B42.D =9÷9-2+7 银解：（出2-）+2写(-3宁 =1-2+7 (-16)子(-16)×( =6. 44 2)-1+(-3)x-子)-4(-4 82 =-19(--16e-4 =33 =-1-6-(-4) =2. =-3. 2)-5346(18之 3) 19.解：(1)(-2)+(+3.5)+(-1.8)+(+0.3)+(+1.6)+ =-25÷2594 (-2.6) 1689 =[(+3.5)+(+0.3)+(+1.6)]+[(-2)+(-1.8)+ 161 (-2.6)] =-25 252 =(+5.4)+(-6.4) =-162 =-1(千米) 答：小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集 =-162 合点的南边，距集合点1千米 44.C45.D46.D47.A (2)2 第1章限时闯关 (3)能理由如下： 1.B2.A3.A4.A5.C6.B7.A8.D9.A 1-21+1+3.51+-1.81+1+0.31+1+1.61+1-2.61 10.A =2+3.5+1.8+0.3+1.6+2.6 11.1995712.-613.-114.10或11 =11.8(千米). 15.-70或26 因为11.8<15，所以在中间不充电的情况下，他能 16.解：把各数分别填入如下图： 完成上面的行程 20.解：(1)1x+11-5或3 25 75 25网 202 2.8 (2)①3 整数集合正数集合负数集合分数集合 ②由题意知，当x<-1时，lx+11+1x-21=-x-1-x 01