2024-2025学年七年级上学期第三次学情评估数学试卷（人教版）2

考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 河北省2024—2025学年七年级第一学期第三次学情评估 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A C C D B C B B D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-3 14.- 15.32 16.4045 三、17.解：（1）原式=-6；（2分） （2）原式=m2+4n2；（3分） （3）方程的解为x=6.（3分） 18.解：（1）去分母（方程两边乘6）；（2分） （2）一；B；（2分） （3）方程的解为x=-.（4分） 19.解：（1）因为x是-的倒数，所以x=-2. 当x=-2时，M=0；（4分） （2）M-N=2x2+15＞0.（4分） 20.解：（1）+3.5（或3.5）；（2分） （2）本次活动收集废纸质量排名前三的班级分别是一班、二班和六班，三个班级收集废纸的总质量为5×3+2+3+3.5=23.5（kg）；（3分） （3）这6个班平均每班一周内收集废纸的质量为5+（2+3-1.5+0-1+3.5）÷6=6（kg）. 25×6×40=6000（kg）=6（吨），6×17=102（棵），即全校40周收集的废纸相当于少砍102棵大树.（3分） 21.解：（1）甲：（16-2a）（12-2a）；乙：192-πb2；（4分） （2）当a=7时，12-2a=-2，是负数，不符合实际，故甲的说法不对； 当b=5.5时，192-πb2=97.015，符合荒地面积的一半（94~98平方米），故乙的说法正确．（5分） 22.解：（1）195；180；（2分） （2）如下表所示；（3分） （3）9x+60可分成12x+60-3x=12x+3（20-x）. 当x=20时，3（20-x）=0，甲、乙菜苗基地的费用一样；当x＞20时，3（20-x）是负数，在甲菜苗基地购买更省钱；当x＜20时，3（20-x）是正数，在乙菜苗基地购买更省钱.（4分） 23.解：（1）13；（2n+3）；（4分） （2）m+5；（2分） （3）存在；（1分） 根据题意可得an-2+an-1+an+an+1+an+2+an+３=2（n-2）+3+2（n-1）+3+2n+3+2（n+1）+3+2（n+2）+3+2（n+3）+3=12n+24. 4an+３=4×[2（n+3）+3]=8n+36，所以12n+24=8n+36，解得n=3.（3分） 24.解：（1）因为|m-5|+（n+4）2=0，所以m-5=0，n+4=0，所以m=5，n=-4；（2分） （2）① 3；1.5；-1；（3分） ②设火车AB的移动时间为t秒，则5t+5-（-1+1.5t）=7，解得t=，即秒后两火车的A′处与C′处相距7个单位长度；（4分） ③存在；（1分）k的值为，这个定值为.（2分） 【精思博考：设点P的运动时间为x秒. 根据题意可得a=9+3x，b=3+1.5x，ka-b=（3k-1.5）x+9k-3. 当3k-1.5=0，即k=时，ka-b的值与它们的运动时间无关，这个定值为9k-3=】 学科网（北京）股份有限公司 $$题号 一 二 三 得分 17 18 19 20 21 22 23 24 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 七年级数学（人教版）第 1页（共 8页） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 总 分 核分人 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 数学（人教版） 七 年 级 第 一 学 期 第 三 次 学 情 评 估 2024~2025学年 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 下列属于一元一次方程的是（ ） A援 x+1=2x B援 x+5 C援 x2-1=5 D援 x+y=4 2. 利用等式的性质，将“-3x=1”转化成“x=- 13 ”是在（ ） A援 等式两边加 4 B援 等式两边减 2 C援 等式两边乘 13 D援 等式两边除以-3 3. 西柏坡纪念馆开展“我与祖国共成长”庆祝中华人民共和国成立 75周年主题活动， 国庆七天假期，西柏坡纪念馆参观人数约有 2.79伊105人次.“2.79伊105”的原数中“0” 共有（ ） A援 2个 B援 3个 C援 4个 D援 5个 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 图 1 p qnm 4. 在一场校内篮球比赛中，小明共投中 m个 2分球，n个 3分球，还通过罚球得到 7分，在这场比 赛中，他一共得了（ ） A援（2m+3n+7）分 B援（2m+3n）分 C援（m+n+7）分 D援（m+n）分 5. 若-2xmyn+2与 3x2y是同类项，则 nm的值为（ ） A援 2 B援 -2 C援 1 D援 -1 6. 将-3（x-y+1）去括号正确的是（ ） A援 -3x+3y-1 B援 -3x+y-1 C援 -3x+3y-3 D援 -3x-3y+3 7. 下列各组数中结果相等的是（ ） A援 -（-1）与-|-1| B援 -2+3和-（2+3） C援 -（4伊3）3和-4伊33 D援（-4）3与-43 8. 有理数 m，n，p，q在数轴上的位置如图 1所示，若 n+q=0，则 m+p（ ） A援 一定是正数 B援 一定是负数 C援 一定是 0 D援 可能是 0 9. 下列判断正确的是（ ） A援 -3a与 a的和为 4a B援 由四舍五入法得到的近似数 0.420是精确到百分位 C援 可以写成分数形式的数称为有理数 D援 单项式 xy4与多项式 x2y3-x3y3+1的次数相同 10.一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶 1.2km，则早到 10min；若快递员开车每分钟行驶 0.8km，则要迟到 5min. 关于嘉嘉和淇淇所列的方程，下列判 断正确的是（ ） 嘉嘉：设快递员所行驶的总路程为 x km，则 x1.2 -10= x 0.8 +5； 淇淇：设规定时间为 y min，则 1.2（y-10）=0.8（y+5） A援 只有嘉嘉的正确 B援 只有淇淇的正确 C援 嘉嘉、淇淇的都正确 D援 嘉嘉、淇淇的都不正确 11.学习了整式的加减后，嘉淇发现任意三个连续奇数的和一定能被 n（n是大于 1的整数）整除， 关于结论玉、域，下列判断正确的是（ ） 结论玉：若设三个连续奇数中最小的奇数为 2m-1，则三个连续奇数的和为 6m+2； 结论域：n的值为 3 A援 只有玉正确 B援 只有域正确 C援 玉、域都正确 D援 玉、域都不正确 七年级数学（人教版）第 2页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 图 2 4 30 A B 七年级数学（人教版）第 3页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 图 3 -2 -1 0 1 12.已知关于 x的方程 6x-（a+5）=3+4x有正整数解，则负整数 a的 · 所 · 有 · 可 · 能的取值的积为（ ） A援 8 B援 -8 C援 48 D援 -48 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.若 x是最大的负整数，则代数式 2x-1的值是 . 14.若阴伊（3-5）= 14 ，则“阴”内的数为 . 15.如图 2，长为 30cm的大长方形被分割为 7小块，除阴影 A，B外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其宽为 4cm，则阴影 A的周长与 阴影 B的周长差为 cm. 16.如图 3，阶梯图的每个台阶上都标着一个有理数，且任意相邻四个台阶上 数的和都相等.若机器人爬到第m个台阶时，前m个台阶上所标有理数 之和第一次是-2024，则机器人立即停止运动，则m的值为 . 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 按要求完成下列各小题. （1）计算：-23伊 14 +|-6|衣（-2）+（-1） 3； （2）计算：3m2+2n2-2（m2-n2）； （3）解方程：4（2x-3）-（5x-1）=7援 七年级数学（人教版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 下面是珍珍解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题援 x-2 3 -1= 2x+1 2 解： ，得 2（x-2）-1=3（2x+1）， ……第一步 去括号，得 2x-4-1=6x+3， ……第二步 移项，得 2x+6x=3+4+1， ……第三步 合并同类项，得 8x=8， ……第四步 系数化为 1，得 x=1援 ……第五步 （1）珍珍求解过程中，第一步中的横线上应填 ； （2）珍珍的解答过程在第 步开始出现错误，出现错误的原因是违背了 （填 字母）； A援 等式的性质 1 B援 等式的性质 2 C援 去括号法则 （3）请给出该题的正确解答. 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 已知多项式M=x2+8x+12，N=-x2+8x-3援 （1）若 x是- 12 的倒数，求M的值； （2）试比较M-N与 0的大小援 图 4-1 图 4-2 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班一周内收集的废纸均以 5kg为标准，超 过的记为“+”，不足的记为“-”，七年级 6个班一周内的废纸收集情况如下表所示援 统计 员不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最 少的班级的质量差为 5kg. （1）表格中六班的数据为 ； （2）若本次活动这 6个班收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣 誉称号的三个班级收集废纸的总质量； （3）已知“1吨废纸=再生纸 800公斤=少砍 17棵大树”该校共有 25个班级，若每周每班 收集废纸的质量与这 6个班平均每班一周内收集废纸的质量一样，求全校 40周收集的 废纸相当于少砍多少棵大树. 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 学校计划在一块长 16米，宽 12米的长方形荒地上修建一个花园，甲、乙两同学进 行了设计（图中阴影部分即为花园）援 甲：我的设计方案如图 4-1所示，其中花园四周小路的宽度相等都为 a米； 乙：我的设计方案如图 4-2所示，其中长方形每个角上都是 14 的圆，半径为 b米援 （1）分别用含 a和含 b的代数式表示出甲、乙同学所设计的花园的面积；（可不化简） （2）学校要求花园所占面积约为荒地面积的一半（96平方米依2平方米），仔取 3.14. 甲说： a=7可满足要求；乙说：b=5.5可满足要求援 那么两人的说法对吗？请通过计算说明理由援 七年级数学（人教版）第 5页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 班级 一 二 三 四 五 六 与标准质量的差（kg） +2 +3 -1.5 0 -1 七年级数学（人教版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 某校为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需采购一批某种菜苗开展种植活动援 已 知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是 15元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的 优惠条件却不同，如下所示援 甲菜苗基地：若购买不超过 10捆，则按标价付款；若一次性购买 10捆以上，前 10捆按标价付款， 超过 10捆的部分按标价的 60%付款； 乙菜苗基地：按标价的 80%付款援 （1）若学校决定购买该种菜苗 15捆，则在甲菜苗基地购买，需付款 元，在乙菜苗基地购 买，需付款 元； （2）设学校购买该种菜苗 x（x跃0）捆，补全下列表格（需化简）； x的取值范围 在甲菜苗基地购买的费用（元） 在乙菜苗基地购买的费用（元） x小于或等于 10 15x x大于 10 （3）根据购买该种菜苗的捆数选择在哪个基地更省钱. …… 图形 3图形 1 图形 2 图 5 23.（本小题满分 10分） 得 分 评卷人 【观察思考】将若干个小正方体按如图 5所示的规律摆成“L”立体图形. 【规律发现】（员）图形 1中小正方体个数记作 a1=5，图形 2中小正方体个数记作 a2=7，…，图形 5中的小正方体有 a5= 个；图形 n（n是正整数）中的小正方体有 an= （用含 n的 代数式表示，结果需化简）个； （圆）若图形 n比图形 m（n跃m）多 10个小正方体，用含 m的代数式表示 n= ； 【规律应用】（3）结合上述规律，试判断是否存在正整数 n，使得 an-2+an-1+an+an+1+an+2+an+猿等于 an+3的 4倍，若存在，求 n的值；若不存在，说明理由援 七年级数学（人教版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 图 6 M n m N B忆BA A忆 七年级数学（人教版）第 8页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为 m，n，且 m，n满足：|m-5|+（n+4）2=0援 （1）分别求 m，n的值； （2）有一个玩具火车 AB按如图 6所示放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，记火 车 AB移动后对应的位置为 A忆B忆. 当点 B忆移动到点 A时，点 A忆所对应的数为 n，当点 A忆移动到点 B时，点 B忆所对应的数为 m. 当玩具火车 AB匀速向右移动时，火车从车头 到车尾完全经过点M需要 2秒. 淤玩具火车的长为 个单位长度；玩具火车的速度为每秒 个单位长度； 点 A所对应的数为 ； 于在数轴上放置与 AB大小相同的火车 CD，使点 C与点M重合，火车 CD和 AB在数 轴上分别从点M和点 A同时出发向右移动，记火车 CD移动后对应的位置为 C忆D忆. 火 车 CD的速度为 5个单位长度/秒，求几秒后两火车的 A忆处与 C忆处相距 7个单位长度； 盂当火车 AB匀速向右移动，同时点 P和点 Q分别从 N，M出发，分别以每秒 1个单位 长度和 2个单位长度的速度沿数轴向左和向右移动. 点 P，Q间的距离用 a表示，点 B忆， A间的距离用 b表示，是否存在有理数 k使得 ka-b的值与它们的运动时间无关？若存 在，请 · 直 · 接写出 k和这个定值；若不存在，请说明理由援 图 1 p qnm 4. 在一场校内篮球比赛中，小明共投中 m个 2分球，n个 3分球，还通过罚球得到 7分，在这场比 赛中，他一共得了（ ） A援（2m+3n+7）分 B援（2m+3n）分 C援（m+n+7）分 D援（m+n）分 5. 若-2xmyn+2与 3x2y是同类项，则 nm的值为（ ） A援 2 B援 -2 C援 1 D援 -1 6. 将-3（x-y+1）去括号正确的是（ ） A援 -3x+3y-1 B援 -3x+y-1 C援 -3x+3y-3 D援 -3x-3y+3 7. 下列各组数中结果相等的是（ ） A援 -（-1）与-|-1| B援 -2+3和-（2+3） C援 -（4伊3）3和-4伊33 D援（-4）3与-43 8. 有理数 m，n，p，q在数轴上的位置如图 1所示，若 n+q=0，则 m+p（ ） A援 一定是正数 B援 一定是负数 C援 一定是 0 D援 可能是 0 9. 下列判断正确的是（ ） A援 -3a与 a的和为 4a B援 由四舍五入法得到的近似数 0.420是精确到百分位 C援 可以写成分数形式的数称为有理数 D援 单项式 xy4与多项式 x2y3-x3y3+1的次数相同 10.一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶 1.2km，则早到 10min；若快递员开车每分钟行驶 0.8km，则要迟到 5min. 关于嘉嘉和淇淇所列的方程，下列判 断正确的是（ ） 嘉嘉：设快递员所行驶的总路程为 x km，则 x1.2 -10= x 0.8 +5； 淇淇：设规定时间为 y min，则 1.2（y-10）=0.8（y+5） A援 只有嘉嘉的正确 B援 只有淇淇的正确 C援 嘉嘉、淇淇的都正确 D援 嘉嘉、淇淇的都不正确 11.学习了整式的加减后，嘉淇发现任意三个连续奇数的和一定能被 n（n是大于 1的整数）整除， 关于结论玉、域，下列判断正确的是（ ） 结论玉：若设三个连续奇数中最小的奇数为 2m-1，则三个连续奇数的和为 6m+2； 结论域：n的值为 3 A援 只有玉正确 B援 只有域正确 C援 玉、域都正确 D援 玉、域都不正确 题号 一 二 三 得分 17 18 19 20 21 22 23 24 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 七年级数学（人教版）第 1页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 2页（共 8页） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 数学（人教版） 七 年 级 第 一 学 期 第 三 次 学 情 评 估 2024~2025学年 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 下列属于一元一次方程的是（ ） A援 x+1=2x B援 x+5 C援 x2-1=5 D援 x+y=4 2. 利用等式的性质，将“-3x=1”转化成“x=- 13 ”是在（ ） A援 等式两边加 4 B援 等式两边减 2 C援 等式两边乘 13 D援 等式两边除以-3 3. 西柏坡纪念馆开展“我与祖国共成长”庆祝中华人民共和国成立 75周年主题活动， 国庆七天假期，西柏坡纪念馆参观人数约有 2.79伊105人次.“2.79伊105”的原数中“0” 共有（ ） A援 2个 B援 3个 C援 4个 D援 5个 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 绎 绎 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 图 2 4 30 A B 七年级数学（人教版）第 3页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 图 3 -2 -1 0 1 12.已知关于 x的方程 6x-（a+5）=3+4x有正整数解，则负整数 a的 · 所 · 有 · 可 · 能的取值的积为（ ） A援 8 B援 -8 C援 48 D援 -48 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.若 x是最大的负整数，则代数式 2x-1的值是 . 14.若阴伊（3-5）= 14 ，则“阴”内的数为 . 15.如图 2，长为 30cm的大长方形被分割为 7小块，除阴影 A，B外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其宽为 4cm，则阴影 A的周长与 阴影 B的周长差为 cm. 16.如图 3，阶梯图的每个台阶上都标着一个有理数，且任意相邻四个台阶上 数的和都相等.若机器人爬到第m个台阶时，前m个台阶上所标有理数 之和第一次是-2024，则机器人立即停止运动，则m的值为 . 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 按要求完成下列各小题. （1）计算：-23伊 14 +|-6|衣（-2）+（-1） 3； （2）计算：3m2+2n2-2（m2-n2）； （3）解方程：4（2x-3）-（5x-1）=7援 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 下面是珍珍解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题援 x-2 3 -1= 2x+1 2 解： ，得 2（x-2）-1=3（2x+1）， ……第一步 去括号，得 2x-4-1=6x+3， ……第二步 移项，得 2x+6x=3+4+1， ……第三步 合并同类项，得 8x=8， ……第四步 系数化为 1，得 x=1援 ……第五步 （1）珍珍求解过程中，第一步中的横线上应填 ； （2）珍珍的解答过程在第 步开始出现错误，出现错误的原因是违背了 （填 字母）； A援 等式的性质 1 B援 等式的性质 2 C援 去括号法则 （3）请给出该题的正确解答. 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 已知多项式M=x2+8x+12，N=-x2+8x-3援 （1）若 x是- 12 的倒数，求M的值； （2）试比较M-N与 0的大小援 图 4-1 图 4-2 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班一周内收集的废纸均以 5kg为标准，超 过的记为“+”，不足的记为“-”，七年级 6个班一周内的废纸收集情况如下表所示援 统计 员不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最 少的班级的质量差为 5kg. （1）表格中六班的数据为 ； （2）若本次活动这 6个班收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣 誉称号的三个班级收集废纸的总质量； （3）已知“1吨废纸=再生纸 800公斤=少砍 17棵大树”该校共有 25个班级，若每周每班 收集废纸的质量与这 6个班平均每班一周内收集废纸的质量一样，求全校 40周收集的 废纸相当于少砍多少棵大树. 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 学校计划在一块长 16米，宽 12米的长方形荒地上修建一个花园，甲、乙两同学进 行了设计（图中阴影部分即为花园）援 甲：我的设计方案如图 4-1所示，其中花园四周小路的宽度相等都为 a米； 乙：我的设计方案如图 4-2所示，其中长方形每个角上都是 14 的圆，半径为 b米援 （1）分别用含 a和含 b的代数式表示出甲、乙同学所设计的花园的面积；（可不化简） （2）学校要求花园所占面积约为荒地面积的一半（96平方米依2平方米），仔取 3.14. 甲说： a=7可满足要求；乙说：b=5.5可满足要求援 那么两人的说法对吗？请通过计算说明理由援 七年级数学（人教版）第 5页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 某校为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需采购一批某种菜苗开展种植活动援 已 知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是 15元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的 优惠条件却不同，如下所示援 甲菜苗基地：若购买不超过 10捆，则按标价付款；若一次性购买 10捆以上，前 10捆按标价付款， 超过 10捆的部分按标价的 60%付款； 乙菜苗基地：按标价的 80%付款援 （1）若学校决定购买该种菜苗 15捆，则在甲菜苗基地购买，需付款 元，在乙菜苗基地购 买，需付款 元； （2）设学校购买该种菜苗 x（x跃0）捆，补全下列表格（需化简）； x的取值范围 在甲菜苗基地购买的费用（元） 在乙菜苗基地购买的费用（元） x小于或等于 10 15x x大于 10 （3）根据购买该种菜苗的捆数选择在哪个基地更省钱. 班级 一 二 三 四 五 六 与标准质量的差（kg） +2 +3 -1.5 0 -1 …… 图形 3图形 1 图形 2 图 5 图 6 M n m N B忆BA A忆 23.（本小题满分 10分） 得 分 评卷人 【观察思考】将若干个小正方体按如图 5所示的规律摆成“L”立体图形. 【规律发现】（员）图形 1中小正方体个数记作 a1=5，图形 2中小正方体个数记作 a2=7，…，图形 5中的小正方体有 a5= 个；图形 n（n是正整数）中的小正方体有 an= （用含 n的 代数式表示，结果需化简）个； （圆）若图形 n比图形 m（n跃m）多 10个小正方体，用含 m的代数式表示 n= ； 【规律应用】（3）结合上述规律，试判断是否存在正整数 n，使得 an-2+an-1+an+an+1+an+2+an+猿等于 an+3的 4倍，若存在，求 n的值；若不存在，说明理由援 七年级数学（人教版）第 8页（共 8页）七年级数学（人教版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为 m，n，且 m，n满足：|m-5|+（n+4）2=0援 （1）分别求 m，n的值； （2）有一个玩具火车 AB按如图 6所示放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，记火 车 AB移动后对应的位置为 A忆B忆. 当点 B忆移动到点 A时，点 A忆所对应的数为 n，当点 A忆移动到点 B时，点 B忆所对应的数为 m. 当玩具火车 AB匀速向右移动时，火车从车头 到车尾完全经过点M需要 2秒. 淤玩具火车的长为 个单位长度；玩具火车的速度为每秒 个单位长度； 点 A所对应的数为 ； 于在数轴上放置与 AB大小相同的火车 CD，使点 C与点M重合，火车 CD和 AB在数 轴上分别从点M和点 A同时出发向右移动，记火车 CD移动后对应的位置为 C忆D忆. 火 车 CD的速度为 5个单位长度/秒，求几秒后两火车的 A忆处与 C忆处相距 7个单位长度； 盂当火车 AB匀速向右移动，同时点 P和点 Q分别从 N，M出发，分别以每秒 1个单位 长度和 2个单位长度的速度沿数轴向左和向右移动. 点 P，Q间的距离用 a表示，点 B忆， A间的距离用 b表示，是否存在有理数 k使得 ka-b的值与它们的运动时间无关？若存 在，请 · 直 · 接写出 k和这个定值；若不存在，请说明理由援